單元整體視角下的初中數學章節復習課的設計初探

潘宇輝

摘要：隨著教學改革的不斷發展，教師都非常重視平時的新課和習題教學，但是對于章節復習課的教學不夠重視。通過對本校教師和學生的調查，發現教師對章節復習課不重視，都是重視知識點、操練和講解；學生都覺得章節復習課就是習題講解課，枯燥乏味。章建躍博士說過“注重整體性才是好數學教學”。為了改變章節復習課的現狀，激發學生對學習數學的興趣，提升學生的數學成績，整體性的章節復習就是一個很好的復習策略。以“相交線與平行線”為例，分“再讀教材，溫故知新”“再讀教材，構建知識結構圖”“知識整理，提升素養”和“練習考查，鞏固知識”四個環節進行設計，提高章節復習課的意義和效率。

關鍵詞：整體；復習；相交線；平行線

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）10-0121

傳統的章節復習就是對本章知識點的簡單回顧，再以練習的方式加以鞏固。這樣的章節復習課，學生得不到對知識的進一步理解，也缺乏對數學思想方法的提煉，影響了學生學科素養的提升。單元整體視角下的章節復習課是讓我們在復習的時候有一個整體視野，關注本章所有的知識點之間的聯系、與所學知識點以及未來要學習知識點的聯系、學習知識的過程中蘊含的思想方法和解決問題的策略。在整個復習過程中以學生為主體，教師幫忙引導學生整理章節知識結構圖，使學生能自己動手將章節中零散的知識點繪制成知識網，加深對知識點的深入理解和知識的演進過程；進一步提煉數學思想方法，使學生在領悟數學思想方法的基礎上能運用數學思想方法解決問題；讓學生體會解決類似問題的一般研究思路，學會解決新問題，提升學生的數學學科素養。下面以“相交線與平行線”舉例單元整體視角下的章節復習課。

一、再讀教材，溫故知新

教師（問題1）：今天我們復習相交線和平行線，同學們回憶一下，這章我們研究了哪些內容？

學生1：相交線，平行線的性質，平行線的判定，垂線，圖形的平移等。

教師：那么多知識啊，這樣太雜亂無章了，我們可以怎樣整理知識？

學生2：根據學習的先后順序進行整理。

教師：讓我們一起來回顧學習歷程再讀教材。

學生往往缺乏閱讀的習慣，讓學生自己看書回顧章節知識點，倒不如將教材以圖片的形式展示在PPT上，和學生一起回顧本章的學習歷程。并對相應知識點進行逐步回顧，在學習的基礎上進一步加深對知識的理解。

教師：哪個同學說說我們先學習了什么？

學生3：相交線。

教師給出相交線的教材圖片，學生一起回顧相交線知識。

教師：我們是通過研究什么研究相交線？（提煉研究方向）

學生4：研究相交線形成的角。

教師：研究角的什么內容呢？（讓學生進一步明確角研究的內容，旨在強化平面圖形的研究內容）

學生5：角的位置關系和數量關系。

教師：由位置關系得到了什么？大小關系呢？

學生6：對頂角和鄰補角，對頂角相等，鄰補角互補。

展示相交線的研究過程（如圖1），對相交線的研究思路、研究內容、研究方法（觀察、測量和歸納）進行回顧和提煉。

教師：接下來我們學習了相交的一種特例——垂直。誰來說說垂線的研究過程？

學生7：定義——性質——判定。

教師：我們研究了兩線相交，三線相交呢？（強化類比思想）

學生8：通過研究角的位置歸納出同位角、內錯角、同旁內角。（回顧相關概念）

教師：類比相交線，我們研究平行線時發現兩平行線自己不會產生角，我們要構造出角就需要再引入第三條線。（讓學生明白學習三線相交的意義以及知識發展的邏輯性）

教師：誰來說說平行線的研究過程？

學生9：定義——判定——性質。（回顧概念）

教師：平行線的判定是怎么得到的？

學生10：先根據定義畫出平行線，觀察、歸納得到判定方法1（推平行線法畫平行線）

教師：其他的判定方法呢？

學生11：把內錯角相等和同旁內角互補都轉化為同位角相等。（強化轉化思想）

教師：平行線的性質1是怎么得到的？

學生12：畫圖——觀察——測量——歸納

教師：平行線的其他性質是怎么得到的？它和判定有什么關系？

學生13：類比判定，利用轉化思想。互逆變形。

教師：這些判定和性質的句子都在判斷一件事情，我們可以統稱為什么？

學生14：命題。（回顧概念）

教師：我們都知道數學源于生活又運用于生活，接下來我們學習了什么？

學生15：平移。（讓學生感受數學知識的魅力，進一步理解平移與平行線的關系）

教師：誰來說說平移的研究思路？

學生16：定義——性質——畫圖。（為圖形變化的整體研究思路打下基礎）

教師：我們是通過研究什么得到平移的性質？

學生17：對應點（使學生對圖形變化的研究內容和方向加深印象）

順著本章的學習順序，教師領著學生進行再讀教材，不僅僅回顧了單個知識點，也讓學生對本章知識有了初步的整理和深入理解。

二、再讀教材，構建知識結構圖

通過第一環節，很多學生都回憶起了本章的知識點，但是大腦中的知識點還是很零散的。我們得有整體視野，需要利用知識點之間的聯系將這些零散的知識點構建成知識網，形成知識體系。這一環節，必須要做到以下兩點。1.給足學生整理知識的時間；2.提供學生展示的機會。

教師：通過再讀教材，你能將這些點狀的知識構建成網狀的知識結構嗎？請大家畫出本章的知識結構圖。（在第一環節的基礎上，學生基本上可以根據自己的理解構建出章節結構圖）

在學生分享了自己的結構圖之后，教師既要給予一定的肯定，也要指出不足之處。教師展示章節結構圖（如圖2），并簡要說明知識結構的形成，讓學生體會到數學的魅力，激發學生的學習主動性。

第二環節真正體現了以學生為主體，讓學生自主繪制章節結構圖，提升了學生整理知識的能力，加強了學生的動手實踐能力，使學生對所學知識有了更深一步的理解。學生之間可以對比結構圖，說說自己對整體知識的理解，從而不斷地補充自己的結構圖，完善結構圖。比較枯燥的傳統復習課，單元整體視角下的復習課富含趣味性，學生都喜歡動手畫一畫。

三、知識整理，提升素養

教師：通過知識結構的整理，請你說說相交線與平行線的研究思路，研究內容和研究方法嗎？（讓學生自己總結出兩相同圖形之間的研究過程，為八年級的全等三角形研究做好研究基礎）

學生1：定義——判定——性質。

教師：在本章的研究過程中用到了哪些數學思想方法？

學生2：化歸、歸納、類比。（提煉思想方法，為解決其他問題儲備方法）

教師：本章我們學習了圖形的平移，若要學習一類新的圖形變化，我們應該怎么學？

學生3：類比平移（如圖3）。（讓學生掌握用相同的方法去解決不同的問題，提升學生的分析問題和解決問題的能力）

教師在傳授書本上的知識時，更應該關注學生的學科素養。核心素養的教育是看不見的

教育，需要在教學過程中不斷地滲透，做到“隨風潛入夜，潤物細無聲”。核心素養是個體在解決復雜的現實問題過程中表現出來的綜合性能力。單元整體視角下章節復習課對學生的數學學科素養的提升有很大的幫助。這一環節讓學生養成總結學習方法的習慣，積累學習經驗，深刻的理解數學思想方法。當學生遇到一個新的數學問題時，就可以用相應的研究思路和方法去解決問題。當學生遇到一個實際問題時，就可以用數學的眼觀看待問題，用數學的方法解決問題。

四、練習考查，鞏固知識

本環節主要是鞏固本章的知識點，加強學生對知識的運用能力。題不在多，在于精，一般控制在三道題左右，涉及多個知識點，體現出知識點的聯系和思想方法。軸對稱章節復習課中的例題如下：

例1.如圖4，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM.若∠NOC=60°，則∠BOD的度數為______。

例1的設計主要考查了相交線和垂線的性質，既能考查到用相交線和垂線的性質進行角的計算，又能讓學生感受到它們的用途，積累解題經驗。

例2的設計考查了平移的應用，讓學生感受到利用平移知識解決問題的優勢，進一步提升學生對化歸思想的理解和應用。

例3的設計考查了平行線的性質和判定，進一步讓學生感受性質和判定在解題過程中能給我們的好處以及加深對兩者之間的關系的理解，強化學生的邏輯思維能力和數學語言表達能力。

俗話說“百聞不如一見，百見不如一干”，對于學生學習知識亦是如此，只有學生自己經歷過的知識才能記憶深刻。學生學科素養的提升是教學的終極目標。單元整體視角下的章節復習能調動學生的學習主動性，更能有效地讓學生鞏固知識點，最重要的是可以培養學生整理知識的習慣和能力，提升學生用數學思維思考問題和用數學方法解決問題的能力。

參考文獻：

[1]吳增生.科學用腦高效復習——初中數學總復習教學設計[M].杭州：浙江科學技術出版社，2018版：94-96.

（作者單位：浙江省仙居縣新生中學317300）