高中數學“一題一課”教學模式在復習課中的應用研究

趙振華

【摘要】本文首先分析了高中數學復習課的教學與學生學習現狀，其次結合教學實踐和研究，探索在復習課中運用“一題一課”教學模式的實施策略以及在提升學生數學核心素養中的作用，最后以《同角三角函數的基本關系》為例檢驗“一題一課”教學模式的實施效果并提出實施建議.

【關鍵詞】高中數學;復習課;一題一課;教學模式;核心素養

【基金項目】本文系蘭州市“十三五”2019年度教育科學規劃課題“高中數學‘一題一課教學模式在復習課中的應用研究”研究成果之一（課題編號：LZ[2019]GH1229）

一、數學復習課教學與學生學習現狀

眾所周知，各種版本的教材關于章末復習部分一般包括一個本章知識結構圖，幾個知識點的回顧與思考，以及復習參考題.復習課怎么上？似乎沒有固定的模式，很多教師習慣于知識梳理、例題講解、鞏固訓練式這樣的流程.由于要兼顧全課復習的容量與例題、練習題的覆蓋面，所以教師在復習課的教學中常常出現知識點多、題量偏大、各個小題之間關聯度不強等現象.

在復習課的教學中，教師往往以講為主，力求把本節或本章的知識點和題型全部覆蓋到位，講解速度快，很多知識點一帶而過，甚至壓縮學生的練習時間，為了復習而復習.雖然教師回顧了很多知識點，也讓學生練習了各種題型，自認為復習得“很扎實”，但教師倒出來的“水”，學生并沒有全部接住，教師講的多，學生吸收的少，學生能聽懂，但是不會遷移應用，這樣的復習課是低效的.

學生在復習課中習慣于被動接受，先是跟著教師走馬觀花式地把知識點過一遍，然后聽教師講解例題并做一些相應的練習題，一節課下來，學生雖然也回顧了很多知識點，聽懂了教師講的例題，但在課后做題時不會應用遷移.學生只是知其然而不知其所以然，學習效果不明顯.

二、“一題一課”教學模式初探

為提高數學復習課的課堂效率，轉變復習課中教師教學和學生學習的方式，讓教師“變講為導”，讓學生“變聽為學”，本人嘗試在數學復習課中運用“一題一課”教學模式，結合教學實踐和研究，探索 “一題一課”教學模式的內涵及實施策略.

1.“一題一課”教學模式的內涵

“一題一課”就是教師通過對一道題或一個學習材料的深入研究，挖掘其內在的學習線索與數學本質，科學、合理、有序地組織學生展開數學探究活動，以期達成多維目標的過程.“一題一課”的研究素材往往是一道經典的高考題或來源于教材的好題目.

“一題一課”教學模式是指教師在課堂教學中，針對某一道思維含量豐富的試題由淺入深地開展一題多解，一題多思，一題多變的教學方法，讓學生通過對一道題多角度的思考，探索規律和方法，并進行變式應用，讓學生達到“做一題，通一類，會一片”的學習效果.教學過程重在讓學生掌握思想方法，并通過一題多變讓學生學會應用遷移，有效地提高學生提出問題、分析問題、解決問題的能力，同時培養學生的解題技能.

2.“一題一課”教學模式的實施策略

“一題一課”教學模式的實施過程有以下六個環節：

研讀試題：教師首先向學生呈現一道思維含量豐富的試題，讓學生研讀，分析該題的已知條件和所求的未知量或要證明的結論，并挖掘該題涉及的知識點和隱含信息.

引出課題：教師根據學生的分析引出該題中的核心知識點，并把它作為本節課的課題.

知識回顧：教師引出課題后，讓學生回顧本節課的知識點，并以思維導圖的形式進行歸納，豐富和完善自身的知識體系，教師補充并強調學生該注意的地方，為其后續學習奠定基礎.

一題多解：師生回過頭來再研讀剛開始給出的試題，分析解題思路，教師引導學生從多角度分析，嘗試多種解題方法，本環節由學生完成，教師補充并與學生一起總結各種方法的優缺點.

一題多變：教師以剛開始給出的試題為“母題”由淺入深地展開變式，并把變式作為練習讓學生獨立完成，教師點評.

歸納總結：師生共同總結本節課的知識點、題型及思想方法，讓學生分享本節課的收獲與感悟.

在運用“一題一課”教學模式時，提倡教師先說題，再自擬題目進行上課，追求既講得少又講得好.“一題一課”教學模式既推進了教師對命題的研究，又促進了復習課課堂教學的改革，能夠讓教師更好地把握高考的考情，摒棄以前大容量試題講解的低效教學.在教學過程中，教師要充分發揮主觀能動性，在每一個教學環節都讓學生先進行分析和思考，點燃學生的思維之火，在課堂上實現師生之間、生生之間的思維碰撞與交流，培養學生的思維能力.

三、“一題一課”教學模式在培養學生數學核心素養中的作用

“一題一課”教學模式繼承與發揚了中國基礎教育的兩大優勢，即變式教學與開放題教學.“一題一課”在促進教師專業成長的同時，對培養學生的數學核心素養也能起到舉足輕重的作用.具體體現在以下四個方面：

1.對問題本質的探索能提升學生的學習效率

“一題一課”教學模式是以學生自主學習為主的教學方法，教師從一道題開始由淺入深地展開變式，有利于學生挖掘問題的本質，逐步理解所學知識，從而提高學生的學習效率.

2.運用思維導圖能提升學生的理解和記憶能力

以思維導圖的形式對知識點進行歸納總結，有利于學生對自身知識體系的構建，有利于學生把各知識點關聯起來，有利于激發學生的想象力，讓學生全方位地分析該課題所涉及的知識點，并強化學生對基礎知識的理解和記憶，也能夠提升學生學習的開放性和靈活性.

3.一題多解，多解歸一能有效培養學生的數學思維

“一題一課”教學模式是在一道題的基礎上進行一題多解、一題多思、一題多變，對于同一道題讓學生用多種方法解答，有利于培養學生的發散性思維，培養學生分析問題、解決問題的能力.

4.嘗試提問，自主編題能培養學生的創新能力

在“一題一課”教學模式的“一題多解”環節，學生可以在自主思考或小組討論的基礎上向教師提問，說出自己的想法和疑惑，由教師點評或解答.在“一題多變”環節，學生可以圍繞“母題”自主編題并解答，學生嘗試提問和自主編題有利于學生創新能力的培養.

四、“一題一課”教學模式實施案例——《同角三角函數的基本關系》高考復習課

1.研讀試題

例 若sin α=-5[]13，且α為第四象限角，求tan α的值.

這道題來源于人教版A版必修一道例題的改編，教師讓學生研讀該題，分析該題的已知條件和所求的未知量，并挖掘該題涉及的知識點，學生研讀后回答自己的分析結果.

2.引出課題

教師根據學生的分析引出該題中的核心知識點——同角三角函數的基本關系，并把它作為本節課的課題.

3.知識回顧

教師讓學生回顧本節課的知識點，并以思維導圖的形式進行總結，教師補充并強調該注意的地方.

4.一題多解

學生回過頭來再研讀剛開始給出的試題，分析解題思路，教師引導學生從多角度分析，嘗試多種解題方法，本環節由學生完成，教師補充并與學生一起總結各種方法的優缺點.

6.歸納總結

師生共同總結本節課的知識點、題型及思想方法，并讓學生分享經過本節課的學生有什么收獲和感悟.

五、“一題一課”教學模式實施建議

實踐表明，“一題一課”教學模式不僅轉變了復習課中教師的教學方法和學生的學習方式，而且能夠穩步提升學生的數學核心素養.總體上看來，“一題一課”教學模式是成功的，但是還有很多問題要進一步探索.教師在復習課中運用“一題一課”教學模式時，應注意以下三個方面的問題：

1.在選擇“母題”時要體現其導向功能

教師在選擇“母題”時應格外注意，不能太難也不能太簡單，要充分發揮“母題”的導向功能，讓學生能夠通過“母題”抓住本節課的重點.

2.重視思維導圖的運用

在知識回顧環節，教師要大膽放手讓學生運用思維導圖總結本節課的知識點，在學生總結后，教師再補充完善，讓學生充分應用思維導圖建構知識體系.

3.教師要“變講為導”，充分發揮學生的主體作用

教師在教學過程中不能再以講為主，要“變講為導”，教師拋出問題，讓學生去思考、分析、討論，教師引導、點評，讓學生進行“一題多解”，在“一題多變”環節，可以是教師編題，也可以讓學生編題，充分發揮學生的主體作用.

4.“一題多變”要有層次性

“一題多變”要由淺入深地展開，變式要由易到難，不能有太大的跳躍性，讓學生逐步理解和掌握.問題的設計也要逐層遞進，要符合學生思維發展的節奏，整個課堂題量要適中，各變式之間關聯度要強.