基于自補償技術的模數混合標準電能表設計

王一民 ，吳振宇 ，朱重冶

（1.寧波市計量測試研究院，浙江 寧波 315048；2.寧波三維電測設備有限公司，浙江 寧波 315032）

0 引言

隨著智能變電站IEC61850 數字化標準的推廣及相應技術的發展，數字化電能表應用日益廣泛[1-2]。因此，如何確立其檢定規范、如何對其檢定標準進行溯源等也就成了電力計量人員關心的問題[3-5]。現有對標準數字電能表的檢定僅僅是虛負荷情況下的校準，因此無法對數字化電能表實現垂直計量、溯源。由于模擬電能表計量檢測體系非常成熟、規范，如果能夠利用模擬量計量體系實現數字電能表檢測，則可以使數字電能表溯源統一到模擬溯源體系中。

1 設計原理

模擬數字混合標準表內部分成模擬和數字兩個采樣部分，數字部分處理的信號為IEC61850-9-2 的數字報文信號，在傳輸過程中不會出現誤差。主要的誤差產生于模擬量部分的采樣系統[6-9]，對電壓/電流量的高精度采樣和同相電壓/電流之間的角度的測量是引起誤差的關鍵部分。本裝置主要存在以下技術難點：

（1）在采樣率受到限制的條件下對0.005 級的電壓量和電流量的準確測量；

（2）自校準模塊的設計，優化電壓和電流之間的功率因數角的準確測量方法，對于提高功率因數0.5L/0.5C情況下的電能測量精度至關重要；

（3）電能表部分的誤差補償算法及電能的加窗計算，特別對頻率為50 Hz 非整數倍條件下的測量準確度有重要意義。

本裝置采用STM32+FPGA 的架構，通過采用24 位多通道高精度A/D 轉換器、4 kHz 的采樣頻率和可配置的積分時間、電壓/電流之間功率因數角的自補償技術以及準同步算法，大大提高了標準電能表的精度和性能。系統結構框圖如圖1 所示。

圖1 系統結構框圖

2 關鍵技術介紹

2.1 AD 轉換器

本設計使用△Σ 型A/D 轉換器AD1274 對模擬信號進行采樣[10]。共使用3 片ADS1274 芯片，每片ADS1274負責一相電壓、電流信號的采樣，三相之間采用不同的電源供電，且通過高速數字光耦進行完全隔離，有效地降低了不同相之間的干擾[11]。3 片ADS1274 處于同一工作模式，且共用一個工作時鐘CLK。通過FPGA 生成的SYNC 同步輸入信號控制3 片ADS1274 同時進行采樣。

如圖2 所示，每片ADS1274 采樣完成后，均會輸出一個采樣完成信號DRDY；由于3 片ADS1274 是同步進行采樣的，且共用一個工作時鐘，因此三者的DRDY 信號是同時發生的，即一旦收到DRDY 信號，則可以認為所有通道數據均采樣完成。在收到DRDY 信號后，FPGA將生成一個時鐘SCLK 作為SPI 時鐘，從3 片ADS1274芯片中讀取采樣數據，完成6 路信號同時采樣。

圖2 ADS1274 數據輸出時序圖

2.2 加窗算法

標準電能算法為內嵌標準表的核心，在上位機中可根據需求靈活實現多種復雜的高精度算法[12]。目前國內標準表一般以全電能計量為主，主要采用點積和電能積分算法：

其中，P 為有功功率，UN為電壓采樣點瞬時值，IN為電流采樣點瞬時值，N 為采樣點數。點積和算法具有簡單、計算速度快、計算量小的優點，在積分時間足夠長的情況下，其理論誤差非常小。

在實際應用中，電能計算需要實時性較強的算法；另電能表的采樣速率固定，在50 Hz 非整數倍頻率時，由于實時性的要求會產生采樣周期的不完整的情況，非常影響電能計量的精度。

對此，可以通過加窗的方式來避免非整周期采樣對電能計量的影響。常用的窗函數有Hamming 窗、Blackman窗、旁瓣最低與最速下降窗等[13]。

本裝置采用了旁瓣最低與最速下降窗 （FDMS）[14]與點積和電能積分算法結合，實現對模擬電能采樣以及數字電能采樣情況下的電能計量。

設某時刻的電壓信號為u=U·cos（2πt/f）、電流信號為i=I·cos（2πt/f+φ），f 為信號頻率。將電壓、電流離散化，并添加FDMS窗F（n）后，可以得到有功功率公式為：

式中，N 為參與運算的點數。將加窗之后的有功功率乘上還原系數ζ=4.432 9 即可得到準確的有功功率。

在4 kHz 采樣頻率、400 ms 積分時間的情況下，使用穩定度為0.001%的信號源輸出幅值為100 V、1 A，功率因數為1.0 的不同頻率的信號。點積和算法、加窗點積和算法在不同頻率下的電能計量值如表1 所示。

表1 不同頻率下兩種電能算法的計量值

3 誤差校準措施

3.1 采樣準確度

使用穩定度為0.001%的標準信號源、準確度等級為10-6的感應分壓器以及0.01 級進口三相電能標準表K2006 來校準本裝置各相電壓互感器的準確度及線性度、電流通道的程控運放各量程增益誤差。

電壓部分，每個增益量程選擇量程滿度值的100%、80%、50%進行測試；電流部分則測試5A、1A、0.25A、0.1A4個額定點。

3.2 功率因數角自補償

本設計采用功率因數角自補償技術來提升功率因數角的測量精度。在儀器開機之后，對A/D模塊相移量、電壓/電流互感器單元相移量自動進行測量并補償。具體測量方法如圖3 所示。

圖3 功率因數角自補償模塊框圖

（1）測量A/D模塊相移量

通過內部“校準用DDS模塊”生成一個頻率為50 Hz的正弦波信號；A/D 采樣模塊的電壓通道、電流通道同時對該正弦波信號進行采樣，則理論上功率因數角應該為0。由于A/D模塊帶來的電壓/電流信號相移，使采樣信號的功率因數角不為0，此時測得的功率因數角即為A/D模塊的相移量。

對采樣點數據進行傅里葉運算，可以得到電壓信號的初相φu、電流信號的初相φi，將A/D模塊的相移量記為β1，原始信號功率因數角記為φ，則有：

（2）測量電壓/電流互感器單元相移量

通過內部“校準用高精度電壓電流模塊”輸出一個功率因數角為0 的電壓電流信號，將該信號同時送入之前已經校準好的A/D模塊中，并同時開始采樣，則理論上功率因數角也應該為0。由于電壓/電流互感器單元帶來的電壓電流信號相移，使采樣信號的功率因數角不為0，此時測得的功率因數角即為電壓/電流互感器單元的相移量。

對采樣點數據進行傅里葉運算，可以得到電壓信號的初相θu、電流信號的初相θi，將電壓/電流互感器單元的相移量記為β2，原始信號功率因數角記為θ，則有：

至此，便將A/D模塊與電壓/電流互感器單元帶來的角度偏移進行了補償，保證了功率因數角的測量精度。

3.3 A/D模塊自補償相移測量實例

通過校準用DDS模塊輸出不同幅值的50 Hz 正弦波信號，對各個量程進行電壓/電流相移測量，具體測量數據如表2 所示。

表2 程控運放不同量程引起的電壓/電流相移

3.4 電壓/電流互感器單元自補償相移測量實例

通過校準用高精度電壓電流模塊輸出指定同相位的電壓/電流信號，對各個電流量程進行電壓/電流相移測量，具體測量數據如表3 所示。

表3 電流互感器不同量程引起的電壓/電流相移

3.5 功率因數修正方法

通過積分算法，可以得到有功功率P、電壓有效值U、電流有效值I。此時的有功功率P 中包含了A/D模塊、電壓/電流互感器單元的角度偏移，需要將該角度偏移進行補償，以保證積分算法的測量精度。

將原始信號的功率因數角記為φ，A/D模塊、電壓/電流互感器單元引起的角度偏移記為β，則有：

將式（5）、式（6）進行展開，可得到：

式中，有功功率因數cos（φ+β）以及角度偏移量β 均已知，只有sin（φ+β）的符號不能直接確定。需要對當前運算周期內的采樣點數據進行傅里葉運算，從而得到電壓、電流的相位并計算出功率因數角φ+β 的值，進而判斷sin（φ+β）的符號。至此，cos[（φ+β）-β]展開式的所有子項均已知，即可以計算出修正后的功率因數。

3.6 儀器不確定度的確定

功率的不確定度Up是由電壓的不確定度Uv和電流的不確定度UI以及電壓電流之間相角的求得的功率因數的不確定度UPF的綜合來確定[15]：

電壓部分采用高精度電壓互感器，電流部分采用I-V轉換器，A/D模塊采用低溫漂基準芯片和24 位ADC ADS1274。通過有效的濾波算法和電能采集測量算法，能將電壓電流的不確定度控制在0.004%。通過采樣自補償的方式，將功率因數角的不確定度控制在0.0015°。當功率因素在1.0 時，由于功率因數角引起的不確定度為0，總的不確定度可以達到0.005 6%；當功率因數為0.5L/0.5C 時，由于功率因數角引起的不確定度為0.004 5%，總的不確定度可以到達0.007 1%。

4 測量驗證

將本裝置與送檢完成的0.01 級三相電能標準表K2006 進行比較，扣除K2006 誤差值之后的比較結果如表4、表5 所示。其中，PA、PB、PC為三相功率，∑P 為合相功率；∑Fout為合相功率高頻脈沖信號輸出。

表4 電壓、電流有效值測試數據

表5 電能測試數據

通過對57.7 V，1 A，1.0/0.5L/0.5C 測試點進行長期測試，得到的誤差如圖4 所示。

圖4 誤差變化趨勢圖

通過圖4 分析表的穩定性：在溫度變化范圍15°～20°范圍內儀器較為穩定，1.0、0.5L 和0.5C 誤差變化不超過0.003%。

5 標準表的溯源

本裝置可以按照傳統的標準表法進行溯源，具體如圖5 所示。

圖5 標準表的溯源

標準表法需要一個穩定的功率源和更高等級的標準電能表。目前某單位采用6 臺3458A 作為標準電能表：3 臺將電壓分壓之后作為電壓采樣，3 臺通過I-V轉化將電流轉化小電壓進行采樣，上位機同時接收6 臺3458A 數據進行計算得出電能量。

將功率源的輸出接入本裝置和標準電能表，將本裝置輸出的電能脈沖經分頻器降頻后作為被檢脈沖接入誤差計算單元，將標準電能表輸出的電能脈沖作為標準脈沖接入誤差計算單元，通過誤差計算單元即可得到本裝置的電能誤差。

6 結論

本文設計的模擬數字混合標準表具備標準模擬、數字電能表功能，實現模擬電能表與數字電能表的校驗。通過模擬標準表的計量方法對數字化電能表進行校驗，打破了數字化電能表之間相互比較的方法，采用模擬電能表計量檢測溯源體系實現了數字電能表的量值溯源。本項目設計的成功對完善數字化電能計量體系有著重要的意義。