例析含量詞二元問題求參范圍的求解策略
2021-07-08 11:46:00安徽省蕪湖市第一中學241000劉海濤
中學數學研究(廣東) 2021年11期
安徽省蕪湖市第一中學(241000) 劉海濤
在近些年的高考和各類模擬考中,含有全稱量詞或存在量詞的二元不等式(或等式)求參問題頻繁出現,且主要以解答題的形式出現,綜合性強,解法靈活,主要考查轉化與化歸、函數與方程等數學思想,邏輯推理、數學運算等數學核心素養[1].本文例析如何根據題目的特征,尋求合理的轉化策略,現與讀者分享交流,以期拋磚引玉.
1 “f(x1)≥(>)g(x2)”類型
2 “f(x1)=g(x2)”類型
3 “|f(x1)?f(x2)|≤(<,≥,>)m”類型
4 “|f(x1)?g(x2)|≤(<,≥,>)m”類型
7 其他類型
評注該題最大的特點為可以利用比值代換實現減元,將二元不等式轉化為一元不等式,使得問題得以解決.
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