淺析如何發展學生空間想象力的小學數學教學策略

陳言萍

摘要：文章針對學生幾何圖形展開或還原的過程困難的問題，有針對性地展開教學——合理安排操作、想象順序，積累幾何物體與展開圖轉換的經驗;再通過探尋相對面規律，進一步豐富想象方法;適時用動態演示課件介入，提高教學的實效等三個方面闡述了如何發展學生空間想象能力的小學數學教學策略。

關鍵詞：空間想象能力;空間觀念;展開;還原

發展小學生的空間觀念是小學數學教學的重要任務之一。《義務教育數學課程標準（2011版）》把幾何體與其展開圖之間的轉化作為空間觀念的一個內容，把能進行這些轉化作為空間觀念的一種表現。蘇教版六年級上冊“長方體和正方體的展開圖”一課，不斷地讓學生經歷和體驗將立體圖形的表面展開或將展開圖還原成立體圖形，這節課是培養學生空間觀念的一個極好的素材。但由于小學生思維的局限性，對于幾何圖形展開或還原的過程無法在腦海中呈現出結果或者很難很快地呈現出結果，對展開圖和立體圖形的相關位置容易錯誤的感知，空間想象能力不高。那么，如何針對學生出現的問題“對癥下藥”？如何基于學生發展組織有效的教學活動，從而提高他們的空間想象能力，為空間觀念的培養打好基礎？以下筆者結合執教的《長方體和正方體的展開圖》為例，談談具體的做法和對策。

一、 數形結合，構建空間意識

數學是一門重要的基礎學科，具有較強的抽象性，在培養學生空間觀念時，需要啟蒙學生的空間意識，使其正確認識到空間的內涵，而數形結合就是一種有效的數學思想方法。具體而言，數形結合主要是教學過程中充分利用插圖、動態圖片以及視頻的調度作用，對學生的空間意識進行多種形式的數學引導，使學生展開有效的數學思考，自然的構建空間思維概念。以《長方體和正方體的展開圖》這章節為例，教師可以在信息教育平臺尋找長方體以及正方體展開的短視頻或者圖片，在基本數學知識講解后，通過多媒體技術將其直觀地呈現給學生，通過以播放圖片的方式，使學生看到每個面展開后的樣子，直至全部展開。通過該方式，在學生的腦海中建立立體的這方面的知識，而且，這種形象的展示方式能夠有效吸引學生的注意力，使其主動思考，在不知不覺間形成空間意識，為空間觀念的形成奠定良好的基礎。

二、 以“操作、想象”為梯，積累表象經驗

學生更多的問題是對于幾何圖形展開或還原的過程無法在腦海中呈現出結果，或者很難很快地呈現出結果。筆者以為最根本原因是課堂上老師留給學生操作的時間少，操作和想象的順序有時安排得不是很合理，很多是流于形式的活動。

皮亞杰說過：要建立空間觀念，必須要有動手做的過程。這個做的過程，不僅是實踐的過程，更是一個嘗試、想象、推理、驗證、思考的過程。比如在執教《長方體和正方體的展開圖》上課伊始，教師就安排了多個層次的操作活動，先讓學生現場觀察把正方體表面展開的過程與方法，再自主動手操作努力嘗試得到不同形狀的展開圖，最后在觀察比較中貼好相對的三組面。這些活動對于學生而言是一個較強的挑戰。學生親歷了由現實立體實物與二維展開圖形的對比切換，在不斷地觀察、還原、對比中體會了展開圖各個面之間的聯系，實現由三維到二維的跨越。

如果說借助操作孩子們獲得了豐富直觀的體驗，那么一切的體驗只是為更好的想象作鋪墊。例如在學生得出不同的展開圖后，師生圍繞其中一幅展開圖：“把展開圖折疊回正方體，你能想象得到嗎？”這一核心問題展開探究活動。學生在問題的驅動下自主探尋把展開圖還原回去的方法。他們想象思維的層次是不同的，有的在頭腦中進行心理折疊，有的借助相對面的位置嘗試思考，有的借助手勢還原比對……他們在頭腦中不斷地進行由面到體、由體到面的現實觀察、想象推理——在“先想后折”中學會空間定位，在“先想后說”中學會空間推理，空間觀念逐步增強。而最后折疊驗證操作，則錦上添花，既印證了想象的準確性，又明晰了過程強化了表象。

以上教學環節，筆者有意識地層次性地安排操作、想象的順序，使孩子們不自覺地在“體”“形”轉化中，養成積極有序的想象習慣，為以后學習積累了豐富空間思維的表象。

三、 加強立體訓練，鞏固學生空間認知能力

在學生具有一定的空間意識以及空間想象能力后，教師應加強立體訓練，對其進行鞏固，并使學生對空間相關知識有更充分的認知。具體而言，教師在講解《長方體和正方體的展開圖》這一章節，當通過多媒體技術、動手操作等方式使學生具備一定的空間意識以及空間想象能力后，可以針對這方面的內容開展訓練預設，通過利用多種教學輔助手段，引導學生主動展開多維度的空間探索，從而對學生的空間認知進行進一步深化。教師在開展立體訓練時，由于學生人數較多，采取實際動手操作不僅需要準備較多的道具，還會浪費課上珍貴的教學時間。為此，教師可以搜集多個教學案例，通過利用投影儀將其呈現給學生，并按照順序使學生依次回答問題，從而使學生從更多的角度對案例展開思考，提高其思考的集中性。需要注意的是，學生在回答問題時難免會緊張，進而影響思維發散和思考，所以，在開展立體訓練前，教師應營造生動、相對輕松的課堂氛圍，使學生盡量放松地思考問題，進而使立體訓練的效果最大化，幫助學生建立更廣闊的四維空間。另外，對于問題回答錯誤的學生，教師應給出更多指導意見以及鼓勵，保護學生學習空間數學知識的自信心和積極性。

四、 以“相對面規律”為橋，豐富想象方法

正方體六個面大小形狀完全相同，對于其展開圖的6個面對應立體圖的6個面的相關位置學生最容易錯誤地感知。想象展開與折疊的過程是一個動態伴隨六個面關系的過程，這對于剛接觸立體幾何的小學生來說是非常困難的，對學生的空間想象力提出了一個很高的要求。孩子們想象的方法過于單一，在想象的過程中容易出現混亂和無序，需要反復地確認和重復。過分地依賴操作去完成題目又不太現實。如果能借力一個“腳手架”，予以學生一定想象方法的訓練和引導，解決起相關問題就容易得多了。

例如，孩子們緊緊圍繞“展開圖相對面的位置到底有什么規律？”這個核心問題展開說理，教師適時引導學生觀察、想象、思考、驗證，在生成的一個個小問題中，層層深入，“相對面的規律”深入人心。接下來的環節趁熱打鐵學以致用，引導學生選擇自己最喜歡的方法進行判斷，讓不同層次的學生思維都“動”起來。想象還原、動手折疊，再輔以“找相對面”這種新習得的想象方法，學生利用頭腦中積累的經驗展開想象和推理——“2號圖形相對的面沒有隔著一個面，所以不行”;“4號圖形剩下的兩個面相鄰所以不相對”……從孩子們判斷的依據來看，他們不僅是把已獲得的經驗方法運用到解決問題的過程中去，也順利實現了本節課的終極目標，判斷的效率有了很大的提升。