讓學生在有效情境中感悟估算的價值與策略

鄔再忠

一、教學的困惑

《義務教育數學課程標準（2011年版）》把估算教學提升到一個新的高度，把培養學生的估算意識、發展學生的估算能力作為培養學生良好數感的一項重要措施。人教版教材也將用估算解決問題作為獨立板塊從低段到高段進行系列編排，然而在實際教學中，教師拘泥于教材提供的情景，造成學生為估算而估算，困惑于估算的價值與策略。例如，三（1）班有29人參觀航空航天展覽，門票每人8元，帶250元買門票夠嗎？練一練：如果92人參觀，每人8元，帶700元夠嗎？800元夠嗎？

二、學生選擇精算而不用估算的原因

（一）“煩瑣”的估算

此例題假設用精算，只需直接計算馬上就能得出“夠”或“不夠”的結論。但如果用估算，首先需考慮“29”和“92”看成幾十來估，還要考慮估算的結果分別“估大”還是“估小”？然而通過比較再推理判斷結果。估算在思維層級上比精算更為復雜。

（二）“困難”的抉擇

我們在估算解決第三個問題時，學生在估算策略的選擇上同樣存在一定的困難。

解決上述問題學生經歷了估大與估小的兩個思維過程，最后確定用“估大法”來解決問題。這嚴密思維造成學生在選擇估算策略上存在困難，也導致學生不愿使用思維含量更高的估算。

三、體現估算價值、培養估算意識的探索

（一）創新呈現方式，感悟估算之“便”

讓學生接受估算的方法，首要便是讓學生體驗到估算的簡便。因此筆者在課前利用談話引出估算。

課前談話：“同學們，我們班有42人，我校三年級6個班人數相差不多，請問三年級大約有多少人呢？你怎么這么快得到三年級的總人數？誰能估一估全校六個年級一共大約有幾人？”

“同學們從一個班人數估測到一個年級大約人數，又能從一個年級大概的人數估測到全校大約總人數。估算有什么明顯的優勢呢？”

教師通過課前談話的形式，通過學生“聽算”的方式，體會估算的便捷性，收到不錯的效果。

（二）改編教材系列，突出估算之“價”

要讓學生感悟估算的價值，并自覺接受用估算來解決問題，這就需要教師對原有的教材進行必要的改編。

課堂探索：“鄔老師想帶大家一起去參觀航空航天展覽，門票每人8元，有29人參觀，鄔老師帶250元夠嗎？你準備怎么解決這個問題呢？請把你的想法寫在學習單上。看一看誰的方法與眾不同？”同學們紛紛躍躍欲試，上臺展示各自解決問題的策略。

然后教師組織學生討論精算與估算這兩種方法的優劣：“剛才我們用了不同的方法解決這個問題，你更喜歡哪一種？為什么？”

“現在如果‘九十幾人參觀，每人8元，帶700元夠嗎？800元夠嗎？請用你們喜歡的方法來解決問題？”開始許多學生陷入深思，慢慢有的學生拿起筆在學習單上算起來……

學生的答案真是精彩紛呈：

1.估小：90×8=720（元）;估大：100×8=800（元）

720<九十幾人總票價<800，答：700元不夠，800元夠。

2.估小：90×8=720（元），九十幾×8>720，答：700元不夠。

估大：100×8=800（元），九十幾×8<800，答：800元夠。

價值也就水到渠成了。

因此，教師應根據學生的生活經驗和認知發展水平，鼓勵學生獨立思考，引導學生交流討論，在交流討論中體驗解決問題策略的多樣性，優化方法，形成策略。

（三）精心設計練習，體現估算之“用”

教師怎樣充分挖掘其估算內涵？有時教師需要精心設計練習，往往能收到事半功倍的效果。

經典例題：雙十一活動來了，鄔老師想趁此機會給班級增添7套《玩轉數字》，57元/套，你能想辦法解決下列問題嗎？

問題一：購買前往卡里存500元夠不夠？

問題二：購買時滿300元減40元，可不可以便宜40元呢？

問題三：購買后需付多少元？

有了估算結果，怎么用？這才是估算最精要的地方，是估算的思維含量遠遠大于精確計算的地方，它需要學生投入更多的思維，更鍛煉學生的思維，這就體現了估算的思維價值。

總之，學生估算能力的養成，需要一個長期滲透和訓練的過程，教師須有敏感的估算教學意識，用好教材，甚至開發或改編相關的教學內容，幫助學生養成主動估算的意識，形成估算策略。

參考文獻：

劉兼，孫曉天.數學課程標準解讀[M].北京：北京師范大學出版社，2002-07.