端對端交易場景下配電網分布式儲能的優化配置

夏元興，徐青山，黃 煜，錢海亞

（東南大學電氣工程學院，江蘇省南京市 210096）

0 引言

隨著化石燃料的日漸枯竭，儲能設備在節能減排、環境保護方面的優勢逐漸凸顯出來［1］。在國家能源互聯網政策的扶持下，電化學儲能裝置由于安裝地點靈活、維護簡單方便，得到了廣泛應用。儲能電池安裝在用戶側可以給負荷削峰填谷，降低需求量。在電網側，可以修正節點電壓，保證線路的輸電功率不越限［2］；在發電側，可以平抑新能源出力波動，降低棄風棄光率［3］。但是，目前的儲能單位容量成本偏高，充放電損耗大［4］，對電網中的儲能進行優化配置和優化調度是進一步推廣儲能技術的重要研究方向之一。除此以外，隨著中國新一輪電力體制改革的推進和售電側市場的開放［5］，允許分布式發電節點等多主體參與市場競爭已經成為電力市場發展的必然趨勢［6］。在分布式發電滲透率不斷提高、新能源發電技術逐漸成熟的背景下，儲能裝置作為既可充電亦可放電的設備在端對端（peer-to-peer，P2P）能源共享中起到至關重要的作用［7］。因此，在配置儲能的同時，考慮配電網的電能產消者效益最大化是亟待解決的重要問題。

目前，國內外學者已經對電網中優化配置儲能設備進行了大量研究。文獻［8］將儲能在輸電網中的位置和容量分開，優化選擇配置儲能的節點后再在對應的節點上優化配置儲能容量。文獻［9］主要考慮安裝在用戶側的儲能，通過將已在用戶側安裝的儲能資源集中調度統一維護，降低儲能配置的總體成本。文獻［10］考慮在配電網配置一個可移動儲能以應對災害發生期間需要額外備用的容量，提高配電網彈性。以上研究主要以儲能總體配置成本最低和用戶電價套利最大為目標，以電網正常運行狀態為約束，并沒有在P2P 交易的場景下從市場參與者的角度優化配置儲能參數。

目前，P2P 市場中的儲能供應按照儲能設備的投資者可以分為以下2 種［11］。①儲能供應商擁有的集中式儲能，儲能供應商作為一種用能中介，投資儲能設備以促進終端用戶之間的P2P 能量共享，并通過與每個用戶和儲能的能量管理系統（energy management system，EMS）的通信來操作儲能設備。②終端用戶自己配置的儲能設備，每個用戶部署自己的儲能，由用戶自行投資和維護，配電網中儲能無法供應的負荷作為一個整體從上級電網按照正常的分時電價計費。

現有文獻中，配電網P2P 交易一般分為以電力傳輸網絡為主體的集中競價交易和以用戶為主體的交易2 種［12］。在網絡主導的系統中，電力產消者、生產者和消費者可以在P2P 網絡中相互直接買賣電力［13］，而為了保證購買的電力能夠正常地在網絡中傳輸，交易雙方的價格被直接固定下來，優化目標即確定交易電量［14］；在用戶主導的系統中，P2P 交易允許買賣雙方協商交易價格，消費者在得到滿意的交易價格的情況下，按照固定的電量進行買賣［15］。因此，在用戶主導的P2P 交易中，買賣雙方可能存在多種交易方案［16］。除此以外，電網中的負荷可能僅一部分由P2P 交易提供［17-18］，其他部分則正常由電網調度提供，因此，需要考慮P2P 交易在全體交易中不同占比的情況［19］。

本文在上述2 種P2P 交易的場景下，對分布式電源滲透率較高的配電網配置儲能，并將配置主要劃分為2 個部分，分別優化儲能的配置容量和調度情況，同時，優化整個系統內產消者的利益，引入區域邊際價格的概念最大化買賣雙方收益。

1 配電網P2P 交易模型

1.1 配電網盈利模式

無論是集中競價還是用戶主導，部分負荷采用P2P 形式供電的模型如圖1 所示。

圖1 配電網送電形式Fig.1 Power transmission form of distribution network

圖1 中左半部分表示以傳統配電網輸電形式供給的負荷，由電力公司統一調配。電力公司向用戶供電后收取用戶的電費以彌補建立電網的初始投資成本和運營成本，一般有分時電價和實時電價2 種收費形式。配電網總收益表達式為：

式中：Rtr為配電網的總收益；?b，pr為用戶b的電費單價；Db，P為用戶b的有功負荷；B為用戶集合。

為了合理制定電價，提高電價的時空粒度，本文引入配電區域邊際價格（distributed locational marginal price，DLMP）的概念［20］。本文的區域邊際價格類似于區域邊際批發價格，在價格的形成過程中考慮了配電網特性和安裝有新能源發電的節點負荷的動態變化，因此可以全面地反映出配電網的物理約束［21］。

圖1 中右半部分為P2P 交易的部分。在P2P 交易中，參與交易的負荷由配電網中的分布式發電節點提供，上級主網在P2P 交易過程中僅維護電網的安全穩定運行，保證P2P 正常交易。因此，P2P 交易情況下配電網收益表達式為：

式中：RP2P為P2P 交易情況下的總收益；pw為第w次交易的有功功率；Cblock（?）為網絡阻塞費用函數；cn，w為第w次交易中第n條交易的網絡阻塞成本。

與DLMP 的概念類似，網絡阻塞費用可由網絡的具體運行情況計算得出。由于一般的配電網中P2P 交易僅供給一部分負荷，配電網總收益Rdist的表達式為：

式中：ηb∈[0，1]為用戶b由電網直接提供和以P2P形式提供負荷的比例。

可得P2P 形式提供的總負荷為：

式中：W1為交易次數的集合。

1.2 P2P 交易模型的2 種方式

1.2.1 集中競價的P2P 交易

在集中競價的P2P 交易中，交易的買賣雙方由電力公司指定以最大化電網的收益，每次買賣雙方的交易可以用箭頭的形式表示出來。優化目標是確定集合中交易的最優匹配方案。

集中競價的P2P 交易模型為：

式中：CP2P為社會效益；θP2P={gn，P，dm，P，pw}為決策變量的集合；NS為能源賣方用戶的索引取值范圍；NB為能源買方用戶的索引取值范圍；Wm和Wn分別為買方和賣方所屬節點的集合；Um(?)為買方m的效用函數；Cn(?)為賣方n的成本函數；dm，P為用戶節點m的有功功率需求；Dm，P，max和Dm，P，min分別為用戶節點m有功功率需求的上、下限；gn，P為發電機節點n的發電量；Gn，P，max和Gn，P，min分別為發電機節點n發電量的上、下限；W為交易所屬節點集合。本模型通過最大化社會效益來提高交易的收益。

式（6）和式（7）保證了買賣雙方的交易額在可接受的范圍內；式（8）和式（9）給出了計算總買賣量的方法；式（10）則保證了交易功率為非負，約束了功率的流向。本文所提出的集中競價的P2P 交易以犧牲用戶主觀能動性的代價保證了參與P2P 交易的全體節點利益最大化，優化結果以W1表示買賣雙方的最優匹配方案。式（5）中效用函數的建模同文獻［22］，即

式中：αn、βn和γn為僅與賣方n相關的先驗非負參數；ωm和δm為僅與買方m相關的先驗非負參數。

1.2.2 用戶主導的P2P 交易

用戶主導的P2P 交易需要考慮每個用戶參與交易的意愿和選擇交易的主動性，每個買方都有權利和賣方商討價格并拒絕交易。因此，每對買賣雙方的交易并非唯一，買賣雙方有多種交易可選擇。假設每次交易的功率為P，則每對交易雙方的交易總量為min {Gn，P，max/P，Dm，P，max/P}，優化目標即為確定買賣雙方的匹配方案［23］，在雙方滿意度最高的情況下保證電網的正常運行。

用戶主導的P2P 交易模式為：

式中：Cseller為賣方收益；Cbuyer為買方收益；?s，pr，w為賣方在第w次交易中的賣出價格；?b，pr，w為買方在第w次交易中可以接受的價格；χm為先驗系數用于表征用戶m的負荷彈性。

式（13）和式（14）分別代表賣方和買方的最優化目標，即在有限信息的情況下最大化自身利益［24］，式（16）和式（17）則表示可交易電量的總和。

優化交易的結果為最優的匹配方案W1?W，使得買賣雙方的滿意度最大化。本文應用文獻［25］提出的交易價格調整算法對買賣雙方交易價格進行浮動，使得用戶所有負荷都被滿足，算法流程如圖2 所示。

圖2 價格浮動流程圖Fig.2 Flow chart of price fluctuation

該價格浮動算法為配電網買賣雙方提供了交易價格的共識。首先，所有參與交易的節點使用蒙特卡洛法隨機初始化價格。然后，保存這一次的價格數據，再從買賣雙方的角度優化計算交易的匹配方案，對最優匹配方案中被買方接受而未被賣方接受的交易進行價格浮動以保證負荷的正常供應。最后，輸出本次調整后的交易價格?pr，w，并與上一次循環的價格進行比較。若價格一致，即?pr，w=?b，pr，w=?s，pr，w，則算法收斂，輸出定價方案；若價格不同，則繼續迭代直至收斂，收斂后的交易方案即為用戶主導下的最優匹配方案。

1.3 P2P 交易的阻塞管理

為了避免P2P 交易過程中配電網節點電壓越限和線路功率越限，本文在最小化網絡阻塞費用的同時考慮配電網潮流的二階錐模型，并根據配電網潮流有功功率和無功功率約束、線路阻塞情況、節點電壓約束和有功損耗情況計算DLMP，模型如附錄A所示。

本文引入DLMP 的概念以懲罰那些可能導致網絡阻塞的P2P 交易，應用此概念使得本文在計算交易的費用時能夠考慮到配電網時空維度上的運行條件。除此以外，根據DLMP 計算出的阻塞懲罰費用可以被用來鼓勵那些可以改善整個電力系統運行狀態的P2P 交易。DLMP 還產生了額外的資金流，可以一定程度上抵消由于將分布式可再生能源排除在交易外而導致的整體效用的下降。完成一項影響電網安全運行的P2P 交易的買賣雙方需要平等地接受懲罰。

在該配電網模型下，DLMP 可以按照附錄A式（A3）至式（A6）的對偶變量進行求解［26］，得：

式中：?output，l為線路l的區域邊際電價；ε1至ε5為價格系數，其計算方法見附錄A；λreceiver，l、μoutput，l、μreceiver，l、αoutput，l和βoutput，l為附錄A 式（A3）至式（A6）的對偶變量。

DLMP 考慮了附錄A 式（A3）至式（A6）的約束，DLMP 的數值已經計入了線路損失、功率上限和電壓限制。第w次交易的網絡阻塞費用?n，w為：

式中：?buyer，w為第w次交易的買方區域邊際電價；?seller，w為第w次交易的賣方區域邊際電價。

因此，第w次交易中，買方需要支付的價格為?pr，w+?n，w，而賣方實際得到的價格為?pr，w??n，w，電網的總阻塞費用為：

2 配電網儲能雙層優化配置

配電網儲能的配置在2 種交易模式下分2 個部分逐步進行配置，2 種交易模式如附錄A 圖A2 所示。上層模型實現儲能配置情況的最優化，用戶均為產消者，所以每個用戶自行安裝的微型燃氣輪機（以下簡稱“微燃機”）成本也考慮在內。下層模型則優化儲能的調度和2 種市場下對應的最優交易方案。第三方投資的集中式儲能安裝在配電網與上級電網的聯絡節點，在集中競價的市場上進行優化，從每個用戶角度建立的儲能則在用戶主導的市場模型下通過最優化用戶的收益確定儲能最經濟的配置方案。

2.1 上層模型：儲能配置

為了在2 種交易場景下構造雙層優化的結構，本文上層模型主要用于優化儲能設備的配置規格，采集配電網全年負荷和分布式新能源出力數據并考慮機組組合和儲能投資的模型。總投資數額的模型表達式為：

式中：Cinvest為總投資數額；θinvest為投資項目集合，θinvest={xi(t)，yi(t)，zi(t)，Ci，t，Pi，t，ssuc，i，t，ωi，j，t，SSOC，S，t，Pt，dis，Pt，ch，Emax，Pmax}，其中，xi(t)、yi(t)和zi(t) 分別為第i個微燃機的運行、啟動和關停狀態；ssuc，i，t為第i個發電機t時刻的啟動成本；ωi，j，t為微燃機i在保持關閉j個時段后t時刻的啟動狀態；SSOC，S，t為儲能設備在t時刻的荷電狀態；Pt，ch和Pt，dis分別為t時刻儲能設備的充電功率和放電功率；Emax和Pmax分別為儲能設備的額定容量和額定功率；Pi，t為第i個儲能設備在t時刻的功率；Ci，t為第i個微燃機在t時刻的運行成本；T為全年運行時段；I為微燃機總數；S為儲能總安裝節點數；Es，max為節點s上的儲能的安裝容量，對于第三方安裝的集中式儲能s=1；?E為儲能容量對應的價格；Ps，max為節點s上安裝的儲能額定功率；?P為儲能功率對應的價格；ps，t為節點s上安裝的儲能充放電功率；?s，t，pr為t時刻節點s上儲能充放電的電價。

式（21）前3 項與微燃機出力、儲能充放電和P2P 能量交易相關，因此被設置為下層調度模型的目標函數。為了將購買儲能的成本均攤到每個時段，對儲能投資價格的表達式為：

式中：?en和?pow分別為購買儲能時儲能單位容量的價格和單位功率的價格；γ為年利率；h為儲能全壽命周期的時間長度；N為全壽命周期所包含時段的個數。

2.2 下層模型：儲能調度

為了在儲能規格的配置中考慮P2P 交易的影響，本文根據2 種不同的P2P 交易形式把儲能配置劃分為2 種交易場景，即集中競價的P2P 交易形式下供應商的儲能最優配置（場景1）和用戶主導的P2P 交易形式下用戶自建的最優配置（場景2）。2 種交易場景互相并行，具體如圖3 所示。

本文在集中競價情況下的下層模型類似于聯營市場用戶的效用函數，負荷需求彈性等參數需要傳遞給電網調度中心。然后，調度中心根據這些信息計算出P2P 交易的最優匹配方案和對應的社會福利，統一建模的模型為：

該模型服從的約束見附錄A。

求解出模型后，可根據式（18）計算出DLMP 的數值，隨后即可輸出P2P 交易的阻塞費用和儲能調度方案，將調度方案傳遞回上層模型繼續迭代，進而可得到儲能配置結果［25］。

圖3 2 種交易場景下的儲能配置流程圖Fig.3 Flow chart of energy storage configuration in two transaction scenarios

對于用戶主導的P2P 交易過程，使用式（13）至式（17）替代式（5）至式（10）以計算出最優的交易匹配模式，并根據文獻［29］計算出每個交易的定價。由于P2P 交易優化時未考慮電網約束，可能導致上層交易結果不可行，此時需要降低賣方出價或者提高買方出價重新優化P2P 交易結果。

3 算例分析

本文選用IEEE 15 節點配電網作為算例，配電網結構如附錄A 圖A1 所示，電網參數見文獻［28］。

本算例中，年利率為5%，儲能年限設定為20 年，微燃機、風機和儲能設備的價格信息如附錄A 表A1 所示。仿真過程中設定P2P 交易的比例ηb=50%，剩余電能由上級電網提供，電網收取阻塞費用以保證線路正常運行，每個用戶的負荷效用函數以蒙特卡洛法生成，微燃機最大出力為3 MW，運行狀態的最小出力為0.2 MW，算例的時間步長為1 h，微燃機爬坡率限制在0.2 MW/h 以下，儲能在開始調度時荷電狀態為0.5［30］，在MATLAB 環境下調用GUROBI 求解該模型。本算例所考慮的3 個用戶分布于節點7、9 和15，在用戶自建的情況下在對應配電網節點安裝儲能，如附錄A 圖A1 所示。由圖可知，儲能設備主要安裝在風機節點和風機相鄰的節點，用以平抑風電出力的波動，保證負荷正常供電。同時，風電出力的峰谷特性與傳統峰谷電價的特性形成互補，為用戶自建儲能的峰谷套利提供了條件。

本文采用模糊C 均值聚類的方法得到典型工作日負荷，在典型工作日下對2 種交易場景的配電網線路功率和節點電壓情況的計算結果如附錄A 圖A3 至圖A6 所示。由圖可知，在場景2 下，配電網節點電壓普遍高于場景1 下的情況，配電網線路的功率更低。該現象主要是由于用戶主導的交易更多地考慮買賣雙方的利益而不是電網的利益，因此未能充分地利用電網的線路傳輸功率。優化過程中，網絡阻塞費用反映了網絡的運行狀態，根據附錄A表A1 所示，風機發電的成本最小，但是用戶均從風電節點購電會導致網絡線路阻塞，節點電壓越限。因此，網絡阻塞時用戶從微燃機和儲能購電的交易的阻塞費用會下調以保證線路的正常運行。附錄A表A2 顯示了典型工作日負荷下2 種交易場景在一天內買賣雙方的總成本和總收益。由2 種交易場景的數據可知，集中競價的P2P 交易從網絡層面進行優化，因此買方總付款較多。2 種交易場景下發電節點總收益基本一致，足以覆蓋發電日均成本。

附錄A 表A3 顯示了2 種交易場景下，IEEE 15節點配電網中節點7、9 和15 的儲能和節點1 的集中式儲能優化結果。2 種交易場景下儲能總投資基本一致，說明無論是網絡主導的P2P 交易還是用戶主導的P2P 交易都需要在風機出力波動較大的情況下盡可能地實現峰谷套利，滿足節點的負荷需求。

在集中競價的P2P 交易中，發電節點的日均收益隨儲能價格變化如圖4 所示。圖中：節點1 的單位功率成本和單位容量成本分別為60 元/kW 和240 元/(kW ?h)；節點2 的單位功率成本和單位容量成本分別為1 000 元/kW 和400 元/(kW ?h)；節點3 的單位功率成本和單位容量成本分別為1 400 元/kW 和560 元/(kW ?h)；節點4 的單位功率成本和單位容量成本分別為1 800 元/kW 和720 元/(kW ?h)。隨著儲能單位成本的升高，儲能的最優投資容量下降，日均發電收益降低，日均發電成本升高。阻塞費用隨P2P 交易占比變化如圖5 所示。當P2P 交易比例為0 時，全部的負荷均由電網直接提供，因此電網收費較高，但是當存在一定的分布式發電節點參與P2P 交易與電網競爭發電時，用戶總付款得到顯著降低，發電節點總收益也會由于互相競爭而限制在較低水平。

圖4 發電節點收益隨儲能成本的變化Fig.4 Changes in generation bus benefits with energy storage costs

圖5 阻塞費用隨P2P 交易比例的變化Fig.5 Changes in blocking costs with percentage of P2P transactions

4 結語

針對主動配電網中，大規模風電接入引起負荷失電、電網功率越限的問題，本文在主動配電網的P2P 交易場景下，引入儲能裝置平抑風電出力的波動，提高用戶收益。本模型將儲能的規劃分為2 個部分，第1 部分以儲能總投資最小為目標，優化計算2 種交易場景下儲能的投資方案；第2 部分在第1 層優化的基礎上優化儲能調度，并以配電網內安裝有微燃機、風電機組和儲能的節點作為發電節點，其他用戶節點作為純負荷節點進行P2P 交易，引入DLMP 調整阻塞價格以保證在2 種交易場景下電網功率均不越限。2 層模型相互迭代構成雙層優化，最終可得最優配置情況下儲能的最優出力曲線和配電網交易的各節點的電壓和各線路的功率。采用IEEE 15 節點配電網為算例，仿真結果表明本文所提出的儲能選址定容在保證網絡運行正常的情況下能夠有效地降低總發電投資成本，滿足用戶的負荷需求。

附錄見本刊網絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網絡全文。