淺談高等數學課程的教學方法

姚艷茹楊立平

（1.石河子大學理學院，新疆 石河子832000；2.新疆醫科大學醫學工程技術學院，新疆 烏魯木齊830011）

0 引言

高等數學是高等院校中工科專業和理科專業必開設的一門學科，可以算作是理工科的學生在大學學習的一門基礎課程[1]。作為一門基礎課程，高等數學（經、管類）在工商類、經濟類以及旅游管理類等專業的應用中發揮著重要的作用。但在實際教學過程中，學生普遍反映課程內容過于抽象，難以理解，甚至部分學生持有“數學無用論”，進而對此課程無興趣、不重視。而數學因其學科基礎性，其概念、公式、理論、方法等都已滲透在所有的科學發展與研究中[2-3]。因此，如何更好地做好高等數學課程的教學工作，一直是所有理工類院校數學教師關心和探討的問題。本文通過結合教學實踐，就高等數學課程的教學方法進行了一些探索。

1 編寫符合學生特點的教學大綱

不同院校、層次、專業、班級的學生都會具有不同的特點。當然，對于不同的學生群，必須嚴厲禁止對于教學要求“一視同仁”，以防出現層次較高的學生人群“吃不飽”，而基礎薄弱的學生人群“消化不良”。所以，編寫好符合本校、各專業學生特點的教學大綱是教師和學生共同上好高等數學課程的重要基石。

關于教學大綱，數學教研室應審時度勢，根據每年度招生狀況及時調整大綱側重點，使之與時俱進，避免一份陳舊大綱連續使用多年，也避免同一份大綱面向所有不同層次學生。在教學大綱的編寫或修訂過程中，應同時邀請高等數學教學經驗豐富的老教師，與年輕教師團隊共同研究討論完成。同時，也應充分聽取學生角度的建議與意見。

2 認真備課，制定周密的教學計劃

所謂“不打無準備之仗，不打無把握之仗”，教師承擔著培養祖國未來人才的重任，更應該在課前做好萬全的教學準備。認真鉆研教材與教學大綱、廣泛閱讀和積累相關文獻與資料、全面了解講授對象、研究和掌握恰當的教學方法、制訂周密的教學計劃和合理的教學進度等都是一名合格教師在接手新課前應做好的準備工作。每次課前，授課教師應準確把握知識目標和重難點，掌握所學內容的地位及作用，對于章節內容要做到心里有數、前后呼應。例如，在講授導數時，就應充分考慮其在高等數學課中的重要地位，考慮其與函數極限及后續微分、積分的緊密關系。

3 站穩三尺講臺，是教師的本能與使命

如何為學生講好每一堂高數課，是每個高校數學教師在整個教師生涯都應不斷探索的問題。那么，如何把握短短45分鐘的課堂時間呢？除了詳盡的課前準備工作，還應做好以下幾點：

（1）教學中，利用課余時間聆聽經驗豐富的老教授、教學能手、教學名師們的授課方式，做到多學、多問、多思考。數學教研室也可以常組織老、中、青教師進行集體備課，以教學示范課、課前試講、互相點評等方式，細扣每個知識點的準確定義，同時尋得學生最能理解抽象知識點的講授方式。通過這些途徑，在學習他人優秀教學經驗的同時，快速提高教師自身教學能力。當然，教師還應常聽取學生的建議與建設性意見，為自身的教學經驗添磚加瓦。

（2）準確把握課程內容重難點，在高數的課堂里做到有的放矢，有張有弛。相比其他課程，高等數學在某些較難、較抽象的知識點上要求學生發散思維、勤于思考。例如，講授定積分的知識點時，利用定積分求解平面圖形的面積和旋轉體的體積就相對抽象，此時若一味高強度的灌輸性教學，很容易造成使學生產生消極懈怠情緒。所以，教師在上課時應該將重難點適當地分散開來，使學生松弛有度的用腦思考，在課堂中將重難點在跌宕起伏的課堂環境中慢慢消化。

（3）隨著社會的不斷進步和科學的不斷發展，在新的形勢下，僅采用傳統單一的講授法很難調動學生在課堂上的積極性。在傳統的講授基礎上，教師可靈活采用一些科學的輔助教學方法，如現在比較成熟的啟發式教學、雨課堂、翻轉課堂或大學生模擬課堂等[4]。當然，教學模式的選擇仍應注意其科學合理性，不能一味地追求新潮方法而不注重學習效果。同時，對實踐驗證有效的教學模式應該科學推廣，而在高數課堂操作性相對較差的教學模式應該謹慎選擇。

4 構建合理的課程評價考核體系

在高數的教學過程中，以往考核評價方式單一，較多地以終結性考試為主，期中考核為輔的方式，即：

總評成績=期末考試成績（70%）+期中考試成績（30%）

該考核標準注重最終的考試結果，對學生平時的學習過程缺乏有效的監督和反饋，必然會造成部分自律性較差的學生平時不預習、不復習、不練習，以至于對知識點的掌握逐漸跟不上，最終導致掛科。同時，由于缺乏平時教學效果的反饋，授課教師也無法及時優化教學內容和改進教學方法。

與上述終結性評價為主的方式相比，形成性評價對高等數學的教學具有很大的促進作用，能有效調動學生的學習積極性，從而促進學生對高等數學知識的學習[5]。以我校近年來教學實踐為例，以下的課程評價方式得到了相對較好的反響與教學效果反饋：

總評成績=期末考試成績（60%）+期中考試成績（10%）+形成性評價成績（30%）

其中，形成性評價不僅包含了期中期末考試的最終學習結果，同時包含了平時學生學習以及教師課堂教學的反饋，主要內容可以有：課堂考勤、作業評分、課堂互動、學科競賽獲獎等。對于這樣的考核方式，學生普遍反映良好，且在課程的教學過程中學生的參與度明顯提高，學習效果也有了顯著提升。當然，對于不同的院校、專業、課程，形成性評價的各項占比可根據具體情況合理設置。

5 舉辦講座、數學建模等活動，培養學生應用知識的能力

高等數學是理論性極強的學科，在各類院校開展一些與數學相關的活動，可以在培養創新思維的同時提高學生對數學學習的興趣及對理論知識的應用能力。

現在，眾多高校也都組建了由專人負責的數學建模團隊及數學建模社團，這一舉措能讓更多的師生共同參與到對所學知識的應用中來。建議可以為此分配經驗豐富的指導老師，定期選取難易程度適中的經濟學相關小課題，讓學生以小組為單位用進行建模，增強數學知識的應用性和趣味性，同時鍛煉學生的團隊合作意識。這些常規訓練不僅能為每年的全國大學生數學建模競賽奠定知識基礎、儲備優秀選手，同時學生在感知到數學廣泛的應用面后也能引發其對數學學科的強烈探索欲。

6 將人文知識滲透于課堂的教學中

除了嚴謹的教學態度和多樣性的教學模式，還應將學生對轉變這門課程的態度潤物細無聲地融入課堂中。很多學生所持有的“數學無用論”態度，嚴重導致了其對此課程不上心、不認真。所謂“興趣是最好的老師”，要讓學生從心底接受數學、愛上數學，更重要的是培養學生對這個科目的興趣。而在數學的發展史上，有眾多值得討論與熟知的數學家與數學故事。在課堂中滲透一些此類人文小知識，把一個個干巴巴的定義、公式變成繪聲繪色的場景，這不僅能防止課堂的枯燥乏味，還可以讓學生對數學有一個更感性的認識。比如，在講授導數的應用—洛必達法則時，可以講一下此法則的由來以引發學生的學習興趣；或在講授導數定義的時候，不僅可以使用瞬時速度引入，也可以選取學生較為熟悉的邊際利潤的問題進行課程引入。因此，除了數學知識的講授，讓學生們認識到課程在其專業領域的地位也是教學中不可或缺的必備環節。

對高等數學課程教學方法的研究需要各院校所有數學教師在實踐中不斷探索、不斷創新、不斷總結，這是一個長期過程。因此，只有不斷深化教育改革，才能有效地幫助學生達到預期的學習目標，并使其學以致用。