小學數學概念教學中比較法的應用研究

秦周峰

【摘要】小學數學中，有很多數學概念要素之間是彼此相通的，存在一定的聯系。比較法是小學數學教學中最常用到的方法，能夠使抽象問題具象化，對引發猜想、形成結論有著重要意義，有助于學生獨立思考。本文結合多個案例對學生推理能力的培養對策做出相關闡述與探討，以期能夠為教育工作者提供一定的參考。

【關鍵詞】小學;數學概念;比較法;能力培養

在小學數學教學中，學生邏輯推理的依據便是數學概念知識，學生只有清晰地掌握數學概念后，才能夠完成正確運算與快速運算，這是學生學習數學知識的基礎所在。各種數學概念知識之間存在非常多的聯系，很多概念從表面上看極為相似，這也就導致學生在學習數學概念知識時容易出現混淆的情況，不利于學生記憶與理解。而比較教學法能夠幫助學生理清數學概念，同時還能夠最大限度地調動起學生的邏輯思維能力。將比較教學法應用在小學數學概念教學中，有著極為重要的現實意義，需要相關教育工作者給予足夠的重視。

一、創設情境比較—避免概念知識混淆

與其他學科相比，小學數學科目有著較多的概念，而這些概念中有不少內容在表面上較為相似，但其實這些概念屬于不同的范疇，學生在學習過程中很容易出現知識混淆的情況。所以，為了幫助學生理清各個概念之間的差異與區別，教師可以巧設情境，讓學生在情境中進行比較。例如，在教授蘇教版小學數學《乘法交換律和結合律》中的“乘法結合律”時，由于學生在之前已經對“加法結合律”有所了解，教師便可以進行“新舊聯系”，讓學生在比較中習得知識。比如，教師可以根據“乘法結合律”和“加法結合律”的特征來創設如下兩個情境：“假設我們班級的第一組同學有5個人在學習音樂，第二組的同學有2個人在學習音樂，第三組的同學有4個人在學習音樂，那么請問，這三組同學中，一共有多少人在學習音樂？”“馬上就要到植樹節了，我們班一共有5組學生想要植樹，他們每個人都種了2顆樹，每棵樹一天要澆4次水，請問他們一天要澆多少次水？”在創設情境之后，教師再讓學生利用加法結合律、乘法結合律來分別列出算式，并比較兩者之間的區別。學生先列出算式，即“5+2+4=5+ （2+4）”與“5×2×4=5× （2×4）”，學生通過觀察和比較后發現，雖然這兩個題目中都包含同樣的數字“5、2、4”，但所表達的意義卻截然不同，4+5和4×5之間有著顯著差異。這個過程能讓學生更為深刻地認識到運算定律，在加深學生記憶的同時，還能夠幫助學生理解。教學中沒有對概念進行比較學生是難以進行區別的，所以教師需要創設情境來幫助學生理清概念知識，避免混淆。再例如，在教學“乘法運算”時，教師可以運用學生已學過的加法知識來列舉出連加算式，比如“3+3+3+3+3+3=18”，當許多個相同的數字進行相加時，計算的過程就會變得煩瑣和復雜且容易出現錯誤，因此教師可以提出問題進行引導：“當多個相同的數字進行相加時，同學們還能夠通過什么樣的方式來進行簡便的計算？”學生通過類比推理思維能夠推出：“該算式是由6個3相加，其結果為18，可以利用乘法進行計算，即6×3=18。”這種方法能夠使學生更好地構建知識體系。

二、運用求異比較—全面掌握概念屬性

在小學數學概念教學中，很多概念知識比較深奧，使得學生在理解過程中存在困難，所以教師可以通過求異比較法來幫助學生對這類數學概念進行深化認知，讓學生通過對明確概念的本質屬性來加深理解。例如，在帶領學生學習蘇教版小學數學《認識分數》時，為了能夠促使學生對分數的意義有更好的理解，在帶領學生認識“單位1”時，教師提出問題進行引導：“用一個長方形將某一個圖形的一部分遮蓋住，圖形露出部分為三角形，該部分占據整體的（見圖1），在這種情況下，同學們能夠將遮蓋住的部分畫出來嗎？”經過思考，學生大致可以畫出兩類圖形（見圖2、圖3），教師再通過比較讓學生觀察兩種圖形之間的差別，之后學生通過比較得出結論：“除了能夠用單個物體來表示，同時也可以用多個物體來表示。”然后教師再對知識點進行拓展延伸，向學生展示見圖4，幫助學生更好地了解單位“1”中的整體與部分。在展示課件后，教師先讓學生觀察，然后比較兩者之間有什么聯系與差異。學生能夠直觀地得出結論：“左邊的圖形中有1個黑色三角形，而右邊的圖形中有3個黑色三角形，但不管是1個黑色三角形，還是3個黑色三角形，它們都占整體的，所以不管三角形有多少個，只要將其平均分為4份，那么每份都占整體部分的。”通過這種求異比較，學生能夠更好地了解單位“1”，從而幫助學生深化對概念知識的認知，進而提升學習質量與效益。

三、應用直觀比較—明晰概念知識的區別

小學數學概念教學中，蘇教版教材已經清楚地描述了教材中的相關知識，但知識比較抽象，學生難以對其深刻理解，因此教師可以應用直觀比較教學法，通過幾何來幫助學生掌握數學概念，進而促進概念教學質量的提升。例如，在講授《認識周長》時，蘇教版小學數學課本對周長的定義為：“封閉圖形一周的長度為該圖形的周長。”學生通過該定義能夠大致了解其意思，但難以理解定義中所表達的圖形的周長具體指什么，并且對于封閉圖形的概念相對模糊，不能清晰地聯想到什么圖形才能夠被稱之為封閉圖形。在這種情況下，教師就可以向學生展示一系列圖形（見圖5），讓學生通過對圖形的直觀比較來明晰數學概念知識。學生細致觀察并進行比較后，教師再提出問題進行引導：“同學們，在這些圖形中，你們覺得哪些是屬于封閉圖形？能夠找到周長的是哪些圖形？不能夠找到周長的是哪些圖形？”通過這種較為直觀的比較，學生很容易就掌握封閉圖形與非封閉圖形的差異，進一步清楚周長的含義。這種由抽象知識轉變為具象知識的比較教學，能夠幫助學生從模糊的概念理解走向清晰的概念理解，使得學生由感性的概念認知上升到理性的概念認知，有助于概念教學質量的提升。

四、利用效果比較—深度理解數學概念

小學數學中，有很多數學概念要素之間是彼此相通的，存在一定的聯系，教師可以利用效果比較法，促使學生從多個方位、多個角度來思考問題，并通過比較找出數學概念之間的不同，這樣才能夠幫助學生更好地牢固知識并理解，進而擴大學生的知識面。在教學蘇教版小學數學《軸對稱圖形的對稱軸》時，在學生對教材有所了解的基礎上，教師讓學生動手折出正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形，以及圓形和半圓形，無法折出的就用筆將圖形畫出來，然后提出問題：“你們從這些圖形中看出了什么？”有學生運用之前學到的知識得出答案：“正三角形有三條對稱軸，正四邊形有四條對稱軸，正五邊形有五條對稱軸，正六邊形有六條對稱軸。”教師繼續提問：“那大家觀察一下圖形的名稱和它對稱軸的條數，能夠從中得出怎樣的結論？”學生回答：“正幾邊形就有幾條對稱軸存在。”教師讓學生舉一反三：“除此之外，大家還能舉出其他例子來嗎？”學生很容易找出例子：“正八邊形有八條對稱軸。”教師給予學生肯定的表揚后，繼續提問：“那么你們有誰知道圓形有多少條對稱軸？”學生有的將圓形對折得到數條折痕，有的用尺子比畫，最后得出一個結論：“圓形有無數條對稱軸。”教師將這個規律總結出來：“圓是對稱圖形，直徑所在的直線都是圓的對稱軸，所以圓有無數條對稱軸。”教師利用學生的觀察，讓從學生具體知識轉向抽象的知識領域，從而讓學生在短時間內留下深刻的印象。

五、結束語

簡而言之，比較法在數學概念教學中的應用，能夠幫助學生更好地掌握與理解概念本質以及概念之間的區別，從而使學生加深記憶，避免混淆。因此教師需要重視概念教學，并注重比較法的靈活應用，以全面提升概念教學質量。

【參考文獻】

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