回歸理科本質 教出數學味道

張明哲

數學素養是現代社會每一個公民應具備的基本素養，數學教育在發揮培養人的思維能力和創新能力方面具有不可替代的作用。在數學教學中，使學生具備“科學精神”是十分重要的一項內容，包括學生學習時的思維方式、批判精神和探究精神。教師授課時應當以培養學生學習數學時獨立思考的意識、養成批判與探究精神，用數學的思維方式看待和解決問題的能力為主要教學目標，根據學生情況合理選取教學內容，有效組織教學活動，從而提升學生的數學思維品質。

數學課堂培養學生的什么能力

數學教學目標不僅包括基本知識、技能這些最基本的內容，還包括解決問題的思想方法、活動經驗和情感態度價值觀，以及學生用數學的眼光看待問題，用數學的思維思考問題，用數學的語言描述問題等多個方面。最終形成學生的數學核心素養。這些目標中，基礎知識、基本技能是數學的基本素養要求，是學生學數學從0到1的入門要求。數學思想方法就是學生“真正學會”數學的更高級的要求，一個學生在掌握了基本數學技能后，才有可能更靈活熟練地使用數學解決問題。

在長期授課期間，教師心中應該有一條主線，即最終的目的是培養學生的數學核心素養。具體到不同的課，側重的內容又有所不同。教師要把培養學生的數學能力，尤其是數學思維能力作為數學課的重點。即便是最簡單的基礎概念課和基本原理課，教師也要把知識背后的邏輯講明白，把孤立的知識點串成線索，讓學生理解知識體系是如何建立起來的，各個知識點彼此是如何連接的。遇到錯綜復雜的多種解題方法，教師要把它們上升到數學思想的層面傳授給學生。

數學的學習過程始終是一個“腦指揮手”的過程：學生要先能想到，才能做到。如果學生的數學思維達不到一定水平，即便基本技能再扎實，數學水平也很難有質的飛躍。所以我們在講課過程中，始終把培養學生的數學思維能力作為最終的教學目標之一。

用哪些知識內容實現這些目標

一是內容選取。基本概念、原理課是學生第一次接觸到新的知識，教師上課盡量依照教材上的內容講解，不宜過多、過早地出現難題，把數學思維方式、思想方法作為課上滲透給學生的一項重要內容。教師要深挖教材中例題的設計意圖，看到例題背后想傳遞給學生的數學史、數學思想方法等內容。在習題課上，教師應當根據學生學習過程中出現的問題精心選題，再以學生所能提升到的水平為依據設計一些略有難度的題。

二是數學活動。數學源于生活實踐，學習的目的是讓學生將來更好地適應社會，從事各項工作，所以教材中的數學活動都是書本知識與實際生活結合的應用。教師應當選取適合在課堂探究、講解、討論的部分，根據學生的知識情況設計適合學生的活動，讓學生更積極主動地參與到數學課堂中來。

三是復習梳理。在數學教學中，定義、定理、法則、公式等知識及其背后所蘊含的數學思想及研究數學問題的方法是逐步呈現給學生的。這些知識分散在不同時間段，由不同形式的課堂所展示，在復習課中，教師需要按照數學本質及邏輯關系再次有針對性地整理，以知識結構圖、知識要點等多種方式展現給學生，才能在學生頭腦中形成系統化的知識體系。

怎樣組織教學活動

一是合情合理設計進程。為引導學生自主思考，教師盡量以問題串的形式將所要講的知識逐漸呈現給學生。哪些內容需要用精準語言提問，讓學生回答時不因歧義誤會而做無意義思考。哪些問題適合用開放的語言提問，讓學生盡量打開腦洞發散思維。合理地設計這些問題的順序才能更好地順應學生思考、學習的順序。

二是能等能引突破難點。無論如何設計，每節課都有可能出現意想不到的學生難以逾越的難點。從數學史的角度來看，這些難點很多都是數學發展的困難階段，有些現在看來很簡單的知識，卻是很多數學家花費很長時間、投入大量精力才想明白的。在數學史中經歷重重困難才最終形成的知識，投射到教材中，大都是學生學習的困難和障礙。教師要舍得花時間在教學難點上讓學生充分理解體會思考，適當提問引導學生深入思考，以啟發代替包辦。

三是有舍有得突出重點。理科的學習，有些知識的關聯性很強，一些基礎較好的學生能夠很快灌輸舉一反三，提出一些很超前的問題。但是教材出于對大部分學生思維發展的考慮，把一些相關度高、難度差異大的知識分散在了不同的年級中。教師在上課時要根據教學重點和學生水平合理取舍，既不過多耽誤正常教學時間，又不抹殺學生的興趣。

總之，數學教師不僅要讓學生掌握知識，更應當以知識為載體，引導學生建立起數學學科的知識邏輯，培養數學的思維方式，掌握研究數學問題的一般方法；要以培養學生核心素養為主要教學目標，讓學生學會獨立思考、敢于質疑，掌握數學的思想和一般研究方法；要精心設計問題，準確引導學生，讓數學教育回歸理科本質，把數學課上出數學的味道。

（作者單位：北京市第五十四中學）