原油管道蠟沉積物徑向性質研究進展

范開峰，李思，黃啟玉，萬宇飛

（1 遼寧石油化工大學石油天然氣工程學院，遼寧撫順 113001；2 中國石化中原油田分公司石油工程技術研究院，河南濮陽 457001；3 中國石油大學(北京)機械與儲運工程學院，北京 102249；4中海石油(中國)天津分公司，天津 300459）

含蠟原油管輸過程中，如果管道徑向上存在溫差且管壁溫度低于原油析蠟點，則有蠟分子析出并在徑向上形成蠟分子濃度梯度，溶解的蠟分子向管壁方向擴散并在管壁處析出、沉積，最終形成蠟沉積物[1]。蠟沉積會導致管道輸量降低、能耗增加、停輸再啟動困難等問題，嚴重時甚至將管道截面完全堵塞，造成巨大的經濟損失[2-4]。我國所產原油80%以上為含蠟原油，普遍具有高凝、高黏的特點，蠟沉積問題廣泛存在于原油生產、儲存及運輸過程中，為油田安全生產帶來諸多弊端。此外，由于蠟沉積物具有一定結構強度，其力學響應特點直接影響清管器型號選擇及清管工藝制定[5-6]。研究表明，越靠近管壁的沉積物具有的屈服強度越大，容易造成“卡球”事故，不利于清管工作的開展。隨著海洋石油開發從近海向深海發展，海底管道周圍溫度可以低至4～6℃，低溫輸送、多相混輸等問題不斷涌現，使蠟沉積問題的復雜性、嚴重性更加突顯，成為石油工業關注的焦點[6-7]。

目前，關于管道運行條件對原油蠟沉積速率影響的研究已經開展多年，但多是將沉積物看成性質均勻的整體[8-10]。近年來研究表明：蠟沉積物在管道徑向上的分布存在很大差異，主要體現在沉積物組分、析蠟特性、蠟晶微觀結構、力學特性等方面[11-14]。學者們普遍認為蠟分子擴散和老化作用是造成此現象的主要原因，并建立了一些預測模型。本文詳細梳理了目前含蠟原油管道蠟沉積物徑向性質研究中采取的技術手段和得到的主要結論，并指出了存在的問題和未來的發展方向，對更好地開展和完善蠟沉積物徑向特性研究及指導現場清管工作等具有借鑒和指導意義。

1 實驗研究手段與方法

1.1 蠟沉積物獲取方法

目前，獲取沉積物的方法主要是利用室內冷指或環道實驗[11-12,15-23]，雖然不同學者采用的裝置有一定差別，如冷指直徑，油罐大小，沉積段管徑、長度等，但實驗原理基本一致。此外，還可以采用現場割管取樣方法，即通過切割管道的方式來獲取生產運行管道中的蠟沉積物。

1.1.1 冷指實驗法

典型的冷指實驗裝置如圖1所示，由冷指、冷指罐、攪拌槳以及控溫水浴構成。通過控制冷指與冷指罐的溫度來形成二者之間的溫度梯度，在冷指表面形成蠟沉積物。采用冷指裝置進行的多是靜態條件下的蠟沉積研究，也可以通過加裝攪拌槳來驅使原油流動，模擬流動條件下蠟沉積規律。此前，采用冷指裝置進行的主要是蠟沉積敏感性因素分析及沉積速率方面的研究，如王鵬宇等[24]、全青等[25]、Couto等[26]、Correra等[27]。近幾年，中國石油大學(華東)的Yang 等[28]、Li 等[29-30]、Zhu 等[31]、楊飛等[32]采用一套改進的冷指裝置進行了蠟沉積實驗，研究了瀝青質含量、熱處理溫度等因素對蠟沉積物徑向特性的影響。

圖1 冷指實驗裝置結構示意圖[11,33]

1.1.2 環道實驗法

環道實驗裝置結構示意圖如圖2所示，主要包括儲油單元、泵送單元、計量單元、沉積管段、控溫單元、吹掃單元等，可以最大程度再現實際管道中的流動工況，研究結果更貼近現場管道。Valinejad等[34]在環道系統上進行了蠟沉積實驗，實驗裝置上設有一個測試段，用于蠟沉積物的形成和觀察。Singh等[35]、張宇[36]、畢權等[37]完善了環道實驗裝置，在其上增加了一個參比段，便于對比測試段和參比段的壓力變化。在以沉積物性質為研究目的的實驗中，測試段通?？梢圆鹦叮奖銓Τ练e物進行觀察和取樣。近年來，采用環道實驗裝置來研究不同徑向位置沉積物性質變化的學者主要有Singh等[14]、范開峰[11]、Li等[12]。

圖2 環道實驗裝置結構示意圖[11]

1.1.3 現場割管法

現場割管法是通過開挖和切割實際運行管道的方式使管道切面暴露出來，從而對管壁上的沉積物進行觀察、測量和取樣，如圖3所示。張國忠等[38]對WJ 管道進行現場割管，將沉積物分為緊貼管壁處、靠近油流處及二者之間3層，對不同層位的沉積物組分進行了分析。黃俊[39]對現場某管道在距離首站19km處割管后的管壁沉積物分5層進行取樣，并對沉積物的析蠟特性進行了測試。白成玉[40]對任京線房山—新城段、任京線雄縣—任丘段、鐵大線和西部管道共4條管道的沉積物進行了割管后的現場取樣。

圖3 現場原油管道割管截面

上述三種獲取蠟沉積物方法的優缺點如表1所示。

1.2 徑向沉積物取樣方法

蠟沉積實驗結束或現場割管后，如何得到不同徑向位置的沉積物對后續研究至關重要。目前，現場割管后都采用機械取樣法，如張國忠等[38]、黃俊[39]、白成玉[40]。室內實驗中既可以采用機械取樣法，也可以通過加熱取樣法來獲取不同徑向位置的蠟沉積物[11-12]，因為室內裝置可以方便控制管壁溫度。

1.2.1 機械取樣法

機械取樣法是采用長條小鐵片或刀片等工具從外層到內層循序漸進地對沉積物進行刮取或切削，從而得到不同徑向位置的沉積物。機械取樣法更適合大管徑的現場管道或冷指裝置，而對于室內沉積管道，因為管徑較小而導致取樣空間受限，得到的沉積物樣品的量有限，制約了沉積物屈服應力分析等需要較多樣品的測試項目。白成玉[40]描述其取樣過程類似“切蛋糕”，用刀具分別切取了任京線房山—新城段、任京線雄縣—任丘段、鐵大線和西部管道不同徑向位置的蠟沉積物樣品。

1.2.2 加熱取樣法

加熱取樣法是將沉積管段與控溫水浴相連，并垂直立于燒杯等取樣容器上方，采用升溫的方式加熱沉積管段，沉積物受熱開始熔化。因表層沉積物較軟且包含原油多，所以流動性較好，在加熱時先流出，而后依次是距離壁面從遠到近不同徑向位置的沉積物從管道內流出，這樣就可以得到不同徑向位置的沉積物。這種方法可以將整個沉積管段內的沉積物進行分層，獲取樣品的量可觀。

上述兩種獲取不同徑向位置沉積物方法的優缺點對比如表2所示。

1.3 沉積物性質分析方法

在獲取不同徑向位置的沉積物樣品后，對沉積物組分、屈服特性、微觀結構等進行分析是認識沉積物徑向性質差異的關鍵，主要分析方法如下。

沉積物組分測試主要包括含蠟量、析蠟溫度及蠟組分碳數分布。差示掃描量熱法因其精度高、用量少、操作方便、測試快等優點，被廣泛應用于沉積物含蠟量和析蠟溫度測試[5-6,8,11-14,35-37]。在測試沉積物中的蠟組分碳數分布時，應用最廣泛的是氣相色譜技術[11-12,14,29,35]。氣相色譜技術可以得到沉積物中的正構烷烴種類及質量含量，是分析沉積物徑向上的碳數分布及老化機理的依據。

表1 沉積物獲取方法優缺點

表2 徑向沉積物區分方法對比

在沉積物蠟晶微觀結構分析方面，主要采用偏光顯微鏡對樣品進行觀察[6,11,13,28-33]，載物臺通常配有可控溫的冷熱臺，從而控制樣品的觀測溫度。蠟晶顯微圖片通常采用Image J 等軟件分析，可以得到蠟晶尺寸、 長徑比、 分形維數等微觀參數[5-6,11,13,33,40-42]。

在沉積物屈服應力測試中基本都采用流變儀，常用的型號有Anton Paar Rheolab QC 旋轉流變儀、HAAKE RS150H控制應力流變儀和TA DHR-1流變儀。但測試過程需要先加熱而后降溫，改變了沉積物初始蠟晶分布狀態，測得的屈服應力往往大于真實值。此外，沉積物與樣品槽壁面之間的黏附力小于沉積物屈服應力時會發生滑移。為了盡可能得到現場管道沉積物的真實屈服強度，李苗[13]設計了一套基于槳式轉子的實驗裝置，充分考慮了樣品槽尺寸和轉子插入物料的深度，防止了測試樣品與樣品槽壁面之間發生滑移，可以有效避免對沉積物原始結構的破壞，實驗裝置結構示意圖如圖4所示。

圖4 基于槳式轉子的實驗裝置結構示意圖[13]

2 蠟沉積物性質

原油中的蠟組分主要是碳數范圍為C17～C35的正構烷烴，這些組分在低溫管壁處以針狀或片狀形態結晶析出，并相互聯結形成三維網狀骨架，內部裹挾大量原油。通常，蠟組分析出量達到2%～3%時，原油就會膠凝，在壁面處形成初始凝油層[14,35,44-45]，初始凝油層中的原油質量分數可以高達90%以上。進而，蠟分子在初始凝油層內部繼續擴散、析出和沉積，使沉積物的蠟含量、蠟分子碳數分布、蠟晶微觀形態和屈服強度等特性逐漸在徑向上形成差異。因原油種類多種多樣，管輸工況各不相同，所以形成的蠟沉積物性質差異較大，但主要體現在蠟沉積物組成、析蠟特性、沉積物外觀形態與微觀結構及沉積物力學特性四個方面。

2.1 沉積物組成

目前提出的蠟沉積機理主要有分子擴散、老化、剪切剝離、剪切彌散、重力沉降和布朗擴散[11,14,42,46-47]。Singh 等[35]基于分子擴散和老化機理對蠟沉積過程進行了詳細描述：①管壁上首先形成初始凝油層；②油流中的蠟組分向膠凝層擴散；③蠟分子通過被裹挾的原油進行內部擴散；④擴散到沉積物內部的蠟分子結晶析出；⑤不含蠟的原油向油流方向反擴散。范開峰[11]在上述過程基礎上考慮了剪切剝離作用，認為表層的一部分沉積物并不牢固，在油流剪切作用下會被沖刷掉隨油流一起流動，管壁上最終留下的沉積物是以上所有過程共同作用后的結果。

基于此，可以認為蠟沉積物是在管壁初始凝油層的基礎上發展起來的油蠟混合物，這一結論也被廣泛證實和認可[6,40]。圍繞管道蠟沉積物組成的研究主要集中在含蠟量和蠟分子碳數分布特性兩方面，主要影響因素有沉積時間、油流剪切應力、油流與管壁溫度、溫差等。2.1.1 含蠟量分布特性隨著沉積時間增加，沉積物的含蠟量持續增大，但沉積物在徑向上的蠟含量分布并不均勻[11-12,41]。Yang 等[28]和Bai 等[42]通過實驗發現，靠近管壁處的沉積物蠟含量高于靠近油流處的沉積物蠟含量。Li等[29]發現瀝青質組分含量增加會導致靠近管壁的沉積物含蠟量大大升高，而靠近油流的表層沉積物變化很小。范開峰[11]進一步指出，徑向含蠟量差異隨著沉積時間延長而趨于減小，并提出了“固化”邊界的概念，指出沉積物含蠟量在達到固化值（60%含蠟量）后很難再增加，“固化”邊界逐漸從管壁向油流方向移動，經過足夠長的沉積時間后，沉積物最終全部固化，徑向含蠟量呈均勻分布狀態。

張國忠等[38]將現場原油管道割管得到的沉積物分為與原油接觸的沉積物、貼近管壁的沉積物和夾于二者中間的沉積物，測得含蠟量分別為31.9%、45.2%和30.3%。黃俊[39]對現場原油管道從表層（靠近油流處）到底層（靠近管壁處）共分5 層取樣，含蠟量從表層到底層增大明顯，分別為30.66%、36.61%、37.06%、45.23%和57.38%。白成玉[40]對三條現場原油管道在不同徑向位置處取樣并測試含蠟量，同樣發現沉積物含蠟量從表層到底層呈增大變化規律，如圖5所示。

圖5 不同徑向位置沉積物含蠟量[40]

與之不同的是，Singh等[14,35]認為蠟分子擴散到沉積層表面即析出，表層處的老化速率大于底層處的老化速率，其研究了較薄和較厚沉積物的徑向含蠟量分布變化，指出當蠟分子“特征擴散長度”與沉積厚度相當時沉積物可以均勻地發生老化，含蠟量徑向變化不超過平均值的5%，而當蠟分子“特征擴散長度”比沉積厚度小時則徑向沉積物的老化過程不均勻，越靠近油流處的沉積物反而比靠近管壁處的沉積物含蠟量高。范開峰[11]指出，雖然蠟分子在沉積層表面處析出較多，但沉積物的生長過程是在初始凝油層的基礎上逐漸增厚的，內部的分子擴散一直持續，底層沉積物受影響的時間是從實驗開始至實驗結束，而表層沉積物的形成時間要短。因此表層沉積物的老化效果并沒有底層沉積物的老化效果顯著，所以底層沉積物的含蠟量更高。

綜上，目前絕大多數學者通過實驗或者現場管道取樣的方式都得到了靠近管壁處沉積物的含蠟量高于油流處沉積物含蠟量的結論。因此，Singh等[14,35]考慮的“特征擴散長度”可能并不適用于沉積物中的蠟分子擴散。圖6為范開峰[11]及Singh等[14]得到的徑向沉積物分布情況。

圖6 不同徑向位置沉積物的含蠟量分布

在溫度影響方面，因蠟組分在原油中的析出特性受溫度控制，所以油流與管壁的溫度變化直接影響溶解蠟組分濃度與沉積物中的蠟含量分布。研究表明[11]，油流與沉積物交界面處的最外層沉積物受壁溫變化影響較小，其含蠟量與原油含蠟量基本一致，這主要是因為最外層沉積物中絕大部分都為黏附的一薄層凝油。Singh等[14]指出，隨著壁溫升高，底層沉積物含蠟量增大，而表層沉積物含蠟量減小。

在流速影響方面，流速越高則油流剪切應力越大，油流剪切應力增大會使沉積物含蠟量升高[11,14]。主要原因是剪切應力的增加增強了油流對沉積物表面的壓實作用，同時，沉積表面較軟的組分有可能沉積不牢固而被沖刷掉，最終黏附在管壁上的沉積物都為結構強度較大的蠟組分，蠟含量更高。

在組分影響方面，Yang等[28]、Li等[29]發現不含瀝青質的原油會形成性質均勻的蠟沉積物，而在原油中添加瀝青質組分后，可以促使沉積物形成性質差異明顯的內外兩層，外層沉積物松散、柔軟且含蠟量低，而內層沉積物緊密、堅硬，含蠟量和瀝青質含量更高。其指出，這是蠟分子擴散和瀝青質布朗擴散共同作用的結果，并將這一過程分為四個階段：①初始含蠟膠凝層（外層沉積物）的形成；②外層沉積物中形成初始內層蠟沉積物；③內層沉積物的生長和新的內層沉積物的形成；④外層沉積物的生長。

2.1.2 蠟分子碳數分布特性

在蠟沉積過程中，并不是所有蠟分子都會向沉積層內部擴散并沉積下來，只有碳數大于臨界碳數（CNN）的蠟分子才會不斷向凝油層內部擴散并沉積，而小于CNN 的蠟分子會向外部反擴散[45,48-49]，這一正擴散與反擴散過程正是上文提及的老化機理。本質上，老化機理是傳熱傳質現象的體現：管壁附近油流在徑向上存在溫度梯度，溶解蠟組分在溫度梯度作用下形成了濃度差，而蠟組分的溶解度較低，蠟分子碳數越高形成的濃度差越高，即濃度梯度越大，所以高碳數蠟組分擴散驅動力越強。同時，高碳數蠟組分結晶溫度高于低碳數蠟組分，所以高碳數的蠟組分更容易在管壁處析出，將這一空間內的低碳數蠟分子及油組分“擠”出，達到“替換”效果，從而出現上述正擴散和反擴散現象。老化過程在沉積物蠟組分徑向分布特性上具有至關重要作用。

范開峰[11]通過高溫氣相色譜技術測試了不同徑向位置沉積物的碳數分布，證實了油流與沉積物交界面處的很薄一層絕大部分都為原油，因為這里的“沉積物”中蠟分子碳數分布與原油的碳數分布十分接近。越靠近管壁處的沉積物與原油相比，同一碳數蠟分子的質量分數差值越大。在同一徑向位置處，沉積時間越長，則高碳數蠟組分質量比例越高，低碳數蠟組分質量比例越低[11,14]。Li等[13,41]對兩條實際輸油管道的底層和表層沉積物進行了測試，發現C25～C90和高于C90區間的蠟組分在底層位置的含量高于表層。在高于臨界碳數范圍（CCN+）內，蠟組分比例從表層到底層依次升高，而在低于臨界碳數范圍（CCN-）內則相反。CCN 主要與油溫和壁溫有關，而與流量、時間等因素無關，壁溫越高則CCN 數值越大，同時，CCN+內的峰值碳數蠟分子隨著油溫和壁溫的升高而向碳數更大的方向移動。Zheng 等[49]指出流量減小會使CCN 變小，但其實質是流量減小導致單位時間內通過管道的熱流總量減小而使壁溫降低導致的，本質仍是壁溫的影響。此外，Li等[29]在實驗中發現瀝青質組分可以改變沉積物徑向上的CCN 分布，其配制的含蠟油中不含瀝青質時沉積物的碳數分布與含蠟油的碳數分布相似，CCN 為C25，而當含蠟油中瀝青質質量分數為1.5%時，測得沉積物表層和底層的CCN 分別為C24和C26。

綜上可知，管壁蠟沉積物中的蠟組分分布隨時間增加處于動態變化狀態，時間增加則整體沉積物中的高碳數蠟組分含量增高，但增加速率逐漸變小且靠近管壁處的重組分高于表層沉積物中的重組分含量。蠟分子碳數分布主要受原油組分、溫度和時間影響，受其他工況參數影響不顯著。

2.2 沉積物析蠟特性

2.2.1 析蠟溫度

析蠟溫度是蠟組分在原油中開始結晶析出時的溫度，由蠟組分的溶解度決定，與含蠟量和蠟分子碳數分布密切相關。在含蠟原油降溫過程中，重組分（高碳數蠟分子）首先析出，而后是輕組分（低碳數蠟分子）析出。理論上，析蠟溫度是第一個蠟晶析出時的溫度，但析蠟溫度的測量還受制于測量手段的精度以及操作過程[50]。因相鄰碳數蠟分子的析蠟溫度十分接近，在降溫過程中相近碳數的蠟組分基本同時析出，很難單獨檢測到。李思等[51-52]對原油析蠟測量方法進行了詳細對比分析。實驗或現場研究均表明[11-13,29-31,39-42]：蠟沉積物析蠟溫度從油流交界面到管壁逐漸增大，但隨著沉積時間增加，表層和底層沉積物的析蠟溫度差值開始減小。李苗等[13,41]對兩條現場原油管道沉積物分內外兩層進行測試，得到管道1、管道2 的表層和底層沉積物析蠟溫度分別為68.7℃、70.2℃和72.0℃、73.9℃。Li等[29]發現瀝青質組分含量增加會導致靠近管壁的沉積物析蠟溫度大幅升高，而對靠近油流處的表層沉積物析蠟溫度影響不大。黃俊[39]對現場原油管道的沉積物從油流交界面到管壁依次分上層、中層、下層、底層和壁面層進行取樣，測試的析蠟溫度依次為79℃、80℃、80℃、83℃和91℃。此外，范開峰[11]發現油包水型乳狀液管流得到的沉積物析蠟曲線受液滴影響波動很大，無法得到準確含蠟量。但其發現析蠟溫度與含蠟量之間存在顯著的正相關關系，即沉積物含蠟量越高則析蠟溫度也越高，可以通過測試析蠟溫度來計算含蠟量，二者之間可以用關系式(1)表示。

式中，φw為含蠟量，%；TWAT為析蠟點，℃；A、B為擬合值。

2.2.2 固相析蠟量

近年來，有學者開始研究沉積物中的固相析蠟量這一特征參數。不同于2.1.1節中所述的含蠟量，而指出含蠟量是沉積物的總蠟量，包括固相析蠟量和包裹的油中尚未析出的蠟組分，而固相析蠟量是指某一溫度下已經析出的蠟量。王文達[5]、李苗[13]、白成玉[40]、Coto 等[53]指出，原油的固相析蠟量隨溫度降低近似呈線性規律變化，但呈現出兩個明顯不同的變化階段。在析蠟溫度附近，固相析蠟量隨溫度降低快速增加，而在低于析蠟溫度約25℃以后，固相析蠟量則隨溫度降低而增加很慢，如圖7 所示。這一現象同樣可以用老化過程來解釋：沉積物中聚集了大量高于CCN 的蠟組分，所以這些組分在油溫降至析蠟溫度附近時便開始大量析出，使得析蠟量曲線斜率在析蠟溫度附近時更大；隨著溫度進一步降低，高碳數的蠟組分基本都已析出，此時開始析出的都是低碳數的蠟組分，這些組分占比少，所以析蠟量增加緩慢。實驗數據均表明，靠近管壁的沉積物固相析蠟量高于表層處沉積物的固相析蠟量。

Bai等[40,42]根據實驗數據擬合得到了適用于-20～40℃區間內的固相析蠟量與含蠟量和溫度的經驗關系式，如式(2)所示，并利用擬合經驗式預測了其他實驗條件下的沉積物含蠟量分布情況，絕對誤差在±4%以內，平均相對誤差為3.8%，如圖8 所示。王文達[5]也得到了相似的固相析蠟量與溫度的關系式，預測偏差平均值為3.46%。

式中，φs為固相蠟濃度，%；T為溫度，℃；φ為沉積物含蠟量，%。

由上可知，析蠟溫度與沉積物組分密切相關，重組分含量多則析蠟溫度高，輕組分含量多則析蠟溫度低，所以實驗測得的徑向上的沉積物析蠟溫度都是底層高于表層。沉積物固相析蠟量與含蠟量和溫度有關，越靠近管壁處固相析蠟量越高。

圖7 固相析蠟量隨溫度變化情況

圖8 固相析蠟量的測試值與計算值對比[40]

2.3 沉積物外觀形態與微觀結構

2.3.1 沉積物外觀形態

大量室內實驗及現場原油管道割管后獲取的沉積物都顯示出明顯的徑向上的形態差異[11-14,28-30,38-42]。從沉積物的切面來看，越靠近管壁處的沉積物越致密、堅硬，含油越少，光澤度相應的也更低；而靠近油流的沉積物則很稀疏、柔軟，含油較多，呈現出較高的光澤度。Li等[29]在Couette裝置上進行模擬油蠟沉積實驗，通過添加不同質量分數（0.75%～3%）的瀝青質研究了瀝青質對蠟沉積物特性的影響，發現：不添加瀝青質所得的沉積物為性質均勻、松散的膠凝油，未出現分層現象，而在含蠟油中添加瀝青質組分后，沉積物總厚度減小，但可以促使沉積物呈現出明顯的分層現象，外層厚度為0.7～0.8mm，而內層厚度則隨著添加的瀝青組分含量增加而減小（瀝青質組分質量分數為0.75%、1.5%和3%對應的內層厚度為1.2mm、0.7mm 和0.4mm）。上述三種瀝青質組分實驗所得沉積物的外層與內層表面形態如圖9所示。

2.3.2 微觀結構分布特性

膠凝油結構是由多種形態（針狀、片狀、球狀）的蠟晶相互聯結構成的，受原油熱歷史、蠟濃度和剪切歷史影響[54-55]。例如，降溫速率可以影響蠟晶長徑比和顆粒密度，降溫速率越小則形成的針狀蠟晶越長、顆粒數量越少；而剪切速率可以影響蠟晶外觀形態，剪切速率越大則蠟晶顆粒越分散、平均粒度越小。低碳數蠟分子易形成尺寸更小、結構更簡單的棒狀蠟晶，而高碳數蠟分子則容易形成尺寸更大、結構更復雜的盤狀蠟晶[40]。范開峰[11]對沉積物分5 層取樣（從表層到底層依次標記為1#、2#、3#、4#和5#），拍攝的蠟晶顯微結構如圖10 所示。對不同徑向位置沉積物的蠟晶微觀參數進行統計，發現蠟晶長徑比變化不大，平均值為1.64，但靠近管壁的沉積物的面積盒維數和周界盒維數更大，表明了蠟晶單元形態變化很小，但數量卻在不斷增多，同時分布的不規則性增大。李苗等[13,41]對兩條現場原油管道取樣的沉積物分為內外兩層進行顯微觀察，發現外層沉積物析出的蠟晶面積、蠟晶顆粒數量及邊界盒維數都低于內層沉積物中的相應值，如圖11所示。

此外，很多學者指出[28,30]，在原油中添加少量的瀝青組分（質量分數一般大于10%）可以使蠟晶形態從不規則的針狀或者片狀轉變為球狀，進而降低油品黏度、凝點和屈服應力。Yang等[28]、Li等[30]進行了不同瀝青質含量的蠟沉積實驗，針對瀝青組分對沉積物微觀結構的影響進行研究，指出靠近管壁的沉積物中的瀝青質組分占比更高。這些增加的瀝青質有助于蠟晶成核和生長，促使外層沉積物中的蠟分子向內部擴散，最終體現在內層沉積物的析蠟點、含蠟量和屈服值更大。

圖10 不同徑向位置沉積物的蠟晶顯微結構[11]

圖11 管壁沉積物的蠟晶結構[13,41]

蠟晶長徑比是表征蠟沉積物微觀結構的重要參數之一，被廣泛研究，關于現場管道不同徑向位置沉積物蠟晶長徑比的研究結論主要如表3所示。

表3 管壁不同徑向位置沉積物的蠟晶長徑比

可知，機械取樣法分析的現場管道沉積物在外層處的長徑比要大于內層，但差別并不很大，說明相同沉積環境的管道中的蠟晶基本形態變化不大。

2.4 沉積物力學特性

由三維網狀蠟晶結構包裹原油形成的蠟沉積物具有一定屈服強度，可以承受一定范圍的剪切力，這也正是管道清管過程中容易“卡球”的重要原因之一。張國忠等[38]指出，沉積層的結構強度由表層到管壁連續增加，但其只分析了蠟沉積層的整體受力，并未具體研究不同徑向層位沉積物的力學特性。白成玉等[40,42]指出，固相蠟濃度是造成蠟沉積物徑向結構強度差異的主要因素，并對任京線的原始沉積物和加熱后的沉積物的屈服應力進行了測試，對原始蠟沉積物分三層（WD1、WD2、WD3）取樣，從表層到底層的屈服應力依次為WD1=23.99kPa、WD2=34.51kPa 和WD3=53.25kPa，而加熱后的屈服應力依次為WD1=45.51kPa、WD2=64.20kPa（WD3 未測）。同樣，李苗[13]發現加熱后重塑的蠟沉積物屈服應力明顯大于原始沉積物的屈服應力?？梢?，沉積物屈服應力從表層到底層依次增大，但加熱后的沉積物屈服應力高于原始沉積物，主要原因是加熱后沉積物的結構致密程度高于原始沉積物。

高鵬[56]通過7 種典型的含蠟原油實驗，利用多元逐步回歸分析方法從統計學角度定量分析了微觀結構對含蠟原油屈服應力的影響，發現影響強度由強到弱依次為蠟晶分形維數、蠟晶體積分數和原油分子量。李苗[13]、Coutinho 等[57]、Masoudi 等[58]指出蠟晶顆粒尺寸增大是導致沉積物強度增加的主要原因。Li等[29]指出，在含蠟油中加入瀝青質組分（質量分數1.5%）可以極大增強底層沉積物的屈服應力，這主要是因為底層沉積物中瀝青質組分含量高于表層沉積物中的瀝青質組分含量，促進了蠟組分結晶和生長，并加速了蠟分子向底層擴散，最終使底層沉積物的含蠟量和重組分含量更高導致的。Venkatesan[59]、王文達[5]、任翌劼[60]、Li 等[41]進一步指出，蠟沉積物屈服應力的大小與固相含蠟量呈指數規律變化，并建立了各自的計算式。李苗等[13,41]用式(3)表征沉積物屈服應力，實驗測量得到沉積物屈服應力從油流中心到壁面呈增大趨勢，如圖12 所示。主要原因如下：靠近油流的外層沉積物中的蠟晶多呈長棒狀，其尖銳的輪廓會阻礙蠟晶之間的“錨定”效應，致使形成的網狀結構強度較弱；而靠近管壁的沉積物因包含更多高碳數蠟分子，因此可以形成尺寸較大的片狀蠟晶，其可以形成更復雜的網狀結構，強度更大。

式中，τ為沉積物屈服應力，Pa；w為固相蠟質量分數，%；a、b為擬合參數。

圖12 現場管道沉積物的屈服應力隨溫度變化情況[13]

董雪[61]進一步分析了蠟晶微觀特性及析蠟特性對沉積物屈服強度的影響，并建立了考慮分形維數、固相蠟濃度和含蠟面積分數的屈服應力計算式，如式(4)所示。

式中，τ為沉積物屈服應力，Pa；Dw為分形維數；φs為固相蠟濃度，%；W為含蠟面積分數，%。

綜上，目前關于不同徑向位置沉積物屈服應力變化的研究結論一致，即靠近管壁的底層沉積物屈服強度大于靠近油流的表層沉積物屈服強度。不同之處在于，不同學者建立的沉積物屈服應力計算式各不相同，簡單的情況下只考慮固相蠟濃度對屈服應力的影響，而更復雜的則是除固相蠟濃度外，還考慮蠟晶微觀參數對屈服應力的影響，如分形維數、含蠟面積分數等。

3 沉積物性質表征模型

3.1 蠟分子擴散系數計算式

由前述分析可知，蠟分子擴散是影響沉積物性質的最主要因素。目前，關于蠟分子擴散系數的計算主要有Fick擴散定律法[11]和經驗關系式法[62-66]。

3.1.1 Fick擴散定律計算蠟分子擴散系數

利用Fick 擴散定律計算蠟分子擴散系數屬于反推過程，需要先知道蠟沉積速率。通常，蠟沉積速率通過蠟沉積實驗獲得，在實驗數據的基礎上，結合蠟分子溶解度曲線和溫度梯度才能得到蠟分子擴散系數。Fick擴散定律的表達式如式(5)所示。

3.1.2 經驗關系式計算蠟分子擴散系數

目前，蠟沉積預測模型中的蠟分子擴散系數通常采用Wilke-Chang 關系式[式(6)][62]、Hayduk-Minhas 關系式[式(7)][63]和Cussler 關系式[64-66]進行計算。

式(6)中，φ為Wilke-Chang參數；MB為溶劑摩爾質量，g/mol；T為溫度，K；μB為溶液黏度，mPa·s；VA為溶質分子摩爾體積，cm3/mol。

式(7)中，T為油樣溫度，K；μB為油品的動力黏度，mPa·s；VA為蠟分子的摩爾體積，cm3/mol。

Zheng 等[67]對乳狀液體系中采用Hayduk-Minhas和Wilke-Chang 關系式計算的蠟分子擴散系數結果與實驗測試結果進行了比較，發現關系式計算值比實驗值小很多，尤其是對于高含水率的乳狀液。因此，采用關系式計算會嚴重低估蠟沉積速率。陳普敏等[68]認為Hayduk-Minhas 關系式存在兩方面缺陷，首先是未考慮載流體濃度對擴散系數的影響，其次是計算準確性不高。其以n-C18、n-C22為溶質，n-C7為溶劑，在35℃條件下測試了不同濃度中溶質的分子擴散系數，并以n-C18、n-C20、n-C22、n-C24、n-C26為溶質，n-C7為溶劑，測試不同溫度溶液中的蠟分子擴散系數，發現蠟分子擴散系數隨溶液中蠟分子濃度增大以指數形式減小，Hayduk-Minhas 關系式計算值比實際測量平均值低50%。韓善鵬等[69]以二元烷烴體系為基礎，采用泰勒分散法測試裝置對n-C18+n-C7體系中的擴散系數進行了測試，同樣發現了擴散系數實測值高于經驗式預測值的規律。

盡管Hayduk-Minhas關系式被廣泛用于計算原油中的蠟分子擴散系數，但其是在正構烷烴二元溶液體系實驗中得到的結果，實驗組分單一，與原油體系性質差別大，在計算原油中的蠟分子擴散系數時，適用性并不好。原油組分復雜，屬于多元體系，不僅包含正構烷烴蠟組分，還包含環烷烴、瀝青質、膠質等成分，擴散過程中各組分之間可能會產生協同作用，進而對沉積過程造成影響。蠟分子擴散系數不僅與原油組分有關，同時受溫度、壓力等條件影響，實驗測量難度大。為了得到適用于原油的擴散系數表達式，范開峰[11]對Hayduk-Minhas關系式進行了修正，提高了計算精度，修正的關聯式見式(8)。

式中，Dwo為蠟分子擴散系數，m2/s；T為油樣溫度，K；μ為黏度，mPa·s；V為蠟分子的摩爾體積，cm3/mol。

不同于上述蠟分子擴散系數計算式，Cussler關系式[式(9)]考慮了含蠟量和蠟晶長徑比對蠟分子擴散的影響，用于計算沉積層內部的蠟分子有效擴散系數。

式中，De為蠟分子有效擴散系數，m2/s；Dwo為蠟分子擴散系數，m2/s；α為蠟晶長徑比；φw為含蠟量，%。

可見，現有蠟分子擴散系數計算式的適用性存在一定局限，經驗關系式計算值普遍低于實際測量值。但目前建立的蠟沉積預測模型精度都比較高，主要原因是多數蠟沉積模型中采用了擬合參數，蠟分子擴散系數這一項存在的偏差很可能是通過蠟沉積模型中的擬合參數得到了修正。而沉積層內部的擴散系數計算式目前基本都是采用Cussler 關系式進行計算[21,47,54,70-72]，但實際擴散過程影響因素不止含蠟量和蠟晶長徑比，同實際擴散過程相比存在一定差異。

3.2 徑向含蠟量計算式

多數學者在考慮沉積物特性時忽略徑向上的性質變化，因此關于沉積物徑向含蠟量的計算式不多，且預測結果并不統一。Panacharoensawad[73]建立了計算沉積物平均含蠟量的模型，其引入了兩個擬合參數SR2和MSR2，考慮了非擴散因素導致的沉積厚度增長以及蠟晶長徑比和蠟析出速率計算時的不確定性，計算公式如式(10)、式(11)。

密歇根大學的Fogler 課題組[14,35]對較厚的沉積物中的蠟組分分布進行了研究，指出由于蠟分子特征擴散長度小于沉積厚度，所以表層沉積物的蠟含量高于底層沉積物的蠟含量，造成徑向老化不均勻。在此基礎上，建立了考慮沉積層內部老化過程的徑向含蠟量預測模型，表達式為式(12)、式(13)。

式中，ρgel為膠凝油密度，kg/m3；Fw(r,t)為固相含蠟質量分數，%；De為蠟分子有效擴散系數，m2/s；Cws為蠟的溶解度，kg/m3；ke為有效熱導率，W/(m·K)；T為溫度，℃；ΔHf為蠟結晶放熱，J/kg。

范開峰[11]認為沉積物不同徑向位置處含蠟量的增加是蠟組分不斷擴散后的累加效果，但不同徑向位置所受的累加時間不同，導致不同位置含蠟量存在差異。蠟分子在從沉積物表面向管壁方向擴散過程中，有一部分蠟組分會在擴散路徑上析出或者被凝油包裹，隨著厚度增加，擴散路徑變長，可以擴散到底層的蠟量逐漸減少，但越靠近管壁的底層沉積物受擴散過程的影響時間越長，老化程度高，而表層沉積物則受影響時間短，老化程度低。因此，靠近管壁的沉積物含蠟量高于靠近油流的沉積物含蠟量。其將沉積時間無限分割而后積分，得到任意徑向位置的沉積物含蠟量在特定時間內的增量，再加上初始凝油層含蠟量，即得到不同徑向位置的含蠟量分布，具體計算式為式(14)。

表4 沉積物徑向含蠟量分布預測模型對比

上述三個模型的精確性、優缺點及適用性如表4所示。

綜上，目前的蠟沉積物徑向含蠟量計算模型預測結果并不統一，模型的可靠性及普適性需進一步研究。

4 結語

原油管道蠟沉積過程是涉及原油流變學、傳熱傳質學、結晶學、分子動力學等學科理論的復雜問題，管道蠟沉積物的性質是這些作用的綜合體現。本文針對原油管道蠟沉積物徑向性質這一問題進行了系統而全面的歸納和總結，圍繞實驗手段與方法、蠟沉積物性質、表征模型三大方面進行調研和分析，對目前關于管道蠟沉積物徑向性質的研究中達成的共識、存在的分歧、研究方法的優缺點、結論的合理性等進行了詳細闡述。根據目前的研究現狀，對未來原油管道蠟沉積物徑向性質研究提出以下建議。

（1）研發一套可以精確對管道內壁不同徑向位置沉積物進行取樣的機械裝置，用于替代目前相對粗獷的機械取樣手段以及會對沉積物原始結構造成擾動的加熱取樣手段，以便準確獲得不同徑向位置的沉積物樣品，保證分析測試結果更加可靠。

（2）進一步對不同徑向位置沉積物的蠟晶微觀結構參數進行分析和量化，如蠟晶長徑比、蠟晶顆粒數、蠟晶排列方式、蠟晶邊界盒維數、蠟晶圓度、碳鏈長度等，從而建立更加準確、全面反應沉積物力學特性的表征方程，明確沉積物微觀結構參數對宏觀屈服特性的影響及內在機理。

（3）加強原油體系中蠟分子擴散系數的研究，通過實驗手段、分子模擬等，明確操作條件、油品性質對蠟分子擴散系數的影響，從而克服當前經驗關系式在原油體系中適用性欠佳的問題。同時，研究分子間作用力、界面張力等因素對沉積物內部蠟分子擴散過程的影響，建立可以更好地反應蠟分子有效擴散系數的表征方程。

（4）關于沉積物徑向含蠟量分布的計算模型方面，需要進一步采用數學手段、數值模擬手段等先進方法，建立三維網狀蠟晶結構物理模型，并基于分子動力學等基本理論研究蠟分子在多孔網狀結構中的擴散過程，從而建立更加微觀的預測模型。