數形結合思想在高中數學解題中的應用

江海軍

【摘要】隨著素質教育的不斷深化以及新課程改革的有效推進，教育部門也加強了對學生綜合素質能力的培養，對教師的教學方法以及策略有了更高的要求，尤其是在高中數學教學中，教師更要注重學生綜合素質能力的培養，而數形結合思想在高中數學教學中的運用能有效促進學生綜合素質的發展，提升學生的解題效率與準確率.因此，如何將數形結合思想與高中數學教學進行有效結合成為當前教師考慮的重點問題.本文首先分析了數形結合思想在高中數學解題中運用的意義，然后分析了數形結合思想在高中數學解題中存在的問題，最后深入探討了數形結合思想在高中數學解題中有效運用的策略.

【關鍵詞】數形結合思想;高中數學;解題;應用

一、引言

高中階段是學生即將踏入大學的最后一個學習階段，學生和教師的壓力都非常大，因此，教師更要注重運用有效的教學方法，這樣不僅能促進教學質量的提升，也能幫助學生更好地進入大學校園，培養學生的綜合素質能力.在高中數學教學中，尤其是在核心素養理念下，教師要注重培養學生的綜合素質能力，促進學生未來學習的長遠發展，而數形結合思想能有效幫助學生解決難題，促進學生綜合素質能力的發展.由此可見，教師在高中數學教學中發揮數形結合思想具有十分重要的現實意義.

二、數形結合思想在高中數學解題中運用的意義

（一）有利于提升學生的數學學習興趣

高中階段的數學教學與初中數學教學最大的區別就在于，高中數學的知識點更復雜、更多變、更抽象，如果教師仍按照以往傳統的教學方法進行教學，不僅無法提升高中數學的教學質量，更無法適應當前社會發展的需求.在傳統教學中，學生往往是靠死記硬背或者做大量的練習題來達到記憶的效果，這樣雖然短時間內對學生的學習有一定的幫助，但是時間一長，學生很容易就忘記知識點的真正含義，需要重新學習，這樣不僅浪費時間，導致解題效率不高，還會讓學生失去學習數學的興趣.而如果教師將數形結合思想運用在數學解題中，就能很好地幫助學生建立與數學的聯系，讓原本晦澀難懂的內容變得更易于理解，加深學生的記憶，也能減輕教學過程中的枯燥性，提升課堂氛圍以及學生的學習積極性，促進學生更好地學習數學知識.因此，教師在高中數學解題中有效運用數形結合思想，有利于幫助學生提升數學學習興趣.

（二）有利于幫助學生深入理解數學內容

在高中數學學習中，學生最主要的學習內容就是需要充分掌握數學相關理論以及概念的有效運用方法，促進數學思維能力的良好發展.但是在傳統的數學教學中，教師往往只注重數學概念的講解與運用，而不注重發揮學生的主觀能動性，只是將大量的重點內容直接灌輸給學生，而學生只能被迫地接受學習，長此以往，學生無法深入理解數學的知識點內容，非常不利于學生數學思維能力的提升，降低了教學效果.而如果教師將數形結合思想運用在數學解題當中，就能有效幫助學生將晦澀難懂的知識點轉變成學生易于理解的方式，加強學生的記憶，同時，運用數形結合思想也能有效縮短學生解題的時間，提升學習效率.除此之外，高中數學知識點的內容非常廣泛，不僅涉及大量的函數公式，更涉及一些重要知識點的背誦和理解記憶，比如定義域、單調性、值域等內容，因此，教師有效運用數形結合思想還能幫助學生更好地理解與記憶這些數學公式與知識點內容，并學會分析其中的邏輯關系，促進學生更好地進行聯想記憶.因此，教師在高中數學解題中有效運用數形結合思想，有利于幫助學生深入理解數學內容.

（三）有利于促進教師教學效率的提升

在傳統的高中數學教學中，受應試教育的影響，教師往往會注重與高考內容匹配的數學知識點的教學，而忽視學生數學思維能力的培養，這嚴重影響了教學效果.除此之外，高中數學教學中不僅涉及各類函數知識點的記憶，還涉及立體幾何等內容，范圍非常廣泛，如果教師僅僅依靠語言表述的形式來教學，會讓本身就晦澀難懂的知識點更加不易于理解，還會給學生帶來枯燥無趣的感覺，導致學生喪失學習興趣，無法達到預期的教學效果.而教師運用數形結合思想就能有效激發學生的學習興趣，學生會更容易理解抽象的知識點，并掌握其本身的性質與意義，并且通過具體的函數圖形，學生還能更直觀地看到概念的表現形式，加深對知識點的印象，從而提升學習效率.

三、數形結合思想在高中數學解題中存在的問題

（一）學生思想上固有的依賴性

受應試教育的影響，我國的基礎教育一直發展得比較緩慢，教師在教學當中也形成了固有的教學觀念，教學方式過于形式化，學生從小就一直接受著這樣的教育方式，形成了思想上的固化，對教師的教學方法產生了依賴性，在學習上養成等、靠、要的不良學習習慣，這嚴重阻礙了學生綜合素質的發展.另外，在新時期背景下，學生的學習環境也比以前好了很多，這在一定程度上能促進學習效率的提升，但是仍有部分學生會受到周圍環境的影響，在思想上形成安于現狀的學習態度，不愿意改變自己的學習方法，導致學習效果大打折扣.

（二）缺乏多樣性的教學方法

高中數學教材內容非常豐富，涵蓋的范圍十分廣泛，如果教師僅僅依靠單一的教學方式進行教學，很難讓學生完全掌握數學知識點的內容，使學生的認知范圍受到一定限制.然而在當前的高中數學教學中，由于深受傳統觀念的制約，教師往往會采用灌輸式的教學方法，一味地將數學理論灌輸給學生，而不注重培養他們的數學思維能力以及邏輯思維能力，導致學生的學習缺乏靈活性，不會舉一反三，這嚴重影響了學生綜合能力的發展.另外，教師的教學方法還過于形式化，只注重學生的數學成績，將教學重點放在應對高考試題上，企圖通過題海戰術來提升學生的學習成績，然而事實上，這樣的填鴨式教學無法提升學生的學習能力，甚至還會讓學生產生厭學心理，不利于教學效果的提升.

（三）缺少與數學教材的有效融合

高中數學教材中含有豐富的數學知識，內容非常廣泛，而其中有關數形結合思想的教學內容也非常豐富，教師如果將教材中的數形結合知識內容與數形結合思想進行有效融合，就能很好地發揮數學教材本身的價值和作用，以達到提升教學質量的目的.然而在實際的教學過程中，教師會出現舍本逐末的現象，為了將數形結合思想運用在數學解題中，而只注重抓這一塊的內容，忽視了教材本身的知識點，導致思想與理論的脫節，學生無法融入教師的教學當中.還有的教師也會注重將數形結合思想與教材進行有效融合，但由于缺乏相關教學經驗，導致教師在實際運用中，會逐漸偏離主題，抓錯重點，這也達不到本身的教學效果，還不利于教師教學水平的提升.