碩士研究生數(shù)值傳熱學課程教學探索與實踐

胡萬玲　管勇　雷鵬帥　孫三祥

[摘 要]數(shù)值傳熱學是暖通空調專業(yè)的一門重要的專業(yè)學位課程，對培養(yǎng)研究生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力具有極其重要的價值。文章針對暖通空調專業(yè)碩士研究生數(shù)值傳熱學課程教學面臨的問題，基于混合式教學法和分層授課策略，從優(yōu)化整合課程授課內容、改進教學方法、分層次實施實踐教學環(huán)節(jié)以及采取過程性考核方式等方面探討了數(shù)值傳熱學課程教學改革的具體措施。該研究取得了一定的成效，可為提高碩士研究生數(shù)值傳熱學課程的教學效果提供參考。

[關鍵詞]數(shù)值傳熱學; 碩士研究生課程; 混合式教學; 分層授課策略

[中圖分類號] G643.2 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2021）06-0029-03

數(shù)值傳熱學是傳熱學與數(shù)值方法相結合的交叉學科[1]，在探索未知領域和促進科技發(fā)展方面有著不可替代的作用[2]，是面向能源、動力、化工及航天等專業(yè)研究生開設的一門重要的專業(yè)學位課程。本課程培養(yǎng)研究生運用數(shù)值方法解決實際工程中傳熱與流體流動問題的能力，對培養(yǎng)研究生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力具有極其重要的意義。

蘭州交通大學供熱、供燃氣、通風及空調工程專業(yè)（暖通空調學術型）和建筑與土木工程專業(yè)（暖通空調專業(yè)型）碩士研究生自2005年起開設了數(shù)值傳熱學課程，該課程使用陶文銓院士編著的《數(shù)值傳熱學》第2版為教材，課堂教學總課時為32學時，開設在研一的第2學期，采用小班授課。筆者在多年的教學實踐中發(fā)現(xiàn)以下問題：其一，數(shù)值傳熱學課程涉及數(shù)值計算方法、高等數(shù)學、流體力學以及高等傳熱傳質學等多門課程的知識，其理論部分較為抽象枯燥，涉及面較廣，多數(shù)學生對這門課程不感興趣，并產生了畏難情緒，視其為學習的負擔。其二，由于我校地處西部，招錄的暖通空調學術型和專業(yè)型碩士研究生多數(shù)屬于調劑類型二本院校生源，學生的數(shù)學基礎通常較差，特別是數(shù)值計算方法的知識儲備缺乏，感覺學習本課程較為吃力。其三，近年來，該專業(yè)碩士研究生的研究課題涉及數(shù)值模擬計算環(huán)節(jié)逐漸增多，占課題總數(shù)的80%以上，單純依靠自己編程完成課題的學生極少，而其課題研究采用商用軟件較多，但多數(shù)學生在運用軟件建模及參數(shù)設置方面的能力較差，不明確相應參數(shù)的物理意義，數(shù)值模擬結果的可靠性與準確性堪憂。其四，采用傳統(tǒng)板書的教學方法，占用理論教學學時較多，任課教師單一輸出的教學模式，學生的參與度較低，課堂上學生記錄筆記的時間多，出現(xiàn)教學不能很好地服務于學生后期研究課題的需要，未能達到學以致用的目的，教學內容與教學手段亟待改進。其五，該門課程采用專業(yè)型與學術型的研究生合班授課的形式，并未兼顧這兩種類型研究生在培養(yǎng)目標的層次差異性。其六，考核手段單一，忽視課程的過程性考核，考核方法不夠科學。

為了充分發(fā)揮數(shù)值傳熱學課程在暖通空調專業(yè)研究生培養(yǎng)中的橋梁紐帶作用，提高研究生對該課程的學習興趣，提升教學效果，筆者基于“因用而學、學有所用”的理念，對蘭州交通大學（下文簡稱“我校”）碩士研究生數(shù)值傳熱學課程教學進行了如下探索與實踐。

一、優(yōu)化整合課程授課內容

筆者針對當前教學中出現(xiàn)的問題，根據(jù)我校暖通空調學術型與專業(yè)型的碩士研究生培養(yǎng)方案，并結合該專業(yè)學生今后的研究需求及本學科的發(fā)展趨勢，對數(shù)值傳熱學課程的教學目標和教學內容進行研究，優(yōu)化課程的教學內容，完善教學大綱，體現(xiàn)學術型與專業(yè)型的碩士研究生課程培養(yǎng)目標的差異性，學術型課程突出課程的學術性和探索性，而專業(yè)型課程側重應用性和實踐性[3]。本課程的內容貫穿物理問題數(shù)值求解這一條主線，見圖1所示。這樣可為初學者建立一個較為完整的傳熱與流體流動問題數(shù)值計算的知識構架，為其今后從事本領域研究或工作提供必要的理論基礎。這條主線的每個環(huán)節(jié)即為課程要講授的主要內容，筆者考慮到本課程授課學時的限制，將不同環(huán)節(jié)內容按照學術型和專業(yè)型的碩士研究生教學目標的不同，分成基礎層次、提高層次和拓展層次3個層次。對于學術型研究生，基礎層次和提高層次是本課程學習的重點內容，拓展層次作為學習的探索性內容。對于專業(yè)型研究生，基礎層次是本課程學習的核心任務，提高層次可為其后續(xù)課題研究提供知識儲備，拓展層次對其不作嚴格的學習要求，但建議并鼓勵基礎好的專業(yè)型研究生積極嘗試該部分內容的學習。通過層次差異設置，提高學術型碩士研究生課程的學習強度，加強學術素養(yǎng)培養(yǎng)，培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才[3];而對于專業(yè)型研究生課程，則降低純理論知識學習的深度，以實際應用為導向，重點培養(yǎng)其知識的實際應用能力和技術創(chuàng)新能力。

二、改進教學方法

課程教學是幫助學生掌握扎實的理論基礎，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力和實踐能力的重要環(huán)節(jié)[3]，探索適宜的教學方法是提高課程教學質量的重要保障。為了做好數(shù)值傳熱學的“教”與“學”，提高學生學習該課程的興趣，筆者在總結前期其他課程教學改革經驗的基礎上[4-5]，結合優(yōu)化整合后的數(shù)值傳熱學授課內容，針對當前教學面臨的問題，采用混合式教學法進行了以下探索實踐。

（1）任課教師針對數(shù)值傳熱學搭建混合式教學的平臺，對該教學平臺進行總體規(guī)劃設計，將教學總體上分成課前、課堂和課后3個環(huán)節(jié)，根據(jù)教學目標和需求設定每個環(huán)節(jié)的功能。其中，課前環(huán)節(jié)與課后環(huán)節(jié)是利用學生的業(yè)余時間，將雨課堂和微信軟件相結合，實現(xiàn)教學任務的推送與教學資源發(fā)布、學生自主學習與檢測、獲取學生學習反饋以及在線個性化答疑等功能;課堂環(huán)節(jié)主要是任課教師根據(jù)教學任務制作PPT，再輔以雨課堂進行現(xiàn)場授課。

（2）任課教師通過認真研讀和分析授課用教材，按照授課內容的3個層次整理出各部分的重難點，制作每次課的教學任務，并為學生推送該次課的多媒體課件、學習要求以及相關學習資源。這些學習資源有些是來自西安交通大學陶文銓院士的數(shù)值傳熱學教學資源網站[6]、中國大學MOOC國家精品課程在線學習平臺[7]以及學堂在線網站[8]上與數(shù)值傳熱學教學知識點相關的資源，學生課前要瀏覽完成這些相關資源的學習，達到課程預習的目的。與此同時，任課教師在學生自主學習與檢測模塊中上傳該講課程考核的主要知識點，考核內容按基礎、提高和拓展3個層次進行設計，基于學術型和專業(yè)型的碩士研究生教學目標要求他們分別在規(guī)定時間內完成對應層次的任務，該考核內容建議在預習階段完成。對于有學習困難者可在課堂知識點講授時或課后答疑環(huán)節(jié)解決，但必須及時向任課教師反饋存在問題的難點。這樣一方面可以達到讓學生帶著問題進行聽講或參與課堂教學活動的目的;另一方面，由于任課教師在課前已掌握了學生學習難點，這就為其有針對性地實施課堂教學提供了參考。

（3）課堂環(huán)節(jié)是實施教學的最關鍵部分，為了提高課堂教學效果，需要充分發(fā)揮學生的主體作用和任課教師的主導作用。在課堂教學設計上，教師根據(jù)上述3個層次各知識點的重難點，對不同環(huán)節(jié)設置若干個授課專題和經典習題解析，結合學生課前所反饋的信息來實施課堂教學。課堂教學中，對于重要的理論推導需要采用傳統(tǒng)板書，其他部分的教學則采用多媒體課件。基礎層次的知識點通常是要重點精講的，提高層次主要講方法和思路，拓展層次主要介紹基本理論及基本方法的發(fā)展趨勢。對于基礎層次和提高層次的知識點要特別強調這些理論基礎和基本參數(shù)在實際編程應用中易出現(xiàn)的問題及其解決方法。此外，教師要結合授課知識點適當介紹本專業(yè)常用的Fluent軟件中關于網格生成和模擬計算參數(shù)設置方法及技巧，為學生正確熟練使用商業(yè)軟件奠定基礎。需要特別說明的是，課堂教學中可以進行師生交流，深度答疑，合作解難，檢測、鞏固知識點，授課重心是課程講授過程中學生所反饋問題背后的重要知識點，對學生已掌握的知識點簡單帶過，提高學生參與度。

（4）在線個性化答疑重點針對學生課后的作業(yè)完成情況來開展，對于所存在的共性問題則采用微信發(fā)起群聊功能進行視頻或音頻解答，這樣任課教師可以一對多答疑，學生也可以參與討論，發(fā)表各自的觀點，相互學習交流。

（5）任課教師針對授課內容進行及時反思，總結好的經驗，及時改進不足之處，對學生的學習掌握情況進行及時評價與反饋，讓學生能夠及時發(fā)現(xiàn)哪些基本理論與方法是他們學習的薄弱環(huán)節(jié)，有針對性地加以強化。

三、分層次實施實踐教學環(huán)節(jié)

由于數(shù)值傳熱學課程知識點多和實踐性強，初學者掌握該課程的難度較大，需要投入大量的時間和精力[2]，因此任課教師設置了教學實踐訓練環(huán)節(jié)，占課程總學時的三分之一，與課堂授課環(huán)節(jié)穿插進行。為了提高學生參與實踐環(huán)節(jié)的積極性，任課教師在開課前后就對選課學生開展其研究生學習階段研究課題的問卷調查（授課學期各研究生已基本確定了課題研究內容），重點獲取選課學生后續(xù)研究課題中涉及數(shù)值傳熱學的相關知識、課題研究進展以及當前存在的難點問題;然后對問卷調查結果進行歸類統(tǒng)計分析，結合授課內容和數(shù)值傳熱學經典實訓習題[2]編制實踐教學環(huán)節(jié)的指導書。按照學術型研究生和專業(yè)型研究生的學習需求，將實踐教學內容分成3個層次模塊，即基礎模塊、提高模塊（常見簡單工程問題的實踐模塊）以及拓展模塊（高級應用模塊）。其中，對于學術型研究生，基礎模塊和提高模塊必須采用自主編程方式完成;拓展模塊所解決的問題較復雜，編程難度大，調試時間長，不建議采用自主編程方式完成。而對于專業(yè)型研究生，基礎模塊需要自主編程完成;提高模塊建議采用Fluent軟件完成;而拓展模塊屬于選作部分，不做硬性的規(guī)定，但建議學生嘗試完成，屬于過程性考核中的加分項。

需要指出的是，由于不同類型的碩士研究生其基礎層次差異性較大，在自主編程解決問題過程中，需要給他們很多鼓勵，并提供有效的指導，為他們提供必要的輔助資料。例如，當學生編程遇到一些常用算法時，此時沒有必要讓他們研究如何編寫和調試這些程序，而是為他們提供現(xiàn)成的常用算法程序集[9]，讓其直接套用即可。在學生編寫程序前，教師要為學生講解結構化程序設計的思路，采用主程序和用戶子程序相結合模式，告訴學生主程序內容變動小，應把重心放在用戶子程序的編寫上，提高程序的通用性，同時給學生提供數(shù)值傳熱學一些經典問題求解源代碼[2]。這樣做的目的是讓學生學會利用現(xiàn)有資源去解決實際問題，提高編程效率。通過讓學生自主開發(fā)一些小的應用程序可以加深其對所學知識點的思考和理解，增強其動手實踐的自信心，這對其靈活掌握商用軟件的使用方法是十分有幫助的。此外，實踐教學環(huán)節(jié)涉及的問題也是一些學生今后開展課題研究要面臨的實際問題，這樣他們參與學習的主動性與知識獲得感會不斷增強。

四、采用過程性考核模式

課程考核是課程教學中檢驗學生對所學知識點掌握情況的重要途徑。為了改變當前“一卷定結果”的現(xiàn)象，教師在授課開始時可向學生宣讀數(shù)值傳熱學課程考核辦法，即采用過程性考核+期末考試的模式。這個過程性考核包括撰寫課程研究進展綜述（占10%）、考勤（占5%）、課前預習及參與反饋情況（占15%）、答疑（占5%）、實踐環(huán)節(jié)任務完成情況（占10%）、課堂參與情況（占5%）以及課程學習總結報告（占5%）等方面。期末考試（占45%）采用開卷的形式，考試時間3小時，允許攜帶自己的筆記、參考書籍、筆記本電腦;考試期間不允許使用網絡與手機，不允許相互借閱資料;考試試題滿分100分;考試試題分成基礎理論單元和數(shù)值模擬案例分析單元，學術型和專業(yè)型的碩士研究生都涉及這2個單元，其中的基礎理論單元題目相同，但根據(jù)學術型研究生與專業(yè)型研究生研究目標的不同，在數(shù)值模擬案例分析單元采用不同難度的案例。

五、結束語

通過上述一系列的探索與實踐，任課教師的教學能力和教學水平得到很大提高，使數(shù)值傳熱學課程的教學效果得到明顯改善，教學中出現(xiàn)的問題得到較好解決。通過問卷調查發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學生認為該門課程的學習獲得感較強，能夠共享網絡學習資源，課堂與實踐環(huán)節(jié)學生參與度高，對碩士研究生的后續(xù)學習和課題研究也有很大幫助，特別是平時的課程學習結合了自己的部分研究課題內容，嘗試自己編程，也能較好地與商用Fluent軟件應用結合。另外，通過對課程研究進展綜述環(huán)節(jié)的訓練，學生的文獻閱讀量和文獻檢索能力顯著提高，他們對自己的研究方向更加明朗，撰寫科技論文的思路更加清晰，但需要平時花費大量課余時間，學習較辛苦，依靠混日子拿學分變得幾乎不可能。

顯然，數(shù)值傳熱學課程的“教”與“學”是一個不斷循序漸進的融合完善過程，上述的探索與實踐雖然取得了一定的成效，但隨著計算機技術和數(shù)值計算理論的發(fā)展，數(shù)值傳熱學的內涵與外延也在不斷深化與拓展，這就需要任課教師投入大量的時間和精力，不斷更新和豐富自己的知識儲備、完善教學方式，以適應新形勢下的教學需求。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 陶文銓. 數(shù)值傳熱學[M].2版.西安：西安交通大學出版社，2001.

[2] 宇波，李敬法，孫東亮. 數(shù)值傳熱學實訓[M]. 北京：科學出版社，2018.

[3] 汪霞. 研究生課程層次性設計的改革：分性、分層、分類[J]. 蘇州大學學報（教育科學版），2019，7（4）：55-64.

[4] 管勇，胡萬玲，周文和，等.參與模式下熱質交換原理與設備課程教學和考核方法研究[J].高等建筑教育，2018，27（4）：95-99.

[5] 胡萬玲，管勇，周文和，等.提高工程熱力學課程教學質量的改革與實踐：以蘭州交通大學為例[J].教育現(xiàn)代化，2019，6（13）：58-61.

[6] http：//nht.xjtu.edu.cn/jxzy/szcrx.htm.

[7] https：//www.icourse163.org/course/NCST-1002988004.

[8] http：//www.xuetangx.com/courses/course-v1：HRBEU+201

80125+sp/about .

[9] 徐士良. FORTRAN常用算法程序集[M]. 2版.北京：清華大學出版社，1997.

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