小學生數感培養策略芻議

陳華

摘要：在2011年頒發的《數學課程標準》提出的十個核心概念中，明確把數感作為數學學習的內容提了出來，并且被安排在了首要位置。由此可見，在數學學習中培養學生的數感，是新課標非常強調和重視的教學內容。教學時，老師要根據具體教學內容制定不同的數感培養目標，采取靈活多樣的方法，使學生真正經歷由發展數感到形成數感的過程，真切地感受到數產生的過程和實際意義，并逐步形成數感。

關鍵詞：小學數學? 課堂教學? 數感

所謂數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。培養學生的數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。因此，培養學生的數感，不僅是學好數學的前提，也是學好數學的首要條件。下面就結合北師大版小學數學教材來談談如何在教學中培養學生的數感。

一、在具體情境中培養數感

對于新入學的一年級學生來說，首先從認識生活中的數開始。因此，教科書就給我們提供了“快樂的家園”“玩具”“小貓釣魚”和“文具”四個非常貼近學生生活實際的具體情境，激發學生的探索興趣，讓學生在熟悉的情境中尋找數、發現數、感知數，讓他們經歷從日常生活中抽象出數的過程，同時讓學生發現生活中處處有數，數就在我們的身邊，最后再引導學生把所學知識運用于實際生活，進一步培養學生的數感。

比如，在教學認識數字1～10時，引導學生從具體情境中抽象出數，難度并不是很大，但對于“0”的認識可能就有點困難了，特別是0在生活中的實際應用。因此，教科書創設了“小貓釣魚”的情境。在教學時，我結合情境圖創設了貓哥哥、貓姐姐和貓弟弟一起去釣魚的故事，首先讓學生結合情境圖說一說，貓哥哥和貓姐姐分別釣了幾條魚，分別用數字幾表示;然后再出示貓弟弟“一條魚也沒有釣著”的情境，讓學生想一想“一條魚也沒有”該用什么數字表示，引導學生在實際情境中認識到，“一條魚也沒有”可以用“0”表示。在教學認識“0”后，再引導學生想一想：在哪里還見過“0”？它在那里表示什么意思？同學們的興趣立刻被激發出來，一個個舉起小手爭搶著要發言。通過同學們的交流，老師適時用課件呈現出同學們說出的情境，使學生更加直觀而形象地體會到“0”在不同的地方所表示的意義，同時也認識到“0”除了可以表示沒有，也可以表示起點、分界線、占位等。學生在情境中加深了對數的意義的理解，進一步培養了數感。

二、在實際操作中培養數感

數學知識相對于其他知識而言，具有一定的抽象性、概括性和邏輯性。在教學時除了要把所學知識與學生的生活實際聯系起來，教師還要引導學生在實際操作中，通過手、腦、口共同參與，真正理解數的產生過程，感知數的意義，進而培養數感。

例如，在教學比較數的大小時，一年級數學就安排了“快樂的午餐”和“動物樂園”兩個生活情境。教學時，首先讓學生用學具擺一擺，并且在擺的過程中要注意對齊，引導學生體會到數量之間的“一一對應”關系，從而使學生更容易認識到“一樣多”“哪個最多”“哪個最少”，為下一步學習比較數的大小奠定基礎。然后再通過“比一比”“數一數”“認一認”等實際操作活動，引導學生在具體情境中進一步感知到兩個數之間“誰比誰多或誰比誰少”，進而理解兩個數之間的大小關系，進一步培養學生的數感。

三、在估算教學中培養數感

《數學課程標準》一直都倡導小學階段應重視口算，加強估算，并且提倡算法多樣化。日常生活中，有些時候并不需要進行準確的計算，而是需要讓學生先“估一估”結果的大致范圍，然后再進行準確計算，或者只需要估算結果。因此培養學生的估算能力和掌握一定的估算技巧就顯得尤為重要。

比如，四年級上冊第三單元“乘法”的第二課時“有多少名觀眾”，教科書安排了估計體育場能容納多少名觀眾的情境。教學時，教師可以引導學生把體育場內黑壓壓的一大片人頭像看成點子圖，然后通過討論、交流等，使學生認識到，可以先估計一排有多少個“點子”，再數一數一共有幾排“點子”，最后估算出結果;也可以先估計一個看臺有多少個“點子”，再數一數一共有幾個看臺，最后也通過估算得出結果。接著再引導學生歸納出“以小估大”的乘法策略。通過討論、交流，學生體會到估算在解決現實問題中應用，體驗到估計大數的策略與乘法的應用價值，培養了數感。

四、在學習常用單位中培養數感。

小學階段，很多學生對度量單位都比較陌生，或者說根本沒有任何概念。因此讓學生感知到度量單位的實際意義和大小關系，培養學生的數感就顯得比較困難。

比如，三年級下冊的“有多重”，要讓學生先看一看，再實際掂一掂，稱一稱，真實地感受一枚2分硬幣、一個蘋果、一本數學書、一袋鹽的重量，感知克和千克所表示的重量，進而建立稱比較輕的物體用克作單位，稱比較重的物體用千克作單位的意識，培養學生有關重量的數感。

二年級下冊第四單元“測量”安排了“鉛筆有多長”“1千米有多長”兩個內容。教學時，教師要引導學生實際去量一量、比一比，實際感受1厘米、一分米、一米的具體長度，建立直觀印象;然后再讓學生到生活中去實際感知周圍物體的具體長度。在學習千米時，我便把課堂搬到操場，帶領學生到操場去走一走，實際感知沿著跑道走一圈是400米，走兩圈半，就是1000米，1000米也就是1千米。在實際的走一走中，讓學生輕松建立了1千米的概念，也建構起米和千米之間的關系，也培養了學生有關長度的數感。

五、在拓展思維訓練中培養數感

在學生有了一定的數感后，教師還要在實際教學中根據所學內容適時拓展學生的思維，引導學生學會歸納、概括，并學會從文字描述中發現、了解一些特殊數字之間的關系，進一步感知數的特點，為以后的簡便運算和進一步培養學生的數感奠定基礎。

例如，在四年級上冊學習運用運算定律進行簡便計算時，最典型的是25和4、125和8，以及相應的變式練習等。教學時，教師要先讓學生計算出25×4和125×8的積，然后引導學生想一想：在計算100或1000加減乘除任意一個數時，是不是很快就能口算出結果？通過這樣的教學，學生很容易發現把25和4、125和8結合在一起會使計算簡便，在解決實際問題中強化了對數感的再認識，同時也為以后學習小數和分數的簡便運算奠定了基礎。

《數學新課程標準》在各學段目標的數學思考中明確指出，各學段對于數感的培養目標的要求是不同的。第一學段（1～3年級）：在運用數及適當的度量單位描述現實生活中的簡單現象，以及對運算結果進行估算的過程中，發展數感。而第二學段（即4～6年級）：初步形成數感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用。在小學階段中，數感的培養目標也從第一學段的發展數感逐步上升到第二學段的初步形成數感。在這兩個學段的數感培養目標中，雖然只是由“發展”變成了“形成”，但數感的培養目標已經提出了更高的要求。因此在實際教學中，教師要根據所教學段的具體教學內容制定不同的數感培養目標，采取靈活多樣的方法，使學生真正經歷由發展數感到形成數感的過程，真切地感受到數產生的過程和實際意義，并逐步形成數感。

參考文獻：

中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.