物流類專業《運籌學與最優化方法》課程案例教學改革研究

王偉 李曉莉 黃照旺 王曉楠

摘 ?要：為進一步提高物流類專業《運籌學與最優化方法》課程的教學效果，基于案例庫的建設、使用和評價開展課程教學改革研究，提出案例庫建設的原則和內容，給出案例教學過程，通過對案例教學的問卷調查的結果進行分析，發現該課程的案例教學存在案例教學方式、案例討論方法、案例選取使用等方面存在的問題，提出了一系列切實可行的改進措施，如精心準備案例材料、注重對學生的引導、注意與傳統教學方法的結合等。

關鍵詞：物流;運籌學與最優化;案例教學;問卷調查

中圖分類號：G642 ? ?文獻標識碼：A

Abstract： In order to improve the teaching effectiveness of the operations research and optimization course for logistics related professional students， the course teaching reform is studied based on the construction， application and evaluation of case library. The construction principle and content of case library and the process of case teaching are proposed. By analyzing the results of questionnaire survey of case teaching， it is found that there are some problems in case teaching mode， case discussing method， case choice and application and so on. Finally， a series of feasible improvement measures are presented， i.e， the case material should be prepared carefully， the positive guidance on students should be focused， the combination of case teaching method and traditional teaching method should be concerned in the case teaching of the operations research and optimization course.

Key words： logistics; operations research and optimization; case-based teaching; questionnaire survey

0 ?引 ?言

運籌學與最優化是一門以人機系統的組織、計劃、管理與控制為研究對象，應用數學理論與計算機工具來研究系統內有限資源的合理配置，并提供決策方案的科學[1-2]。《運籌學與最優化方法》（以下簡稱《運籌學》）是管理科學、工業工程、物流管理、物流工程、交通運輸、工程管理等本科和研究生專業的核心課程。

物流類專業《運籌學》課程的教學目標是讓學生在掌握運籌學基本模型與算法的基礎上，合理運用運籌學與最優化的理論和方法解決物流系統的優化決策問題，強化學生定量分析問題的能力，提高學生在實際工作中分析和解決物流系統優化問題的能力[1-3]。

然而，《運籌學》與物流類專業的其他專業課程有很大的區別，涉及許多的最優化理論知識和數學方法的應用，學生們普遍感覺有不小的難度，而且傳統的數學公式推導、運籌學習題講解等教學方法比較枯燥乏味，不利于啟發引導學生對運籌學模型的理解與應用，影響教學效果[4-5]。作者通過對物流類專業《運籌學》課程的教學實踐發現《運籌學》課程的案例教學模式很值得探討。

案例分析法發源于美國哈佛大學商學院，是一種理論聯系實際，著重培養學生分析和解決實際問題的能力，提高學生創新能力的教學方法[2-3]。在物流類專業《運籌學》課程教學中運用案例教學法，能夠讓學生充分意識到運籌學與最優化知識在物流專業實踐中的應用性，同時有利于學生直觀、具體、形象地理解最優化的基本理論與方法，有利于學生充分理解社會和企業對最優化知識的實際需求，有利于學生學到更多解決實際問題的運籌學知識[6-7]。

1 ?案例庫建設的原則和內容

1.1 ?案例庫建設的原則

為了提高物流類專業的學生學習《運籌學》課程的興趣和效果，有必要遵循以下原則建設課程教學案例[8]。

第一，案例內容的時代性。目前，各種《運籌學》教材上都已有一些案例，但這些案例大多比較經典。因此，案例庫的建設在借鑒經典案例的同時必須要緊跟科學前沿，尋找一些與大數據、人工智能、智慧物流、智慧供應鏈相關的《運籌學》課程案例，不斷更新和充實案例庫。

第二，案例情景的真實性。保證《運籌學》課程案例庫中的每個案例都有真實的背景資料描述案例的來因去果，讓學生融入案例中，營造出分析現實物流問題的場景，提煉出需要解決的物流問題，讓學生切切實實地感覺到是在解決現實的物流問題。

第三，案例算法的經典性。對于經典算法的掌握是《運籌學》課程教學的核心環節，比如線性規劃問題的單純形法，通過設計線性規劃問題的案例，讓學生在案例問題中熟練地理解線性規劃模型和靈活地運用單純形法。

1.2 ?案例庫建設的內容

《運籌學》的課程內容非常豐富，蘊含的知識面非常豐富，根據問題和模型的特性，形成了運籌學與最優化的各個分支。因此，《運籌學》課程案例庫的建設內容必須涵蓋各個分支內容，比如規劃論、圖論、存儲論、排隊論、博弈論和決策論等。

為了便于任課老師管理和使用案例庫以及學生學習案例庫，每個案例都會按照標準的格式進行編排[3-4]。

第一，案例編號與名稱。案例編號與最優化的章節編號相對應，以方便分類管理;案例名稱力爭簡潔明了，并盡量與運籌學的分支內容相關、涵蓋案例的內容和特色。

第二，案例背景。案例的背景材料主要是描述案例的基本情況，包括相關的物流行業環境、真實的物流企業背景和實際的物流問題等，這些都是進行案例教學的前提條件。

第三，案例內容。結合實際情況，描述案例問題的來因去果，讓學生理解實際的物流問題本身，然后提出解決實際問題的運籌學方案。

2 ?案例教學過程

《運籌學》案例庫中，有各種各樣的運籌學案例，大致可分為“分支性案例”、“綜合性案例”和“實驗性案例”等。在不同的教學環節，采取不同的教學案例，有效運用案例教學法提高教學質量[5-6]。

2.1 ?課堂上運用“分支性案例”

“分支性案例”是與《運籌學》分支內容相匹配的小型的內容性案例。“分支性案例”的設置緊扣《運籌學》的授課內容，又結合實際，讓學生真實地感受到學習《運籌學》課程的某個分支內容就能解決一些實際的物流問題，實實在在地感受到最優化知識在現實生活中的運用。

2.2 ?課后運用“綜合性案例”

“分支性案例”主要是用于提高課堂教學的靈活性，而“綜合性案例”主要適用于課外知識框架的掌握。一般的“綜合性案例”背景資料會更加豐富，案例內容也會更加復雜，往往會包含多個運籌學問題，需要將這些問題綜合起來考慮，形成一些綜合性的結論。將“綜合性案例”在課后發給學生，讓學生形成小組一起討論解決，最大限度地調動學生學習的主動性。任課老師根據小組同學的案例完成情況，在適當的時候給予點評，并做好評價工作。

2.3 ?實踐課上運用“實驗性案例”

“實驗性案例”指的是需要學生運用一些運籌學軟件（比如Lingo、Matlab等）編制程序才能完成的案例，這就需要在實踐課的上機環節進行。要求學生掌握一些簡單的編程知識，運用計算機軟件解決一些大型的實際物流問題，同時加深對運籌學知識的理解。學生在完成“實驗性案例”之后，任課老師可以要求學生將程序的計算結果用圖片的形式展示，突出每個同學解決實際問題的能力。

3 ?案例教學效果調查

3.1 ?調查對象和方法

對某高校物流類專業的《運籌學》課程教學進行問卷調查，在每周授課完成后通過網絡發放問卷。采用無記名的問卷調查方法，共發放調查問卷129份，回收117份，有效問卷比例達到90.70%。

3.2 ?問卷內容設置

問卷的內容主要分為五個部分，分別對課程意義、課程難度、課程興趣、課程案例、課程總體評價進行了調查。

3.3 ?調查結果分析

3.3.1 ?對課程意義的認識

通過調查發現，91.18%的學生認為《運籌學》課程是一門非常具有實用價值的課程，8.82%的學生不這么認為。大部分同學認為《運輸經濟與管理》、《供應鏈管理》、《配送管理》、《庫存管理》等物流專業課與《運籌學》課程有很大關系。這說明，學生們都能理解《運籌學》課程對物流類專業的重要性。但是，有44.12%的學生在大學生活和學習中從未嘗試運用運籌學知識去解決實際的問題，41.18%的同學嘗試過一兩次，14.71%的同學嘗試過很多次。這說明，物流類專業的學生在實踐教學的過程中，還欠缺對運籌學知識的實際應用能力的提升。

3.3.2 ?對課程難度的理解

據調查，8.82%的學生認為《運籌學》課程非常難，82.35%的學生認為《運籌學》課程比較難，8.82%的學生認為《運籌學》課程難度一般。學生們對《運籌學》課程章節的難度理解按從高到低排序依次為博弈論、決策論、規劃論、存儲論、排隊論和圖論。這說明，《運籌學》課程對物流類專業的學生是一門比較難學的課程，但并不意味著學生們對《運籌學》課程不感興趣。

3.3.3 ?對課程的興趣

根據調查結果，20.59%的學生對《運籌學》非常感興趣，44.12%的學生對《運籌學》有點感興趣，35.29%的學生對《運籌學》的興趣一般，僅是為了應付考試。在對《運籌學》不感興趣的學生中，50%的學生認為《運籌學》太難了，41.67%的學生覺得《運籌學》沒有趣味性，8.33%的學生認為學習《運籌學》沒有什么用。這說明，在《運籌學》課程的教學活動中，教師還需加強引導，培養學生的學習興趣。

學生們對《運籌學》課程章節的興趣度按從高到低排序依次為博弈論、決策論、規劃論、圖論、排隊論和存儲論。博弈論和決策論既是《運籌學》課程的重要教學內容，也是很多經濟管理類專業課程的教學內容。有意思的是，這兩個章節同時也是學生們感覺難度最大的兩個章節，這說明學生們對課程的興趣與課程的難度并沒有太大的關系，學生們并沒有畏難的情緒。另外，學生們對存儲論內容的興趣偏低，這與物流類專業的培養要求不符，這說明教師還需加強引導學生們對存儲論章節的學習興趣。

3.3.4 ?對課程案例的評價

據統計，53.49%的學生認為教師在課堂上引入的案例數量適宜，46.51%的同學認為案例數量太少了。大多數學生認為案例十分貼近所講知識點，有助于理解知識點的應用，案例很有新意，能拓展眼界和思維。

67.44%的學生喜歡教師在運籌學課堂上多引入一些案例，27.91%的學生感覺都可以，4.65%的學生不喜歡案例，更希望講解課本知識點。學生們對《運籌學》課程章節案例的興趣度按從高到低排序依次為博弈論、決策論、圖論、規劃論、排隊論和存儲論。

大部分學生覺得運籌學案例很有趣，由于案例而對運籌學更加感興趣，案例的引入有助于理解課本上難懂的知識點。58.14%的學生希望教師引入案例的頻率是根據實際情況，按需求引入，20.93%的學生希望每個章節都有案例引入，18.6%的學生希望每次課都有案例引入。這些都說明案例教學在《運籌學》課程教學中的意義。

在實際的學習和生活中，學生們遇到的與運籌學相關的實際案例按數量多少順序依次為博弈論、規劃論、排隊論、決策論、圖論和存儲論;學生們認為運籌學知識與實際生活和學習密切相關的按相關度排序依次是博弈論、規劃論、決策論、排隊論、圖論和存儲論。排隊論內容并不是《運籌學》課程的重點講解內容，但很多同學都認為排隊論比較重要，所以，在以后的課堂教學中可適當地增加排隊論章節的學習內容。

4 ?案例教學中存在的問題與改進措施

4.1 ?存在的問題

4.1.1 ?案例教學方式

目前，73.53%的學生學習運籌學知識主要通過上課聽講，26.47%的學生通過課后自學，這說明學生們對運籌學知識的掌握主要依靠教師在課堂上的講解。2.94%的學生對運籌學課程的上課方式是非常滿意的，70.59%的學生是比較滿意，26.47%的學生感覺一般，這說明上課方式還有需要改進的地方。

4.1.2 ?案例討論方法

根據調查，58.14%的學生希望在課堂上由任課老師來講述案例，39.53%的學生希望學生和老師都參與，2.33%的學生認為誰都可以，結果表明有不少學生希望加入到課堂案例的討論中，而不是僅僅依靠教師講解。

4.1.3 ?案例選取使用

根據對某些章節選取的案例調查，例如供應鏈競爭的案例，42.11%的學生認為案例有點難，但大部分可以理解;36.84%的學生認為案例很難，只能理解一小部分;15.79%的學生認為案例不難，都能理解;5.26%的學生認為案例非常難，不能理解。同樣是供應鏈競爭的案例，47.37%的學生對該案例非常感興趣，34.1%的學生對該案例有一點感興趣，18.42%的學生對該案例完全不感興趣。調查結果說明，對某些章節某些案例的選擇還有待完善。

4.2 ?改進措施

4.2.1 ?精心準備案例材料

精心準備每節課的案例材料，在講解每一個運籌學的理論模型之前，都應提前將相關的教學案例背景信息提供給學生，同時提出問題，引導學生閱讀案例和思考問題。由于很多學生的數學基礎比較薄弱，一開始接觸運籌學的數學模型時，普遍感覺學習困難。老師可以在不斷啟發學生閱讀案例和思考問題的同時，適時指導學生復習相關的數學知識點，以案例教學為主線，講解每個數學模型涉及的數學理論和求解方法。

4.2.2 ?注重對學生的引導

在按分組討論的形式開展案例教學時，針對同一個教學案例，不同的討論小組一般都有不同的理解，往往給出不同的分析方法和解決思路。老師需要對學生的不同見解進行快速的分類、歸納和整理，逐層漸進地引導學生的運籌學思維，使運籌學知識在案例教學中不斷得到滲透和深化，對取得良好的案例教學效果起著重要的作用。

4.2.3 ?注意與傳統教學方法的結合

案例教學方法的優勢非常明顯，但也不是沒有任何問題的，比如缺乏對運籌學知識的系統講授。傳統教學方法雖然有一定的局限性，但其優點也不容忽視，比如理論知識學習的連貫性。因此，傳統教學方法仍是不可或缺的。物流類專業《運籌學》的教學既應體現物流類專業的專業特性，還應體現運籌學課程的數學特性。在講解運籌學模型的基本概念、性質和算法的前后，應將案例教學方法與傳統教學方法合理地結合起來，以達到更好的教學效果。

5 ?結 ?論

通過一個學期的《運籌學》課程的案例教學探索和實踐，以及對物流類專業學生的問卷調查分析，發現案例教學方法是提高物流類專業《運籌學》課程教學質量的有效途徑，是提高物流類專業學生的運用運籌學與最優化知識解決實際問題能力的有效方法。案例教學方法在《運籌學》課程教學中的應用，實現了理論和實踐教學的有機結合，充分調動了學生學習最優化知識的主動性和積極性，提高了學生分析和解決物流系統優化問題的能力，教學效果明顯，為今后物流類專業《運籌學》教學改革提供了參考與借鑒。

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-34.

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收稿日期：2020-11-15

基金項目：中國海洋大學專業學位研究生教學案例庫建設項目（HDYA19012）

作者簡介：王 ?偉（1985-），男，湖北黃岡人，中國海洋大學經濟學院，副教授，博士，研究方向：物流工程與管理。