當“道德與法治”遇上數學四則運算

崔樂

摘要：初中道德與法治教學經常會遇到一些難以理解的概念或難以具象化的情感。巧妙地引入數學四則運算方法，就能夠讓問題迎刃而解。具體來說，累積數量時，用加法展示關系;明晰誤解時，用減法澄清概念;放大影響時，用乘法增益效果;聚焦平均時，用除法揭示不足。

關鍵詞：道德與法治;數學四則運算;學科融合

道德與法治學科是一門以初中生生活為基礎、以促進初中生思想品德健康發展為目的的一門綜合性的人文科學課程，數學學科是研究數量關系和空間形式的自然科學課程。兩者在教學內容上并無交集。不過，道德與法治教學經常會遇到一些難以理解的概念或難以具象化的情感。如果一味地講解，會讓學生的思維陷入泥淖不能自拔，認知懸于虛空不落實地，無法達到認同和內化學科知識的要求。此時，如果巧妙地引入數學四則運算方法，就能夠讓問題迎刃而解。

一、道德與法治教學中的四則運算

（一）累積數量，用加法展示關系

眾所周知，加法是指將兩個或者兩個以上的數、量合起來，變成一個數的計算。在道德與法治教學中，遇到“兩個知識之間是疊加關系或部分與整體關系”的情況或問題時，可以借用加法原理來形象顯示前者經過積累成就了后者的過程。如情緒和情感關系、一般違法與犯罪的關系等知識點。

例如，統編初中道德與法治七年級下冊第五課《品出情感的韻味》第一框題《我們的情感世界》教學片段如下：

師同學們，情感就是情緒嗎？兩者有關聯嗎？情感為什么會與情緒相關？今天，我們不妨借助數學中的加法運算來解決這些問題。

（學生感到疑惑。）

師假如我們第一次見到小貓咪，體驗到開心的情緒，接著再來第二次、第三次……結果會怎樣？

生我們慢慢地就會喜歡上小貓咪。

師對于這種情感的變化，我們可以用一道加法算式來表示。

（出示算式：開心+開心+……=喜愛感。）

師可見，幾次開心的情緒體驗，就形成了對某一事物喜愛的情感，這種情感是穩定的。大家能否舉出其他例子？

生古話說，“一朝被蛇咬，十年怕井繩”，應該是恐懼等情緒體驗積累形成了對某一事物的恐懼感。

師很好，我們可以表示為：恐懼+恐懼+……=恐懼感。

生自信+自信+……=勝任感。如果我們每一次都能出色地完成老師布置的任務，就會形成我們自信的勝任感。

師同學們舉出了很多例子。這些加法算式中，開心、恐懼等都是情緒，相對穩定的情緒則是情感。

（出示算式：情緒+情緒+……=情感。）

師通過加法運算可以看出，情緒經過積累產生情感，情緒是情感的基礎。在多次情緒體驗的基礎上形成的穩定的情感，可能是一生不變的。

該教學片段中，筆者借助加法算式，很好地化解了“情緒與情感的聯系和區別”這一重難點問題。

（二）明晰誤解，用減法澄清概念

道德與法治教學中，當需要辨析比較、為知識“正名”的時候，我們可以運用減法原理，能夠起到將概念縮小范圍、精準表達的作用。

例如，在教學統編初中道德與法治七年級下冊第一課《青春的邀約》第三框題《成長的不僅僅是身體》時，學生對獨立思維和批判精神的概念難以理解。筆者這樣運用減法教學：

師（出示一張中學生奇裝異服的照片）同學們，結合照片說一說，我們該如何正確理解獨立思維？

生這應該算是特立獨行，應該也是獨立吧，但肯定不是獨立思維呢。

師你已經看出端倪來了，獨立思維所倡導的肯定是優秀的素養。很多同學對此存在誤解，把一味追求“奇特”也理解為獨立思維。讓我們一起用減法為獨立思維正名吧。

[出示減法算式：獨立-特立獨行（偏離社會）的獨斷思維=獨立思維。]

師用同樣的減法原理來理解一下批判精神。

生我覺得一味地給他人“挑刺”，不會欣賞他人，應該不是批判精神的表現。

師不錯，只會反駁人家，不能接受他人的合理意見不是批判精神。我們可以這樣為批判精神正名。

（出示減法算式：批判-沒有建設性意見的“杠精式”批判=批判思維。）

（三）放大影響，用乘法增益效果

道德與法治教學中，為了突出主體知識的作用、地位，可以使用乘法來放大影響。這一方法尤其適用于國情板塊的教學。

例如，在教學統編初中道德與法治八年級下冊第五課《我國基本制度》一課時，需要引導學生理解國家制度的優越性。筆者以當下的疫情防控為例，向學生提問：2021年初，國家醫療保障局宣布，新冠疫苗接種的成本和接種費用將由醫保基金和財政共同負擔，居民個人不承擔費用。截至2021年6月14日，31個省（自治區、直轄市）和新疆生產建設兵團累計報告接種新冠病毒疫苗90413.4萬劑次（約9億），按每一針市場價200元計算，這個費用是多少？學生計算9億乘以200元后，驚奇地發現，這個費用約為1800億元。這可真是一個天文數字，更別提新冠肺炎的高危患者住在ICU病房的治療費用了。綜觀全世界，從人員調度、物資供應、秩序維護、資金支持等方面來看，恐怕也只有中國才有這個能力，只有中國可以集中力量為人民謀福祉。

通過一道乘法運算，學生深刻理解了中國特色社會主義制度的優越性，感受到祖國的強大。

又如，在教學統編初中九年級上冊第六課《建設美麗中國》第一框題《正視發展挑戰》的時候，筆者通過乘法運算，讓學生看到我國14億人口的巨大資源和環境壓力：假設每人每天制造垃圾約1.2?kg，中國一年就產生大約1.2×365×14≈6.13億噸生活垃圾，怪不得很多城市已經被垃圾包圍。據此，學生深刻理解了垃圾分類的迫切性。

（四）聚焦平均，用除法揭示不足

道德與法治教學中，為了說明事物存在的不足，我們可以通過除法突出當下真實情況。

仍以《正視發展挑戰》的教學為例。如何突出我國自然資源總量多、人均少的基本特征？運用除法，人均資源不足的弊端就會顯現出來（如表1所示）。

世界位次12080126119120由表1可見，我國既是資源大國，同時又存在著巨大的資源危機。也就是說，再大的經濟總量，除以14億都會變得很小。學生能夠從除法中發現，我國經濟發展存在巨大阻力，這也從另一個側面凸顯出中國負重前進的大國力量。

二、道德與法治教學運用數學四則運算的思考

運用數學運算方法，揭示道德與法治學科知識的關聯，使抽象的知識具象化，更容易激發學生的興趣，從而讓學生高效掌握知識關系。這也契合了當下倡導的學科融合的理念。

本課教學中，數學學科和道德與法治學科之間碰撞出的火花，是一種智慧的教學處理，為學科融合提供了更廣闊的空間。道德與法治教學如何更好地實現學科融合？筆者以為，可以從以下三個方面著手：

第一，善于發現。要在平常備課及教學過程中捕捉學科融合的契機。比如，課堂上經常聽到學生說，“這個民主進程知識歷史課也講過”“這個民族關系知識點地理課也提過”。教師要做個有心人，及時抓住這些共性內容并整理記錄，有機會和其他學科教師交流，嘗試從不同學科角度向學生展示“三維立體”的知識。

第二，基于學情。學科融合內容一定是學生能理解且感興趣的，比如本文中提到的四則運算是非常簡單的數學原理，這就是化難為易。切不能為融合而融合，生搬硬套，導致學生云里霧里。

第三，深度聚合。初步嘗試學科融合后，如果學生能快速理解，我們可以繼續挖掘同類思維模式的內容，讓學科融合持續發揮作用。例如，筆者一開始只是嘗試利用“加法”解釋情緒和情感的關系，發現教學效果非常好，因此，筆者進一步拓展思路，嘗試讓“減法”“乘法”“除法”也為我所用。深度挖掘將進一步增強學科融合的黏性，日積月累，對教學效果提升和教師個人發展都大有裨益。

道德與法治學教學運用數學四則運算教學法的嘗試，只是學科融合的一個思路，還有更多的方法需要我們在一線教學中探索。