基于超級電容的雙向DC-DC 變換器控制研究

楊軼成，丁明進，王響成，董春光，劉春松

（國電南京自動化股份有限公司,南京 210003）

城市軌道交通的站間距離較短、站數量多，因而列車起動和制動頻繁，目前車輛已普遍采取再生電制動。再生電制動時牽引電機運行在發電模式，向牽引網回饋再生能量，此部分能量若不能被線上其他車輛消耗就會導致母線電壓抬升[1]。為了控制設備的安全，目前再生制動能量利用方案主要分為耗散式、能饋式[2-4]和儲能式[5-11]3 種。耗散式主要由制動電阻將制動能量轉化為熱能。電阻制動控制方式雖然簡單，但這種方式不僅造成能量的浪費，大量熱能也會抬升隧道溫度，增加地鐵通風散熱裝置的能耗、地下站內空調系統負荷以及運營費用。因此，制動能量合理回收利用能夠實現能量的合理循環利用，節約地鐵運營成本，對于響應國家節能減排的號召以及建設綠色城市軌道交通有著非常積極的作用。能饋式再生制動能量吸收是通過電力電子變換裝置將直流側的再生能量回饋至交流電網，供其他站內設備使用，此方案可以避免采用電阻制動導致的隧道溫升問題，且實現了環保節能，但是需要新建具有能量回饋功能的供電系統，或對整個供電系統進行改造，但直流網與交流網存在耦合關系，系統復雜[4]。儲能式再生制動能量吸收方式采用在直流牽引網側增加DC-DC 雙向變換器及直流儲能元件，吸收多余的再生制動能量，抑制直流牽引網電壓抬升；同時在車輛運行過程中釋放能量，給牽引網提供電壓支撐，避免牽引網電壓波動過大。超級電容具有功率密度高的特點，很適合于這種能量頻繁波動充、放電場合[5-6]。

我國城市軌道交通絕大部分都是采用1 500 V直流牽引網，因此對雙向DC-DC 變換器的性能提出了較高的要求，即：需滿足耐高壓、耐大電流。文獻[9]對各種適用于軌道交通雙向DC-DC 變換器的拓撲進行了性能優劣對比分析；文獻[10]針對1 500 V 軌道交通車輛再生制動能量吸收系統提出了由4個額定電壓為375 V 的超級電容儲能模塊串聯的儲能系統功率變換方案，但僅對電路拓撲進行了原理分析和設計，未針對系統的能量管理控制進行深入研究；文獻[7]提出了基于MMC 雙向DC-DC 變換器BDC（bidirectional DC-DC converter）的超級電容儲能系統，該方案可以進一步降低單個DC-DC 變換器的電壓等級及容量，通過多組串聯的方式實現1 500 V 電壓接入；文獻[8]提出了基于組合型雙向DC-DC 變換器的超級電容儲能系統，將多相交錯Buck/Boost BDC 拓撲與基于半橋高壓側級聯BDC拓撲進行組合的儲能拓撲，降低了在高壓、大功率雙向變換場合對功率器件電流和電壓的應力需求，具有很好的工程應用價值，但只考慮了電壓應力均衡的均壓控制及防超級電容的過充過放，沒有考慮各組超級電容容差對系統能量利用率的影響。

在文獻[8]的基礎上，本文結合實際工程產品開發對可靠性和成本的綜合考慮，采用三相交錯Buck/Boost BDC 與輸入側基于串聯的拓撲方案，輸出側分別連接2 組超級電容，每組超級電容工作在700 V 以下。介紹了基于超級電容儲能的輸入串聯三相交錯并聯雙向DC-DC 變換器的工作原理，采用電壓外環電流內環的典型雙閉環控制策略，重點針對該拓撲結構及電容差異性的影響，提出了優化的超級電容荷電狀態SOC（state of charge）管理策略及裝置均壓控制策略，同時根據工程應用需求對系統的能量管理策略進行了改進。最后通過仿真及開發的2 MW 工程樣機驗證了所提控制策略的有效性。

1 輸入串聯三相交錯并聯BDC 儲能系統工作原理

基于超級電容的輸入串聯三相交錯并聯BDC儲能系統拓撲如圖1 所示。圖中：C1、C2為超級電容柜的等效電容，RC1、RC2為超級電容柜的等效內阻；輸入側由2 組Buck/Boost BDC 串聯構成，并與地鐵1 500 V 直流牽引網連接，每個串聯變換器由3 組全控半橋Buck/Boost BDC 交錯并聯后輸出匯總，再經過低內阻回路的濾波電容C11、C22濾除高次諧波電流，分別與超級電容柜連接。超級電容柜和大功率BDC 是采用分柜體設計，中間通過電纜連接，由于超級電容內阻較大，變換器的輸出到超級電容的線路內阻遠大于濾波電容C11、C22支路內阻，因此BDC 的輸出采用LC 濾波即可很好地濾除IGBT 開關頻率產生的高次諧波。輸入側2 組DC-DC 變換器串聯，通過控制可以實現輸入側上下2 組變換器各自均壓，以降低開關管的電壓應力，各變換器的輸出分別連接2 組獨立的超級電容柜，避免超級電容模組串聯數量過多，降低電容模組均壓控制難度。

圖1 基于超級電容的輸入串聯三相并聯BDC 儲能系統拓撲Fig.1 Topology of input series three-phase parallel BDC energy storage system based on super capacitor

地鐵列車在制動時，超級電容儲能系統處于充電狀態，BDC 工作在Buck 模式，上下2 組變換器的上管Tij（i=1，2；j=1，3，5）、下管Tij（i=1，2；j=2，4，6）的反并聯續流二極管與輸出電感Lij（i=1，2；j=1，2，3）構成Buck 變換器，將列車制動回饋到直流牽引網的多余能量轉移到超級電容中存儲，以抑制直流牽引網壓的上升。

列車在正常牽引狀態時，若超級電容有多余電量，控制超級電容儲能系統處于放電狀態，BDC 工作在Boost 模式，下管Tij（i=1，2；j=2，4，6）、上管Tij（i=1，2；j=1，3，5）的反并聯續流二極管與電感Lij（i=1，2；j=1，2，3）構成Boost 變換器，將超級電容存儲的多余電能釋放到1 500 V 直流牽引網。

上下串聯的2 組變換器由三相交錯DC-DC 變換器并聯，采用載波移相調制技術，使得輸出的等效開關頻率為單組的3 倍，可以大幅減少輸出濾波電感的體積及超級電容充放電電流的紋波[12]。

2 控制策略

基于超級電容儲能的地鐵再生制動能量吸收利用BDC 采用高壓輸入側兩組串聯，上下輸出2組獨立接口分別連接超級電容儲能單元。在該系統中要實現地鐵剎車制動能量吸收，列車牽引能量釋放支撐牽引網壓即實現能量在牽引網和超級電容儲能單元之間的雙向流動、串聯變換器各自工作在安全電壓范圍內并根據牽引網壓切換運行狀態。因此整體采取電流內環電壓外環及均壓均流的控制策略。

2.1 電流控制及多支路均流控制

串聯的2 組BDC 拓撲及電流控制完全一致，因此只需對單組三相交錯并聯BDC 進行建模分析。其單組的簡化模型如圖2 所示。圖中：L1i（i=1，2，3）為各支路輸出電感；R1i（i=1，2，3）為各支路寄生等效電阻；iout_1i（i=1，2，3）為各支路輸出電流，參考方向見圖2；uin為輸入電壓；uout為輸出電壓；各支路上管的開通時間為對應的占空比d1i（i=1，2，3），則可得各支路狀態方程為

圖2 三支路并聯BDC 拓撲Fig.2 Topology of three-branch parallel BDC

對式（1）進行拉氏變換可得

由式（2）可知，通過控制d1i（i=1，2，3），即可實現各支路電流的控制。對于并聯的多支路相當于單獨的DC-DC 變換器，其uin、uout完全一樣。因此理想情況下，假設輸出濾波電感及寄生參數完全一致的情況下，其占空比相同即可保證并聯的各個支路電流均流。但在實際的應用中，由于電感加工誤差及功率器件開關損耗的誤差，導致濾波回路中RL 參數不相等，因此需要單獨對各支路占空比進行微調控制才能確保各支路電流均衡。則式（2）改寫為

式中：ΔR1i為各支路阻抗偏差量；Δd1i為各支路占空比微調控制量；各L1i和各R1i（i=1，2，3）分別相等。

BDC 輸出電流和均流控制器都采用PI 控制器，則由式（3）可得其控制方程為

式中：kpi、kii為電流環PI 控制器參數；kpi_avg、kii_avg為均流環PI 控制器參數。

根據式（4）可得電流環的控制框圖如圖3 所示。整個電流環的控制由3 部分構成：總輸出電流PI控制器、3 個支路均流PI 控制器及輸出端電壓前饋。總輸出電流控制器的反饋由3 個支路電流iout_1i（i=1，2，3）求和再取平均得到，均流控制器采用總輸出電流控制器的反饋作為給定，分別與各支路的電流做差，經過PI 調節輸出等效占空比微調控制量，同時通過輸出電壓前饋，避免初始輸出占空比從零開始，導致輸出電流超調過大和調節時間過長。電流PI 控制器的參數計算參見文獻[8]，此處不再贅述。

圖3 BDC 電流控制策略Fig.3 Current control strategy for BDC

2.2 電壓控制

根據地鐵再生制動能量利用的特點，2 組輸入串聯輸出獨立BDC 的電壓控制主要包括2 個方面：一方面是根據1 500 V 直流牽引網電壓的波動來控制其工作模式，即工作在充電模式或放電模式；另一方面是根據該拓撲結構的特點，需要控制串聯的2 組變換器輸入側均壓，確保設備安全。依據上述的控制思路，其控制邏輯框圖如圖4 所示，由2 個電壓控制器構成，Uref-Buck為充電模式牽引網電壓控制目標，Uref-Boost為放電模式牽引網電壓控制目標，iref為總電壓外環輸出電流給定量，iref-Equal為均壓環控制器輸出電流調節量。圖4（a）為牽引網電壓控制器，即根據牽引網電壓的實時值，確定其工作在充電或放電狀態，并根據不同的工作狀態給定不同的牽引網電壓控制目標，設充電狀態給定控制目標為Uref-Buck，放電狀態給定控制目標為Uref-Boost，則該控制器的輸出iref同時作為2 組變換器電流內環的給定目標。同時，為了更好地保護設備，在控制器的輸出側增加了限幅環節，確保設備工作在安全區域內而不會過流。另外為了保證2 組串聯的變換器工作在安全的電壓范圍內，需對其進行輸入均壓控制，其控制框圖如圖4（b）所示，由于只有2 組變換器串聯，因此其均壓控制器的目標給定值即為輸入總電壓的一半，同時只需對一組變換器輸入側電壓均壓調節控制，其控制器的輸出iref_Equal即為均壓微調電流。將iref_Equal取反即可作為另外一組變換器的均壓微調量，由此可使均壓控制器更簡單。

圖4 兩組輸入串聯輸出獨立BDC 電壓外環控制策略Fig.4 Voltage outer-loop control strategy for two sets of input series output independent BDC

3 基于超級電容的儲能系統能量控制策略

基于超級電容儲能的地鐵再生制動能量吸收利用系統通常是以穩定直流牽引網的電壓為控制目標，同時結合超級電容內阻大、該BDC 拓撲結構的特殊性，設計合適的能量管理控制策略，才能更好地發揮其性能。因此，針對該能量控制策略的優化設計主要有兩方面：一是穩定牽引網電壓相關閾值的優化選取，二是超級電容能量管理控制策略的優化。

3.1 牽引網能量控制策略

地鐵再生制動能量吸收利用系統直流側直接與直流牽引網連接，因此一般根據牽引網直流電壓制定相關充放電邏輯，即：當牽引網電壓大于閾值Uthr_Buck，設備啟動，工作于充電模式；當牽引網電壓小于Uthr_Boost，設備啟動，工作于放電模式。該策略實現簡單，但當牽引網電壓波動就會出現設備誤判、誤啟動的情況，因此需要針對該問題制定更加合理可靠的能量管理啟停控制策略。通過引入交流電網實時電壓eabc為啟停閾值擾動變量，使啟停閾值和控制目標值跟隨交流電網電壓的波動而變化，從而避免設備的誤判、誤動現象，其具體控制框圖如圖5 所示。首先根據牽引變壓器前端的三相交流電壓eabc計算出其電壓有效值，再綜合電壓PT 采樣變比及牽引變壓器的變比折算出直流牽引網對應的空載電壓Udc_0。由Udc_0疊加充電啟動調節量ΔUc得到充電啟動閾值Uthr_Buck，Udc_0減去放電啟動調節量ΔUd得到放電啟動閾值Uthr_Boost，一般工程應用中ΔUc、ΔUd取30～50 V。此外，對計算獲得的空載電壓進行限幅處理，避免電網故障而導致過低無效的啟動閾值。同時充放電狀態下的穩壓目標值根據工程應用一般和相應啟動閾值相差20～30 V，確保有一定的滯環區間，避免反復啟停。

圖5 充放電啟動閾值自適應調整控制策略Fig.5 Adaptive adjustment control strategy of charging and discharging start threshold

3.2 超級電容的能量控制策略

超級電容的儲存能量Wsc與端電壓Usc的關系[8]以及超級電容的SOC 計算公式分別為

式中：Csc為超級電容柜等效電容；Urated為超級電容的額定電壓。

因此，一般在判斷超級電容的SOC 時，直接采用Usc與Urated進行標定[5]，當SOC 低于或高于一定閾值時，立即直接閉鎖停止工作。但由于超級電容的內阻較大，在大功率充放電過程中計算的SOC誤差較大，會導致出現設備頻繁啟停。此外，該拓撲結構中，只要有一組超級電容柜的SOC 達到了設定的閉鎖閾值，上下2 組變換器都需閉鎖停止工作。而這2 組超級電容在制造和使用過程中必然會存在容量偏差，就會出現木桶短板效應，使其儲存能力沒有被充發利用。針對以上問題，在考慮設備安全的前提下，設計了更適合的超級電容能量控制策略，具體如圖6 所示，整體由3 部分構成：防超級電容SOC 誤判控制部分，如圖6（a）所示；輸出端2組超級電容均壓控制部分，如圖6（b）所示；輸入2組串聯變換器的均壓控制部分，如圖6（c）所示。再結合圖4（a）的總電壓控制環，可得到2 組變換器最終的電流給定為

圖6（a）中，在充電狀態下，超級電容的電壓限定值選擇0 狀態，以UC_max為控制目標；同理在放電狀態下，超級電容的電壓限定值選擇1 狀態，以UC_min為控制目標。為了避免超級電容充放電過程中由于其內阻大而導致的誤判，設置滯環調節電壓ΔU，由超級電容最大允許電壓UC_max或最小允許電壓UC_min與超級電容實時電壓Uout_1、Uout_2做差，除以ΔU，再取絕對值并進行平均值濾波平滑控制抖動，得到電流給定限幅倍數，同時對該值限制在0～1，即正常工況不限制電流，可將最大電流限制到0。一般ΔU 取50 V 以內，即當超級電容充放電到設定目標值的差值內，該控制器的輸出小于1 起調節作用，對電流給定逐漸限幅，直到電壓超級電容充滿或放空到設定值，電流限幅輸出到0。可以看出，采用該控制策略，不論是充電還是放電狀態都適用，不需要進行控制環路的切換，且實現簡單可靠。

圖6 超級電容能量優化控制策略拓撲Fig.6 Topology of super capacitor energy optimization control strategy

圖6（b）中，采用PI 調節器實現輸出超級電容的均壓，避免因為超級電容參數差異而導致的短板效應。由于輸入側與輸出端能量守恒，因此在實現控制輸出端均壓的同時，必然會導致輸入側不均壓，此時輸入側就不能簡單地按照2 組均壓為控制目標。將圖6（b）超級電容側均壓控制器的輸出kvot_Equal作為輸入均壓控制調整系數，如圖6（c）所示，通過kvot_Equal控制輸入側Uin_1、Uin_2的均壓關系。理想情況下，超級電容參數完全一致，以相同的電流充放電，則Uout_1和Uout_2相等，kvot_Equal為0.5，即和常規的如圖4（b）所示的輸入均壓控制一致，控制輸入電壓Uin_1等于Uin_2。而在超級電容參數存在差異的情況下，由于控制超級電容端電壓Uout_1和Uout_2相等，但超級電容的充放電功率不一樣，此時需要對輸入電壓Uin_1和Uin_2進行差異化控制。同時考慮設備本身的安全，輸入側的不均壓程度需要控制在10%以內，可通過對輸出均壓控制器的輸出kvot_Equal進行限幅實現。實際工程應用中，2 組超級電容的參數差異性可以控制在10%以內，因此輸入電壓的不均壓程度完全可以滿足設備安全運行工況要求。

3.3 系統總體控制

綜上所述，基于超級電容儲能的輸入串聯三支路交錯并聯BDC 的控制分為5 部分，即：輸入牽引網壓電壓外環、輸出超級電容均壓控制、防超級電容SOC 誤判控制、輸入側2 組串聯變換器的均壓控制、2 組變換器輸出電流及三并聯支路的均流控制。系統完整控制框圖如圖7 所示。

圖7 系統控制框圖Fig.7 Control block diagram of system

4 仿真和實驗驗證

4.1 仿真分析

為驗證上述方法的有效性，根據擬試制樣機的參數在Matlab/Sumlink 環境下搭建了軌道交通超級電容儲能系統的BDC 模型并進行仿真。樣機及仿真的參數如表1 所示。

表1 仿真及測試樣機的主要參數Tab.1 Main parameters of simulation and test prototype

仿真中，直流輸入側采用一個受控電流源模擬牽引功率的波動。理想條件下2 組超級電容完全相等，變換器輸入電容相等。模擬放電工況，Uref-Boost=1 660 V，直流輸入牽引網受控電流源給定為904 A，其輸入、輸出電壓波形如圖8 所示。模擬充電工況，Uref-Buck=1 720 V，直流輸入牽引網受控電流源給定為872 A，即保持直流牽引網側功率恒定為1.5 MW。其輸入、輸出電壓、電流波形如圖9 所示。由圖8 和圖9 可見，理想情況下，采用本文所提的系統均壓均流控制策略可保證輸入、輸出均壓及輸出均流。

圖8 超級電容放電工況穩態仿真波形Fig.8 Steady-state simulation waveforms under super capacitor discharging conditions

圖9 超級電容充電工況穩態仿真波形Fig.9 Steady-state simulation waveforms under super capacitor charging conditions

為了驗證圖6（a）所提超級電容SOC 誤判控制策略的有效性，以充電工況為例，其中ΔU 取30 V，UC_max取700 V，其仿真結果如圖10 所示。圖中，Uout1、Uout2以1 000 V 為基準進行了標幺化。裝置初始時以恒定電流給超級電容充電，當超級電容端口電壓達到670 V 時，控制器調節量mC1、mC2退飽和，起調節作用，自動限制充電電流，超級電容端口電壓越接近UC_max，調節量mC1、mC2越小，確保不會因超級電容內阻過大而誤判提前退出充電狀態。控制實現簡單，且不需要進行輸入、輸出電壓控制環路的切換。

圖10 理想條件下超級電容SOC 控制策略仿真波形Fig.10 Simulation wimulation waveforms under super capacitor SOC control strategy and ideal conditions

針對實際工程應用中，超級電容參數的差異性對系統影響，進行仿真分析。假定2 組超級電容的容量偏差為10%，超級電容初始電壓為440 V，最大允許電壓為700 V。輸入側采用常規均壓控制策略的仿真結果如圖11 所示，由圖可以看出，輸入電壓均壓，但由于第1 組超級電容的容量小10%，因此被更快地充滿到700 V。為了保證設備的安全，任意一組超級電容的電壓達到最大允許值時，裝置停止工作，整個單次充電周期內充入到2 組超級電容的總電量為0.904 kW?h。

圖11 超級電容存在差異下常規SOC 控制策略仿真波形Fig.11 Simulation waveforms under conventional SOC control strategy with capacitance difference in super capacitors

在完全相同的工況下，采用本文所提超級電容能量優化控制策略，其仿真結果如圖12 所示。由圖可見，整個充電過程分為4 個階段：0～t1階段，mC1、mC2恒為1，變換器控制超級電容端電壓相等，同時按照最大電流給超級電容恒流充電，輸入電壓不相等且不均壓程度逐漸增大；t1～t2階段，超級電容端電壓達到670 V，防過充或過放，mC1、mC2起作用，限制充電速率，同樣控制超級電容端電壓相等，輸入側不均壓程度繼續增大，直到輸入電壓單側達到最大允許限幅值；t2～t3階段，由于單組輸入電壓已達到最大限幅值，則控制輸入電壓的差值不再繼續擴大，超級電容端電壓也不再完全相等，直到某組超級電容端電壓先達到最大允許值，裝置停止工作，由于此階段充電電流已經較小，因此超級電容端電壓的不平衡度較小，基本可以忽略；t3時刻之后，裝置處于熱待機狀態，輸入側通過均壓電阻調節一段時間后恢復均壓。整個單次充電周期內可充入到2 組超級電容的總電量為1.159 kW?h，相比常規控制方法，可用電量提升了約28.2%。因此，在系統工程應用中可減少因考慮超級電容柜容量差異而增配的預留容量，降低工程建設成本。

圖12 2 組超級電容存在差異下改進SOC 控制策略仿真波形Fig.12 Simulation waveforms under improved SOC control strategy with capacitance difference in two groups of super capacitors

4.2 實驗驗證

為進一步驗證以上控制策略的可行性，在開發的峰值功率為2 MW 的BDC 樣機上進行測試驗證，實驗平臺的接線圖如圖13 所示。直流側電壓由一套二重化串聯峰值功率2 MW 的四象限PWM 變換器模擬1 500 V 牽引網電壓波動。雙向DC-DC 變換器的硬件及控制參數和仿真模型一致，其中IGBT 采用英飛凌1 400 A/1 700 V 的FF1400R 17IP4 半橋模塊。儲能單元超級電容柜2 面，其中：超級電容模組采用國產某品牌，單個額定電容為62.5 F，額定電壓為144 V，直流內阻約為16 mΩ；由6 個模組串聯組柜，等效額定電壓為864 V，等效容值為10.4 F，等效內阻約為96 mΩ，實際使用中電容柜最高電壓限定在720 V 以內。控制系統采用DSP+FPGA 的架構，其中DSP 采用TI 公司最新雙核TMS320F28377D，FPGA 采 用ALTERA 公司的EP4C E15F17C8N，IGBT的PWM 控制信號采用光纖傳輸。

圖13 實驗測試平臺接線圖Fig.13 Wiring diagram of experimental test platform

由于受前端電網容量的限制，實驗測試中采用恒流方式給超級電容充放電，且將各并聯支路的最大給定充電電流限制為100 A。超級電容的充放電電壓工作區間為400～700 V。其實驗波形如圖14和圖15 所示，圖14 為充、放電過程中輸出超級電容端電壓和各支路電流波形，圖15 為2 組輸入電壓和各支路電流波形。可以看出，裝置首先工作在充電模式，在充電開始階段，各支路以恒定的電流給超級電容充電，當超級電容端電壓達到設定閾值，防過充過放控制器開始調節，充電電流逐漸變小，當超級電容完全充滿，設備進入熱待機；經過小段熱待機時間后，轉為放電模式。放電過程和充電類似，先以恒流模式放電，當超級電容電壓達到設定放電限定閾值，放電速率逐漸變小，直到超級電容電壓放電到允許的最低值。從圖14 和圖15 可以看出，在整個充放電過程中，輸入輸出側均壓及各支路均流控制效果都較好。

圖14 充放電過程中輸出電壓、輸出電流及局部放大實驗波形Fig.14 Experimental waveforms of output voltage,output current and partial amplification during charging and discharging

圖15 充放電過程中輸入電壓、輸出電流及局部放大實驗波形Fig.15 Experimental waveforms of input voltage,output current and partial amplification during charging and discharging

5 結語

本文針對地鐵1 500 V 系統再生制動能量吸收利用基于超級電容儲能的輸入串聯三支路交錯并聯雙向DC-DC 變換器及其系統能量管理策略進行了研究，采用電壓外環電流內環的雙閉環控制方法。結合工程應用提出了基于交流電網電壓的自適應系統能量管理啟停控制策略，同時結合該拓撲結構及超級電容的特點，對超級電容能量管理控制策略進行優化，提升了超級電容的利用率。通過仿真和實驗驗證了本文所用控制策略及系統和超級電容能量管理策略的有效性，對基于超級電容儲能的地鐵再生制動能量吸收利用的工程實施具有一定參考價值。