關于高中集合教學有效策略的探析

黃秀和

◆摘? 要：在高中階段的數學教學之中，集合屬于重點知識，同時也是難點知識，高中生對集合知識的實際掌握情況會對其數學成績以及學習效率產生較大影響。本文旨在對高中階段集合教學的有效策略展開探究，能為實際教學提供些許參考。

◆關鍵詞：高中數學;集合教學;教學策略

集合就是把包含相同元素的所有事物結合在一起，形成一個統一整體，這個整體就是集合。對于集合來說，擁有很多描述方法，所以按照集合含有的元素個數可以將其分成空集、無限集以及有限集。

一、對集合概念進行深化

集合教學期間，數學教師需重視概念引入，并且把高中知識和初中知識進行恰當銜接。其實，高中生在初中時期就已對集合概念加以了解，高中生對于集合具有的初始定義依然停留于初中時期。而在高中時期，集合知識當中包含的子概念非常多，而且概念非常新，還包括很多符號術語。在概念方面，高中數學明顯比初中數學具有更強更高的邏輯性、嚴謹性以及抽象性。如何引導高中生從初中時期不嚴謹、很淺顯的集合概念逐漸過渡至高中時期嚴謹深刻的集合概念，需要數學教師在實踐教學當中進行深入思考。作為高中時期數學教學的第一課，如果高中生對集合知識產生恐懼，無法提起學習興趣，則會對其后續學習產生較大影響。針對剛步入高中的學生而言，其思維方式處在初中時期到水平，無法對高中數學的整體要求加以滿足，高中生思維具有的膚淺性，導致其無法對集合概念具有的重要因素加以深入理解。此時，數學教師必須扮演好引導者這一角色。在概念教學期間，數學教師需把初中和高中知識之間的銜接工作做好。

第一，引導高中生對舊知識進行回憶。實際教學期間，數學教師需先讓高中生對初中時期學習的一些集合知識進行回憶，并且進行舉例說明之后，再讓高中生給出在初中時期所學的集合的具體定義。

第二，由數學教師進行舉例說明，引導高中生展開探究。在集合論當中，集合屬于最原始的一個概念，數學教材當中給出了描述性的定義，這說明未對集合具有的具體特征加以深刻闡述。教學期間，數學教師需列舉一些實例，以此來讓高中生判斷哪些是集合，哪是不是集合。教師舉例除了要包含正反兩個方面之外，同時還需讓高中生對初高中階段集合概念具有的不同加以主動認識。

第三，實施變式教學，對集合概念進行深化。在對集合概念加以確定之后，數學教師需通過恰當方法開展教學，對集合概念加以深化，教師舉例具備舉一反三這一作用，高中生可以從淺層次的理解逐漸上升至高層次的理解。數學教師對變式教學加以恰當運用，舉一反三，列舉實例必須廣泛，除了要涉及文字陳述之外，同時還需包含算法公式以及符號。

二、重視集合當中子概念間的聯系

在集合知識當中，包含大量子概念，比如空集、子集、全集以及真子集等，而且，集合觀念也并非獨立知識結構，其和集合概念、運算與應用存在較大關聯。四個模塊互相結合，構成較為完整的集合知識。所以，高中生對集合關系有關概念加以掌握，除了能夠對之前所學知識進行鞏固之外，同時還能為后續學習奠定基礎。教學期間，數學教師需有計劃的引導高中生構建集合當中的子概念，促使其逐漸形成知識網絡。除此之外，課堂之上，數學教師還需引導高中生重視概念內涵以及外延，著重強調問題具有的異同點，對問題間的聯系以及區別加以講解，同時結合例題來引導高中生對容易混淆的一些問題進行對比分析，之后進行概括以及歸類，促使高中生逐漸形成自身的知識網絡。如此一來，可以幫助高中生克服集合概念學習以及理解方面的障礙。雖然高中生在初中時期與等價轉換這種數學思想有過接觸，然而高中生并未形成等價轉換這一思想。所以，進行集合教學期間，數學教師需重點對高中生進行等價轉換方面的思想訓練，進而讓其在對集合知識加以學習期間對等價轉換這一思想加以有效運用。

三、運用一些生活語言開展集合教學

雖然現實生活當中的語言不具備數學語言的嚴謹性以及科學性，然而因為集合概念和子概念全都具有較高抽象性，高中生理解起來十分困難。通過生活語言能夠將抽象概念進行形象化以及具體化，這樣便于高中生進行接受以及理解。例如，借助生活語言能夠幫助高中生對空集這個抽象性比較高的概念加以理解，把空集?比作成空麻袋，雖然袋子當中沒有東西，是空的，然而袋子確實真實存在的。這樣一來，高中生能夠把0和空集區分開來。針對?∈{?}或者?[?]{?}或者?[?]{?}上述三種關系，第一種和第二種不難理解，其中第一種把空集看成元素，而第二種是由于空集乃是所有集合的一個子集。但針對第三種，高中生理解起來較為吃力。針對高中生存在的困惑，數學教師可借助生活語言加以解釋，把空集比作是空屋子，將空集也就是空麻袋放到空屋子當中。這樣一來，空屋子就是由空集構成的一個集合，這是說明{?}并非空集。而又因為?是所有非空集合的一個真子集，因此具有?[?]{?}。此時，數學教師需解釋空集除了能夠作為所有集合當中的一個元素之外，同時非空集合還能作為某個集合當中的元素，同時舉例進行說明，如[1，2∈1，2]，集合[1，2]就是通過元素形式存在于另一個集合當中的。

四、結論

綜上可知，集合乃是高中數學當中的重要內容，直接影響高中生整體學習效果。為此，數學教師需對集合教學加以高度重視。教學期間，數學教師需對集合概念進行深化，重視集合當中子概念間的聯系，同時運用一些生活語言開展集合教學，進而幫助高中生對集合知識進行理解以及掌握，有效提升其學習效率。

參考文獻

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