高中數(shù)學解題思維方略

蔡祥

◆摘? 要：高中數(shù)學教學十分注重學生思維能力的培養(yǎng)，這門學科的問題比較多元，千變萬化。為了提升學生的解題能力，培養(yǎng)學生良好的解題思維，教師需要注重對思維方面的分析及研究。將有效的思維方略交給學生，進一步彰顯數(shù)學教學的針對性。

◆關鍵詞：高中數(shù)學;解題思維;方略分析

數(shù)學解題思維方略的研究以及學習離不開教師，教師需要扮演好組織者的角色，關注對學生學習方向的引導以及學習技巧的傳授。對高中數(shù)學解題思維方略進行優(yōu)缺點的分析以及綜合對比，選擇最經典且作為有效的解題思維方略，讓學生在該方略的指導下實現(xiàn)高效解題和自主解題。

一、高中數(shù)學解題思維方略的教學現(xiàn)狀

在高中數(shù)學解題的過程中，教師對解題思維方略的了解以及認知還不夠全面和深刻，因此整體的教育教學質量較差。教師沒有根據(jù)不同的題型進行分析，所采取的解題思維方略不夠科學，缺乏一定的針對性，學生也變得比較被動。作為數(shù)學思維的重要指導，數(shù)學解題思想的運用最為關鍵，不同數(shù)學思維所發(fā)揮的作用有所區(qū)別。數(shù)學教師的教育經驗不足，對各種教學思維的認知還不夠全面，忽略了數(shù)學思想方法的靈活利用以及有機組合。因此，學生變得比較消極，學生的數(shù)學學習成績與預期目標之間的差距越來越大。

二、高中數(shù)學解題思維方略的教學策略

（一）選擇題也解題思維方略

選擇題在高中數(shù)學解題中所占有的比重較高，大部分的高中數(shù)學選擇題由一個問題或者是不完整的句子所組成，學生需要在若干個選項之中找出正確的答案。通過對數(shù)學選擇題的分析及研究不難發(fā)現(xiàn)，這一題型的特點比較顯著，技巧性較高、概念性較強并且立意非常新穎。選項之間的相似度較高，迷惑性較強，對學生的知識面以及學習能力是一個較大的考驗。教師則需要注重常規(guī)方法的分析及研究，其中直接法、分析法特值法的使用頻率較高并且效果而顯著。

直接法要求學生結合題目中的具體條件，靈活利用數(shù)學定理、公式以及性質，在簡單推理和運算的過程中得出結論，通過進一步的對照及分析來來找出最佳答案。比如在講解蘇科版高中數(shù)學中的等比數(shù)列知識時。分析法則要求學生根據(jù)具體的題目信息，對給出的條件進行分析及判斷。了解其中的不合理之處，通過逆向分析以及研究來找到最終的答案。特殊法則以題目條件為依據(jù)，通過對特殊數(shù)值、特殊圖形和特殊關系的分析來進行有效的推理和驗證。

（二）填空題解題思維方面

填空題是高中數(shù)學教學中的固定題型，通過對簡單數(shù)學例題的分析以及研究可以看著，這一題型直接空缺一些語句，要求學生在指定的空位上將缺少的語句補充完整。其中具體性、明確性和簡短性是填空題答案的重要特征，學生不需要直接寫出解答過程。定量填寫、定性填寫是重點，教師需要注重對兩種題型的深入剖析。比如在講解蘇科版高中數(shù)學第一章集合的相關知識時，教師需要以學生的獨立思考和自主求解為依據(jù)，全面發(fā)展學生的解題能力，培養(yǎng)學生良好的解題習慣。數(shù)形結合法、直接法的使用頻率比較高并且非常常規(guī)，這些解題方法而取得的效果較為明顯。教師需要留出更多的時間，在日常教學中有目的、有意識的將這些解題方法教給學生，發(fā)展學生的解題思維能力和水平。

（三）解答題解題思維方略

作為高中數(shù)學中的重要題型，解答題對學生的影響非常的直接，直接拉開了學生之間的差距。解答題的解題模式比較多元，學生對解答題也存在許多的畏難情緒，教師需要注重對解答題步驟的分析。首先，引導學生自主審題，了解題目的條件以及解題要求。正確理解題目中的核心含義，通過對試題特點以及技巧的分析及研究來實現(xiàn)高效解答。其次，教師需要結合學生的知識吸收情況，鼓勵學生自主尋求解題的方法以及思路。站在不同的角度，通過對解題條件以及結論的分析及研究，了解其中的關系，明確個人的解題方法及思路。最后，教師需要關注解題過程以及步驟的精心設計及合理安排，確保推理嚴謹、運算準確。有的學生學習基礎比較薄弱，在自主學習的過程中比較散漫。教師只需要在日常教學中針對性的訓練學生的邏輯思維能力，確保學生能夠實現(xiàn)語言表達的規(guī)范性。結合同一類型題的簡單運算要求，讓學生對不同的數(shù)學定理及公理進行分析及研究，真正做到有依可循、有據(jù)可循。

（四）靈活利用數(shù)學思想方法

除了需要關注不同的題型分析之外，教師還需要引導學生靈活利用不同的數(shù)學思想方法，關注數(shù)學思想方法與數(shù)學題目之間的相關性。首先是函數(shù)與方程思想，這一思想要求學生利用函數(shù)的概念和性質，在進一步轉化及分析的過程之中實現(xiàn)高效作答。其中數(shù)量關系的分析是切入點，教師需要結合學生的學習能動性，引導學生利用不同的數(shù)學語言，在轉化問題條件的基礎上積極構建數(shù)學模型。其次則是數(shù)形結合思想，數(shù)形結合思想最為典型并且效果較為顯著。在高中數(shù)學教學中所占有的比重較高，數(shù)形結合思想對學生數(shù)與形的轉化能力、理解能力以及抽象概括能力要求較高。教師需要逐步發(fā)展學生的形象思維能力和抽象思維能力，注重復雜問題的簡單化，減輕學生的學習壓力及負擔。最后則是分類討論思想，分類討論思想對學生的抽象概括能力以及歸納整理能力要求偏高。這一思想有助于數(shù)學問題解答的全面性和針對性，盡量避免答案重復，學生的學習的能力提升速度較快，解決的準確率也得到了保障。教師需要注重對不同解題技巧的進一步考量及分析，確保解題思維方略與題型之間的一一對應。不同解題方法所發(fā)揮的作用存在一定的差別，教師需要在明確具體題型的基礎上選擇與之對應的數(shù)學思想方法，真正實現(xiàn)對癥下藥。

三、結語

高中數(shù)學解題思維方略的傳授是數(shù)學教師的核心工作，對搭建高中數(shù)學高效課堂有非常關鍵的影響。數(shù)學教師需要了解不同題型的解題技巧，確保解題思維的有效傳輸。

參考文獻

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