借錯生蛋，讓數學課堂收獲別樣精彩

陳云

【摘要】小學數學知識具有非常強的邏輯性，而小學生在學習過程中受思維特點的影響，缺乏縝密性，因而經常出現一些錯誤。這些錯誤中蘊含學生獨特的思維，教師要借助錯誤，培養學生的創新能力，讓數學課堂更加精彩。

【關鍵詞】小學數學;錯誤;精彩

小學數學是培養學生思維能力的一門課程。教師要積極給學生創設適宜的數學學習情境，幫助他們建立數學知識體系，并將學得的數學知識應用于實際生活中，提高生活品質。小學數學新課程標準明確指出，教師“要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生理解數學知識的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展”。由于年齡特點和個體差別，有的學生在做數學作業時會出現答案不正確的現象;有的學生由于粗心大意，沒有看清題目要求;有的則是算式錯誤;還有的沒有理解題意。

在小學數學教學過程中，學生在課堂上每天都會出現錯誤。對于學生來說，這些錯誤將伴隨整個知識體系形成過程，影響學生的思維習慣;對于教師來說，這些錯誤是寶貴的教學資源，教師可以分析學生錯誤形成的原因，并對學生的思維進行巧妙引導，讓學生產生思維碰撞，感受知識的形成過程，幫助學生更好地理解數學知識的重點和難點，提高數學學習效率，讓數學課堂收獲別樣精彩。

一、捕捉錯誤，抓住錯誤資源

俗話說得好：“金無足赤，人無完人。”每個人在生活中都會犯錯。對于小學生來說，智力尚未全面發展，出現錯誤在所難免。教師對于學生在課堂上出現的錯誤不能置之不理，加以回避，應該把學生出現錯誤看作是課堂中的正常現象，要善于捕捉這些錯誤，并將這些錯誤作為有效的教學資源，引導學生分析錯誤，糾正錯誤，并在這個過程中領悟數學學習方法，發展學生的數學思維，讓教學透過“錯誤”變得更加豐富多彩。

例如在教學“三角形面積”一課中，教師給學生講解了三角形面積計算公式。為了培養學生的應用能力，教師給學生設計了這樣一道練習題：“有一塊長7米、寬6米的長方形彩帶，想要裁剪直邊長為1米的等腰直角三角形，請問一共可以裁剪多少個？”學生很快給出了計算過程：（7×6）÷（1×1÷2）=84個。教師給予了肯定，接著又讓學生計算：“如果要裁剪直角邊長為2米的等腰直角三角形，一共可以裁剪多少個？”有了上一道題目的經驗，學生很快給出了答案：（7×6）÷（2×2÷2）=21個。教師捕捉到學生這一錯誤，讓學生在紙上同比例畫出一個長方形，然后再畫出三角形。這時學生發現，長7米的長方形長邊上只能裁剪3個直角邊長為2米的等腰直角三角形，因此不能簡單地用長方形面積除以三角形面積來計算，還要考慮實際應用性。

上述案例，教師在課堂上及時捕捉到學生的錯誤，并讓學生通過自主探究的方式發現錯誤的原因，找到正確的解題思路，拓展了學生的思維，提高了學生的應用意識和數學學習能力。因此，教師在課堂上應做一個有心人，做一個善于觀察細節的人，通過啟發誘導，讓學生自己探究題意，自主找尋題目的答案，自己發現錯誤在哪里，在之后的作業中加以改正，以免發生相同的錯誤。所以，教師要做學生成長路上的引路人，指導他們積極糾錯，主動改錯，從而提高數學學習水平。

二、將錯就錯，利用錯誤資源

小學生在學習過程中難免會出現錯誤，教師在發現這些錯誤后，有時不必直接告訴學生錯誤的原因，而是按照學生的錯誤思維繼續講解，將錯就錯，讓學生繼續按照自己的思路進行推理探究。根據學生錯誤的思路，一定會推導出錯誤的結果，從而讓學生分析錯誤產生的原因，或者通過學生的錯誤思路找到創新性的問題，拓展學生思維，達到糾正錯誤的目標，提高學生分析問題的能力，讓數學教學更加高效。

例如在教學“解決問題”一課中，教師給學生布置了這樣一道練習題：“5個工人4小時完成120個零件，如果車間有10名工人，8小時完成多少個零件？”很多學生都列出了算式：120÷5÷4×10×8=480個。其中有一位學生卻給出了與眾不同的算式：120÷5×8×（10÷5）=384個。教師覺得這位學生的想法有特點，就將算式寫到黑板上讓同學們分析，同學們都一致搖頭否定。教師并沒有給予批評，而是讓這位學生說出自己的解題思路。學生說：“問題中車間的人數是條件中車間人數的10÷5倍，120÷5表示一個工人4小時完成的工作量。”這時學生恍然大悟，應該將算式改為：120÷5×（8÷4）×10=480個。其他學生受這位學生思路的啟發，也分別給出了不同的算式。

上述案例中，教師在課堂中發現學生出現錯誤時并沒有立即否定，而是利用學生的錯誤，引導學生在錯誤的基礎上轉換解題思路，既糾正了學生的錯誤，又開拓了學生的思維。只有讓學生自己找到問題的癥結所在，積極地發現問題并探尋解決問題的途徑，并引以為鑒，才能真正讓學生走出錯誤習題的陰影，一步步邁向成功。

三、預設錯誤，引導學生思考

心理學家的研究證明：“學生在錯誤中獲得的經驗和認知，一定要比從一帆風順的學習中獲得的結論要更加深刻。”在小學數學學習過程中，有些錯誤會暴露出來，有些錯誤則會長期隱藏。這就要求教師在教學過程中有目標地針對學生的學習情況進行總結，預設重點和難點知識中容易出現問題的知識點，引導學生主動認識錯誤，糾正錯誤，在思維和智力方面提供一定的引導，避免錯誤重復發生，提高數學課堂教學效率。

例如在教學“長方體和正方體的認識”內容后，教師給學生講解了長方體和正方體的特征。教師根據這些知識點給學生出了這樣一道判斷題：“有6個面，8個頂點，12條棱的立體圖形一定是長方體。”學生經過思考后給出了兩種不同的答案。認為錯誤的學生說：“正方體也是6個面，8個頂點，12條棱，因此這種說法缺乏嚴密性。”認為正確的學生說：“正方體是特殊的長方體，因此這種說法是正確的。”教師肯定了學生對長方體和正方體特征的掌握，并讓學生認真思考有沒有其他特殊的圖形也符合這個特征。學生一時想不出其他圖形，教師利用多媒體為學生展示了一個不規則的立方體圖形，這個圖形同樣有6個面，8個頂點，12條棱，但是它的各個面都不相同，因此不能構成長方體或正方體。通過這個特殊圖形，學生理解了長方體和正方體一定有6個面，8個頂點，12條棱，反之則不一定成立。

可見，教師根據教學內容分析學生對知識的掌握情況，在課堂上預設錯誤，讓學生對知識的理解更加深刻。學生通過對錯誤的認知拓展思維，讓數學課堂更加高效。俗話說：“失敗是成功之母。”只有經歷過失敗的教訓，學生才能長記性，牢記教訓，從哪兒跌倒就在哪兒爬起來。學生經歷過慘敗后，迸發知恥而勇的勇氣，化悲痛為力量，以失敗為動力，從而激勵自己成長。

四、善待錯誤，培養探究意識

有的教師提出：“課堂就是學生不斷出錯、不斷糾正的過程。”這句話雖然有些片面，但值得我們深思。教師要和學生達成共識，讓學生在課堂上沒有精神壓力和心理負擔，才能讓學生的思維更加活躍，讓學生的動手操作能力更強，達到良好的學習效果。學生如果在課堂上害怕出錯，更怕出錯后受到教師批評和責罰，就會造成緊張的心理，影響思維創新。因此，教師要善待學生的錯誤，逐漸培養學生的探究意識，構建高效的數學課堂。

例如在教學“解決問題”一課中，教師給學生出了這樣一道練習：“有一根長5米的木頭，把它鋸成5段長1米的木塊，每鋸1段需要2分鐘，請問一共需要多少分鐘？”學生不假思索地回答“5×2=10分鐘”。教師沒有急于肯定或否定，而是讓學生自己驗證答案是否正確。這時有學生拿出一張紙，并且用剪刀將紙剪成5份，看一共需要裁剪幾次。經過實際操作后學生發現，將紙張裁剪成5段，只需要裁剪4次即可。也就是說，將木頭鋸成5段，只需要鋸4次，用的時間為4×2=8分鐘。也有的學生在紙上用畫線段的方法來驗證，得到了同樣的結論。教師讓學生繼續分析，如果鋸成10段、20段、30段……分別需要多長時間。學生發現，不管鋸成多少段，都要減去1次，由此得出了這類題目的計算規律。

上述案例中，教師在發現學生的錯誤時并沒有一味地否定，而是成功利用了學生的錯誤，引導學生善待錯誤，親自操作來驗證，并找到了解題規律，培養了學生的創新思維。當學生做錯題時，教師不能給學生施壓，因為學生也是有自尊心的，他們知道自己做錯了是不好的行為，教師的施壓只會導致學生精神緊張，不能積極面對錯誤。教師要做的是善待學生的錯誤，不施壓，用和善的態度積極引導學生自己找錯，并改正錯誤。

總之，小學生在數學課堂中出現的錯誤有利也有弊，教師如果能夠巧妙地處理學生發生的錯誤，就可以生成有效的教學資源，激發學生的創新思維，提高學生的學習興趣，讓數學課堂收獲別樣精彩。

【參考文獻】

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