以靈活實踐應對“圓”的問題

吳艷華

(江蘇省蘇州工業園區星瀾學校 215000)

一、準確詮釋定義，明確圓心

定義的內容是同學們開始學習的最首要的前提.在課堂上帶領同學們進行圓的相關知識的學習時，首先我會給同學們展示出圓形的圖案，然后讓同學們根據自己的生活經驗去尋找這個圓形圖案的圓心.也就是說，實際的課堂上的教育是從圓心的概念引入開始的，這是為了讓同學們的學習意識不斷地強化，也能讓同學們對圓心的概念有更加深刻的理解.具體的游戲設計為：我讓同學們準備了一張圓形圖案的紙，然后在課堂上讓同學們把這個圖案通過折疊形成一條整齊的痕跡，讓這個圓形的圖案成為兩個重疊在一起的半圓，然后按照這樣的折疊方法讓同學們折疊出圓形的其他的痕跡，折痕的交點所在的位置也是這個圓形圖案的最中間的位置就是這個圓形圖案的圓心位置.

通過同學們的實際動手操作能夠最顯而易見的找到這些折痕的交點，自然也就讓同學們明確了這個圓心的位置.緊接著我可以向同學們提問：這樣通過手動的方式對圓形的圖案加以折疊，這樣的折疊方法和圓心概念的形成有什么關系呢？想必同學們已經有了實踐的經驗，肯定能夠很快地找到合適的答案，無論同學們按照什么樣的方法對圓形的圖案進行折疊，這條折痕始終都會經過圓心的位置.找到同學們對圓形圖案按照一種最為常見的方法所折疊出來的圖形如圖1所示.

圖1

二、把握深層概念，解決問題

【舉例說明】在課堂上，我把圓形的圖案的相關知識和正方形聯系在一起給同學們提出了一個問題，讓同學們通過自己的獨立思考找到問題的答案，問題如下：

存在長方形ABCD，長方形的周長為28cm，若以A為圓心、AD為半徑畫圓，圓弧與AB邊交于A1，若以B為圓心畫圓，BA1為半徑，圓弧與BC交于A2點，以此類推的方法，分別將C、D、A、B作為圓心，由此畫出圓弧圖案會各自交于A3、A4、A5、A6，且A6與點C重合.那么，長方形ABCD的長為____厘米，寬為____厘米.如圖2所示：

圖2

這道題目是綜合性很強的題目，在問題當中考察了中心對稱圖形、長方形、二元一次方程的相關練習，同學們必須要謹慎的思考，而且在讀圖時也一定要避免出現錯誤，一旦出現了審題的錯誤，肯定難以解答出最終的答案.除了長方形與圓形的密切聯系之外，指導同學們學習的過程中也可以把正方形、直角三角形、等腰三角形、坐標軸等不同的知識與圓形的知識結合在一起，對同學們進行更加深入的考察，這些不同圖形的性質聯合在一起，對同學們的思維能力的鍛煉是非常有效果的，而且只要教師引導得當，肯定會收獲更好的初中數學教學效果.

三、實現自主創新，改變方法

創新的精神在初中數學的實際教學中會對同學們產生非常重要的作用.對于同學們來講，創新是一種能力，能夠讓同學們更加自覺主動地投入到問題的探索過程當中，對同學們專業技能的培養以及學生合作能力的發展都有不可或缺的重要作用.教師在實際的課堂上也應該盡可能地鼓勵同學們進行自主創新，讓同學們能夠在相互的幫助之下依靠自己的力量來實現知識的學習以及個人的成長.

教師可以在課堂上通過實施小組學習的方法來嚴格地對同學們的課堂學習進度把關，任務驅動的方法是一個特別有效的模式，教師可以先針對某一個典型的例題給同學們進行大范圍的講解，然后讓同學們圍繞這些題目進行自主創新，這一過程是讓同學們把教師講解過的知識進行更加仔細、深入的思考的過程，也能通過小組合作學習的模式，讓小組中的每一個成員都發揮自己的優勢，通過可靠、可行的方法來調整學習的策略.而通過小組合作學習的過程，也是對同學們進行知識總結與鞏固的過程，這也是初中數學教學發展的關鍵.同學們能夠掌握正確的概念以及基本的解題技巧是同學們解決實際問題的前提，但是如果同學們對相關的概念還是混淆不清，解題的過程中就很難準確地找到突破點.所以教師在課堂上也應該對同學們起到一定的輔助作用，如果發現同學們的思維存在障礙，可以給同學們適當的點撥一下，讓同學們有一個更加明確的方向進行自主的思考.

同樣是以圓的相關概念的教學為例，我給同學們提出了這樣一個題目：什么是圓的直徑？什么是圓的弧？讓同學們通過小組合作交流的過程來找到問題的答案，同學們得出來的答案是帶有自己思想的，并不是從課本上照搬照抄的.通過同學們的描述我讓同學們按照自己描述的方法在草稿紙上進行畫圖，并且標注同學們畫出來的圓的直徑、弧、優弧、劣弧等等，從而把圖形和文字語言進行相互的轉換，這對同學們來講也是一種能力的培養.通過同學們自己的描述進行的數學概念的總結會讓同學們更加清晰的發現數學概念之間存在的密切聯系.例如，在圓弧的教學當中，根據同學們的描述讓同學們知道弧的基本概念之后，讓同學們進行優弧與劣弧的判斷，大部分同學都知道判斷的依據是以該圓的半圓的弧長為基礎的.通過一個簡單的數學概念能夠延伸出更多的數學概念，對同學們來講是非常重要的總結，而且在同學們思考的過程中也能無形之中把這些知識概念穿成一條線，成為一個較為完整的知識系統，對同學們的理解與記憶會有更加重要的意義.

總而言之，圓的知識作為初中數學教學中非常重要的一部分，各位教師必須要對該部分知識的教學進行系統化的規劃，要讓同學們能夠在課堂上更好地發揮自己的積極主動性進行問題的探索，并且通過對定義、概念的強化記憶來實現個人能力的拓展，從實踐應用的角度學習知識，讓同學們能夠有更強的能力，更好地應對未來的高難度學習.