淺談高等數學知識邏輯關系

【摘要】本文整理了高等數學中關于連續、有界、可導、可積之間的關系，以及級數部分的邏輯關系，可使學生理清結構，用辯證統一的哲學思想觀察思考數學問題，提高邏輯思維能力和科學研究能力.

【關鍵詞】高等數學;微分;積分;級數

【基金項目】武漢工程大學科學研究基金項目（K201742）

一、引 言

眾所周知，數學基礎知識蘊含著處理智能問題的基本思想與方法，也是人們理解復雜算法的必備要素.隨著信息技術與人工智能的不斷發展，數學知識的作用愈發突出，尤其是高等數學中的相關知識與理論，它在實際科技發展中起到了重要的支撐作用.在工程院校數學教學過程中，教師往往只重視知識的講解，忽略了知識間的邏輯關系，強調計算能力的提升，而大大忽視數學理論和數學思維的培養.數學課程知識間有很強的關聯，并不是孤立存在的.教師在講授高等數學過程中，要串起各個章節間的邏輯思維導圖，將數學的科學研究方法融入教學過程中，這將有助于學生全面地理解高等數學，深層次、透徹地掌握知識.

本文主要參考相關教材梳理高等數學中關于連續、有界、可導、可積之間的關系，以及級數部分的邏輯關系.本文意在讓學生更深刻地掌握高等數學基礎知識，從整體層面、寬角度觀察思考問題，提高邏輯思維能力和科學研究能力.

二、微分和積分

（一）對于一元函數，可導可微連續

高等數學中還有很多其他知識間也存在著密切的邏輯關系.正如希爾伯特曾指出：“數學科學是一個不可分割的有機整體，它的生命力正是在于各個部分之間的聯系，數學的有機統一是這門學科固有的特點，因為它是一切精確自然科學知識的基礎.”厘清數學知識間的邏輯關系有助于我們更深刻地理解概念，用辯證統一的哲學思想學習高等數學，對數學內容融會貫通，大大提高學習效率.

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