借助“動手做”抵達教學深處

溫育華

[摘? 要] “動手做”欄目是通過蘇教版數學教材展示的情景，學生動手動腦“做”數學的學習活動，利用有關數學學習工具，在數學思維活動的參與下進行的數學操作或探究活動。我們研讀了“動手做”的相關研究，并對蘇教版“動手做”欄目進行了梳理，在區級層面多次開展“動手做”研討活動，積累了一些“動手做”的教學經驗。文章就如何借助“動手做”，促使數學教學抵達深處進行了探討。

[關鍵詞] 小學數學;動手做;動手實踐;基本活動經驗

“動手做”欄目是蘇教版教材的一個特色欄目，通過“動手做”欄目展示的情景，學生動手動腦“做”數學的學習活動，利用有關數學學習工具，在數學思維活動的參與下進行的數學操作或探究活動。

一、“動手做”欄目的相關研究

1. “動手做”概念的提出和發展

“動手做”由美國諾貝爾獎獲得者里昂·利德曼提出，他希望改變傳統的以講授為主的教學方式，讓學生運用更加科學、合理的方式學習，他提出了“動手做”的學習計劃。后來法國教育部派出代表團考察學習美國的“動手做”，在此基礎上推出法國的“動手做”教育計劃。教育部原副部長韋鈺院士對“動手做”產生了極大的興趣，她認為應把國外教育改革經驗與我國的實踐相結合。

2. “動手做”的數學研究

弗萊德塔爾在《作為教育任務的數學》一書中認為：不能讓學生鸚鵡學舌地復述所學的現成的數學，學習知識最好的方法是做，除了現成的數學，還有一種作為活動的數學。在國內，較早研究數學“動手做”的是上海師范大學的楊慶余副教授，他申請的“小學數學學習中Hands-on（動手做）的探索與實踐”項目于2002年被確立為國家“十五”規劃教育部的重點課題，并在學校進行了教學實踐和探索。

二、“動手做”欄目的教材分析和調查

1. 蘇教版“動手做”欄目的梳理

“動手做”是蘇教版修訂教材的特色欄目，結合相關教學內容，教師基于教材設計開發一些有趣的、有數學內涵的操作活動和實踐活動。學生在動手操作和實踐中享受參與數學活動的樂趣，深化和拓寬對數學知識的認識，豐富學生的數學理解和體驗。為了更好地研究“動手做”，我們對“動手做”欄目的數量和年級分布進行了梳理，見表1。

可以看出，除了一年級較少外，其他年級“動手做”的數量都不少于5個。結合相關教學內容進行“動手做”活動，培養學生的實踐能力，獲得數學活動經驗，發展學生的數學思維，提升學生數學學習的能力。

2. “動手做”教學調查

從我們的問卷調查和訪談來看，在教學中開發“動手做”課程的難度比較大，原因有以下幾點：在網絡資源中，相關“動手做”欄目教學素材比較少;在教學觀摩課中，幾乎沒有聽到相關的“動手做”課，老師們很難進行教學嘗試。

落實“動手做”欄目有以下幾種情況：學生讀一讀;在校期間動手做;非在校期間動手做。很多學生對這部分內容很感興趣，但是由于缺乏教師的有效指導和學生之間的相互交流，“動手做”欄目很多情況下處在閱讀的層面，并沒有起到動手做數學的價值。

調查發現大多數教師了解“動手做”欄目，但是落實的情況卻不樂觀，很多教師把“動手做”視為“你知道嗎”，只是讓學生去讀一讀，并沒有讓“動手做”落到實處。

三、“動手做”欄目的價值

1. “動手做”是操作與思維的統一

相對于其他理科類學科，數學“動手做”并沒有得到廣泛關注和使用。原因是多方面的，有文化的因素、學科的因素、教育的因素等等。從數學學科方面來思考，有以下重要兩個原因：對于數學學科來說突出的特點，就是它在邏輯上的嚴密性;比起物理、化學等學科，數學“動手做”有時并不需要專門的工具，紙張、剪刀、直尺等這樣簡單的工具就可以操作。數學“動手做”教學將動手操作和動腦思考有機結合在一起，通過“動手做”活動促進學生思維的發展。

2. “動手做”是過程與結果的統一

華東師大數學系李士筠教授指出：要形成反省，基礎就是需要學生動手操作，這種操作缺少了，后面的思維就無法落實。所以，學生的操作活動是一種基礎活動，是必不可少的。這種活動必須是個人認知的親身體驗。學生需要親自投入動手實踐，建構自己的理解。在小學階段，精心選擇數學內容，通過動手操作并結合動腦思考，逐步對直觀的知識進行抽象和深化，挖掘和感悟動手實踐背后所蘊含的數學原理、數學方法、數學規律，在經歷數學體驗的基礎上獲得數學結論，將操作與思維完美地結合在一起。

3. “動手做”是動手做與活動經驗的統一

戴爾提出了“經驗之塔”的理論，他認為經驗得來的方式：有的是直接方式、有的是間接方式得來的。史寧中教授也指出：基本活動經驗是指學生親自或間接經歷了活動過程而獲得的經驗。“動手做”更強調感性認識和直接經驗的獲得。“動手做”活動重視數學學習與現實生活的聯系，在充分考慮學生的興趣、個性、思維等特點的基礎上，注重提供學生以足夠多的時間、空間與機會參與。學生是學習活動的主體，“動手做”是在充分考慮兒童的興趣、思維特點的基礎上進行的操作活動，由此獲得有關數學知識的感性認識。學生在數學操作與實踐中或結束后，有足夠的時間和機會展開獨立思考、討論、交流、表達，獲得情感體驗。

四、“動手做”欄目課堂教學的思考

1. 取得的成果

在前期兩年多研究的基礎上，教研員把“動手做”欄目教學設計（由區潛力團隊教師打造）下發到區域內的各個學校，供教師們參考和學習，教師們可以根據此教學設計進行教學實踐。我們在市級層面展開了教學研討，得到了專家和教師的肯定。區潛力團隊教師把“動手做”欄目拍攝成微視頻，在公眾號上免費讓學生觀看和學習，做和看相結合更有利于學生的理解與掌握。

2. 回顧和反思

（1）重視“動手做”的內化

“動手做”數學活動容易停留在做的層面，出現“動手而不動腦”的現象。然而，“動手做”活動真正的目的是使學生活動經驗數學化，在活動中建構數學知識。我們應當充分肯定感性認識和直接經驗在認識活動中的作用，學生的認識積累到一定程度時，就應該及時讓學生的形象思維向抽象思維轉化。因為不注重“活動的內化”，不能在頭腦中實現必要的重構或認知結構的重組，就根本不可能形成真正的數學思維。因此數學學習不應僅僅停留于做的層面，應更加重視活動的內化。

（2）“動手做”課堂教學的反思

“動手做”課堂教學時由于沒有大量可以供大家參考的教學素材（視頻和教學設計），在備課時花費了教師很多時精力和時間。研究“動手做”欄目的潛力團隊教師來自區域內很多學校，其中大部分是區級以上骨干教師，具備一定的教學研究和教學設計能力，這樣的教學研討更適合由工作室教師和區域團隊教師來開展，否則很難設計出高質量的“動手做”教學案例。“動手做”需要拓展到什么程度也是大家關注的問題，只是“蜻蜓點水式”的教學，學生意猶未盡;如果是“深挖拓寬式”教學，又會消耗過多的教學時間。

學習數學過程不應只是“練數學”，也是“做數學”的過程，“動手做”活動尋找數學知識與動手實踐之間的聯結點。學生在自由、開放的情境與環境中積極投入數學學習的過程，在動手做的過程中深刻感受數學，學生參與感知數學知識發生、發展、變化的過程，體會到數學實際上是生動、有趣的，在數學活動中獲得數學知識與規律的感性經驗，對數學知識進行有意義的自我建構和深刻理解。