數形結合方法在高中數學中的具體運用分析

龔海亮

摘 要：生本課堂和生本理念在高中數學教學過程中有著極為廣泛的應用。在高中數學幾何知識教學中，數形結合是一種極為重要的教學方法，在一定程度上該方法能夠讓高中學生的數學思維得到很好的培養。針對數形結合思想在高中數學教學中的應用進行分析，以促進學生學習質量的提升。

關鍵詞：數形結合;高中數學;實際應用

在高中階段，數學學科具有較強的邏輯性和應用性，對學生的學習提出了更高的邏輯思維要求。因此，教學中應當科學地配置教材內容，找到知識與知識之間的聯系，將數形結合的方法以及思想運用數學解題方面，以促進課堂教學質量的大幅度提升。在高中數學教學中使用數形結合方法，能夠不斷優化數學知識，構建更多的新概念，激發學生的學習積極性，讓學生為未來的學習打下良好的基礎。

一、數形結合法的應用現狀

在高中數學中，“數”與“形”是兩個較為重要的元素，前者指數量關系，后者指空間圖象。“數”與“形”這兩個重要元素的靈活轉變，對于解題具有十分重要的意義。數形結合是數學學習過程中的一種重要思維方法。借助這一思維將“數”與“形”進行密切聯系，即可在解決代數問題的過程中將實際問題與圖形一一對應，使其更加直觀、具體。數形結合思想的應用，旨在實現代數式與圖形之間的靈活轉化，并最終簡化解決問題的過程。鑒于數形結合思想的重要作用，在數學教學過程中要讓學生意識到數形結合的優勢，并于解題過程中自覺運用這一方法，將是教學的一項重要內容。但實踐過程中，學生在運用的時候容易出現誤區。考慮到上述情況，進行教學或指導學生解題的過程中，應當引導學生謹慎審題，嚴格遵循解題思路和步驟，靈活應用數形結合這一重要的解題思想。此外，在數形結合的應用過程中，還應當注意避免讓學生盲目地運用這一思想，以培養學生嚴謹的思維方式。

二、數形結合思想方法在高中數學教學中的實際應用

1.在函數求值問題中運用數形結合思想

函數知識是高中數學中較為重要的內容，所涉及的知識面相對廣泛，但其理論性相對較強。在學習過程中，可以引導學生運用簡單的函數不等式來解決簡單的問題，那些相對復雜的函數問題則可以利用相關的代數知識，將其轉換為圖形，這樣學生就可以充分運用數形結合的方式更為簡單地去解決數學難題。如教授學生函數求值計算的過程中，可以巧妙地引進數形結合思想，激發學生的學習感知和求知欲，調動學生的思維能力，繼而降低學生學習函數的難度，樹立學生的學習信心，發展學生的數學核心素養。

2.在圓錐曲線問題中運用數形結合思想

在高中圓錐曲線難題解答過程中，筆者主要從以下幾個方面進行分析。（1）充分運用方程式以及代數等方法來解決難題，幫助學生系統地掌握數學知識，培養學生靈活運用知識的技能。（2）把代數的具體結果變成幾何的形式。（3）把方程式和代數式簡單化，并進行相關的討論。在某種程度上，通過上述三種方法能夠有效讓圓錐曲線問題得到很好的解決。在此期間，教師要注重學生學習主體地位的凸顯，激發學生學習情感，適當點撥學生，引導學生運用數形結合的思想有效解決問題。

3.在集合問題中運用數形結合思想

在高中數學教學中，教師可以充分運用數形結合的思想方法，把集合學習和抽象的數學代數關系聯系起來，利用圖形轉換的方式來展開活動，這樣能夠在一定程度上幫助學生理解數學知識點與集合知識點的聯系，進而提升教學質量。從某種程度上來講，充分運用集合的方法解答數學難題，能夠快速地讓學生知道解題的思路，從而更為快捷地解答問題。在高中數學教學中充分運用數形結合的思想解題，能夠快速提高教學效率和學生的學習效率。

4.在不等式問題中運用數形結合思想

高中數學中經常出現不等式問題，其主要的解題思路就是引導學生對不等式圖像信息進行挖掘與創造，然后結合相關的知識點進行函數圖象繪制，并且要聯系與坐標的交叉點，這樣可以讓學生明白一個題目有多種表現形式，從而拓寬學生的知識面。

總而言之，在高中數學教學中，數形結合思想能夠有效地幫助學生理解數學知識，提升學生的學習質量。數形結合的思想方法能夠擴大學生的知識面，總結自己在掌握知識過程中的缺點和漏洞，在一定程度上能讓學生輕松找到破解題目的方法，提升學習數學的能力。因此，教師在教學過程中應充分發揮數形結合思想的優勢，輔助學生系統化掌握知識，進而達到培養學生數學核心素養的目的。

參考文獻：

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