基于熱阻抗模型的三相逆變器功率器件結溫監測方法

張思慧，趙 蕤，閆 帥，徐 強，宋文勝

（西南交通大學電氣工程學院，成都 611756）

近十年我國高速鐵路里程增長迅速，截至2020 年底，高速鐵路里程已達3.9 萬公里，超過世界高速鐵路總里程的65%[1]。大功率牽引系統是高速動車組的“心臟”，牽引變流器是牽引傳動系統的核心部件，其可靠性由其拓撲結構可靠性和功率器件本身可靠性共同決定[2]。調查顯示，功率器件是失效概率最大的組件，且導致功率器件失效的主要因素有溫度、濕度、振動沖擊以及污染物等，其中約55%的功率器件失效由溫度因素誘發[3]，因此，功率器件結溫的精準監測是其壽命預測、健康管理與可靠性評估的基礎[4]。

現有功率器件結溫監測方法主要分為4 大類，分別為物理接觸式測量法[5]、光學非接觸測量法[6-7]、熱敏電參數提取法[8]和熱阻抗模型預測法[9]。其中，物理接觸式測量法是將熱敏電阻或熱電偶等測溫元件放在待測功率器件內部，根據各種測溫元件自身參數變化來獲取功率器件內部的溫度信息，其侵入性強，準確性較低[10]；光學非接觸測量法主要利用光溫耦合效應的表征參數，借助紅外熱成像儀等儀器，測量IGBT 模塊的結溫，如文獻[6]采用紅外熱成像儀開展電力電子功率器件的結溫監測，但該方法需要破壞待測器件封裝，且對紅外熱成像儀的采樣率要求較高；熱敏電參數提取法是一種通過在線提取IGBT 模塊外部電氣特征參數估算結溫的方法，其原理是提取功率器件外部電氣特征參數與器件內部結溫存在的對應關系，但在獲取映射關系的過程中由于負載電流的影響，都存在不同程度的自熱現象，使提取的映射關系產生估算誤差[4]；熱阻抗模型預測法主要是根據器件損耗以及熱阻抗模型，通過仿真計算等方式推導出器件結溫，該方法在大容量變換器的散熱系統評估方面應用廣泛[11]，準確性和實用性較高，如文獻[12]提出了一種考慮多熱源耦合影響的變流器功率模塊結溫評估改進模型，利用有限元方法分析了IGBT 模塊內多芯片的結溫分布和穩態熱耦合影響，但其模型較為復雜，所需的參數較多；文獻[13]提出了一種利用高斯賽德爾迭代法對逆變器中IGBT 模塊結溫進行計算的方法，該方法的計算速度較快，易滿足實際應用要求，但精度較低。

本文基于SVPWM 的兩電平三相逆變器，利用熱阻抗模型預測法對IGBT 模塊的結溫進行監測，分析并搭建IGBT 模塊的損耗模型和熱網絡模型，分析導通電流和溫度對導通壓降、開通損耗、關斷損耗的影響，并擬合其關系式，在此基礎上分別討論有、無結溫修正情況下的結溫計算結果，研究結溫對計算模型的影響，并與PLECS 熱仿真結果進行對比。最后開展小功率兩電平三相逆變器結溫監測實驗測試，利用熱敏電阻法測量IGBT 模塊的結溫，并與計算結果以及仿真結果進行分析比較，驗證所提模型的準確性和可行性。

1 三相逆變器的IGBT 模塊損耗計算

1.1 IGBT 模塊的損耗計算原理

IGBT 模塊的熱量主要源于芯片產生的損耗，因此分析IGBT 芯片和反并聯續流二極管FWD（freewheeling diode）的損耗是結溫計算的第一步。由文獻[14]可知，IGBT 模塊的損耗主要由IGBT 損耗PI和FWD 損耗PD組成，其中：PI一般包括IGBT 的導通損耗PIc、開通損耗PIon和關斷損耗PIoff，其中開通損耗和關斷損耗合稱開關損耗PIs；PD一般包括FWD 導通損耗PDc和反向恢復損耗PDs。

1）IGBT 導通損耗

由于IGBT 導通狀態下會有一定的飽和壓降，且有內部通態電阻，因此IGBT 導通時的損耗表示為

式中：VCE為IGBT 完全導通時集射極兩端的壓降；IC為流過IGBT 的電流瞬時值；rI為IGBT 導通時的內部通態電阻。

2）IGBT 開關損耗

由于IGBT 開關時其電壓、電流波形會有一段時間的重疊，所以會產生開關損耗。IGBT 的數據手冊中提供額定運行條件下的開通損耗和關斷損耗，因此只須利用提供的數據計算，即可得出IGBT 每次開關產生的開關損耗為

式中：Ts為IGBT 模塊的開關周期；Eon和Eoff分別為額定條件下每脈沖的開通和關斷損耗能量；Udc為直流側電壓；UN-IGBT和IN-IGBT分別為IGBT 模塊的額定電壓和額定電流。

3）FWD 導通損耗

FWD 也有導通損耗，可表示為

式中：VF為FWD 導通時兩端的壓降；ID為流過FWD 的電流瞬時值；rD為FWD 的通態電阻。

4）FWD 反向恢復損耗

IGBT 模塊中的反并聯二極管一般都具有快恢復特性，其開通損耗遠小于反向恢復損耗，因此可忽略不計[15]，其反向恢復損耗也稱為關斷損耗，在FWD 關斷過程中，其反向阻斷能力的恢復需要一段時間，期間FWD 的兩端電壓和電流有重疊，因此會產生反向恢復損耗。所以，FWD 每次開關產生的開關損耗為

式中：Eref為FWD 額定運行條件下的反向恢復損耗能量；UN-D和IN-D分別IGBT 反并聯二極管的額定電壓和額定電流。

1.2 SVPWM 下逆變器中IGBT 模塊的損耗計算

由于本文研究的是SVPWM 下逆變器中IGBT模塊的損耗與結溫，流經IGBT 和FWD 的電流和占空比會不斷變化，IGBT 的導通壓降也會隨著電流和溫度的變化而改變，因此需要根據三相逆變器的結構、調制方法和IGBT 的模型參數，建立具體的損耗計算模型。

兩電平三相逆變電路如圖1 所示，根據SVPWM 的調制原理，可以通過不同扇區內2 個相鄰電壓矢量的作用時間得到不同扇區的空間電壓矢量切換點tcm1、tcm2、tcm3。以逆變器a 相橋臂的上管IGBT模塊（T1和D1）為例，該管在一個開關周期內的導通時間ton為

圖1 兩電平三相逆變器電路原理Fig.1 Schematic for the circuit of two-level three-phase inverter

進而可以得到a 相橋臂上管IGBT 的導通占空比D 為

以Infineon-FP75R12KT4 型號的IGBT 數據手冊為例，其IGBT 模塊參數曲線如圖2 所示。

導通壓降VCE與導通電流IC和結溫TjI的關系曲線如圖2（a）所示，通過擬合曲線的方式可以得到VCE與IC的關系以及VCE與TjI的關系，分別表示為

式中，VCE_25為25 ℃下的導通壓降。

根據圖2（b）可擬合出IGBT 一次開通和關斷過程的消耗能量Eon和Eoff與IC的關系，分別為

圖2 Infineon-FP75R12KT4 型IGBT 模塊參數曲線Fig.2 Parameter curves of Infineon-FP75R12KT4-type IGBT module

Eon和Eoff與TjI的關系分別為

式中：Eon_125為125 ℃下IGBT 開通一次的損耗能量；Eoff_125為125 ℃下IGBT 關斷一次的損耗能量。

同理，可以得到二極管相應的參數，在此基礎上，可以得到SVPWM 下兩電平三相逆變器中功率器件的損耗計算模型。

一個開關周期內IGBT 的導通損耗為

式中，i（t）為流過IGBT 的瞬態電流。

每次開關產生的IGBT 開關損耗為

一個開關周期內FWD 的導通損耗為

式中，Dd為FWD 的導通占空比。

每次開關產生的FWD 反向恢復損耗為

2 基于熱網阻抗模型的IGBT 模塊結溫估算

Cauer 熱網絡模型和Foster 熱網絡模型是對IGBT 模塊實際傳熱過程的集中等效。Cauer 熱網絡模型可以描述IGBT 模塊各層的熱阻和熱容，但其參數較難獲得；Foster 熱網絡模型與實際封裝內各層不存在對應關系，但其參數的獲取和計算都相對較容易，且2 種模型是相互等效的[16]。因此，為了參數提取的方便，本文選用Foster 熱網絡構建IGBT模塊的等效傳熱模型。

由于IGBT 模塊在工作期間會產生大量的熱量，導致IGBT 模塊的結溫升高，因此實際應用中，會在IGBT 模塊的基板下加裝散熱器，增加IGBT模塊的散熱面積，減緩IGBT 模塊結溫的上升。因此IGBT 模塊的等效傳熱模型需要考慮散熱器的熱阻抗，等效傳熱模型如圖3 所示。

圖3 中：ZIjc、ZDjc為IGBT芯片和FWD芯片到銅基板的熱阻抗；ZIch、ZDch為IGBT 和FWD 銅基板到散熱器的熱阻抗；Zh為散熱器的等效熱阻抗；Ta為環境溫度；RI1、RI2、RI3、RI4分別為IGBT 從結到殼的各層材料Foster 型等效熱阻；CI1、CI2、CI3、CI4分別為IGBT 從結到殼的各層材料Foster 型等效熱容；RD1、RD2、RD3、RD4分別為二極管從結到殼的各層材料Foster型等效熱阻；CD1、CD2、CD3、CD4分別為二極管從結到殼的各層材料Foster 型等效熱容；RI5、CI5分別為IGBT 從殼到散熱器的Foster 型等效熱阻和熱容；RD5、CD5分別為二極管從殼到散熱器的Foster型等效熱阻和熱容；R6、C6分別為散熱器到外界環境的Foster 型等效熱阻和熱容。這些參數均可從IGBT 模塊的數據手冊中獲取。

圖3 IGBT 模塊等效傳熱模型Fig.3 Equivalent thermal transfer model of IGBT module

基于兩電平三相逆變器中的IGBT 模塊等效傳熱模型，IGBT 的結溫TjI與FWD 的結溫TjD可分別表示為

式中，Δt=1/（2f），f 為逆變器輸出電壓的基波頻率。

3 理論計算結果與PLECS 仿真驗證

針對SVPWM 下三相逆變器中的IGBT 模塊進行結溫的仿真，分別使用Matlab/Simulink 仿真軟件和PLECS 仿真軟件進行分析。根據上述結溫計算的模型，在Matlab/Simulink 仿真平臺搭建三相逆變器中IGBT 模塊無結溫反饋和帶結溫反饋2 種結溫計算模型，同時在PLECS 仿真軟件中搭建相同的三相逆變器電路，并使用其自帶的熱仿真功能進行IGBT 結溫仿真。

圖4 給出了IGBT 模塊的結溫計算流程，其中圖4（a）為無結溫反饋的計算流程，圖4（b）為帶結溫反饋的計算流程。

圖4 IGBT 模塊結溫計算流程Fig.4 Flow chart of junction temperature calculation of IGBT module

以Infineon-FP75R12KT4 型號的IGBT 模塊為例，搭建基于SVPWM 的三相逆變器仿真模型，根據逆變器仿真結果和IGBT 模塊數據手冊得出所需參數，將參數代入以上2 種Matlab 計算模型并運行，得到IGBT 的結溫變化曲線。同時，為驗證結溫計算模型的準確性，利用PLECS 軟件對IGBT的結溫進行仿真分析，在PLECS 仿真軟件庫中加入該型號IGBT 的熱模型文件，在相同的電路和參數下進行熱仿真，得到IGBT 的結溫變化曲線。計算和仿真所用的初始溫度均為實測室溫24 ℃，2種計算方法和PLECS 仿真下的IGBT 結溫變化曲線如圖5 所示，穩定后2 種計算方法和PLECS 仿真下的IGBT 結溫細節曲線如圖6 所示，其數據對照如表1 所示。

表1 計算結果與仿真結果的數據對比Tab.1 Comparison of data between calculation and simulation results ℃

圖5 2 種計算方法和PLECS 仿真下的IGBT 結溫變化曲線Fig.5 Junction temperature curve of IGBT under two calculation methods and PLECS simulation

圖6 穩定后2 種計算方法和PLECS 仿真下的IGBT結溫細節曲線Fig.6 Detailed curve of IGBT junction temperature under two calculation methods and PLECS simulation after stabilization

對仿真結果進行分析可知，IGBT 結溫的波動頻率與逆變器基波頻率相同，并且相比于無結溫反饋的計算方法，帶結溫反饋的計算方法結溫波動幅值更大，因為常規方法不能有效反映損耗的實時變化，因此帶結溫反饋的方法更為精確，更接近于PLECS 熱仿真結果。同時，也驗證了熱阻抗模型法的正確性和可行性。

4 實驗結果分析和驗證

采用（Infineon-FP75R12KT4）1 200 V/75 A 的IGBT 模塊搭建兩電平三相逆變器實驗電路，通過DSPACE 平臺和Matlab/Simulink 仿真軟件聯合控制，實現對逆變器的調制信號輸入和結溫信號采集，實驗平臺如圖7 所示，實驗主要參數如表2 所示。IGBT 內熱敏電阻阻值與溫度的關系曲線如圖8所示，可通過實時反饋熱敏電阻的阻值對應得到IGBT 結溫，此方法屬于物理接觸式測量法。

圖7 三相逆變器結溫監測實驗平臺Fig.7 Experimental platform for junction temperature monitoring of three-phase inverter

表2 實驗平臺的主要參數Tab.2 Main parameters of experimental platform

圖8 IGBT 熱敏電阻與溫度的關系曲線Fig.8 Curve of relationship between IGBT thermistor and temperature

圖9 是逆變器第一橋臂上管IGBT 模塊結溫變化曲線的理論計算結果、仿真結果和實驗結果，環境溫度為24 ℃，由于小功率實驗采用的是熱敏電阻法間接得到IGBT 結溫，受限于傳感器的采樣頻率，無法測得每個開關周期內IGBT 結溫的波動過程，只能得到其平均結溫，所以實驗所得的結溫曲線較為平滑，無波動過程。由結果可明顯看出實驗所得的IGBT 結溫變化趨勢與理論計算、PLECS 仿真結果基本相同。表3 給出了理論計算、PLECS 仿真和小功率實驗的對比結果。

圖9 IGBT 模塊的結溫變化結果Fig.9 Results of changes in junction temperature of IGBT module

由表3 可知，本文采用的帶結溫修正的熱阻抗模型法計算值和測量值較為吻合，誤差為1.827%，基本證實了本文兩電平三相逆變器損耗計算的準確性，能滿足工程散熱設計的要求。而無結溫修正的熱阻抗模型法未考慮結溫變化對IGBT 模塊參數的影響，恒定采用25 ℃下的器件參數，因此其IGBT模塊結溫計算值偏小，誤差率也較高，在3%左右。

表3 理論計算、仿真與實驗結果對比Tab.3 Comparison among theoretical calculation,simulation and experimental results

5 結語

針對SVPWM 下兩電平三相逆變器，研究IGBT模塊損耗計算和基于熱阻抗網絡模型的結溫計算方法，本文通過引入電流和溫度對IGBT 模塊導通壓降的影響，以及實際工作中的電壓、電流和溫度對IGBT 模塊開關損耗的影響，提高了逆變器中IGBT 結溫計算的精度。通過PLECS 熱仿真和小功率實驗對結溫理論計算方法進行了驗證研究，仿真和實驗結果表明，帶結溫反饋的結溫計算模型更為精確，計算誤差在2%以內，因此該方法更適用于逆變器中IGBT 模塊結溫的準確計算，為功率器件主動熱管理和壽命預測的研究奠定了基礎。