淺談小學數學抽象思維與直觀感知的結合教學

張志雄

摘 要：數學學科的抽象性與小學生思維認知的局限性，決定了在小學數學學習中“必須借助感性認識，通過具體事物的直觀形象的支持，才能實現對抽象的數學概念和原理的理解”。因此，教師在小學數學的教學中要把數學知識化抽象為形象，激發學生興趣，讓學生學好數學。

關鍵詞：小學數學;抽象思維;直觀感知;結合

一、多感官參與聯動

在教學中為學生提供豐富多樣的直觀素材，讓學生充分地用眼看、動手做、動腦想，在觀察、操作、思考中建立清晰的表象，為數學知識的抽象理解提供支持。

1.眼腦聯動，初步感知內容

在教學人教版五年級下冊“圖形運動（二）——旋轉”一課時，我首先讓學生回憶生活中的旋轉現象，然后我通過課件PPT播放學生說到的旋轉現象，如轉動的風車、轉動的鐘表、轉動的風扇、轉動的秋千等，讓學生仔細觀察并用心思考這些旋轉現象都有什么異同點。學生在問題引領下用眼觀察、動口表達、動腦思考，初步感悟到旋轉的三要素——中心、方向、角度，在直觀中初步建立表象，發展了抽象能力。

2.手腦聯動，深入探究內容

在教學四年級下冊“三角形內角和”一課時，我為學生提供了形狀、大小不同的三角形紙片的直觀素材，學生在動手“撕拼”和“折拼”中發現了共性，即無論什么樣的三角形，它的三個角都能拼成一個平角，最后教師又借助“長方形推出直角三角形內角和是180°，利用直角三角形推出銳角和鈍角三角形各是180°，進而歸納推出所有三角形內角和是180°”。這樣在動手操作與抽象推理中理解了“三角形內角和是180°”的數學知識。

二、多方式推進，動靜交替

教學中根據教學內容的不同，我利用學生動手操作和多媒體課件演示兩種方式將靜態的數學知識變成動態化的過程。

1.動手操作探究內容，直觀與抽象相結合

在教學“平行四邊形面積”一課時，我為學生創設了動手操作，探究平行四邊形面積的活動空間。學生通過動手數、動手剪、動口說等活動，把平行四邊形轉化成長方形，學生親身經歷了平行四邊形面積的探究過程，加深了對數學知識的理解。

2.電腦動態展示課件，直觀與抽象相結合

在教學“圓的面積”一課時，我同樣為學生創設了動手操作的空間，學生首先通過親自動手操作初步感受到可以把曲線的圓轉化成近似的長方形、三角形等圖形，然后借助想象進行推理，最后教師通過課件的動態展示把圓形無限等分，驗證了學生的想象，加深了對數學知識的理解。

三、在感悟聯系上直觀與抽象相結合

在數學學習的過程中，對數學知識的表達學生會經歷不同的階段有不同的表達方式，即動作表征、圖形表征、符號表征。相對于前兩種表征，符號表征是更抽象的一種表征，教師在教學中應加強師生之間的溝通，使學生深化對數學知識的感悟。

1.圖式結合，溝通聯系

在教學“雞兔同籠”一課時，“雞兔共有 7個頭，20個腳，雞兔各有幾只？”我引導學生通過畫圖解決問題，學生先畫了7個O表示7個頭，然后又在每個O下面畫了2個豎線表示腳，這樣少畫了6個腳，每個小雞再添上2個腳就可以變成兔，需要再讓3只小雞變成小兔。學生通過畫圖解決了問題，接下來我又引導學生：你能不能用數學算式表示出每一步畫圖的意思？學生嘗試用算式表示出了每一步圖畫的意思，接下來我變換題目中的雞兔總數和腳的總數，引導學生直接用數學式子表示圖畫的意思，學生慢慢脫離圖形，理解了算式的真正意義。

2.數式結合，逐步抽象

還是在教學“雞兔同籠”一課時，我引導學生用表格表征題目意思后，引導學生觀察表格里的規律，學生初步發現“每增加一只雞就會減少兩只腳”，然后我又引導學生用數學式子來推算，學生用“1×2+（7-1）×4=26調整為2×2+（7-2）×4=24，再調整為3×2+（7-3）×4=22，直到調整為4×2+（7-4）×4=20”。這時，我又引導學生用一個式子表示剛才表達的過程，學生想到了“x×2+（7-x）×4=20”，這樣學生經歷了具體表格到半抽象的算式，再到抽象的代數式，學生在經歷過程中發現了聯系，理解了抽象的代數式的內涵。

3.數形結合，激發興趣

在教學“比賽場次問題”一課時，“14個人每兩個人要比賽一場，一共要比賽多少場”的問題時，學生首先想到化繁為簡，從簡單的問題開始探究，學生經歷了從畫人物圖像過渡到用數學點線表示，經歷從“2人比賽、3人比賽，到4人比賽、5人比賽……”分別比賽幾場。然后用數學式子表示每組線條的數量，學生在“畫圖—探索—表征”中發現了其中的奧秘和規律，并學會了用數學式子表達比賽場次總數的方法，感悟到數學的神奇，激發了學習興趣。

總之，教師在開展小學數學課堂教學的過程中，要改變教學理念，探索行之有效的教學方法，將抽象思維與直觀感知相結合，以利于加強對小學生的思維訓練，滿足學生的學習需求。

參考文獻：

[1]楊昕.數學思維在小學數學課堂教學中的滲透策略[J].西部素質教育，2017（3）.

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