抑制電壓波動與規避頻率越限的孤島微電網并網預同步方案

吳宇奇，葉雨晴，馬 嘯，王子璇，李正天，徐海波

（1. 強電磁工程與新技術國家重點實驗室（華中科技大學），湖北省武漢市 430074；2. 易事特集團股份有限公司，廣東省東莞市 523808）

0 引言

隨著分布式電源（distributed generator，DG）滲透率的不斷攀升，配電網內部通常包含多個由DG、儲能、負荷等組成的微電網［1-4］。微電網可依據上級主網運行狀態選擇并網或離網運行，以保障對其內部負荷的不間斷供電［5-6］。對于孤島微電網而言，當上級電網故障排除或備用電源投入后，通常需要及時再并網以減輕孤島運行壓力［7］。

在并網預同步過程中，需實現并網開關兩側電氣狀態量的安全平滑調節［8-11］，其中，電壓與頻率指標是關注重點。GB/T 33589—2017 規定：通過10（6）kV 等級接入用戶側的DG 在并網啟動時，并網頻率需在49.5～50.2 Hz 以內，并網電壓不得超過標稱電壓的±7%［3］。目前，孤島微電網通常依靠V/f控制型儲能實現穩定運行［12］，并通過改進其控制環節實現電壓、頻率、相位的預同步調節，但孤島內風光電源出力變化易導致電壓波動，相差調節時比例-積分（PI）參數選取不當也會造成頻率偏差過大，這也是孤島微電網再并網過程中需重點解決的技術難題。

在并網預同步電壓控制方面，由于電壓波動與風光電源出力變化息息相關，電壓波動抑制一般通過控制風光出力變化來實現。對此，現有研究通常對儲能采用預測或濾波算法以平抑風光功率波動［13-15］。但上述研究主要針對微電網并網穩態階段，一般至少以24 h 的前瞻周期控制儲能的輸出功率［16］。在實際預同步過程中，現有工程方案主要采取設定電壓約束范圍，以限制電壓波動幅度在換流器可承受的魯棒強度以內。但該方案并未顧及電壓波動抑制，實際應用中極易產生沖擊電流，從而影響相關設備的安全運行。因此，針對孤島微電網并網預同步電壓波動抑制的研究不足。

在并網預同步頻率控制方面，現有研究通常在傳統雙環控制基礎上提出改進并網策略，一般將相差通過PI 環并入頻率控制環中，從而實現相差調零［17-18］，但上述策略通常僅考慮并網相差要求，而忽略了預同步過程中頻率波動可能引起的孤島頻率短時越限問題。對此，需精細化設計相位預同步的PI參數，從而既保證了預同步快速性，又防止了調節過程中的頻率越限，但目前用于PI 參數選取的經驗法或試湊法尚無法滿足上述精度需求［19］。因此，預同步過程中的頻率越限問題需得到高度重視。

綜上所述，電壓波動與頻率越限仍是孤島微電網并網中的關鍵問題。為優化與完善現有工程方案的性能，本文提出一種兼顧抑制電壓波動與規避頻率越限的孤島微電網預同步優化控制方案。首先，通過在儲能V/f策略中引入負荷電壓與電流前饋擾動補償以平抑電壓波動；其次，應用Simplex 算法求解兼顧并網速度與頻率波動兩重約束的預同步優化PI 參數；進而，設計了孤島微電網預同步優化控制方案；最后，基于仿真實驗驗證了該控制方案的可行性。

1 孤島微電網預同步傳統控制策略分析

交流微電網架構如圖1 所示。正常并網運行情況下，光伏電源、風電等DG 與主網通過公共耦合點（point of common coupling，PCC）向用電負荷供電，PQ控制型的儲能系統根據實際工況實時調節其充放電進程以保證微電網系統內部的功率平衡。當上游電網因計劃性檢修或線路故障等原因導致斷路器（circuit breaker，CB）斷開后，微電網脫離主網運行于孤島模式，儲能系統切換為V/f控制策略，其余DG 均采用PQ控制策略，孤島微電網以主從控制方式實現系統穩定運行［20］。

圖1 交流微電網架構示意圖Fig.1 Schematic diagram of structure of AC microgrid

1.1 傳統預同步控制策略

當微電網重新并網運行時，需首先進行預同步調節過程，即并網前將PCC 兩側的電壓幅值、頻率以及相差調節至允許并網的范圍內，從而減小并網瞬間PCC 兩側的功率沖擊。

預同步調節過程主要通過V/f控制型儲能系統的控制環節實現。文獻［21］考慮到儲能系統在控制PCC 處電壓與頻率兩個變量的情況下，無法再單獨進行第3 個變量的控制，故將PCC 兩側相差Δθ（大電網超前微電網為正，下文均與之一致）經PI 控制環并入微電網頻率的控制外環之中進行調節，如附錄A 圖A1 所示。圖中：Ugrid、Umic、fgrid、fmic、θgrid、θmic分別為PCC 節點兩側的主網電壓、微電網電壓、主網頻率、微電網頻率、主網相角、微電網相角；PI1代表電壓預同步控制PI 環節；PI2代表頻率與相位預同步控制PI 環節。在儲能系統接收到預同步指令后，通過PI 環節的作用，使得PCC 兩側的電氣參量維持一致，進而再閉合并網斷路器實現零沖擊并網。

1.2 傳統預同步控制策略局限性分析

在傳統的孤島微電網預同步控制過程中，尚未充分考慮并有效應對電壓波動與頻率越限問題，現對其進行詳細分析。

1.2.1 電壓波動原因分析

獨立運行的孤島系統內部源荷功率平衡。假定風光電源與儲能系統等效輸出的穩定有功和無功功率分別為PDG和QDG，其相應波動量分別為ΔP和ΔQ，則孤島系統內部RLC 型負荷消耗的有功功率Pload和無功功率Qload可分別表示為：

式中：R為負荷等效電阻；Qf為負荷品質因數；fres為負荷諧振頻率。

由式（1）可解得孤島微電網電壓Umic和頻率fmic分別為：

其中，γ為：

由于風光電源出力的功率因數十分接近于1，且無功出力因無功補償裝置的配置而較為平滑穩定［22］，因此γ數值很小，風光電源有功出力的變化主要影響孤島微電網電壓Umic的振蕩波動。

V/f控制型儲能系統可穩定孤島微電網內的電壓與頻率。當風光電源有功出力變化時，將主要造成PCC 處的電壓發生偏移，進而引起儲能系統自發地調節自身輸出功率以補償功率變化，從而穩定孤島微電網的運行電壓。與并網狀態下的PQ控制策略相比，V/f控制型的儲能系統無法直接調控輸出功率，對于風光出力變化的反應速度較為遲緩，設定電壓波動約束范圍的現有工程方案并未致力于抑制PCC 處電壓的偏移波動，預同步并網過程的安全穩定尚未完全得到有效保障。

1.2.2 頻率越限原因分析

假定預同步開始時刻為t1，Δθ調節至允許范圍內的對應時刻為t2，根據附錄A 圖A1 所示的頻率與相位預同步控制環節，構造如下差值函數：

式中：K2和T2分別為PI2環節的比例系數和積分時間常數；fmic（t）為孤島微電網實時頻率；θmic（t）為孤島微電網實時相角。

為簡化分析，假設孤島微電網頻率在預同步時間區間端點均與主網頻率保持一致，即差值函數f(t)在時間區間［t1，t2］端點函數值均為0。因差值函數f(t)在閉區間［t1，t2］內連續且在開區間（t1，t2）內可導，由羅爾中值定理可知，在時間區間（t1，t2）內至少存在一點tm（t1

由式（5）可知，則必定存在t（nt1

由式（6）可知，頻率與相位并網預同步的過程與PI2環節的比例系數K2和積分時間常數T2有關，其本質為通過調節微電網的頻率使其與主網產生頻率差，從而實現PCC 兩側相位不斷趨于同步。積分時間常數T2通常與具體的比例系數K2相配合。若比例系數K2和積分時間常數T2選取不當，將有可能造成在某時間節點上孤島微電網頻率波動越限。若比例系數K2選取過大，將會造成微電網頻率fmic調節幅度過大，從而超出電網安全運行所允許的波動范圍，如附錄A 圖A2（a）所示；若比例系數K2選取過于保守，將會造成微電網頻率fmic調節幅度過小，導致長時間無法完成相位同步，如圖A2（b）所示。

現有基于經驗法或試湊法的工程PI 參數選取方案雖然可通過閉環控制實現電壓與頻率的預同步調節，但尚無法兼顧并網速度與頻率波動兩重約束。如何合理選定相位預同步控制環節PI2的比例系數K2和積分時間常數T2成為孤島預同步過程的關鍵問題。

2 孤島微電網預同步優化控制策略

通過分析傳統預同步控制策略可知，目前孤島并網預同步方案在工程實際中通過閉環控制已可實現較優操作，但上述方案在兼顧抑制電壓波動和規避頻率越限方面仍存在優化空間，有待開展進一步研究工作。

2.1 抑制電壓波動的改進策略

為加快儲能系統的調控速度與電壓穩定能力，現引入負荷電壓與電流的前饋擾動補償［23］。儲能系統的外部簡化等效電路如附錄A 圖A3 所示。圖中：isa、isb、isc分別為儲能系統三相輸出電流；ua、ub、uc分別為PCC 處的三相電壓；ioa、iob、ioc分別為流向PCC 處的三相電流；Ca、Cb、Cc分別為三相濾波電容；Zeq為等效外部阻抗。為簡化分析，認為三相系統保持對稱。

根據附錄A 圖A3 中的濾波電容列寫交流時變微分方程，其矩陣矢量形式為：

式中：Uabc=［ua，ub，uc］T；Isabc=［isa，isb，isc］T；Ioabc=［ioa，iob，ioc］T；C=Ca=Cb=Cc。

因為三相對稱交流系統中無零序分量，則對式（7）進行dq變換可得：

式中：ud、uq分別為電壓矢量的d、q軸分量；isd、isq和iod、ioq分別為Isabc和Ioabc經派克變換后的電流矢量Isdq0和Iodq0的d、q軸分量；ω為孤島微電網運行角頻率。

如圖2 所示，參照式（8）對儲能系統V/f控制策略中的傳統電壓外環引入負荷的電流與電壓前饋擾動補償，d、q軸參考電壓ud，ref、uq，ref在補償負荷電流與電壓的擾動分量后生成電流控制內環的參考值isd，ref與isq，ref。圖2 中的外部出口電路數學模型即為式（8）所示的等式關系。在忽略實際系統中的信號采樣、濾波延時、換流器開關延時等因素后，圖2 中儲能逆變器控制框圖及其外部出口電路數學模型的簡化控制系統結構如附錄A 圖A4 所示。

圖2 改進的V/f 控制框圖Fig.2 Block diagram of improved V/f control

由圖2、圖A4 可知，對于無前饋補償的傳統V/f控制策略而言，由于PCC 處的電壓ud和uq會受到等效負荷電流iod和ioq以及濾波電容C的影響，且其兩者之間存在交相耦合，因此風光電源出力的變化極易通過影響iod和ioq造成PCC 處電壓的波動振蕩。而對于增加前饋補償的改進V/f控制策略而言，PCC 處的電壓ud和uq獨立解耦控制，且其與等效負荷的動態特性影響無關，即改進V/f控制的儲能系統通過內部前饋補償減弱了風光出力變化對電壓波動造成的影響，以電壓斜率變化提前實現對電壓波動的抑制，顯著加快了功率調控速度并增強了穩定電壓能力。

2.2 規避頻率越限的改進策略

本文所研究的預同步過程中，相差控制的目標是使PCC 兩側相差盡可能快地縮小到允許并網的范圍內，同時使fmic保持在49.5～50.2 Hz。為此，本文設計的孤島微電網并網預同步優化控制策略如下：

式（9）的優化求解對象為附錄A 圖A1 中PI2環節的比例系數K2與積分時間常數T2。當前的PI 參數整定方法包括Cohen-Coon、內模法、極點配置法等，此外還包括神經網絡、遺傳算法等優化算法，但上述方法應用的前提條件均需得到描述系統特性的傳遞函數［24］。而PI 參數設計的精細化要求與實際系統中存在的各項誤差之間相互矛盾，且Δθ精確的解析表達式難以求取。因此，不能通過上述理論求取模型的優解，式（9）所示的非線性優化問題需要尋找合適的求解算法。

文獻［24］中的非線性單純形Simplex 算法為解決上述求優問題提供了思路。Simplex 算法適用于多個變量的優化，該方法的求解基于幾何形狀，沿可視實體的多面體邊緣進行優解搜索，通過最簡單的規則，不斷構造新的可視幾何形狀，從而向優解靠近，具有計算量小、計算速度快、抗干擾能力強等特點，在系統控制參數優化中應用較為廣泛，其原理如附錄A 圖A5 所示［24］。圖中：A1、A2、A3分別為二維單純形的3 個頂點，其中A1對應優解、A2次之、A3最差。單純形的簡單變換如下：圖A5（a）中A1和A2的重心點為Ag，A3經過Ag的反射得到Ar，其中反射因子α=1；圖A5（b）中A3經過Ag的進一步擴展得到Ae，其中擴展因子γ=2；圖A5（c）中Arc、Ac分別為A3的正、反向壓縮點，其中壓縮因子β=0.5；圖A5（d）中As，2、As，3分別為A2、A3的收縮點，其中收縮因子δ=0.5。通過上述循環往復的操作與相應的收斂準則，使得生成的新的單純形不斷向期望值靠近，最終得到優解。

針對式（9）所示的預同步場景下的相差調節問題，對控制環節PI2的比例系數K2與積分時間常數T2進行Simplex 算法求解，得到此時優化后的相位調節如附錄A 圖A6 所示。分析圖A6 可知，在優化PI 參數的調節下，相位預同步速度相較于圖A2（b）而言，在調節速度大幅加快的同時確保了微電網頻率fmic未超出允許范圍，優于圖A2（a）所示的相差調節過快的情況。因此，經過Simplex 算法優化后的PI 控制環在相位預同步環節中兼具了靈敏性與安全性。

3 孤島微電網預同步優化控制方案

對于抑制電壓波動改進策略而言，鑒于實際工程應用中傳統V/f控制策略可基本滿足穩態運行情況下孤島微電網的電壓控制目標，且改進V/f控制策略需額外配置電流互感器采集附錄A 圖A3 中濾波電容右側三相電流值，因此，基于前饋擾動補償的改進V/f控制策略可僅在儲能系統接收到預同步指令后再投入。

對于規避頻率越限改進策略而言，考慮到Simplex 優化算法計算時間較長，PI2環節的比例系數K2與積分時間常數T2并不適用于在線優化；同時，因實際微電網系統試驗成本昂貴，搭建等效的仿真實驗場景進行參數優化計算是合理且有效的替代手段。

綜合考慮以上因素后，本文的孤島微電網預同步優化控制方案流程如圖3 所示。具體步驟如下：

1）根據實際孤島微電網數據搭建等效仿真環境，并使用Simplex 算法離線優化相位預同步PI2環節控制參數，生成優化參數表；

2）在執行并網預同步過程時，首先對V/f控制策略投入前饋擾動補償，繼而對孤島微電網斷路器兩側的壓差與頻差進行調零；

3）依據實際工況在線判斷并選取合適的優化PI 參數進行相位預同步調節，該過程結束后，若判斷兩側并網條件滿足，即可適時合閘并網；

4）當孤島微電網網架發生變化后，應當及時更新仿真環境與PI 參數表，以保障預同步調節過程的安全穩定性。

圖3 孤島微電網預同步優化控制方案流程圖Fig.3 Flow chart of optimized control scheme for presynchronization of islanded microgrid

4 算例分析

為進一步驗證所提出的孤島微電網并網預同步優化控制方案的性能，基于PSCAD 仿真平臺，搭建如圖1 所示的微電網模型。其中：主網電壓等級為10.5 kV，額定頻率為50 Hz；儲能系統容量為3 MVA；光伏與風電的等效總有功功率為1.5 MW，功率因數為0.95；負荷有功功率為3 MW，功率因數也為0.95。

孤島微電網預同步調節的時序流程如下：0 s 啟動預同步調節，0～2 s 進行斷路器兩側壓差與頻差的調零，2～4 s 進行相差調零。

4.1 優化PI 參數表的生成

為簡化分析，假定預同步過程前后孤島微電網運行頻率可實現對主網額定值的穩定跟蹤，故由式（4）可知，相位預同步PI2環節的優化PI 參數值主要與相差Δθ相關。在上述系統功率工況條件下，使用Simplex 算法對不同相差所對應的預同步PI 參數進行優化，生成優化PI 參數表的部分數據見表1。

表1 不同相差下相位預同步優化PI 參數Table 1 Optimized PI parameters for phase presynchronization with different phase angles

分析表1 可得以下結論：

1）各優化PI 參數相對應的相差以1°或0.5°間隔劃分為宜，可提高預同步過程中平滑過渡的可靠性；

3）基于Simplex 算法的離線優化方法可有效節約在線確定優化PI 參數的時間，但其線下計算任務仍然繁重。觀察表1 可知，隨著相差的相應變化，優化PI 參數對應的比例系數K2與積分時間常數T2也同樣按照相應規律變化，因此在計算出一定相差間隔的PI 參數后，可采用曲線擬合方式保守計算PI 參數值，以節省計算成本。

值得注意的是，在實際預同步過程中所遇到的相差值可能無法在優化PI 參數表中查到對應數值，此時可使用表中所列最接近實際相差的對應次優化PI 參數，且所選PI 參數對應的相差絕對值要大于實際相差絕對值，以保證頻率在不超出安全范圍的前提下盡快實現相位同步。

例如，當實際中相差Δθ=?60.5°時，應使用表1中Δθ=?61°對應的PI 值。而根據Simplex 優化出Δθ=?60.5°對應的優化PI 值為K2=215.87、T2=198.07，則優化PI 參數和次優化PI 參數的PI 環相差預同步過程如附錄A 圖A7 所示。由圖可知，因本文劃分的相差間隔較小，因此在次優化PI 參數的調節下，相位調節速度仍十分迅速，與優化PI 參數的調節速度相差無幾，最重要的是，在次優化PI 參數調節下，頻率超調量略低于優化PI 參數調節結果，可確保微電網頻率的波動始終在安全范圍之內。

考慮到風光荷功率等級有可能會影響優化PI參數的數值大小，現通過對相差為?100°的多種荷源功率等級組合場景下的PI 參數進行優化（各相關功率因數均保持不變），生成優化PI 參數表的部分數據如表2 所示。

表2 不同荷源功率等級下相位預同步優化PI 參數Table 2 Optimized PI parameters for phase presynchronization with different power levels of load and source

通過分析表2 可知，不同荷源功率等級下的相位預同步優化PI 參數存在基本一致的現象，從節約計算成本及簡化工程應用等角度出發，優化PI 參數的求解與選取可適時不計及孤島微電網系統內的功率水平大小。

4.2 與傳統預同步控制方案的對比分析

4.2.1 抑制電壓波動效果對比

微電網中風光電源出力將實時發生變化，現以風光功率波動場景分別對比傳統V/f控制與改進V/f控制對預同步過程0～2 s 壓差與頻差的調零效果，其結果如圖4 所示。

圖4 不同V/f 控制策略下孤島微電網功率、電壓與頻率波形Fig.4 Power, voltage and frequency waveforms of islanded microgrid with different V/f control strategies

由圖4 可知，相比于傳統V/f控制策略，孤島微電網的電壓與頻率在改進V/f控制策略下波動均更小，波形更為平滑。鑒于孤島微電網的頻率一直較為穩定，現主要對改進控制策略前后的電壓波動量大小進行對比分析。定義如下：

式中：Δδ為電壓波動大小的表征量；Umic（t）為孤島微電網實時電壓，本節中t1與t2分別取1 s 和2 s。

計算可得，在傳統V/f控制策略下Δδ為12.153 8，而在改進V/f控制策略下Δδ僅為9.543 2，即引入負荷電壓與電流前饋擾動的改進V/f控制策略能更有效地抑制電壓波動。

圖4 僅以RLC 模型與功率因數滯后0.95 為例對比改進V/f控制與傳統V/f控制的控制效果尚缺乏嚴謹性，為此，設計仿真試驗以驗證改進V/f控制策略在面向不同功率因數與負荷模型時的控制有效性。

1）GB/T 19963—2011 規定［22］：風電機組應滿足功率因數在超前0.95 到滯后0.95 的范圍內動態可調。因此，確定仿真試驗中風光機組的功率因數變化情況為超前0.95、超前0.98、滯后0.98 與滯后0.95 這4 類，仿真結果如附錄A 圖A8 所示。

2）負荷模型主要包括RLC 負荷、恒功率負荷和綜合型負荷等。其中，綜合型負荷公式為［25］：

式中：PN和QN分別為負荷額定消耗有功和無功功率。

不同負荷模型下的仿真結果如附錄A 圖A9 所示。通過分析圖4、圖A8 與圖A9 可知，改進V/f控制相比傳統V/f控制而言，在面向不同功率因數與負荷模型時，對電壓與頻率的波動抑制效果均更為出色，其控制的有效性具備優異的魯棒特征。

4.2.2 規避頻率越限效果對比

傳統的相位預同步并網方法為：根據相關工程經驗為相差預同步PI 環選定一組固定的PI 值。本文查閱相關參考文獻并咨詢相關工程專家后，選定K2=200、T2=150 作為對比。與之形成對比的是，采用表1 中的優化PI 參數進行相位預同步。分別以PCC 兩側相差為?120°、?80°和?40°時為例，2～4 s 時不同PI 值下的相差調節與頻率變化曲線如圖5 所示。

圖5 不同PI 值調節下的相位預同步示意圖Fig.5 Schematic diagram of phase pre-synchronization with regulation of different PI values

由圖5 可知，使用Simplex 算法優化后的PI 參數值進行相位預同步過程可以確保頻率在允許范圍內最快實現PCC 兩側相位同步。相比之下，固定的PI 參數值只能滿足某一特定相位預同步的情況，在實際工程中難以適用。具體而言，如圖5（a）、（b）所示，當相差較大時，使用所選取的固定PI 參數進行相位預同步將會導致在相角預同步過程中，微電網頻率超出安全波動范圍；如圖5（c）所示，當相差較小時，使用固定的PI 參數則會使并網速度變慢，導致微電網穩定運行壓力增大。因此，經Simplex 算法優化后的PI 參數可有效規避頻率越限風險。

為證明式（9）中頻率約束范圍調節的靈活性，以及經Simplex 算法計算后PI 參數的優化性，現以圖5（c）中常規PI 參數對應的最低谷值49.66 Hz 作為頻率約束下限，其余仿真調節條件不變，經Simplex優化后所得的PI 參數為：K2=231.34、T2=215.68。該PI 值下的相差調節與頻率變化曲線如圖5（c）藍色曲線所示。可見，其與常規PI 參數對應的頻率曲線最低谷值相同，但優化PI 參數下相差調節速度相對更快。因此，證實了式（9）中頻率約束范圍是可靈活調節的，同時經Simplex 計算后的PI 參數可保證其優化性。

5 結語

本文在分析孤島微電網預同步傳統控制策略的基礎上，對其存在的電壓波動與頻率波動越限抑制問題展開研究：

1）通過引入負荷電流與電壓的前饋擾動以平抑電壓波動，改進了儲能系統V/f控制策略；

2）設計了離線優化與在線查表相結合的優化PI 參數選取方法，使用Simplex 算法優化求解上述預同步并網PI 環參數，以規避頻率越限風險；

3）在此基礎上，提出了一種兼顧抑制電壓波動與規避頻率越限風險的孤島微電網并網預同步方案。仿真結果表明，本文所提出的并網預同步優化控制方案可實現相位迅速同步，同時能夠有效抑制電壓波動，并確保孤島微電網頻率在允許范圍內。

本文研究成果可為實際孤島微電網系統的并網預同步控制參數整定與設計提供理論參考。后續將基于動模實驗平臺或微電網示范工程，繼續深入開展相關基于物理系統的實驗測試工作。

感謝東莞市引進創新科研團隊計劃資助項目(201536000200036)對本文的支持。

附錄見本刊網絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網絡全文。