凍融-加載條件下改良風積砂土的損傷演化研究

任 昆，張向東，孫漢東，邢宇迪，黃志軍

(1.大連交通大學 土木工程學院，遼寧 大連 116028；2.遼寧省隧道工程及災害防控專業技術創新中心，遼寧 大連 116028；3.遼寧工程技術大學 土木工程學院, 遼寧 阜新 123000；4.蘭州交通大學 土木工程學院，甘肅 蘭州 730070)

遼寧省位于我國東北地區，屬季節性凍土區。當地的道路工程會受到凍融循環的影響，路基中的水分在冬季發生凍結，出現凍脹現象；在春季發生融化，出現融沉現象。目前對于工程中性質不良的土體大多使用水泥、石灰等材料進行化學改良。此類改良土在工程建設的初期往往表現出較為良好的物理力學性質，但隨著凍融循環作用次數的增加，其性質會發生較大程度的弱化。阜新地區煤炭資源較為豐富，冬季供暖及火力發電會產生大量的煤渣，常需進行填埋處理，對環境的影響極大。煤渣的主要化學成分為Al2O3和SiO2[1-2]，與粉煤灰相似但在利用率方面卻遠低于粉煤灰，若能將煤渣用于路基工程建設，將產生巨大的經濟效益和社會效益。

目前對于外界環境對改良土造成的損傷的判定主要有宏觀力學參數推斷、電鏡掃描、聲波檢測、壓汞試驗及CT掃描等5種方法。計算機斷層掃描術(Computerized Tomography，CT)，可將三維空間圖像投影到二維平面上，可以對凍融循環后試樣不同層面的損傷情況進行無損檢測，不影響后續的試驗過程，且CT值可以反映土體結構的疏密程度。

關于凍融循環對巖土體造成的損傷，賴遠明等[3]通過CT技術研究了凍融循環對大坂山隧道圍巖的損傷作用，當巖樣經過凍融循環作用后，CT掃描圖像的黑色低密度區明顯增加，所測得的巖樣CT值均值有一定程度下降。楊更社等[4-5]以陽曲隧道黃土及巖石為研究對象，通過CT掃描試驗分別研究了凍融循環對黃土及巖石結構的損害，并以CT值為基本參數構建了凍融循環作用下黃土的損傷變量。周科平等[6]利用核磁共振(NMR)技術，對凍融循環作用下巖石的損傷特性進行了分析。試驗結果表明，試件經歷10、20、30、40次凍融循環后，試件的孔隙率有明顯的增大，最大可增加16.2%。葉萬軍等[7]通過電鏡、CT掃描對延安黃土在經歷多次凍融循環后的損傷程度進行了分析。研究成果表明，在凍融循環的作用下黃土的密度逐漸降低，內部的細小孔隙逐漸向中、大孔隙發展，凍融循環10次后黃土的結構變化逐漸趨于穩定。程明書等[8]通過CT-三軸試驗對膨脹土的損傷特性進行了研究，損傷面積和CT數的方差可以作為膨脹土損傷變量的表征參數，但CT數的均值則不適合作為損傷變量的表征參數。文獻[9]利用CT掃描技術對白云巖的細觀孔隙與凍融循環次數的關系進行了研究，分析了凍融循環引起的破壞特征和孔隙的發展規律及演化機制。

關于荷載施加對巖土體產生的損傷，路亞妮[10]研究了凍融循環條件下裂隙巖體在單軸加載過程中的損傷演化過程，并建立了其損傷本構方程。張明等[11]建立了巖石在三軸試驗條件下的損傷本構方程，并通過試驗進行了驗證。高娟等[12]研究了凍結鹽漬土在三軸試驗過程中的損傷發展規律。彭瑞東等[13]從能量角度分析了煤巖在加卸載條件下的損傷演化規律。丁智等[14]研究了列車循環荷載作用下凍融軟土的形變特性。文獻[15-16]根據應變等價理論建立了巖石損傷軟化統計本構模型。

目前對于凍融循環或荷載施加單一條件下巖土體的損傷演化研究較為豐富，以改良土為研究對象綜合考慮凍融及加載的研究還較為缺乏。本文將供熱所產生的廢棄爐渣進行利用，以煤渣改良土為研究對象，通過CT掃描試驗對改良土內部損傷的演化進行了研究，并結合三軸固結不排水試驗(CU試驗)，分析了凍融-加載條件下煤渣改良土的總損傷演化規律，建立了凍融-加載條件下的本構關系。

1 試驗方法及過程

1.1 試驗試件的制備

試驗中采用的風積砂土取自遼寧省阜新市彰武段京沈客運專線沿線，天然含水率為6%～9%，屬于級配不良的細砂，其級配曲線見圖1。煤渣為阜新市第五供熱公司燃煤所產生的廢棄爐渣，考慮到三軸試件大小，將煤渣進行破碎處理，取粒徑小于2.36 mm的燃煤爐渣備用，其主要化學成分為Al2O3及SiO2，堆積密度為921 kg/m3。水泥選用阜新鷹山牌42.5級普通硅酸鹽水泥。

圖1 風積砂的級配曲線

試驗中各材料的干質量配合比設計見表1，為貼近路基正常工作的情況，試件制作時控制各組土樣含水率為11.5%，略高于路基填土天然含水率。加水攪拌均勻后，在φ39.1×80 mm的三瓣飽和器內分5層振搗壓實。試樣制備完成后，立即使用保鮮膜對試件進行包裹，放置在(20±2)℃、濕度不小于95%的標準養護環境下養護7 d，養護完成后進行相關物理力學試驗。

表1 試驗各材料的干質量配合比設計

1.2 試驗方法

為研究煤渣改良土在經歷數次凍融循環后物理力學性質的變化，在試件養護完成后放入-15 ℃的冷凍箱內凍結12 h，凍結完成后放置在20 ℃的室溫環境中融化12 h，這樣便完成了一次凍融循環。為防止凍融過程中水分的散失，在凍結過程中不移除養護階段所設置的保鮮膜。在試件歷經1、3、5、7、10次凍融循環后，分別對試件進行CT掃描試驗及三軸壓縮試驗。CT掃描試驗利用美國GE公司生產的Optima 520型16排醫用CT開展，掃描間隔為2 mm，每個試件掃描40層。三軸試驗采用GDS三軸試驗系統開展，試驗方式為CU試驗，三軸試驗系統圍壓范圍為0～2 MPa，最大軸向荷載25 kN，最大軸向位移90 mm，滿足試驗的需求。

2 試驗結果與分析

2.1 改良土的強度特性

不同煤渣摻量的改良土在經歷不同凍融循環次數后的應力-應變關系曲線見圖2。

圖2 煤渣摻量對應力-應變關系的影響

通過圖2可以發現，隨著煤渣摻量的增加，改良土的抗剪強度出現先增大后減小的變化趨勢，當煤渣摻量為15%時改良土的強度可以達到最大值，為1 085 kPa。這是由于煤渣中具有活性的氧化硅和氧化鋁與水泥水解產生的氫氧化鈣發生了火山灰反應，在土中形成了水化硅酸鈣及水化鋁酸鈣，起膠結作用，提高了改良土的承載能力。隨著煤渣摻量的提高，活性氧化硅和氧化鋁的含量逐漸提高，反應產生膠結物的量也逐漸增大，但由于煤渣自身強度較低，摻入過多時會降低改良土的承載能力，最終使得改良土的抗剪強度出現先增大后減小的變化趨勢。

隨著煤渣摻量的提高，改良土在經歷凍融循環后強度的衰減量逐漸降低，無煤渣摻入時普通水泥改良土的強度經10凍融循環后強度下降371.53 kPa，加入煤渣摻量為20%時強度下降了287.62 kPa，與普通水泥改良土相比強度下降減少了83.91 kPa，占總強度值的8.53%。說明煤渣的加入有效地降低了凍融循環對土體的破壞。

2.2 改良土的加載損傷

設改良土在某一級荷載下發生破損的微單元數目為Nd，改良土總單元數目為N，則改良土在該級荷載下的損傷變量D可定義為

D=Nd/N

(1)

改良土微單元的強度為Sf，當微單元上的應力S達到Sf時，該單元發生破壞，失去承載能力。Weibull分布可以較好地描述產品壽命以及斷裂力學中的隨機變量，是可靠性分析的理論基礎[17]。假定土體微單元強度服從Weibull分布，則應力dS發生破壞的微單元數為

dNd=N·P(S)dS

(2)

式中：P(S)為微單元強度的Weibull概率密度分布函數。

對式(2)兩邊積分,可得應力為S時發生破壞的微單元數目為

(3)

將式(2)和式(3)代入式(1)，則損傷變量D可表示為

D=Nd/N=P(S)

(4)

Mohr-Coulomb強度準則為

f=σ′1-σ′3-(σ′1+σ′3)sinφ-2ccosφ=0

(5)

式中：σ′1為最大有效主應力；σ′3為最小有效主應力；c、φ分別為改良土的黏聚力、內摩擦角。

Mohr-Coulomb強度準則中2ccosφ為定值，則強度準則的有效應力表達式為

S=σ′1-σ′3-(σ′1+σ′3)sinφ

(6)

在三軸試驗條件下，由廣義胡克定律可得

(7)

根據Lemaitre的應變等價原理，可得

σ=σ′(1-D)=(1-D)Eε

(8)

將式(7)和式(8)代入式(6)，可得

(9)

式中：E為改良土的彈性模量，MPa；μ為泊松比。

由式(4)和式(9)，可得加載過程中的損傷變量D為

(10)

令

(11)

(12)

根據式(7)～式(9)，經處理有

(13)

根據試驗數據，通過擬合的方式可以確定參數m、n的值。

改良土在加載過程中損傷的演化過程見圖3。由圖3可見，改良土的損傷變量隨荷載的施加而逐漸增大，損傷發展速率逐漸減緩，最終改良土的損傷發展趨于穩定；而隨著荷載的增加，凍融土的損傷演化經歷了由慢到快再到慢的過程。這是因為改良土在凍融過程中產生了大量裂隙，在荷載的作用下，部分裂隙發生閉合，減緩了損傷的發展。但隨著荷載的繼續施加，改良土內部又產生了新的裂隙，導致改良土損傷快速發展，最終趨于穩定。

圖3 加載過程中損傷的發展

2.3 改良土孔隙的發展

通過CT掃描可以得出改良土截面的灰度掃描圖片，人眼對灰度變化的區分不十分敏感，大致能區分20多個灰度等級，但對于彩色的變化卻十分敏感，可以對一幅圖像中的上千種不同色彩進行區分。為凸顯出凍融循環對改良土試樣的影響，對CT掃描的灰度圖像進行R、G、B三色變換，最后進行合成，形成偽彩色圖像，處理后所得不同凍融循環次數后的土樣掃描圖像見圖4，受篇幅限制文中僅列出了部分CT掃描圖像。

圖4 不同煤渣摻量的改良土損傷區域的發展

X射線在穿透物體后部分能量會被物體吸收發生能量衰減，其光強服從規律為

I=I0exp(-μmρX)

(14)

式中：I0、I分別為X射線穿透物體前后所對應的光強；μm為物體的單位質量吸收系數；ρ為物體的密度；X為射線的穿透長度。

則X射線的吸收系數為

μ=μmρ

(15)

被檢測物體的CT值Hρ可以表示為

(16)

式中：μw為水對X射線的吸收系數。

CT值代表了物質對X射線的吸收能力，可以判斷物質的疏密程度。若試樣某區域CT值較高，則表示該區域結構較為致密，對能量的吸收能力較強；相反CT值較低，則該區域較為松散，對能量的吸收較弱。

為方便描述，根據圖像顏色及CT值的不同將圖像分為4個區域，圖中粉紅色區域為高密度區(CT值在1 800～2 600 Hu之間)，深紅色為中等密度區(CT值在1 000～1 800 Hu之間)，橙色及黃色區域為低密度區(CT值在0～1 000 Hu之間)，內部的綠色及藍色區域為孔隙區(CT值在-800～0 Hu之間)，將低密度區域及孔隙區稱為損傷區域。

由圖4可知，在煤渣摻量相同的情況下，隨著凍融循環次數的增加，改良土內部的損傷區域逐漸增大。前5次凍融循環對土樣的影響程度較大，當凍融循環超過7次后，土樣內部的損傷區域基本不再發生變化。這是因為改良土內的水分在低溫的環境中發生凍結，在凍脹力的作用下導致土體內部出現細小裂隙，破壞了土體的結構。在融化過程中水分滲入到產生的細小裂隙中，在下一次的凍結過程中再次破壞土體的內部結構。由于試件處在封閉系統中，水分得不到補充，在凍融循環超過7次后改良土內部的結構基本保持不變。在凍融次數相同的情況下，隨煤渣摻量的增加改良土內部損傷區域的發展速率逐漸減緩，說明煤渣的摻入可以有效降低凍融循環對土體結構的破壞。綜合考慮改良土的強度及孔隙發展規律，建議煤渣摻量為15%，既具有較高的強度，又能起到一定的防凍效果。

2.4 改良土CT值的分布及凍融損傷特性

通過試驗結果可知煤渣摻量為15%的改良土具有較高的強度及抗凍能力，故以煤渣摻量為15%的改良土為研究對象。利用Matlab軟件對圖像進行處理，根據圖像中各像素點灰度值的不同可以分析出該像素點所對應的CT值，將截面內掃描區域的所有像素點進行統計可得出該截面內不同CT值像素的出現頻次。將試件的40幅層掃圖的CT值進行累加后可以得出不同凍融次數下試件CT值的分布情況，見圖5。CT值的均值Ha及方差Hs與凍融次數的關系見表2。

圖5 Hp值分布直方圖

表2 不同凍融次數下改良土的CT值平均值及方差

通過圖5及表2可以發現，未經凍融循環作用時，土樣的內部結構較為緊密，高密度區CT值出現頻率較高。隨著凍融循環次數的增加高密度區CT值的出現頻率逐漸降低，中、低密度區CT值的出現頻率逐漸升高，孔隙區CT值出現頻率基本保持不變，使得土樣CT值的平均值Ha逐漸降低。這是由于煤渣的加入使得初始土樣內部存在部分孔隙，在土樣凍結的過程中這部分孔隙可以容納部分水凍結成冰時所產生的體積膨脹，從而產生孔隙區域CT值出現頻率基本保持不變的現象。凍融循環的破壞作用主要體現在對致密土體結構的影響上，使得高密度區域快速縮減，中、低密度區逐漸增大，使得改良土的CT值方差Hs有所減小。煤渣的加入可以減輕凍脹力對土體結構的損害，對凍害的防治有一定增益作用。

根據CT值的不同，對CT掃描圖像中的高密度區、中等密度區、低密度區及孔隙區進行提取，各區域發展與凍融循環次數的關系見圖6。

圖6 各區面積與凍融次數的關系

由圖6可知，改良土的孔隙區域面積在凍融循環過程中基本保持不變，中、低密度區面積隨凍融次數的增加而增大，高密度區面積則逐漸減小，前5次凍融的影響較為突出，可分別使中密度區面積增大17.52%、低密度區面積增大16.28%。各區域面積的與凍融循環次數之間大致呈負指數關系，表達式為

AN=a-becN

(17)

式中：AN為試件經N次凍融循環后各區域的面積，mm2；N為凍融循環次數；a、b、c為試驗參數。

各參數取值見表3。

表3 試驗參數

以未凍融的土樣為無損狀態，根據損傷區域的演化過程可得改良土凍融過程的損傷變量表達形式為

(18)

式中：Ad為試件經N次凍融循環后損傷區域的面積，mm2；A0為試驗初始的孔隙面積，mm2；A為試件截面的的總面積，mm2。

改良土損傷變量與凍融循環次數的關系見表4。

表4 改良土的損傷變量

3 凍融-加載過程中的損傷演化

試驗結果表明，無論是施加荷載還是經歷凍融循環，都會對改良土的物理力學性質造成影響。在以往的研究成果[11,18-19]中，損傷變量D的定義一般為凍融或加載單一條件下材料性能的弱化程度，計算式為

(19)

式中：E′為材料發生損傷后的彈性模量，MPa；Ea為材料無損的彈性模量，MPa。

在實際工程中,往往凍融循環與施加荷載對改良土路基的影響都是存在的，本文根據改良土在不同凍融條件下的試驗數據，綜合考慮荷載施加與凍融循環對改良土物理力學性質的弱化作用,結合損傷變量的定義，給出了凍融加載作用下改良土路基的總損傷變量。

根據文獻[20]的應變等價原理及有效應力的概念可知，材料在任何損傷狀態下其本構關系的形式相同。結合張全勝等[21]提出的損傷狀態的定義，將改良土凍融循環引起的損傷作為第一損傷狀態，在荷載作用下引起的損傷作為第二損傷狀態，可得改良土的兩種損傷本構方程為

(20)

由式(10)、式(18)和式(20)得

σ=E0(1-DΩ)ε

(21)

式中：E0為未經凍融改良土的初始彈性模量，MPa;σ為應力分量;ε為應變分量。

DΩ=DN+D-DND

(22)

式中：DΩ為改良土在凍融及加載條件下所受到的總損傷。

可以看出，在加載及凍融循環過程中改良土試件的物理力學性質逐漸弱化，損傷程度逐漸增加，但凍融與荷載對試件的影響不僅僅是單純的疊加作用。二者共同作用時，總損傷程度有所減小。其原因在于：凍融循環對改良土試件結構造成了破壞使得內部產生許多細小裂隙，而在外荷載的作用下土顆粒相互錯動、咬合，使部分裂隙開始閉合，從而使得總損傷有所減輕。

凍融-加載條件下，總損傷變量DΩ與應變的關系，見圖7。

圖7 總損傷變量與應變的關系

由圖7可知，凍融循環及荷載試驗都會對改良土造成一定的損傷。在凍融次數一定時，隨著荷載的施加改良土試件的損傷逐漸累積，損傷發展的速度逐漸降低最終趨于穩定。試件在凍融循環過程中已經出現了損傷，在接下來的加載過程中損傷逐漸累積最終發生破壞。

根據總損傷變量DΩ建立的損傷本構關系的模型計算值與試驗值的對比見圖8。由圖8可見，模型能夠較好地反映出煤渣改良土應力-應變之間的關系，模型精度較高，可以為季節凍土區工程提供參考。

圖8 應力-應變關系的實測值與計算值

4 結論

本文通過CT技術試驗和三軸固結不排水試驗研究了凍融-加載條件下煤渣改良土的力學性質及損傷演化特性，主要得到以下研究結論：

(1)隨著煤渣摻量的增加，改良土的強度出現先增大后減小的變化趨勢，煤渣摻量為15%時可獲得最大的抗剪強度。隨著煤渣摻量的增加改良土經凍融循環后強度的損失量逐漸降低，煤渣摻量為20%的改良土經10次凍融循環后強度下降287.62 kPa，與普通水泥改良土相比強度下降減少了83.91 kPa，占總強度值的8.53%。說明煤渣的加入有效地降低了凍融循環對土體的破壞。

(2)荷載的施加對改良土造成了一定的損傷，未凍土損傷發展速率隨著荷載的施加而逐漸減小，最終損傷的發展趨于穩定，隨著荷載的增加凍融土的損傷演化經歷了由慢到快再到慢的過程。

(3)與普通水泥改良土相比，煤渣改良土在經歷多次凍融循環后土樣的高密度區面積逐漸減小，中等密度區及低密度區的面積逐漸增大，而孔隙區域的面積變化不大。各區域面積的變化與凍融循環次數之間呈負指數關系。當凍融循環次數一定時，隨著煤渣摻量的增加，改良土內部損傷區域的發展出現減緩的趨勢。當煤渣摻量一定時，改良土的損傷區域隨凍融次數的增加逐漸增大，前5次凍融循環對土樣有較大的影響。綜合考慮改良土的強度及內部損傷區域的發展，建議煤渣摻入量為15%，既能具有較高的強度，又能降低凍融循環對改良土的損傷。

(4)根據土樣在凍融-加載過程的損傷特性建立了總損傷變量的表達形式，總損傷變量能夠較好地反映出凍融-加載作用對土體的綜合影響。據此建立的本構關系具有一定的精度，可以為季節凍土區工程建設提供參考。