數形結合思想在初中數學學習中的滲透研究

趙澤熙

◆摘? 要：推進素質教育可以讓學生獲得全面發展，這也正是目前進行初中數學教學，不可缺少的一項重要任務，教師在教學的時候要及時探索，幫助學生利用數形結合的方法充分了解數字以及圖形相互之間的關系，更加準確的得出答案。基于此，本文主要討論了數形結合思想在初中數學教學中的應用策略。以供相關工作人員參考。

◆關鍵詞：數形結合;初中數學;教學方法

初中數學以及小學數學相互之間比起來內容是有很大區別的，初中數學的內容比較豐富，而且也有一定的難度。利用數形結合的方式可以讓學生對一些更有難度的數學題了解得更加深入。從而幫助學生激發學習興趣，使學生能夠完成量和量相互之間的轉化。

一、數形結合思想的概念

樹形結合思想主要指的就是教育工作者將數字和圖形相互之間結合起來，讓學生在學習的過程當中能夠通過更加直觀的圖形了解數字和數字之間的關系，從而更加準確的解決相關問題。

二、數形結合思想在初中數學教學中的應用策略

（一）數形結合在等腰三角形中的應用

在初中數學教學的過程當中，等腰三角形的問題，是非常關鍵的教學內容。通過數形結合的具體思考方式，使用數字將圖形表現出來的問題解決，也是比較有效的解決等腰三角形相關問題的最重要的方式之一。幾何問題的抽象性是比較明顯的，等腰三角形在解決一些腰長以及底角等方面問題的時候，大多也會使用數形結合的思想，可以比較有效地讓幾何圖形變得更具有數字化的特征，這對于學生解決問題的難度降低是非常有效的。

比如等腰三角形的問題當中有一道類型題是非常經典的，給出了等腰三角形的面積，以及腰長，還有底角，要求學生將底角的正切值求出來。利用數形結合的方法，可以將這種類型的題目解答的更加完整以及準確。學生可以將將圖形畫出來，然后再設未知量，通過做輔助線的方法將這個問題解決。把其中包含數字化的內容和圖形相互之間結合在一起，從而充分的解除答案。在這樣的過程當中，學生可以更加準確的找到問題所包含的核心，并且把思路捋清楚。數和形結合的方式可以讓解題變得更加規范以及合理，也可以幫助學生養成更加謹慎的思維方式。

（二）數形結合在一元二次和二元一次方程中的應用

一元二次方程是可以幫助初中數學解決問題的最重要的途徑之一，也是初中數學解決方程問題的核心。一元二次方程所涉及到的概念和解題的思維方式。甚至可以貫穿整個初中數學在教學過程當中的問題。小學階段學生大多都是解決一次方程，在涉及到了二次方程的時候，就很有可能會遇到非常復雜的障礙，而難度也會大大的提升。教師如果利用比較傳統的教學方式來教學，很有可能讓學生很難理解其中所包含的內涵。但是教師如果能夠將跟的答案以及圖像相互聯系起來，就可以讓學生了解的更加透徹。

（三）數形結合在不等式問題中的運用

不等式的解題方法以及方程的解題方法之前有比較相似的思路。不等式的解題需要學生通過數軸來表示，并且可以使用圖像的方式劃分比較清晰的區域，從而化解問題。通過數形結合的方式可以及時找到答案，從而使學生的數學計算變得更加準確。而數軸也是可以體現出數形結合的一個非常重要的平臺。數軸上的點和實數相互之間的關系是一一對應的，不管是解釋不等式的問題或是判斷數大小，都可以利用數軸解決。甚至相反數或是絕對值這些在初中數學當中相對較為難懂的知識。利用數軸上相關點的位置也可以明顯的確定。

比如教師在教學不等式問題的時候，就可以讓學生畫數軸，然后引導學生了解數軸上的點所表示的具體數字。充分的表達圖形以及數字之間的關系。把幾個不等式的解集在數軸上可以通過點的方式表現出來，然后再利用其中的一些公共部分得出這道題的答案。

（四）數形結合在函數問題中的運用

在數學學習的過程當中，函數是不可缺失的一部分，也是學生解決各種復雜問題最基礎的方法。函數問題再解答的過程當中難度很大。但是如果可以有效地將函數及圖像相互之間的對應關系列出來，就可以幫助學生啟發其思維。在解答函數問題的時候，也將會獲得更加標準的答案。

比如教師在教育學生學習函數問題的過程當中。就需要了解題目所給的一些和函數相關的方程，或是其中所表現出來的某一個方程的具體圖像，然后利用這些條件相互之間的轉換關系，就可以讓學生得出更多隱藏起來的條件。然后再引導學生把圖形的問題以及代數的問題相互之間進行轉換。就可以讓學生通過數形結合的方式使解題思路更加開拓。讓解題的速度也變得更快，促使數量的關系以及數學的概念變得更具有形象化的特征。

三、結束語

綜上所述，在數學教學的過程當中，數字和圖形之間的關系是非常密切的，教學的時候，不管是教師的思想或是學生的學習，都需要容納數形結合的思想，只有這樣，才能夠促使數學問題變得更加簡單易懂，增強學生分析問題以及解決問題的能力，讓學生解題的效率獲得提升，更好地實現教學目標，讓教師也可以充分的意識到數形結合的相關思維，這對于提升學生的學習興趣能夠發揮極其重要的作用。通過數形結合的方式可以讓學生的數學成績獲得顯著提升，促使學生獲得綜合能力的全面發展。

參考文獻

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