注重反思，提升能力

張麗珍

[摘? 要] 反思是總結教學經驗、歸納數學規律的過程. 良好的反思習慣能有效地提高教學效率，提升學生學習能力. 文章分別從教師和學生反思能力的培養出發，談談如何養成反思的習慣，提升數學能力.

[關鍵詞] 反思;能力;教學

海涅曾經說過：“反省即一面鏡子，清楚地照出我們身上的錯誤，讓我們有機會加以改正.”在新課改引領下的初中數學教學，反思是重要環節之一. 教師通過反思自己的教學活動，認識到一些不足，并加以改善;學生通過反思自己的學習活動，認識到自身的欠缺，進行查漏補缺. 筆者在執教過程中，總結了幾點關于注重反思、促進能力提升的方法.

注重教師反思能力的培養

課堂是師生互動與共同成長的場所，雖說學生占有主體地位，但教師的引導卻起到四兩撥千斤的重要作用，教師的言行都是學生的榜樣. 因此，作為教師不僅要有精湛的專業技能，還要有開闊的眼界、深厚的教育理論素養和教研能力等. 這些經驗的獲得，均需通過教學實踐中的探索與反思. 反思是課堂教學的重要環節，它能激活教師的思維與智慧，幫助教師實現個人成長，并形成榜樣的力量.

例如數學教師授完一節課，不僅要在心里總結本節課的教學過程、方法、效果等，還要通過書寫的方式做好記錄，對于教學中的優點繼續保持，而一些有待改進的地方，則要及時糾正與完善，這樣才能不斷地進步. 每天下班前，教師可對一天的工作進行反思，總結成功的因素，分析失敗的原因，以便改正;一周教學后可進行小結與單元反思;每次期中或期末考試后，對本階段的教學進行反思等.

教師只有將“吾日三省吾身”的理念落實到職業生涯中，及時、定期進行反思，才能有效地促進自身專業素質與各項能力的提升. 一個勤于反思的教師，一個具有閃光點的智慧型教師，必然會成為學生心目中的英雄，他的反思習慣與言行舉止自然是學生樂于學習的榜樣.

注重學生反思能力的培養

生活是不斷經歷、不斷成長的過程，教學亦如此. 學生在教學中獲得的知識與技能、解題經驗或技巧等都需通過反思來提煉，經過提煉的經驗能達到減負增效的效果[1]. 一節課的學習之后，讓學生將重點內容或對某些問題的理解記錄在筆記本上，也是反思的一種，學生記錄的過程就是進行思維整理與反思的體現. 筆者認為引導學生反思，形成良好的反思習慣可從以下幾點做起.

1. 導學案中進行反思

導學案是學生預習和學習的依據，在此環節注重學生的反思，能有效地提高預習效果和課堂教學效率. 教師精心編擬的導學案是課堂教學的主線，學生沿著這條主線深入學習，獲得知識與技能. 教師在編擬導學案時應留有反思的余地，讓學生在討論與交流中獲得數學思想方法，從而有效地提高課堂教學效率.

例1 在導學案的“練練用用”環節，筆者設置了關于等腰梯形的如下問題：

（1）一個等腰梯形中有一個角為70°，你能說出其他幾個角的度數嗎？

（2）BD是等腰梯形ABCD的對角線，現將BD平移到CE處（見圖1），得到的圖形中有沒有平行四邊形？△EAC是不是等腰三角形？理由是什么？

（3）你能用作輔助線的方法把一個梯形轉化為你認識的圖形嗎？說說你的想法.

（4）如圖2所示，等腰梯形ABCD中，BC=4，AD=2，DF=2，試求DC與CF的長度. （用多種方法）

這幾問的難度呈梯度上升，學生的思維也隨之逐漸深入. 學生在問題的解決中逐漸學會用轉化與平移的數學思想解題. 在學生完成導學案的以上環節后，可進行反思記錄：①我在本節課的收獲;②我的困惑有哪些.

在學生完成反思的情況下，再進行課堂練習，如此能收到良好的教學效果. 有些教師認為反思是課程結束后或課后做的事情，其實不然，反思應貫穿于教學的整個過程. 邊教學邊反思，才能達到理想的教學效果. 尤其是導學案的使用，在每個環節設置反思能為接下來的教學提供幫助.

2. 在探究中進行反思？搖

探究是學生進行獨立思考、汲取知識的過程，具有訓練思維的重要作用. 教學中，教師可設置一些開放性的問題鼓勵學生大膽猜想、探究. 學生根據自身的認知結構對需要探究的問題的條件、結論以及解決問題的方法提出各自的意見與建議，并在思維的跳躍中促進創新思維的發展. 在問題解決的同時，學生還要不斷反思自己的觀點是否正確，解題思路是否有破綻等.

例2 如圖3所示，在A地與B地之間有一座大山阻隔，想要測量出A地到B地的距離，測量者找到一點C，分別連接BC，AC，分別找到BC，AC的中點N和M，若MN=20千米，則AB=2×20=40千米.

問題：（1）如圖4所示，想測得AB的距離，延長AC到點D，使得CD=AC，同時延長BC到點E，使得CE=______，若測得DE=20，根據相似三角形的性質可得，AB=______.

（2）我們還能用哪些知識來測A，B的距離，請你開動腦筋設計出新的測量方案，并在圖中畫出，闡述方案設計的理由.

這是一道開放性探究問題，不論是條件、結論還是解題策略都沒有一個固定的答案. 本題起點低，能滿足所有學生的認知發展需求;答案具有多樣性，能促進學生發散性思維的發展;解題的方法有多種，能讓學生學會從不同的角度去思考與分析問題. 解題中，學生邊解題邊比較，在不斷的反思中獲得最佳的解題辦法. 反思不僅讓學生體會了探索的趣味性，同時還深刻地領悟了數學學習的實用價值.

3. 在錯題中反思

有人說：“錯誤是一種另類的美.”在錯誤中養成反思的習慣，能避免同樣錯誤的再發生，同時還能達到克服困難、勇攀山頂的目的. 學生之所以要學習，是因為認知發展還不夠成熟，需要教師的引導與幫助. 學生在練習中遇到各種錯誤也是家常便飯，對待錯誤的態度決定了學習的成敗. 一個優秀的學生，遇到錯誤會及時進行反思與分析，并以此為學習的動力，堅決杜絕類似的錯誤再次發生.

幾何證明題困擾了很多學生，如何引導學生對自己的錯誤進行反思，怎樣利用學生的錯誤找到更加合理的教學方法是值得我們思考的問題.

例3 點D是△ABC中BC邊上一點，連接AD，點E為AD的中點. 如圖5所示，過點A作BC的平行線與CE的延長線相交于點F，同時BD=AF，連接BF. 求證：（1）CD=BD;（2）若AC=AB，判斷四邊形BDAF的形狀.

錯解：（1）證明：因為BC∥AF，所以∠DCE=∠AFE，又∠AEF=∠DEC，點E為AD的中點，故DE=AE，所以△DEC≌△AEF，所以AF=CD，又BD=AF，所以CD=BD.

（2）四邊形BDAF為一個平行四邊形. 證明：因為BC∥AF，即BD∥AF，又BD=AF，所以四邊形BDAF為平行四邊形.

錯誤形成原因：本題主要考查幾何圖形形狀及邊相等的問題，其中問題（2）的答案是錯誤的. 用對應邊平行且相等作為判定條件，沒有問題，但題干中還提到點D是BC邊上的點以及AC=AB的條件，而解題中并沒有體現出這個條件，可見學生對問題的考慮還不夠全面.

為了防止學生再次發生類似的錯誤，教師鼓勵學生進行了自我反思. 學生經反思后認為：本題是在對全等三角形、平行線的性質以及平行四邊形都有了一定的了解后，呈現的一道基礎題，這些知識點之間都有著一定的內在聯系. 如本題欲證明兩邊相等，就需從角、平行線等條件著手進行分析與判斷. 而判斷一個圖形的形狀，自然離不開邊、角等條件的使用. 由此可見，知識并不是獨立存在的，知識之間都存在著一定的關聯性與邏輯關系.

總之，教學是師生共同參與的活動，反思能力的培養也需要教師共同進行. 這是一個長遠的教育教學任務，需要經歷一個漫長的過程. 教師只有從自身做起，以身作則，發揮典范作用，學生才能在潛移默化中受其影響，逐漸形成自律、自覺并善于反思的人. 實踐證明，反思能力的培養能有效減少錯誤的重復發生，為各項能力的提升奠定了堅實的基礎.

參考文獻：

[1] 曹一鳴，王仲英. 略論數學反思能力的培養[J]. 中學數學教學參考，2004（09）.