一種用于時間交織型SAR ADC 的電容校正技術

楊榮彬，徐振濤

（成都銘科思微電子技術有限責任公司，四川 成都 610051）

0 引言

高速ADC 作為關鍵模塊在航空航天、雷達通信[1]和軟件無線電等領域發揮著重要作用。隨著應用的發展，這些領域對模數轉換器的性能要求越來越高，特別是在對續航有限制的應用場合，不僅需要ADC 的速度和精度滿足系統要求，還對ADC 的低功耗提出了明確要求[2]。

逐次逼近（Successive-Approximation-Register，SAR）ADC 由于其本身的類數字電路特性，使得該類型的ADC可以較好地發揮先進工藝制程的優勢，在提高性能的同時降低功耗。隨著集成電路的制造工藝發展到納米量級，SAR ADC 的功耗優勢將越來越明顯[3-5]。

時間交織（Time-Interleaved，TI）ADC 是將多個低速工作的ADC 按照時間順序依次對輸入信號進行采樣并轉換量化輸出，并將各低速ADC 的輸出結果按對應的工作次序交織成最終輸出，以實現模擬信號到數字信號的高速轉換。隨著集成電路制造工藝的發展，基于納米工藝設計制造的低功耗高速時間交織型SAR ADC 在近年來越來越受到人們的重視[6-8]。

1 SAR ADC 電容失配對時間交織結果的影響

SAR ADC 按照其DAC 的構成元件不同分為多種類型，其中較為常見的電荷重分配型SAR ADC 由電容陣列構成的DAC、比較器和SAR 邏輯電路三個主要模塊構成。而構成DAC 電容陣列的電容的失配是影響該類型SAR ADC 性能的重要因素[9-10]。

對于單個工作的SAR ADC 而言，DAC 的電容失配主要影響ADC 的線性度，具體性能參數體現為微分非線性誤差（Differential Nonlinearity，DNL）[11-12]和無雜散動態范 圍（Spurious Free Dynamic Range，SFDR）。以M位的二進制DAC為例，DNL 最大的碼字通常出現在最高位跳變處，即碼字從011…11 跳變為100…00。此時，構成DAC 的所有電容均需要切換，是電容陣列中電容切換最多的時刻，而每個電容的失配都會對DNL 有所貢獻。假設單位電容的標準差為ΔCU，考慮到全差分結構，共有2×（2M-1）個單位電容發生切換接到參考電壓，如圖1 所示。

圖1 最大DNL 時開關切換示意圖

由此得到對應的電壓增量ΔVU為：

所有發生切換的電容的總容值變化量的標準差ΔC 為：

因此可以得到每個量化步長對應的電壓變化量的標準差為ΔV：

電容失配對于SFDR 參數的影響將以10 通道1.25 GS/s時間交織型SAR ADC 為例進行闡述。根據時間交織ADC原理，10 通道1.25 GS/s 時間交織型SAR ADC 的各低速ADC 的工作速率為125 MS/s。當低速SAR ADC 中的DAC 電容存在失配時，其輸出信號的頻譜圖如圖2（b）所示，僅引起諧波分量，造成各ADC 自身的SFDR 惡化。

圖2 DAC 電容失配對單通道ADC 的影響

對于將多個低速SAR ADC 通過時間交織形成的高速ADC，DAC 電容失配的影響則分為兩種情況。（1）通過時間交織構成高速ADC 的各低速SAR ADC 的DAC 電容失配之間沒有相關性，則該失配主要貢獻噪聲，即增加高速ADC 輸出信號頻譜的噪底；（2）通過時間交織構成高速ADC 的各低速SAR ADC 的DAC 電容失配完全一致，即相關系數為“1”的全相關，則在交織構成的高速ADC 輸出頻譜上將表現出明顯的諧波，導致SFDR 性能的明顯下降，如圖3 所示。

圖3 DAC 電容失配對時間交織ADC 的影響

2 時間交織型SAR ADC 電容失配校正方法

以上分析和仿真結果表明，為了保證時間交織型SAR ADC 具有良好的線性度，則需要盡可能地降低其低速SAR ADC 中DAC 的電容失配。由于電容失配的大小嚴重依賴于集成電路制作工藝本身，可控性差，因此，本文將采用校正的方法來降低DAC 電容失配對時間交織型SAR ADC 性能的影響，具體校正流程如圖4 所示，其主要分為兩大步驟：權重校正和增益校正。

圖4 時間交織ADC 電容失配校正流程圖

首先，需要各低速SAR ADC 采用低位電容量化高位電容的方式校逐一獲得DAC 電容陣列中各電容的權重值[13-15]。例如，如圖4 所示，第6 位電容的權重值是通過第0 至第5 位電容量化得到的，之后再使用第0 至第5 位電容以及新得到的第6 位電容的權重值來量化第7位電容的權重，以此類推，直到量化完成最高位電容。為了消除噪聲對電容權重量化結果的影響，每一位電容的量化取權重過程都將進行128 次并取平均值作為最終的電容權重。

由于電容失配校正后會導致各低速SAR ADC 的總電容權重不同，進而引起相互間的增益誤差。因此，在各低速SAR ADC 的DAC 電容校正完成后，須進行增益誤差校正，具體方法為：將各低速SAR ADC 中DAC 電容陣列校正后的各電容權重進行相加，獲得總電容權重。通過統計獲得所有低速SAR ADC 中的最大總電容權重值，并將所有低速SAR ADC 的總電容權重向最大值進行“歸一化”操作，完成各低速SAR ADC 的增益誤差校正。

圖5 展示了在DAC 電容有失配的情況下，通過本文方法進行電容校正前后的時間交織型SAR ADC 的輸出頻譜。

圖5 時間交織ADC 中DAC 電容失配校正前后的頻譜圖

3 結論

隨著系統應用對高性能且低功耗的高速ADC 的需求日益增長，基于SAR ADC 的時間交織模數轉換器成為了優選方案之一。然而，時間交織型SAR ADC 中必然存在的DAC 電容失配嚴重制約著該類型高速ADC 的性能。本文在分析DAC 電容失配影響的基礎上，結合低速SAR ADC 的電容校正方法，提出了一套適用于時間交織型SAR ADC 的電容校正方法，實現了超過9 dB 的SFDR 和超過2.5 dB 的SNDR 性能提升。