全力以“復” 對話“數據”
——“統計與概率整理與復習”課例分析

王錦繡

引 言

“統計與概率整理與復習”課的核心目標是“強化知識梳理，完善認知結構，把平時各個年級學習的各個零散的、點狀的數學知識連成線、結成網，加深學生對‘統計與概率’的整體認知，培養學生的數據分析觀念”。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中將數據分析觀念作為核心概念，突出了“數據分析”在“統計與概率”教學中的地位，具體要求為：了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊涵的信息：了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法；通過數據分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律。”[1]既然數據分析是統計的核心，那么如何在統計過程中發展學生的數據分析觀念，成為擺在教師面前的重要課題。

一、根據學情，合理定位

“統計與概率整理與復習”是（北師大版）六年級下冊“統計與概率”領域的總復習。到了六年級，學生已經學習了小學階段有關“統計”的相關知識，但是，這些知識分散在各個年級，有些知識可能已經在學生的腦海中“沉睡”，教師需要通過各種方法來“喚醒”學生的記憶。學生在小學六年的學習過程中，經歷了各類復習，積累了一定的復習經驗和方法，又剛進行了“數與代數”“圖形與幾何”兩個領域的總復習，已初步具備了自主復習能力。但學生的復習能力是存在個體差異的，因此，教師在課堂上組織學生進行系統的整理與復習是非常有必要的，更重要的是讓學生在經歷“統計與概率”系統的整理與復習過程中，進一步鞏固“統計與概率”的基本思想、方法和知識，不再只是將鞏固基本技能作為重點，而是把發展數據分析觀念作為本課的主要目標。

二、構建簡潔的教學板塊

在教學設計過程中，筆者思考最多的問題是“如何落實核心教育概念，如何發展學生的數據分析觀念？”“以怎樣的形式展開教學活動來實施、落實教學目標？”最后筆者打破傳統復習模式，設計了四個教學板塊，即四個問題（見圖1），以這四個問題為驅動，與學生一起開啟本節課的復習之旅。可能有人會認為這樣的教學模式更適合新授課，但筆者認為，復習知識的順序和認識新知的順序是相通的。

圖1 教學板塊

三、發展數據分析觀念在本節中的體現

（一）呈現教材，喚醒舊知

復習課上，教師需要引導學生回顧和再現知識，而不是讓學生簡單地回憶知識。下面的案例中通過呈現教材的過程，讓學生回憶六年來學過的有關統計的內容，并進一步完善學生的認知結構，提高學生的思維品質。

【教學片段】課前，筆者整理出小學六年有關統計的教學內容，和學生一起回顧（課件呈現各年級教材中有關統計的內容，邊呈現邊提醒每冊主要內容）。接著，筆者提出問題：“除了一年級，每年我們都在學統計，再次回顧統計，你們認為什么是統計？”之后，引導學生討論并回答。

設計意圖：借助各年級有關“統計”的代表性教學內容，師生共同經歷系統的喚醒舊知的過程，通過問題使學生形成對“統計”的整體認知。

（二）經歷統計過程，培養數據分析觀念

小學數學教材中“統計”內容的教學目標是培養學生的數據分析觀念。要使學生接受統計特有的觀念，最有效的方法是讓他們真正體驗產生和發展統計思想的全過程。即使是復習課，教師也應注重設計貼近學生生活的統計活動，讓學生經歷收集數據、整理和分析數據的全過程，逐步形成數據分析觀念。

1.選擇生活素材，凸顯統計知識的價值

“統計與概率”的教學過程就是學生親近生活的過程，教師應關注學生在現實生活中的經歷，選擇貼近學生生活的、學生熟悉的素材，使他們經歷收集、整理和分析的過程。

例如，課前，筆者讓學生調查了五（1）班和五（2）班喜歡漫畫書、小說、科技文學、其他類型圖書的數據，然后要求學生把這次調查結果向全校師生展示，以確定購書方案。這樣的素材使學生關注話題，具有現實意義；讓學生親身經歷“購買圖書，確定購書方案”的過程，有利于學生在生活中建立統計的觀念。

2.突出數據分析觀念的建立

教師應讓學生通過收集、描述、分析數據的過程，對所學知識進行系統建構，借助“整理復習”平臺經歷統計的全過程，在觀察、比較、思考中加深對所學知識的理解和掌握，并且豐富了原有的知識結構，增加了對知識深層面聯系的感知。

【教學片段】師：五（1）班和五（2）班建立手拉手班級，想為同學購買一批圖書，課前調查了兩個班喜歡漫畫書、小說、科技文學、其他這幾種類型圖書的數據，現在，想把這次調查結果向全校師生展示，以確定購書方案。

（呈現課前調查表）學生需要解決的問題有：①調查數據怎樣才能讓別人看清楚？②從這個統計表中看出了什么？③除了統計表，還能用什么方式整理？

師生共同回憶畫復式條形統計圖的方法，然后教師向學生提問：“觀察統計圖，從這個圖中你讀懂了什么？”之后，教師呈現扇形統計圖，問學生：“觀察扇形統計圖，你從統計圖中看出了什么？”最后，教師讓學生對比分析幾種統計圖，總結出合理的購買方案。

設計思考：課前通過問卷調查，收集學生感興趣的、身邊的相關話題，借助這些話題引入，讓學生在解決問題的過程中整理與復習“統計與概率”的相關知識，并捕捉生成性資源進行查缺補漏，順勢進行拓展延伸，豐富學生的視野。在不斷分析數據的過程中，學生可以感受統計的價值，培養數據的分析觀念，形成用數據分析問題的思維習慣。

（三）教學反思

課堂上呈現了“為五（1）班和五（2）班同學購書，怎樣確定購書方案”這個活動，讓學生經歷一個完整的統計過程（即數據的收集與整理、數據的呈現與描述、數據的分析與決策）。

首先，師生共同回憶用什么方法收集數據后，讓學生在課前調查了五（1）班和五（2）班喜歡漫畫書、小說、科技文學、其他這幾種類型圖書的數據，有了這些原始數據，才可以進行數據整理和分析工作。由于這些數據都是學生通過問卷調查得到的，他們在進行整理和分析時，就會感到更加親切，更能體會統計的實際價值。

其次，以“購買圖書，確定購書方案”為載體，讓學生復習讀表、讀圖，根據統計圖表的數據分析相關信息，體會數據中蘊含的信息，感受各種統計圖表的特征，通過對比凸顯統計圖特征的本質。

最后，在學生整理和分析數據的過程中，教師引導他們從不同角度獲取有用的信息，并通過比較、辨析、交流等活動，引導學生用數據解決問題，使學生親身參與統計的全過程，體會統計價值，建立數據分析觀念。

結 語

開展復習課旨在幫助學生構建完整、系統的“統計與概率”的認識，幫助學生逐漸建立數據分析觀念。因此，教師應采用有效的教學方法，讓學生對數據產生親切感，學會用數據說話，用數據的眼光分析和解決實際問題，這樣的復習課更貼近學生，也會更加高效。