例談基于真實性評價理論的小學數學習題的設計

張耀勝

【摘要】真實性評價是要求學生運用所學知識技能去完成真實世界中或模擬真實世界中的任務，對學生在任務開展過程中的學習成效進行評價。本文結合具體的例子，闡述了基于真實性評價理論的小學數學習題的設計，以及借鑒SOLO理論的評價量規的制定，通過評價改革促進課堂變革。

【關鍵詞】小學數學;真實性評價;任務;評價量規

真實性評價是由“Authentic Assessment”翻譯而來，最早是由美國評價培訓會學者威金斯于1989年提出的。真實性評價要求學生運用所學知識技能去完成真實世界或模擬真實世界中的任務，對學生在任務開展過程中的學習成效進行評價。也就是說，真實性評價的實質就是“人”的評價，關注的是學生能力和思維的切實發展。

真實性評價由真實性任務和評價量規兩部分組成。真實性任務就是指現實世界生活中或模擬現實世界生活中的一項有意義的任務，要求學生綜合運用所學的知識技能去分析解決。評價量規是一種評分工具，根據這個標準對學生在解決問題時的知識與技能、解決問題的能力進行分層評價。

下面結合具體的例子談談基于真實性評價理論的小學數學習題設計時，我們的做法與思考。

一、習題的設計

基于真實性評價理論的小學數學習題的設計，要遵循真實性，要求教師為學生提供真實性的情境，強調收集真實的學生表現資料，呈現理解的證據;注重任務的探究性，設計開放結論的題目，習題的設計可以同時包含以上三個方面，也可以側重某一個或二個方面。

（一）真實的情境

真實性評價不像傳統測驗專注于事實和不連貫的技能，而是通過讓學生完成真實性任務來進行評價。因此，在設計習題時，教師要給學生創設一個來自日常生活、學生熟悉的真實情境，測驗學生在各種真實情景中使用知識和技能的能力。同時，體會數學與生活的密切聯系，感受數學在生活實際中的作用，進而激發學生熱愛數學的興趣和培養學生的社會責任感，積累一定的社會經驗，突出學科育人的功能。

? 題目1：（三年級）中國共產黨是1921年7月1日成立的，到今年7月1日是建黨（? ?）周年，今年共（? ?）天。

? 題目2：（四年級）東莞市是珠三角中心城市之一、粵港澳大灣區城市之一，號稱“世界工廠”，截至2021年初，全市常駐人口約10466625人，這個數讀作（? ? ? ? ），用四舍五入法省略萬位后面的尾數約是（? ? ? ? ? ?）。

? 題目3：（五年級）2020年5月東莞市生活垃圾分類行動方案發布后，聰聰立即行動，準備更換家里的垃圾桶，他看到一家商店的宣傳單上寫著“占地少、容積大、60L加厚款”的廣告宣傳語，這個垃圾桶的占地面積是多少平方厘米？宣傳單中是否存在虛假廣告宣傳語？

? 題目4：（五年級）港珠澳大橋是一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，全長55千米;蘇通大橋位于江蘇省，是沈陽——海口高速公路跨越長江的重要樞紐。港珠澳大橋的長度比蘇通大橋全長的2倍少9.8千米，蘇通大橋全長多少千米？

? 題目5：（六年級）中國雜交水稻研究處于國際領先地位，具備強大的核心競爭力，解決了地球上數十億人口的飯碗問題。袁隆平是我國著名的科學家，被譽為“雜交水稻之父”。2011年，袁隆平指導的雜交水稻實驗田平均每公頃產量達到近14噸，到2020年平均每公頃產量達到近18噸，較2011年平均每公頃產量大約增產了百分之幾？

（二）理解的證據

真實性評價強調從學生活動中收集真實的表現資料，學生可以通過文字敘述，也可以結合圖示、表格等多元表征，進行說理表達和舉例驗證。這對于培養學生未來可持續發展的學習能力是至關重要的。呈現學生理解的證據，突出以“學生為中心”，體現學生思維的差異性，是真實性評價的一條重要標志。

? 題目6：（三年級）分別用6個邊長為1厘米的小正方形，拼出2個形狀不同的長方形，這2個長方形的面積相等嗎？周長相等嗎？請用自己喜歡的方式寫出你的理由。

? 題目7：（四年級）猜一猜，按角分，被遮住的會是什么三角形？為什么？請寫清理由。

? 題目8：（六年級）六（4）班同學在爭執商場“打五折”和“每滿100元減50元”兩種促銷活動是否一樣優惠的問題，大家的結論不一樣，面對同學們的不同結論，你將如何向他們解釋說明？

? 題目9：（六年級）（a + b）÷c= a÷c + b÷c（c不為0）是否成立？請說明理由。

（三）開放的結論

開放性結論的題目，更有利于學生全方位、真實地呈現自己的水平，利于學生運用題設條件進行大膽猜想、主動探究、思考辨析，創造地解決問題，從而培養學生的發散思維能力、創新能力、辨析能力及綜合運用知識的能力。

? 題目10：（三年級）在一個長22厘米，寬16厘米的長方形紙片剪去一個長10厘米、寬6厘米的小長方形，剩下圖形的周長為多少厘米？你有幾種剪法？

? 題目11：（四年級）我市有三個景點A、B、C。景點A和C相距10km，景點B和C相距12km。景點點A和B相距可能是多少千米？請畫圖說明你的結論。

? 題目12：（五年級）骰子是一種特別的數字立方體，它符合以下的規則：“相對的兩面的點數之和總是7。”下面那幅圖可以折成一個骰子，并在這副圖中標上點數。

? 題目13：（五年級）在正方形電子圖中，再選一個點D，使四邊形ABCD成為一個梯形，請用數對表示出D點可能在的位置。

二、習題的量規

我們借鑒SOLO分類評價法，制定基于真實性評價理論的習題評價量規，對于學生表現出來的各種特征進行分層評價。SOLO分類評價法對學生學習的結果由低到高分為5個不同層次：前結構水平、單點結構水平、多點結構水平、關聯結構水平、抽象拓展結構水平。為了方便研究，本文將五個結構層次分別用五個等級表示。等級及對應表現形式圖下表1：