Excel和Origin在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用探討

姬鵬飛 萬(wàn)明理 孫現(xiàn)亭

摘要：以大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中熱敏電阻溫度特性實(shí)驗(yàn)為例，利用Excel和Origin軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，對(duì)比兩個(gè)軟件在數(shù)據(jù)處理中的優(yōu)劣，提高學(xué)生利用計(jì)算軟件處理和分析數(shù)據(jù)的能力。

關(guān)鍵詞：Excel;Origin;大學(xué)物理實(shí)驗(yàn);數(shù)據(jù)處理

中圖分類(lèi)號(hào)：G642? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2021）16-0227-03

開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

1引言

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)是理工科院校大學(xué)生必修的一門(mén)基礎(chǔ)課程，其中數(shù)據(jù)處理是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，數(shù)據(jù)處理的好壞直接影響著整個(gè)實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程正確與否的判斷[1][2]。常用的數(shù)據(jù)處理的方法主要有最小二乘法、列表法、作圖法、逐差法等[3]，其中作圖法需要對(duì)大量數(shù)據(jù)的處理，手工描點(diǎn)與繪制曲線過(guò)程煩瑣，圖像粗糙、誤差精度不高，效果不佳且費(fèi)時(shí)費(fèi)力[4]。大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)基本要求指出，在教學(xué)內(nèi)容上要加強(qiáng)測(cè)量技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)在物理教學(xué)中的應(yīng)用[5]，而隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用的普及，基于計(jì)算機(jī)技術(shù)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理軟件Excel、Origin、MATLAB應(yīng)用日趨廣泛。

Excel是理工科大一、大二學(xué)生必修或選修課程計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)Office中的一部分，操作簡(jiǎn)捷，易學(xué)，具有數(shù)據(jù)分析統(tǒng)計(jì)功能且內(nèi)部函數(shù)計(jì)算功能強(qiáng)大，圖型種類(lèi)多的特點(diǎn)，是極為流行的一款個(gè)人數(shù)據(jù)處理軟件[6];Origin軟件，簡(jiǎn)單易學(xué)，具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析和繪圖表功能，和Excel軟件一樣，在一般數(shù)據(jù)處理中二者都不需要編程，在教學(xué)和科研中應(yīng)用廣泛[7];MATLAB可編程，開(kāi)放性強(qiáng)，具有科學(xué)運(yùn)算、圖像處理及無(wú)線通信、深度學(xué)習(xí)的強(qiáng)大功能，廣泛應(yīng)用于各種工程技術(shù)領(lǐng)域[8]。因此，如果學(xué)生能夠通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件分析和處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和圖像，就可以擺脫手工繪圖、數(shù)據(jù)推導(dǎo)及計(jì)算的煩瑣過(guò)程，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，有效地提高學(xué)習(xí)效率[9]，因而根據(jù)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)授課學(xué)期及學(xué)生計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)的情況，分別用Excel2010和Origin9.0軟件對(duì)熱敏電阻溫度特性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，分析二者在數(shù)據(jù)處理中的優(yōu)劣，提高學(xué)生利用計(jì)算軟件分析和處理數(shù)據(jù)的能力。

2半導(dǎo)體熱敏電阻的電阻與溫度的特性

熱敏電阻的電阻值RT與熱力學(xué)溫度T的關(guān)系為：

[RT=AeBT]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

A和B取決于半導(dǎo)體材料物理性質(zhì)的常數(shù)，B還與半導(dǎo)體熱敏電阻的幾何尺寸有關(guān)，其中：

T=273.16+t? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

熱敏電阻的溫度系數(shù)[αT]為：

[αT=1RTdRTdT]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

實(shí)驗(yàn)原始記錄的數(shù)據(jù)如表1所示：

3數(shù)據(jù)處理

3.1傳統(tǒng)數(shù)據(jù)處理

可根據(jù)表1采用傳統(tǒng)作圖法在圖紙上描點(diǎn)，連線進(jìn)行繪圖，其圖像粗糙，對(duì)于公式（1）中A、B的求解，由（1）得：

[B=TnTmTn-TmlnRTmRTn]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

結(jié)合（2）式并采用逐差法，然后求平均的方法求得：B=3784.354361，帶入（1）式后求得A平均值：A=0.012085，則可求得函數(shù)方程為：

[RT=0.012085e3784.364361/T]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

由（1）代入（3）式，由B=3784.354361可得：

[αT=1RTdRTdT=-BT2=-3784.354361T2]? ? ? ? ? ?（6）

由（5）與（6）式可計(jì)算任意熱力學(xué)溫度對(duì)應(yīng)的熱敏電阻阻值RT及溫度系數(shù)[αT]，但采用傳統(tǒng)方法繪制的圖像精度不高，計(jì)算所得的函數(shù)沒(méi)有依靠高度擬合后的精準(zhǔn)。

3.2? Excel數(shù)據(jù)處理

Excel在處理非線性關(guān)系數(shù)據(jù)擬合時(shí)，需要通過(guò)變量代換的方式把非線性變量變換為線性變量后再進(jìn)行[10]。

由（1）式經(jīng)變換可得直線方程：

[y=Cx+D]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

其中：y=lnRT，x=T-1，C=B，D=lnA

把RT和t輸入到Excel工作表格中，利用（2）式及函數(shù)倒數(shù)關(guān)系求出T及T-1，然后利用LN函數(shù)求出lnRT，詳見(jiàn)表2。

1）利用INTERCEPT和SLOP函數(shù)分別求出因變量數(shù)組y（lnRT）與自變量數(shù)組x（T-1）兩列數(shù)據(jù)的截距與斜率，并利用CORREL函數(shù)求得y與x相關(guān)系數(shù)的平方R2（使用時(shí)應(yīng)注意INTERCEPT、SLOP、CORREL函數(shù)內(nèi)部自變量x與因變量y的順序），有以上函數(shù)運(yùn)算可得截距：Intercept=-4.40545，斜率：Slop=3780.99905，相關(guān)性R的平方：R2=0.99999，由此可以求出C=3780.99905，D=-4.40545，則（7）式關(guān)系可得：A=0.01221，B=3780.99905，即得RT與T-1的關(guān)系：

[RT=0.01221e3780.99905/T]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（8）

由此可知，經(jīng)函數(shù)計(jì)算與（1）式指數(shù)形式相同且R2為0.99999，相關(guān)性高。

其中，Excel可利用RT與T-1的關(guān)系直接對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，如表格2所示選擇因變量數(shù)組y（RT）與自變量數(shù)組x（T-1），輸入到Excel表格中，再選擇主菜單“插入”-“散點(diǎn)圖”，生成散點(diǎn)圖，見(jiàn)圖1中原始數(shù)據(jù)（Raw data）對(duì)應(yīng)曲線圖，然后右擊散點(diǎn)圖（原始數(shù)據(jù)指數(shù)曲線圖），選擇“添加趨勢(shì)線”-選擇“指數(shù)”，并勾選“顯示公式”及“R2”值，如圖1中擬合曲線（Fitting line）對(duì)應(yīng)圖所示，擬合后的RT與T-1的指數(shù)方程為：

[RT=0.01221e3780.99905/T]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

R2=0.99999? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （10）

R2為0.99999，相關(guān)性高，其擬合結(jié)果與函數(shù)計(jì)算所得指數(shù)函數(shù)（8）式相同，精度高，擬合后的效果好。不足之處是需要進(jìn)行變量代換，過(guò)程煩瑣，除原始數(shù)據(jù)外其他數(shù)據(jù)不能直接獲取，而要通過(guò)計(jì)算獲得;另外不能直接擬合T與RT的曲線圖，選擇“添加趨勢(shì)線”的方式進(jìn)行擬合，擬合類(lèi)型少，且沒(méi)有設(shè)置具體的函數(shù)可選擇。

3.3 Origin數(shù)據(jù)處理

1）打開(kāi)Origin9.0軟件，在Origin工作表中輸入原始數(shù)據(jù)表1中T與RT兩列數(shù)據(jù)，或者把上述粘貼到工作表中。

2）選定所輸入的絕對(duì)溫度T與電阻RT的數(shù)據(jù)，然后在主菜單欄中選擇“Plot”-“Symbol”-“scatter”命令后繪圖，自動(dòng)彈出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖形，如圖3顯示Raw data（原始數(shù)據(jù)）對(duì)應(yīng)圖像。

3）在主菜單欄中選擇“Analysis”-“Fitting”-“Nonlinear Curve Fit”-“open Dialog”命令，打開(kāi)“NLFit”對(duì)話(huà)框，在“Setting”-“Function Selection”中“category”中選擇“Exponential”及“function”中選擇“Exp3p1”，其對(duì)應(yīng)的“NLFit”-“Code”為[y=a?expbx+c]，根據(jù)[RT=AeBT]，在“NLFit”-“parameters”中令“c=0”，且勾選以“fixed”c值，然后選擇“fit”即可，擬合后如圖2所示：

由擬合后數(shù)據(jù)直接顯示可知：

[RT=0.01245e3774.94718/T]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （11）

R2=0.99999? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （12）

由此可知，Origin可以直接對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和擬合，相關(guān)性高，且與原始計(jì)算函數(shù)（5）式及Excel計(jì)算函數(shù)（8）式及其擬合函數(shù)（9）結(jié)果基本一致，擬合可信度高。

Origin軟件可以實(shí)現(xiàn)原始數(shù)據(jù)直接進(jìn)行擬合，并且在擬合函數(shù)“Categories”種類(lèi)繁多，函數(shù)“Functions”具體豐富，并且可選擇相關(guān)性強(qiáng)的函數(shù)，這就保障了擬合后擬合函數(shù)的精確度和擬合圖像理想的效果，另外，Origin擬合后的曲線任一點(diǎn)溫度及阻值均可以通過(guò)“Screen Reader”功能讀取，方便、快捷、準(zhǔn)確，不足之處，大學(xué)一二年級(jí)沒(méi)有Origin相應(yīng)課程，需自學(xué)。

另外，對(duì)于任意熱力學(xué)溫度的溫度系數(shù)[αT]可以由Excel經(jīng)變量變換后函數(shù)計(jì)算出的B和Origin擬合RT與T指數(shù)曲線時(shí)所得B帶入求得。

4結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)利用Excel和Origin軟件對(duì)熱敏電阻溫度特性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理，二者在繪原始數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖時(shí)都是十分方便的，并且均能夠進(jìn)行函數(shù)擬合，擬合效果相關(guān)性高，擬合圖像效果理想。但是，Excel要想擬合出理想的曲線，需要先把指數(shù)相關(guān)變量轉(zhuǎn)換為線性相關(guān)變量，然后利用函數(shù)計(jì)算后得到函數(shù)并進(jìn)行指數(shù)曲線擬合，而Origin在數(shù)據(jù)擬合時(shí)直接、簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確，且擬合數(shù)據(jù)函數(shù)的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)結(jié)果可以直接讀取，因此，在基本掌握Origin軟件應(yīng)用的基礎(chǔ)上，其在數(shù)據(jù)處理時(shí)優(yōu)勢(shì)是非常明顯的，對(duì)提高學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力是有很大幫助的，能夠助學(xué)生學(xué)習(xí)與科研一臂之力。

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【通聯(lián)編輯：王力】