緊扣數(shù)學本質(zhì)，深度理解反思

孫小方

摘 要：在小學數(shù)學教學中，教師要善于通過深度追問的策略，以此推進學生的深度反思進程，這樣能夠有效培養(yǎng)小學生的數(shù)學思維能力與數(shù)學探究能力。

關鍵詞：數(shù)學;理解;反思

一、緊扣數(shù)學本質(zhì)，促進深度理解

在教學“3的倍數(shù)特征”時，引發(fā)學生的質(zhì)疑：為何要將數(shù)位上的數(shù)字加在一起？為何能夠以此作為判斷標準呢？將數(shù)字相加所代表的是什么意思？我認為，教學時，不僅要向學生呈現(xiàn)3的倍數(shù)的特征，還要使學生了解潛藏在其后的道理。例如，當給出數(shù)字623時，我們首先可以帶領學生進行判斷：6+2+3=11，顯然，11并非為3的倍數(shù)，所以623也不是3的倍數(shù)。還可以選擇更為細致的講解，在623中，6所代表的是6個百，100÷3=

33……1。如果按照這樣的算法，600÷3可知余數(shù)為6個1;20÷3，余數(shù)有2個1，所以6+2+3，以上可以理解為百位、十位和個位上所表示的數(shù)字除以3所得到的余數(shù)之和。再經(jīng)過這種深度交流以及討論之后，學生才能夠在逐步推理的過程中獲取知識，感知成功的喜悅。

二、基于錯誤之外，進行深度追問

在數(shù)學學習的過程中，學生出現(xiàn)錯誤是正常的現(xiàn)象，

對于教師來說，切不可用錯誤堵住學生的嘴巴，而應當善待這些錯誤，并用心解讀發(fā)現(xiàn)其中的寶貴資源，借助有效的提問以及追問等方式，幫助學生建立深度思考。

例如，在教學“用字母表示數(shù)”一課時，一位教師給學生呈現(xiàn)了幾個正方形，讓學生利用字母式表示出小棒數(shù)與正方形個數(shù)之間的關系。學生給出了兩種不同的見解：其一為有a個正方形，b根小棒。因為不管是正方形還是小棒的個數(shù)，學生都不了解，所以選擇使用兩個字母進行替代;其二為有a個正方形，4a根小棒。學生所給出的解釋如下：因為正方形使用了4根小棒進行擺放，所以，小棒的根數(shù)肯定是正方形的4倍。于是，他們之間展開了激烈的討論。我首先肯定了雙方各自不同的想法，然后出示五邊形，并追問：你們是否可以根據(jù)自己的想法解決這一問題呢？在這一過程中，學生通過對比發(fā)現(xiàn)，在用字母表示數(shù)的過程中，并非任意而為，而是需要把握其間的規(guī)律，能夠強調(diào)數(shù)量之間的關系，既充分展現(xiàn)了數(shù)學思考的價值，又深化了學生對數(shù)學知識的理解。之后還可以繼續(xù)引導：根據(jù)第一種說法，只要看到不了解的數(shù)量，都可以使用未知數(shù)進行替代，看起來這真是一種好辦法！在學生歡樂的笑聲中，可知他們對“用字母表示數(shù)”已經(jīng)擁有了極其深刻的理解，也在這一過程中實現(xiàn)了批判性、發(fā)散性思維的發(fā)展。

三、基于個性理解，進行深度追問

課堂教學過程中，學生在觀察問題、知識儲備以及思維方式等方面都存在極大的不同，所以即使針對同一問題，也會產(chǎn)生各種不同的探究結果，而這實際上所揭示的正是學生的自主學習。對教師而言，要以賞識的態(tài)度予以寬容，還要接納，然后設置有效的追問，使其能夠對學生的思維形成有效延伸，彌補思維空缺，使學生可以在課堂中實現(xiàn)情理共生。

例如，在教學“三角形三邊關系”時，可以帶領學生對折疊尺進行改造，然后配備不同長度的小棒，如5cm、7cm、18cm、22cm，要求學生圍成三角形。一般情況下，在圍之前會展開猜想，然后推導出結論。根據(jù)學生的不同認知以及不同理解角度，得出以下兩種情況：（1）兩短邊之和大于最長邊;（2）任意兩邊之和大于第三邊。在這一過程中，學生之間產(chǎn)生了爭執(zhí)，在給出實例之后，第一種觀點的學生認為自己的表述更為簡潔，而且與參考資料相同。在爭執(zhí)不下時，他們將目光轉向了教師，希望教師能夠站在他們的陣營。針對學生的表現(xiàn)，教師首先給出充分的肯定，贊揚他們主動探究、主動發(fā)現(xiàn)以及例證的驗證方式。但是究竟哪種結論更好，教師需要帶領學生深入問題中，完成對結論的驗證。此時可以設計追問：“你能否使用現(xiàn)在所得出的結論解決問題？現(xiàn)給出以下兩個小題，從中你有哪些發(fā)現(xiàn)？如果不存在長短邊之分，你認為如何才能夠更全面、更準確地描述三角形的三邊關系？在解決第一小題之后，你有怎樣的想法？需要強調(diào)哪些內(nèi)容？”在一連串追問下，學生能夠了解這兩種表述都是正確的，只是側重點有所不同，需要結合具體的情況靈活運用。這種追問方式不僅有效維護了學生積極探索的渴望，也能夠深化學生的認知。當然，教學也并非止步于此，還可以繼續(xù)追問：如果給你準備兩根小棒，長度分別為15cm和10cm，能夠圍成三角形的第三根小棒的長度可能是幾？這樣的方式不僅有效拓寬了學生的視野，也能夠為學生提供例證，讓其充分感知數(shù)學探究的魅力。

總之，在小學數(shù)學教學中，引導學生進行深度學習十分重要，這樣才能有效促進他們數(shù)學高階思維的形成，

才能有效促進他們數(shù)學核心素養(yǎng)的提升。