泄爆條件對預混H2/空氣燃爆特性影響的數值模擬

周寧，徐瑩瑩，陳兵，李雪，喬世偉，袁雄軍，劉俊，黃維秋，趙會軍

（1 常州大學江蘇省油氣儲運技術重點實驗室，江蘇常州 213164；2 中國安全生產科學研究院，北京 100012）

氫氣是一種理想的燃料，但因具有高的燃燒速率，使氫氣爆炸過程能夠在極短的時間內完成，較其他碳氫燃料具有更嚴重的爆炸危險性，若在受限密閉空間內不及時泄壓，火焰加速燃燒轉為爆轟，將對周圍造成極大的危害。泄爆能有效降低可燃氣體的爆炸強度，減小事故災害，成為近年來學者們研究的重點[1-2]。郭強等[3]研究了不同泄壓面積條件下預混可燃氣體爆燃過程中的壓力變化，發現小面積泄爆口開啟后，壓力先下降后上升，且第2峰值較大，大面積泄爆時第2 峰值較小。杜揚等[4]研究了含有雙側分支結構的管道內油氣泄壓過程中的爆炸超壓和火焰演變特性，發現爆炸超壓出現了3個典型的超壓峰值即p1、p2、pmax，其中p1的形成與管端的密封材料瞬時破裂有關，p2與分支結構泄壓有關，而pmax受管內爆炸強度與火焰加速協同效應影響。路長等[5]研究了四氟乙烷（R134a）對甲烷/空氣爆炸的影響，發現R134a 的加入會延遲破膜時間，但破膜壓力主要受泄爆膜自身影響。李乾等[6]開展不同泄壓膜材料、泄壓膜層數及泄壓口位置對方管內爆炸壓力特性的影響，發現隨著泄壓口位置接近點火端，各泄壓膜約束條件下的最大泄爆壓力曲線均呈現Z形規律。Wan等[7-8]研究了含有障礙物的通風管道中通風口位置、大小及障礙物對管道內爆炸特性的影響，發現側面通風口應放置在易燃點附近，并設置在障礙物前面，以發揮理想的安全緩解作用。

目前研究氫氣泄爆主要關注泄壓面積以及泄爆口位置，對于泄爆口破膜壓力的研究大多采取小尺寸實驗裝置，而大尺寸管道的泄爆口破膜壓力的研究較少。因此，本文針對工業生產中的大長徑比受限空間泄爆問題進行數值模擬研究，重點分析泄爆口處不同的破膜壓力下的火焰傳播速度、壓力、流場、火焰結構相互耦合作用，揭示H2/空氣預混氣體燃燒過程中的火焰傳播機理，為降低事故災害提供指導。

1 數值模型及控制方程

1.1 控制方程

預混氣體在受限空間內的爆炸過程是一個復雜的燃燒化學反應過程，且具有較強的湍流流動性。大渦模擬（large eddy simulation，LES）能夠更清晰地反映出火焰及流場的大渦結構，特別是在受限空間中模擬火焰的傳播，可以得到較好的火焰精細結構和火焰內外部流場特性。大渦模擬（LES）較適合燃燒湍流的計算，其模型引入Favre 濾波函數來對Navier-Stokes方程進行濾波處理，分解出只含有大尺度渦的運動方程，而小渦對流場的影響通過在控制方程中引入附加應力項建立亞格子尺度模型（subgrid-scale model）[9]。

大渦模擬控制方程為式(1)～式(3)。

式中，上標橫線、波浪線分別為LES、質量權重濾波的參量標注；ρ為密度；p為壓力；ui、uj為速度分量；t為時間；μ為分子黏度；τij為亞格子尺度應力；hs為顯焓；λ為熱導率。

通過求解密度加權平均反應過程變量的輸運方程，對火焰鋒面傳播進行建模，采用Favre 濾波平均的反應進程變量RANS方程為式(4)。

利用預混燃燒模型C方程的Zimont燃燒火焰面亞格子模型來反映預混火焰反應進展變量，描述火焰朝向位置的軌跡，用火焰鋒面褶皺和加厚模型計算Zimont湍流火焰速度，如式(6)。

1.2 物理模型和初始條件

物理模型見圖1，為與實際工業情況接近，擬選用長徑比（L/D） 為48、管長為6m、截面為125mm×125mm 的方形管道進行模擬。采用大渦模擬（LES）和Zimont燃燒模型，速度/壓力耦合選用PISO 算法，對流項采用二階迎風格式，擴散項采用中心差分格式，壁面邊界條件為無滑移絕熱邊界條件，時間步長為0.1ms。H2/空氣在計算區域內充分混合（當量比為1），形成穩定的常溫常壓預混氣體，在左端進口端面中心位置點火，點火能為1J。在密閉管道中隨著燃燒的進行不及時泄壓，壓力會一直呈上升趨勢，因此設置泄爆口位于2m處，任少鋒等[11]提出泄壓比大于30%時，爆炸壓力與火焰速度峰值幾乎不受泄壓口比率的影響，所以設置泄爆口直徑為60mm，泄壓比為18%（泄壓比是指泄爆口面積與截面面積之比），泄爆條件根據泄爆口的破膜壓力改變設置，各工況的泄爆口破膜壓力分別為0.1MPa、0.3MPa、0.5MPa、0.7MPa。模擬過程中，先設置泄爆口為管道壁面，當管內壓力達到預設的泄爆口破膜壓力時，將泄爆口壁面設置為壓力出口（pressure-outlet），以達到在實驗時泄爆膜會自動打開的效果，從而達到泄壓的目的。

圖1 物理模型

1.3 網格無關性驗證

在大渦模擬（LES）過程中，對于大尺度湍流采用直接求解的方法，而對于尺寸較小的湍流則利用建立的模型求解。其計算特性決定了網格尺寸和時間步長越小，計算結果越精確。但是，由于網格尺寸越小，計算量就越傾向于直接模擬法，因此在網格劃分中應盡量平衡計算精度和計算成本。本文在考慮計算成本的基礎上，采用4 種網格尺寸（1mm、2mm、4mm、5mm）來分析驗證模型的獨立性，結果如圖2所示。綜合考慮精度和計算效費比，最終計算網格為4mm×4mm×4mm，對泄爆口處進行局部加密。

圖2 網格無關性驗證圖

1.4 模型驗證

根據文獻[12]中有障礙物方形管內的爆炸試驗，預混氣體燃燒在障礙物的激勵作用下能迅速從層流燃燒轉變為湍流燃燒，滿足數值模擬驗證對燃燒過程的要求。管道參數為：截面尺寸為0.1m×0.1m，管道長度為0.5m，堵塞率為0.5，物理模型的建立與實驗系統相對應。H2/空氣在計算區域內充分混合（當量比為1），設置氫氣的摩爾質量20.8g/mol，氫氣的摩爾分數占29.6%，氧氣占14.8%，氮氣占55.6%，氫氣的放熱量為1.43×108，層流火焰速度設置為2.1m/s[13]。計算結果見圖3，大渦模擬（LES）能再現實驗趨勢。在圖3(a)中，數值模擬中火焰結構的演變與實驗結果基本一致，且在相近的時刻出現了分叉火焰（紅色實線框所示）。在圖3(b)和圖3(c)中，LES 預測的火焰速度和超壓均大于實驗結果，火焰速度和超壓振蕩的計算頻率與實驗數據誤差在7.21%左右。其主要原因是在數值模擬過程中沒有考慮管壁的冷卻效果。預測的火焰結構、火焰傳播速度和超壓與實驗結果基本吻合，從而驗證了大渦模擬（LES）模型的可靠性。以上結果也表明了LES適用于氫氣湍流燃燒的計算。

2 破膜壓力對管道內燃爆特性的影響

2.1 破膜壓力對火焰傳播速度的影響

圖3 實驗與計算結果的對比

圖4 火焰傳播速度圖

圖4為各破膜壓力條件下火焰傳播速度隨著點火端距離的變化曲線圖。從圖4中看出，各工況下火焰傳播速度曲線存在3 個波峰、2 個波谷。Guenoche[14]和Gonzalez[15]發現在較長的管道中（長寬比約為20），火焰鋒面面積不斷發生變化，火焰鋒面反轉能夠反復出現和消失，從而使火焰傳播速度也出現相應的加速與減速過程。如圖5所示（以密閉管道和破膜壓力為0.3MPa 管內火焰結構為例），燃燒初期火焰快速膨脹，火焰傳播速度逐漸增至第一個波峰。隨后，火焰傳播過程中受壁面影響，伴隨著火焰結構由指形向“郁金香”轉變，火焰開始減速，火焰鋒面面積開始減小，火焰傳播速度下降至第一個波谷。隨著火焰傳播，由于“郁金香”形成后火焰前鋒逆轉而導致火焰鋒面面積再次增大，使火焰傳播速度增加，直至火焰傳播速度到達第二個波峰。此后，由于聲波震蕩的作用與火焰燃燒的不穩定性，伴隨著火焰鋒面的反復逆轉，火焰傳播速度也相應出現反復的加速與減速過程。

此外，由圖4 可知，在管道內泄爆口開啟后（圖中圓圈為泄爆口開啟時刻），除破膜壓力為0.1MPa 工況火焰傳播速度對比密閉管道（closed pipe）增大外，各工況火焰傳播速度整體呈下降趨勢，且減小了各工況的速度極值。各工況的加速或減速效應主要是由泄爆口開啟后氣流泄放作用引起的，該分析可由火焰鋒面流場圖（圖6）進行論證。而各工況氣流泄放強度的大小主要是泄爆口與火焰峰面的相對位置。當管內泄爆口開啟時，火焰峰面在泄爆口的左側，則泄爆口開啟對火焰傳播有激勵作用，火焰峰面在泄爆口的右側，則泄爆口開啟對火焰傳播有抑制作用。對于破膜壓力為0.1MPa 的管道，火焰峰面在泄爆口左側，未燃氣體泄放，導致管道內壓差增大，且流場未發生反向，同向氣流運動激勵火焰加速前進，導致管內第二個波峰時的速度峰值達到215m/s，對比密閉管道速度峰值200m/s 反而上升7.5%。而破膜壓力為0.3MPa、0.5MPa、0.7MPa 的管道內火焰鋒面在泄爆口右側，燃燒產物從泄爆口泄出，減小管內壓差，且管內流場發生反轉，未燃氣體氣流向點火端方向流動，由此說明當泄爆口開啟后，氣流泄放形成逆向氣流運動，抑制火焰傳播速度。其中，當管道破膜壓力為0.3MPa 時，由于火焰鋒面離泄爆口越近，泄流速度較快，火焰傳播速度迅速降低，火焰傳播速度峰值比密閉管道下降39%，達到了較好的減速效果，說明在密閉管道速度還未達到峰值時提前泄壓，能夠有效降低火焰傳播速度。對于在破膜壓力為0.5MPa、0.7MPa 的管道內，火焰鋒面距離泄爆口位置越遠，泄流泄放作用越弱，火焰傳播速度下降幅度越不明顯，在第三個波峰時，火焰傳播速度有一定程度的下降，在泄爆口開啟前，管道內火焰傳播速度已達到峰值，泄爆效果較差，泄爆口開啟的時間較晚對火焰傳播過程有一定的影響。

圖5 火焰結構圖

圖6 泄爆口開啟前后時刻的流場圖

2.2 破膜壓力對管內壓力的影響

圖7 管道內壓力曲線圖

圖7為管道內壓力曲線圖。泄爆口開啟后，相比于密閉管道，管內壓力均呈下降趨勢，且破膜壓力越小，管內超壓峰值越小。在0.21s 時，密閉管道內超壓峰值達到1.18MPa。各破膜壓力條件下，分別在0.018s、0.046s、0.060s、0.070s 開啟泄爆口，出現超壓峰值分別為0.35MPa、0.36MPa、0.5MPa、0.7MPa，由此可知，泄爆口開啟越晚，管內超壓峰值越大。同時，對比密閉管道，超壓峰值分別下降了70.3%、69.4%、57.6%、40.7%，并在0.13s 時，各工況條件下開啟泄爆口使管內壓力能降低到0.07MPa以下，說明在各工況下泄爆口開啟均能很好地達到泄爆的效果。泄爆口開啟使氣流泄放是壓力下降的主要原因。如圖8所示，對于泄爆口破膜壓力為0.1MPa 的管道，壓力流場未發生反向，導致泄爆口開啟后管內壓力是逐漸上升至0.35MPa后才緩慢降壓。除破膜壓力為0.1MPa工況外，其余各工況泄爆口開啟前壓力流場都向點火端方向流動[如圖8(a)]，泄爆口開啟后，從Z軸與X軸切面的壓力流場圖中可以看出，管內流場均向泄爆口處流動[如圖8(b)]。由此可知，泄爆口越早開啟，火焰鋒面離泄爆口越近，氣流泄放強度越大，此時預混氣體燃燒還未充分發展，各工況下的峰值超壓也就越小，從而說明提前泄放氣流，能夠有效降低管內的壓力，抑制火焰傳播。

由圖7可知，各工況條件下，泄爆口開啟附近管內壓力出現大幅度波動現象（如圖中黑框所示）。在各工況條件下，影響壓力波動是由泄爆口附近產生的渦團引起的（如圖8 紅色圓圈所示），泄爆口開啟引起壓差使管內流場形成逆向流動，同時在管道內，管道內燃燒產物快速膨脹產生壓縮波，壓縮波受壁面影響沿管內橫向傳播，當傳到管道末端反射形成反射波，產生逆向流動，加強氣體泄放的強度，擾亂管內流場，在泄爆口附近產生強烈的湍流現象，產生的渦團影響局部的熱能和物質交換速率，引起壓力大幅度波動。

圖9為不同泄爆口破膜壓力條件下壓力上升速率曲線圖。爆炸壓力上升速率（dp/dt）是指在爆炸過程中測得的爆炸壓力隨時間變化曲線的最大斜率，是衡量燃燒速率與爆炸強度的標準，在相同壓力峰值條件下，爆炸壓力上升速率越快，爆炸產生的破壞力越大[16]。從圖中發現，在密閉管道內，壓力上升速率在0.075s時達到最大。各工況的壓力上升速率相比密閉管道的壓力上升速率幅度降低，爆炸強度減弱。由前面分析得到泄爆口開啟后氣流泄放，火焰傳播速度較密閉管道呈下降趨勢，燃燒速率降低，火焰發展緩慢，壓力逐漸下降，導致壓力上升速率減小。圖9虛線標出了管道內壓力上升速率最大和最小數值，在密閉管道內，壓力上升速率上升幅度最大，說明爆炸強度最強。相比破膜壓力為0.5MPa、0.7MPa 的管道內振幅區間，破膜壓力為0.3MPa 的管道壓力上升速率上升幅度較小，下降幅度最大，爆炸強度弱，說明提前泄壓，能夠有效地降低壓力上升速率，達到較好的泄爆效果。

圖8 泄爆口開啟前后時刻的壓力流場圖

圖9 壓力上升速率圖

3 結論

采用LES模型和Zimont燃燒模型對預混可燃氣體進行三維模擬，得到以下結論。

（1）各工況下火焰傳播速度曲線存在3 個波峰、2個波谷。由于火焰鋒面的反復逆轉，火焰鋒面面積發生變化，使火焰傳播速度存在相應的加速或減速過程。

（2）除0.1MPa 工況外，其余各工況火焰傳播速度整體呈下降趨勢，有效地降低了各工況的速度極值。泄爆口開啟后產生加速或減速效應是由氣流泄放引起的。破膜壓力為0.1MPa 時，氣流泄放出未燃氣體增大管內壓差，火焰傳播速度峰值上升了25%，而在破膜壓力為0.3MPa 的管道內，氣流泄放作用最強，泄爆口減速效應較好。

（3）泄爆口開啟，氣流泄放作用占主導地位，導致管內壓力較密閉管道整體呈下降趨勢，且泄爆口處破膜壓力越小，管內超壓峰值越小。同時，泄爆口附近產生的渦團使壓力在泄爆口開啟后出現大幅度震蕩。泄爆口開啟使管內流線向泄爆口處集聚，氣流泄放作用引起減壓效應，火焰鋒面距離泄爆口位置越近，氣流泄放強度越大。

（4）對比密閉管道，各工況的壓力上升速率振幅減小，爆炸強度減弱。當管道內壓力達到0.3MPa 時開啟泄爆口時，壓力上升速率的下降幅度最大，比破膜壓力為0.1MPa、0.5MPa、0.7MPa時開啟泄爆口泄爆效果好。