以小學計算教學為例談前置性探究教學

彭輝云

【摘要】教學中運用前置性探究方式可以有效推動學生的數學思維和能力培養。通過引導學生進行前置性探究，從已有經驗出發，利用猜想、驗證、推理等數學思想，達到新課程標準中“在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序和步驟的道理”的教學目標。

【關鍵詞】小學數學;前置性探究

前置性探究是指學生在課前或課上，對教學內容進行自主學習和主動摸索。其本質是“翻轉”傳統教學模式。前置性探究不但給予課堂學生生長的力量，同時也暴露學生在學習中的問題。課堂從“教”為重轉向“學”為本，對教師的課堂把控能力要求就更高，更具挑戰性。

在教學實踐中，讓學生進行前置性探究，把知識學習的主動權交還給學生，可以讓學生親歷數學概念、公式推導、算法歸納等，發現其中蘊藏的“數學道理”。如計算教學，是小學數學教學的重中之重，對于抽象的算理來說，是“重算法，輕算理”的傳統計算教學所難以攻克的。因此，學生對算理和算法的理解不夠透徹，實際計算中也就出現各種錯誤。下面筆者就以計算教學為例談談前置性探究教學的實踐及思考。

一、前置性探究在教學中的實踐意義和要求

獲得知識的最佳途徑就是學生自己的發現。因此，有效的課堂不是急于灌輸，而是把發現的時間和空間先留給學生。前置性探究就是實現有效課堂的最好途徑。實施前置性探究，教師要在學前提出要求，原則上要簡單、根本、開放，不然任務則有可能成為學生的新課業負擔或讓學生產生未學先厭學的情緒，就適得其反了。例如，分數乘整數的學習，×3：先算什么？怎么算？為什么？如二年級人民幣的簡單計算：請你找到兩張不同面值不同單位的人民幣，說出它的總面值是多少，有幾種說法;如六年級圖形的計算，從圓柱和圓錐學具圖形和公式觀察它們之間有什么關系。通過設計簡單明了、容易操作的前置性探究作業，把算法與算理的探究融合，達到懂算理、會算法的學習目標。

二、前置性探究的課堂組織和技巧

在課堂中，教師對學生前置性探究實施的情況，通過組織匯報、交流等方式進行了解，并做好問題或情況的收集整理。然后，再根據實際情況在課堂上進行重點講解，做到有的放矢，從而讓學生在質疑和釋疑中掌握知識。學生則在分享自己的探究結果、說明自己的探究過程中，訓練了數學歸納能力，也在為其他同學提供學習榜樣、得到同學認可的同時，激發了其學習的興趣，進一步感受到成功的快樂。組織好前置性探究的交流互動，教師能夠及時了解學生的掌握情況，調動學生的積極性，讓學生在互動中真正地參與到課堂之中。如圖1，分數乘整數的計算教學。

師：怎么算呢？

生1：根據分數的意義，把單位“1”平均分成9份，取2份，表示有3個這樣的2份，所以。

生2：根據分數加法算，。

師：為什么你要用加法，能解釋一下嗎？

生3：因為乘法是加法的簡便運算，“×3”表示有3個相加。

師：那為什么不是呢？

生4：老師，不對。同分母加法的算法是分母不變，分子相加。

師：為什么呢？（學生陷入疑惑）看來同學們只知算法，不知算理。請再看圖1。

生5：哦！（恍然大悟）因為都是分成了9份，分數單位都是，2個+2個+2個=6個，所以才有分母不變，分子相加。

生6：所以

師：（豎起大拇指）分數乘整數是用同分母分數加法算出來的。那現在知道哪種算法猜想是正確的？為什么？

生7：第一種，因為同分母分數加法分母不變，分子相加，3個2相加改為乘法就是2×3。計算過程也可以省略中間的部分，簡潔地寫成。（教室里響起了掌聲）

通過前置性探究的先學，而后教師在課堂不斷地追問、質疑中，可以拓展學生思維的渠道;抓住與學生課前探究認知發生沖突之處進行深入地探究，使學生逐步悟出計算的本質。順學而導，讓學生從計算的源頭去尋找算理，再追溯計算的本質。學生在課前探究碰到難于理解的知識點或往往會在頭腦里反復揣測。

三、前置性探究促使學生能力的提升和發展

杜威認為，經驗是有機體與環境事物之間相互作用的過程，包含主動因素和被動因素。學生通過前置性探究活動，主動探究解決問題的方法，經歷主動嘗試和課上接收他人經驗的過程，形成方法多樣和提供優化選擇，拓寬思維和提升解決問題的能力。

就計算教學而言，如何做到算法多樣，優化選擇，從而提高計算的速度和準確率？教師可通過學生前置性探究，讓其經歷方法研究、遭遇計算困難，再與別人的方法經驗相對比、結合，最終掌握多樣算法或進行優化選擇。如在“分數乘整數”的計算中，教師出示課前探究內容（×4、×2、×8），組織學生進行探究匯報。

生1：一下子就算出來了，因為不用約分，直接算就行。

生2：的結果要約分，約分得到。

生3：的結果也要約分，但是算出來的分數是，比較難約分。

師：原來有的題目不用約分，有的題目要約分，甚至有的題目數字比較大還比較難約分。那有沒有更好的方法？

生4：老師，我是先約分再計算的。

生5（疑惑）：可以這樣嗎？

生4：因為這時分子和分母的數字都比較小，容易約分。然后根據分數的基本性質，分子和分母同時除以4就可以約分了。

生6：能約分的盡量先約分再計算，這樣比較簡便。

探究匯報交流后，多種經驗交匯，打破了個別學生對于分數的計算停留在分數加減法中的思維禁錮，總結出“先約分再計算”的優勢，在困頓中領悟的竅門。

又如，在學習20以內的進位加法時，學生受“數的分成”“湊十法”的舊經驗局限，找到唯一的方法。但通過組織課前探究后的討論、交流，學生的思維就激活了。如，在6+7=13的計算中，有一位學生說：“我是這樣算的，先把兩個數都看作5，5+5=10，6比5多1，7比5多2，用10加1再加2，得13。”又有一位學生說：“我把6+7看作6+6+1，也可以看作是7+7-1，都能得到13;還有一位學生說：我用數一數的方法，從大數7開始往上數，再數6個數，就得到13了。”……課堂碰撞出“火花”，方法多樣，思維活躍。肯定之后，學生通過比較，選擇自己能理解、喜歡的方法，就是最好的方法了。

總之，在教學中采用前置性探究的教學方法，能有效提升學生的學習能力，落實以生為本的理念。引導學生依托意義、尋找聯系、建構知識，使教育更深入本質，從而提高學生主動學習和運用知識技能的意識和數學素養。

參考文獻：

[1]夏常明.小學數學基本活動經驗“積累力”的有效建構[J].小學教學參考，2018（29）.

[2]教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京師范大學出版社，2012.