培養小學生形象思維能力的小學數學教學策略研究

劉士民 陳艷秋

摘? 要：皮亞杰認知發展階段理論和認知心理學的表象加工理論是小學生數學形象思維能力培養的理論基礎。

培養小學生數學形象思維能力的小學數學教學策略主要包括充實學生數學形象的教學策略、引導學生數學聯想的教學策略，發展學生數學想象的教學策略等。充實學生數學形象的教學策略有豐富直觀演示、強化實操訓練、組織課外實踐活動等;引導學生數學聯想的教學策略有強調數形結合、引導學生整體思考等;發展學生數學想象的教學策略有創設情境進行再造想象、一題多解發展創造想象等。

關鍵詞：形象思維能力;小學生空間;數學形象;數學聯想;數學想象

中圖分類號：G623.56? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1672-4437（2021）02-0104-03

小學生數學形象思維能力能夠促進學生更好地理解數學知識，提出和解決數學問題，有助于學生形成聯想意識，激活學生解題思路，因此在小學數學教學中，教師應采取策略，有效培養小學生的形象思維能力。

一、 小學生數學形象思維能力培養的理論基礎

（一）皮亞杰認知發展階段理論

瑞士心理學家皮亞杰通過對邏輯和數學等概念分析研究思維的發展過程，建立了認知發展理論。 該理論認為人們的認知發展是認知模式不斷變化、不斷重組的過程。皮亞杰的認知發展階段理論，為培養學生形象思維能力發展，提高學生解題技巧和解題能力開辟新的路徑。

（二）認知心理學的表象加工理論

認知心理學研究表明，表象不僅是信息儲存的過程，更是信息加工、改造和重組的過程，也是進行形象思維的重要方式。根據認知心理學對于不同物體在表象加工上的不同處理可以看出，數學上的一些東西不僅可以在人的頭腦中進行存儲，而且可以通過一定的方式進行加工重組，這樣便會形成一個新的知識結構，這對于人們研究形象思維在數學教學中的應用是很有價值意義的。

二、培養小學生形象思維能力的小學數學教學策略

（一）充實學生數學形象的教學策略

1.豐富直觀演示

課堂教學時，可充分利用圖片、模型、實物或電教方式，把抽象數學知識變成形象生動的感性認知材料，讓孩子們對數學知識能夠可見、可觸、可感。比如在學習圓面積計算公式時，可以先把兩張圓紙貼在黑板上，讓孩子們看到兩個圓大小相同、面積相等，隨后把其中一張圓紙剪成兩個半圓，再把其拼接成一個長方形。孩子們通過自己的親眼觀察，再加上頭腦中的想象，圓面積計算公式就不難掌握了[2]。

2.強化實操訓練

形象思維力的形成與訓練，離不開學生的手腦并用。結合學習內容動手操作是學生形象思維力提升的必要途徑，也是學生創造力的源泉。比如，讓學生折紙飛機，制作簡易教具等，可激發學生學習興趣，鞏固學生所學知識，發展學生空間概念。

3.組織課外實踐活動

數學是一切科學的基礎，是研究其他科學和技術的工具。數學無處不在，蘊含于社會實際生活的方方面面，涉及日常生活的點點滴滴。教師應引導學生積極實踐，發現自然界和社會生活的數學之美。例如，用天平稱東西，測量樹木的高度等。

（二）引導學生數學聯想的教學策略

1.強調數形結合

（1）線段圖形與數

有這樣一道數學題：“瓶子里裝著一種藥水，把水量加到原來的2倍后和瓶子一起稱重500克，藥水再加到2倍后和瓶子一起稱重900克，問原來藥水的重量以及瓶子的重量分別是多少克？”（以下稱例題1）學生看到這個題目后一時不知如何下手，此時如果教師畫一幅線段圖（如圖1所示），借助該線段圖，能夠直觀地把題目已知條件和待解決問題用圖形語言呈現給小學生，憑借直觀形象線段圖，學生離問題的解決就只有一步之遙了。

（2）平面圖形與數

借助平面圖形呈現數學中的相應數量關系，以直觀形象的二維空間幫助小學生把握對某一事物的整體認知。如將某種形狀的圖形的邊長擴大2倍、3倍、4倍，要解決邊長擴大相應倍數后，其面積擴大的倍數。教師如能通過展示平面圖形讓學生來觀察它的邊長變化所引起的面積變化，給學生留下的印象一定更加深刻，且有助于培養學生以后利用數形結合的解題能力。

（3）立體圖形與數

以例題2為例，已知一個立方體的長、寬、高的長度，求若把其長寬高分別二等分后切成的8個小立方體的總表面積[3]。和上一個教學案例一樣，如果教師僅從數字層面分析如何解題，學生可能會一籌莫展。拿到題目后，教師可以畫圖（如圖2所示），引領學生利用圖形進行邏輯推理，學生很快就能茅塞頓開，化繁為簡。

2.引導學生整體思考

教師在教學中，不能僅對一個知識點孤立地組織教學，在學完一系列相關的知識點后要引導學生融會貫通，培養學生整體思考能力。如學完四邊形這部分內容后，教師可以出示以下梳理歸納圖（如圖3所示），以直觀呈現所學相關知識的內在邏輯關系。

由于數學知識具有相互關聯性，教師必須形成一張包含相關知識點的網絡圖，并能夠盡可能合理地解釋網絡圖中每一個知識點之所以在某個特殊網點上的邏輯關系。對于小學生來說，形象生動的知識結構示意圖，有利于他們鞏固所學知識，更適合他們理解和掌握知識。

（三）發展數學想象的教學策略

小學生通常憑借對具體事物的觀察獲取直觀

感知，這與小學生的思維發展特點息息相關。為了引導小學生借助一些生活經驗對事物形成新的表象，教師可以開展些許數學想象活動，把對小學生的想象活動的訓練穿插到日常數學課堂教學之中。這對于小學生數學形象思維的發展與提高來說是良處頗多的[4]。

1.創設情境，進行再造想象

在數學課堂教學中，教師最常用的一種教學策略就是創設問題情境。創設問題情境有利于學生掌握數學知識與技能，可以把乏味無趣的數學變得充滿趣味和意義。它不僅對小學生正確理解數學的抽象性有幫助，而且對增強小學生思維的具體性和形象性也是有諸多裨益的[5]。

以“雞兔同籠”經典數學問題為例。首先，讓孩子們把眼睛閉上，幻想一下自己是一個魔法師，手里面有一根魔法棒，輕輕把魔法棒揮一揮，奇跡的一幕發生了，所有的雞都飛在半空中，而所有的小兔子也都用兩只前腳站起來了。在教師如此引導下，學生思維活躍，課堂也會變得生動有趣且效果明顯。

2.一題多解，發展創造想象

很多數學問題不是只有一種解題方法，教師應該鼓勵學生多運用創造性想象，靈活運用多種數學知識解決數學問題[6]。組織小學數學課堂教學時，應設法引導學生利用數學想象舉一反三，尋求一個題目的多種解法，使得數學學習事半功倍[7]。

當然，教師引導小學生開展數學創造性想象活動應當注意與教材內容相結合，這里，必須強調如下兩個方面：

（1）小學生剛接觸平面幾何的概念時，教師應引導小學生在頭腦中形成正確的空間形式關系。學會在頭腦中建構空間觀念，讓小學生在學習空間幾何知識的時候不會那么吃力。這樣，小學生解決實際問題就會應付自如，避免出現面對問題時無從下手的尷尬場面。

（2）對于規則類的知識與應用題的課堂學習，要引導小學生依據問題的條件之間的關系構成，思考相對應的數學圖式，然后再使用數學符號進行說明，利用已有的數據結構進行推理運算。例如，在學習乘法分配律的時候，應該首先根據具體的示例運用想象進行抽象概括，以此類推出一系列等式，就像6和5的和與4相乘，其實就是6和5分別與4相乘，然后把兩組的積加起來。接著把現實的數學語言加工為抽象的數學語言，進一步再假設為恒等式，引導小學生依據這個恒等式分析與組合數據，這樣便可以獲得簡算的效果[8]。

三、結語

眾所周知，邏輯思維貫穿于數學教學的每一個環節，很多老師或多或少在訓練小學生的邏輯思維方面具有一定的經驗。而在小學生形象思維能力的培養方面，雖然教育理論界給予普遍關注，但就如何正確把握形象思維發展的一般規律以及選取何種方式培養小學生的形象思維能力而言，人們還是缺乏充分的認識，且形象思維能力的培養沒有放之四海而皆準的統一模式和套路。需結合小學生個體身心發展實際，個性化“私人訂制”式探尋最適合的教學策略改革新路徑。

參考文獻：

[1]耿慧英.高中數學形象思維的教育功能研究[D].大連：遼寧師范大學，2007：37.

[2]董晶晶.培養小學生數學形象思維的教學策略研究[D].天津：天津師范大學，2010：23.

[3]陳濤清.小學數學幾何直觀教學的優化策略[J].教學與管理，2015（05）：45-46.

[4]李杰紅，丁玉梅.形象思維與大學數學教學研究[J].中國輕工教育，2006（01）：5-6.

[5]戴維君.小學數學教學中如何培養學生的數學思維[J].課程教育研究，2019（3）：18-19.

[6]吳倩倩.小學數學生活化教學問題研究[J].中國農村教育，2019（9）：91-92.

[7]張慶紅.建模思想在小學數學教學中的應用研究[J]. 中國新通信，2020（7）：214.

[8]葉春梅.核心素養視角下小學數學空間概念的培養：基于小學“圖形與幾何”教學實例中的思考[J].福建教育學院學報，2020（8）：90-91.