如何在課堂教學中培養數感

談群香

◆摘? 要：數感的培養有助于拓展學生數學思維，提升學生知識運用及解決問題的能力，是其數學學習中的“好幫手”“小能手”。本研究從課堂教學實際出發，分析數感培養的作用及價值，通過教學案例全面闡述數感培養中的注意事項，借助物質觀察、動手操作、實踐感知、運用體驗增強學生數感體驗，并使其能夠科學、合理地運用數感解決生活問題。望在一定程度上促進學生正確理解數量關系、把握數學問題本質。

◆關鍵詞：數感;價值;培養策略;應用

數感的發展關鍵期是小學階段，這一時期學生對數量知識、數學運算等的認識逐步深入，很容易形成數與數關系的感悟。數學是抽象的，學生覺得難的就是這一點。而數感的培養就是讓學生從抽象的數學→感知具體的數學→解決去具象化的數學。為達到上述培養效果，教師可以在課堂教學上，在觀察物體、動手操作、實踐活動、實際應用以及解決問題中去增強學生的數感。

1數感在課堂教學中的作用與價值

教育學理論中認為，數感就是對數和運算的感覺，是學生捕捉數量關系、數據特征及空間形式的感受力，可以幫助學生快速、靈活地做出判斷并找到解題路徑。尤其是在《倍的認識》教學過程中，通過九九乘法表展示，能夠讓學生正確理解倍數關系并進行倍的計算，潛移默化中增強了學生運用倍處理問題的能力。在生活中簡單買鉛筆、買作業本等價格計算時，學生可以直接通過倍數關系數感及十以內的乘法計算快速得到所買物品的總價。這種對倍數關系敏銳的感知和判斷，必須通過培養數感來實現。

與此同時，數感還是激發學生數學學習興趣和拓展學生數學思維的關鍵工具。教育教學中一直強調，興趣是孩子最好的老師。培養學生數感有助于讓學生更好的把握生活中的數學規律和現實中的數學問題，在大千世界中感受數字的魅力和數學的奧秘，這對提升學生數學學習的主觀能動性具有至關重要的意義。好奇心是孩子的天性，尤其是小學生，好奇心愈發濃重。他們利用數感認識客觀規律，把握周圍事物的過程能夠充分滿足其好奇心，在現實問題和數學知識中建立起關系，這種“揭秘”的過程給學生數學學習注入了新的生機和動力。

2在課堂教學中培養數感的關鍵策略

2.1觀察物質，感知數感

學生在具體真實物質或直觀形象中感知、體驗的過程中往往會在大腦形成新的圖式，這就是最初的數感，也是空間想象能力最基本的基礎。

例如，學習《認識100以為的數》時教師可以利用數感增強學生對上述數的認知，即：

2.1.1讓學生分成幾個小組，先用紙寫出數字：1、10、40、50、70、75、100……

2.1.2小組配合用小紅花（或小棒）在寫出數字的紙上擺出1朵、10朵、40朵……

在上述過程中學生的眼睛會從抽象的數字——轉到物質——再轉回數字，形成直觀的、具體的感覺，再達到大腦，演變為新的圖式。

初步數感的培養往往要借助多元圖像、生活物質、現實案例等實現，要從學生個性化需求出發，或畫面精美、或事物普遍、或事例熟知，讓學生能夠在直觀觀察過程中形成有效記憶，順利過渡到大腦新的圖式。

2.2動手操作，領悟數感

動手操作是一種特殊的認知活動，也是目前高效課堂教學的重要手段。只有從自身的活動中促進數感的形成，創造知識，才能夠達到真正的理解，養成良好的悟性。

例如，教學《角的大小》教學過程中教師可以先讓同學們各自畫一個角，用量角器量出它的度數，然后讓他們將角的兩邊延長，再量它的度數;然后，再讓學生將角的兩邊擦掉一部分，讓它變短，量出它的度數。上述過程中學生可以直接在動手操作中發現——角的大小不變。由此，學生正確認識到角的邊是兩條射線、角的大小與角兩條邊的長短無關的數感，這對學生解決類似幾何問題具有非常積極的作用。

此外，教師還可以讓學生把兩根小棒組成一個角，兩根小棒的一根保持不動，另一根從重合一直到一頭轉一圈，讓學生逐次測量角度。并由他們自行討論、自己感悟、自己歸納，形成“角的大小由什么決定”的正確數感。

動手操作領悟數感就是從自己的活動中去深刻的理解數的意義，從而達到對數的悟性以及訓練了學生的歸納思維。

2.3實踐活動，體會數感

數學是抽象的，教學中應將抽象的數與量來形象化、明確化，包括對物體的各種各樣的形式和性狀的知覺等，全面增強學生數感。為達到上述目的，教師可以設置多元實踐活動，讓學生在實踐行動中接受、體驗數學，使它形象化、明確化，將其變得真實。

例如，《位置與方向》教學過程中教師可以將學生帶至操場，先讓其記住東南西北是順時針轉;然后，讓學生面向太陽，自己畫“十”字，自己轉動、自己體會。此時，教師要注重引導學生思考“你面向什么，你的背后是什么，你的左邊是什么，右邊是什么”;最后，排一個四方陣，讓他們玩一個游戲，說出自己在誰的什么方向。

為了增強游戲的趣味性，教師可以讓每兩人一組互說，相互提問，答對最多的小組獎勵小紅花。在這一系列活動中，學生均熟練掌握了位置與方向的關系，形成了良好的方向感知。

數感的培養離不開生活實踐，化繁悶的數學為靈動的信息，在活動中體驗數學，開闊學生的創新能力和實踐能力。

2.4生活運用，激發數感

數學本身是比較枯燥的，但數學所反映的內容又是非常現實的。因此，在教學中我們要把枯燥無味的數學和現實生活情果聯系起來，借助生活事例提升數感培養效果，使學生在學習中終生受益。

例如，《估算》教學中加減法估算、乘除法估算或兩位、三位的估算等在生活中應用非常廣泛。該部分教學的過程中，教師應從估算小技巧出發，讓學生先初步感知估算，形成基礎圖式框架;然后，在運用生活事例，讓學生動手解決生活問題，在思考、感覺的過程中不斷調整和優化估算過程，激發學生估算數感;最后，小組討論，交流自己估算過程中的經驗，全面感知什么叫估，如何估得好。

與生活聯系，讓學生們在不斷的分析中、收集數據中獲取數學的感覺，讓學習與生活顯得生動靈活，更加具有實用性和適用性。上述數感是在解決生活問題中激發出來的，有助于引導、培養學生合理地開展估算，尤其可以讓學生直接判斷是往大估還是往小估。

2.5解決問題，發展數感

培養學生數感的最關鍵的路徑就是，結合具體的問題，選擇適當的算法，將數學與所能解決的問題聯系起來。上述過程往往需要大量的數學訓練，要根據所學知識點設計不同問題場景，讓學生分析、梳理、總結，在自主探索和解決問題的過程中增強對數學知識的認識和理解，實現數感的遷移并拓展。

例如：《列方程》學習過程中如果單純學習理論知識難度較高，教師可以從解決問題的基本路徑出發，在數量關系和數量表示基礎上分步教學，即：

2.5.1明確數量關系。要引導學生在題目中找出“講了哪幾個量？”→再找出“那兩個量的關系”→構建數學模型，將抽象的數學問題具體化、數量化。

2.5.2對應數量表示。要學會用題目中的已知量、未知量（用字母表示的數）等代替數量關系中的條件，上述量與數量關系中條件的位置一一對應，數值一一對應，從而列出正確的方程。

通過不斷的培養訓練，久而久之，學生的數感不停地得到強化，直到其可以根據數感直接列出方程，這就達到了解決問題訓練的最終目標。

3總結

數感的形成，是一個漫長的過程，也是一個不停發展的過程。教師應在長期的課堂教學中，通過觀察、動手操作、實踐活動、應用與解決復雜問題等手段，去滲透和貫徹數感的培養。要幫助學生從一個復雜的、現實的情境中提出問題，建立數學模塊，擴大學生知識面，不斷完善其對數學的理解，發展更強的數感。這樣才能夠從根本上提高小學數學課堂的教學質量，促進學生對數感的感知、體會和發展，增強學生思維的發散性、廣闊性和靈活性，提高學生的智力訓練和創新能力。

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