基于多模型選擇性融合的變壓器在線故障診斷

張育杰，李典陽，2，馮 健，王善淵

（1. 東北大學信息科學與工程學院，遼寧省沈陽市110819；2. 國網遼寧省電力有限公司，遼寧省沈陽市110006）

0 引言

電力變壓器作為電網輸配電系統的重要設備，如發生故障將會影響電能傳輸、電網運行穩定及社會用電可靠性［1-2］。因此，對變壓器進行故障診斷及預判對于保障電力系統的穩定可靠運行具有重要意義［3］。

變壓器發生故障時，絕緣油與固體絕緣材料會發生裂解，產生氫氣（H2）、甲烷（CH4）、乙烷（C2H6）、乙烯（C2H4）、乙炔（C2H2）、一氧化碳（CO）、二氧化碳（CO2）等氣體［4］，油中溶解氣體分析（DGA）成為現場常用的故障診斷方法。隨著診斷方法的發展，多種智能算法［5-7］被用于故障分析。

受限于算法原理，智能診斷算法大都存在不足之處，尤其是參數的選擇對診斷效果影響很大，相關研究提出了改進磷蝦群算法（IKHA）［8］、帝國競爭算法（ICA）［9］、遺傳算法（GA）［10］等多種優化算法及參數篩選方法，以達到更好的診斷效果。為克服單一診斷算法的局限性并進一步提升診斷準確率，提出多種融合決策方法［11-12］。文獻［13-14］將DGA 數據、電氣及油試驗數據等作為智能診斷算法的輸入，再將其結果進行融合診斷。這些方法適用于事后故障分析，難以實現在線診斷，且沒有分析診斷算法間的互補性。

目前，變壓器智能診斷方法存在2 個問題有待解決。①DGA 方法所采用的氣體比值對于診斷效果影響較大，需采用恰當的方式從多種氣體比值參量中選取可提供充足診斷信息的故障征兆。文獻［15］采用遺傳算法（GA）從多種氣體比值中優選故障征兆子集并優化支持向量機（SVM）參數。文獻［16］通過多個屬性排序算法對氣體比值進行重要度排序，再通過融合策略選取較為重要的故障征兆，使用GA 進行征兆子集優選。但這些方法未考慮不同屬性排序算法在同一診斷算法下的診斷效果差異，也未充分使用各算法排序的差異性結果。②診斷算法影響診斷性能及優選子集的診斷效果呈現，應從多角度對優選子集的合理性進行評判。相關研究對多種診斷算法進行了對比分析，文獻［17-18］分別將改進型極限機器學習（ELM）及深度信念網絡用于變壓器故障診斷，相較于SVM 等診斷算法取得了較好的診斷效果。這些診斷算法將為優選子集的全方面評價提供依據。

模型融合可避免單一評價方法的局限性，避免模型冗余，達到模型互補的目的。本文對多種診斷算法基于傳統氣體比值進行診斷效果對比以選取診斷效果較好的算法。通過多種屬性排序算法對于故障征兆進行排序，使用選取的診斷算法基于征兆排序結果進行征兆優選與模型訓練。通過驗證集評估各診斷模型診斷效果差異性，選取診斷結果互補性強的診斷模型進行融合決策。從差異性和診斷效果2 個角度對融合模型性能進行評價，以此獲得融合多排序結果特點及各診斷算法優勢的診斷模型。

1 多模型選擇性融合診斷

1.1 變壓器故障融合診斷流程

本文所提的多模型選擇性融合診斷過程如附錄A 圖A1 所示。為避免數據分布不均衡及數據間數量級差異對征兆優選及診斷效果的影響，首先采用合成少數類過采樣技術（SMOTE）按故障類對樣本進行均衡化處理，使用均衡化DGA 數據生成故障征兆。再結合各征兆數據分布特點，選擇性地進行預處理，符合長尾分布特點的征兆先進行反正切變換再進行歸一化，而不符合該特點的直接歸一化。

將歸一化處理后的樣本隨機分配成訓練集和測試集，將訓練集用于征兆優選及診斷算法性能比較。本文算法庫包含ELM、SVM、決策樹、隨機森林、AdaBoost 共5 種診斷方法，選取傳統方法的氣體比值組合及本文全部故障征兆分別作為診斷算法的輸入，基于訓練集進行5 次交叉驗證，分析診斷算法性能。

使用多個屬性排序算法對故障征兆進行重要度排序，用于篩選征兆子集，以加快建模并剔除冗余征兆。考慮到無監督算法的簡約化效果受限于故障征兆數據的離散化方式，因此本文采用信息增益（IG）算法、卡方分布（CS）算法、Fisher Score（FS）算法與Student T（ST）檢驗算法等4 種有監督排序算法［19-20］分析各征兆與故障標簽之間關聯程度，給出重要度權值及征兆排序。

對常見智能診斷算法進行綜合性能比較與優選。不同算法給出的征兆重要度排序代表了不同角度的征兆子集組合方法。考慮到基于單一排序結果或多算法的融合排序結果進行征兆子集優選本質上都只是基于一種排序結果而未考慮不同排序結果的合理性，本文基于優選診斷算法分別對排序結果進行征兆優選。而診斷算法不僅會影響到屬性子集的選擇結果，還會影響到優選子集的診斷效果，因此基于多個征兆排序結果通過各診斷算法得到多個優選子集及診斷模型，將優選子集記為Subset，診斷模型記為M。這些模型代表了不同征兆選擇算法的分析角度及診斷算法不同的診斷性能，具有不同的診斷效果。

使用各模型對驗證集樣本進行診斷，通過分析其診斷結果來判斷模型間的差異性與互補性。選擇互補性強的模型進行融合不僅可以彌補單個屬性排序算法未考慮屬性間聯系的缺點，還可以整合不同診斷算法的性能優勢，減少模型在單個樣本上的誤判。通過實驗生成多個融合模型，比較各融合模型間的性能，選取綜合性能最好的融合模型作為優選結果。

1.2 差異度

定義差異度為D，指對變壓器故障類別分類時，分類結果的不完全程度。如果2 個模型在變壓器故障樣本集上的診斷結果完全相同，則差異性為0。只有當2 個診斷模型的診斷結果存在差異性時，對其診斷結果進行融合才有可能提高診斷準確率。一種差異性計算方法如式（1）所示。

式中:Sdiff為變壓器診斷模型診斷結果中任取2 組進行對比，所有組合的不同結果位數之和；p為所有分類結果正確率的平均值；L為診斷模型的個數；N為樣本集包含樣本個數；s為所有診斷模型正判樣本個數之和。

1.3 模型選擇性融合過程

通過分析變壓器故障診斷模型間的差異性及D-S 證據理論融合診斷的準確率可以逐步獲得融合模型，其流程如附錄A 圖A2 所示，詳細步驟如下。

步驟1:在訓練集上通過征兆排序結果和診斷算法的組合訓練，可以得到12 個診斷模型。在驗證集上使用12 個診斷模型進行故障診斷，獲得模型i在驗證集中每個樣本的診斷結果、驗證集整體正判率βi、每個樣本被判定為故障類k的概率qi(k)。

步驟2:對12 個診斷模型進行隨機編號，選取編號為1 的模型作為初始融合模型，將初始融合模型正判率a的值取為β1，差異度記為D。

步驟3:執行11 次循環，每次循環中，分析當前新增模型j與融合模型在驗證集診斷結果的差異度，記為Dnew。

步驟4:比較Dnew與D的大小。如果Dnew值較大，則接著執行步驟6 至步驟8，得到新融合模型的驗證集正判率anew，如果該值大于a，則記錄新增模型j的編號，否則不記錄。如果D值較大，則不執行步驟5 至步驟7。

步驟5:將當前有記錄的模型在驗證集上進行融合診斷，并計算當前有記錄模型間的差異度值，更新當前參數值a與D。

步驟6:計算診斷模型的基本概率賦值與不確定度，如式（3）所示。

式中:mi(k)為診斷模型i基于單個樣本的第k種故障類的基本概率賦值；mi(Θ)為診斷模型i診斷結果的不確定度；Θ為由n種故障類別構成的辨識框架；n為故障類別個數。

步驟7:通過D-S 證據理論對融合模型j-1 與新增模型j的診斷結果進行融合。由式（3）分別計算融合模型j-1 與新增模型j的基本概率賦值與不確定度，并構成融合信息源，記2 個融合信息源的子集分別為B和C。記辨識框架Θ下故障類別子集Ai的基本概率賦值為m（Ai），融合過程可表示為:

步驟8:采用基于基本概率賦值的決策方式獲得驗證集各樣本的融合診斷故障類別，并計算驗證集樣本正判率anew。基于基本概率賦值決策方式的判斷式如下。

設A1，A2?Θ，滿足:

式中:ε1和ε2為預選設定閾值，為常值。

步驟9:循環結束后，保留編號的診斷模型即為篩選的用于融合診斷的模型。

1.4 逐維預判

根據征兆排序結果，按照一定的比例組成征兆子集，通過診斷算法分析征兆子集診斷效果常被用于征兆優選［16，21-25］。這種方法可以將與故障標簽相關度較大的征兆逐漸放入一個子集，直至冗余征兆導致診斷效果變差而停止，本文采用逐維預判方法判斷征兆子集選擇的合理性，過程如附錄A 圖A3所示。逐維預判的過程是按照征兆重要度排序結果，每次增加一個故障征兆組成征兆子集，作為故障診斷信息源，通過診斷算法得到診斷準確率。當采用征兆排序方法R的排序結果使用診斷算法C進行逐維預判，若第i個征兆子集在L次實驗中的效果最好，則記該征兆子集為征兆排序方法R的優選征兆子集SubR，所訓練的診斷模型記為SubR-C。

2 變壓器征兆排序與故障診斷

2.1 故障樣本

本文從IEC TC10 數據庫和文獻［17-23］收集到316 組變壓器故障樣本作為數據集1 中原始樣本，使用smote 算法［26］平衡各變壓器故障類別樣本數，得到699 組均衡樣本，其分布如附錄A 表A1 所示。從國網遼寧省電力有限公司收集了362 組有標簽變壓器故障樣本作為數據集2，數據分布如表A2 所示。數據集1 和數據集2 中樣本類別可劃分為:低溫過熱（LT）、中溫過熱（MT）、高溫過熱（HT）、局部放電（PD）、低能放電（LD）、高能放電（HD）及正常狀態（NS）。在分析傳統氣體比值及文獻［12-18］所用征兆參量的基礎上，選擇表A3 所示的常用DGA 數據及其比值作為本文故障征兆的選擇范圍，共37 種。

2.2 數據預處理

本文對涉及氣體含量為0 的氣體比值的計算原則參考文獻［15］。通過分析各故障征兆樣本數據分布特點，對序號為1-6、14-15、17、19-22、24-35、37 的故障征兆參考文獻［17］先進行反正切變換再進行歸一化，其余故障征兆直接進行歸一化。

2.3 征兆排序結果合理性分析

通過附錄B 中的綜合分析，本文選取隨機森林、決策樹與ELM 算法用于下文的多決策模型融合故障診斷。基于均衡樣本，通過4 種排序方法對各征兆重要度進行排序。根據排序結果，通過3 種優選診斷算法進行逐維預判，可以得到12 個診斷模型，診斷結果如圖1 所示。圖1 中為5 次交叉驗證平均診斷正判率。

由圖1 可知，征兆個數較少時，3 種診斷算法的逐維預判準確率存在相互超越的現象，當預判屬性個數較多時，診斷效果差異明顯，準確率排序為隨機森林、ELM 與決策樹算法。這說明同一算法在不同故障診斷信息源下的診斷性能并不相同。對比同一診斷算法在不同排序結果下的逐維診斷性能可知，不同排序結果影響到了算法的診斷效果及優選征兆子集。如隨機森林采用FS 算法排序的前36 個征兆組成的子集達到了最高診斷準確率79.32%，而基于ST 檢驗排序的前30 個征兆可達到80.08%的準確率。因此，排序與診斷算法的選擇對變壓器故障診斷效果存在影響。

圖1 基于不同排序結果的各診斷算法逐維診斷結果Fig.1 Dimensional diagnosis results of different diagnosis algorithms based on different ranking results

3 融合診斷方法

通過前文分析可知，基于不同征兆排序與診斷算法的變壓器診斷模型在不同評價指標上各具優勢，為發揮各模型優勢并提高診斷效果，有必要對多個模型的診斷結果進行融合。

3.1 模型間差異性分析

為分析各變壓器故障診斷模型間的差異性，隨機選取均衡樣本中225 個樣本組成測試集，其余樣本組成訓練集用于模型訓練，統計測試集各樣本被模型正確診斷的數量，共有106 個樣本被12 個診斷模型全部正確診斷，其余樣本分布如附錄C 圖C1所示。

由圖C1 可知，有100 個樣本存在至少一個模型診斷正確，如果能選擇恰當的變壓器故障診斷模型進行融合決策，便可以達到提高診斷效果的目的。

附錄C 表C1 中列舉了12 個模型在14 個樣本上的診斷結果，1 表示診斷結果正確，0 表示錯誤，包含7種故障類，每種類別共2個樣本。表C1中，SubFS-ELM與SubFS-決策樹、SubCS-決策樹與SubIG-隨機森林、SubIG-決策樹與SubST-隨機森林在14 個樣本上的診斷結果完全相同，如果將這3 種組合分別進行結果融合，則無助于提高診斷準確率。為了簡化，下文表述將各模型表述為Mi，模型編號對應關系見表C1。

3.2 融合模型篩選實例

基于3.1 節訓練集與測試集，得到各模型測試集樣本的診斷標簽，計算模型間差異度。用測試集診斷正確率評價模型診斷效果。附錄C 表C2 給出了 模 型 篩 選 順 序 為M3、M7、M1、M9、M8、M11、M4、M10、M5、M6、M12、M2的融合模型篩選過程。在12 次的循環中，每次增加一個模型，對比融合后模型差異度值與融合準確率的變化，按照1.3 節的流程來篩選融合后診斷效果比較好的模型。

M3作為初始選擇模型直接保留，在第3 和第4 次循環中，融合模型的差異度值和融合準確率滿足了1.3 節所規定的要求，故保留診斷模型M1與M9。在第7 次和第12 次循環中，因為差異度不滿足要求，新增模型在融合后不能提供更多的診斷依據，故舍去新增模型。其余循環過程因為融合準確率未滿足要求而舍去新增模型。故此次篩選出的融合模型為M3⊕M1⊕M9。

第2 次和第3 次循環中均為2 個模型進行融合，但融合準確率分別低于和高于單獨模型M3的正判率。另外，在第5 至12 次循環中，均為4 個模型進行融合，但在第10 次循環中，融合正判率出現明顯下降，說明了篩選用于融合模型的必要性。而最終的融合模型使用3 個模型進行融合，診斷效果有提升。通過30 次實驗，篩選出融合結果較好的10 組組合，如附錄C 表C3 所示。

4 融合模型性能比較

4.1 泛化能力

為分析3.2 節篩選出的10 組融合模型的診斷性能，使用均衡樣本對10 組模型進行了5 次交叉驗證，每個模型所使用的5 次交叉驗證訓練集和測試集均相同，且每個模型進行20 次重復實驗。將20 次實驗的平均正判率作為各測試集正判率，計算5 個測試集的平均正判率及分類精度標準差，結果如表1所示，表中G1至G10分別代表附錄C 表C3 中1 至10 組融合模型。

表1 融合模型交叉驗證結果Table 1 Cross-validation results of fusion models

由表1 可知，除融合模型G1、G2、G9外，其余7 組模型在交叉驗證的第1 組實驗取得了最好的正判率。全部融合模型在第3 組測試上獲得了最差的正判率。這說明融合模型在不同樣本集上診斷效果存在差異，差異大小反映了融合模型的泛化性能。從平均正判率看，G2與G5模型獲得了較好的診斷結果；從STD 值看，G2模型的泛化能力最好。

4.2 故障類別區分能力

為分析融合模型在提高整體樣本正判率的同時是否較為平均地提高了各故障類別的區分能力，本文在表2 中給出了最高最低故障正判率及其類別與各故障類別正判率STD 值。

表2 融合模型各故障類別正判率Table 2 Correct judging ratio of different fusion models for various fault categories

從表2 可知，融合模型最高與最低正判率的故障類別存在差異，G5模型的平均正判率最高，G2模型 次 之。G7模 型 的STD 最 小，G2模 型 的STD 較 小（排第4 位）。對比附錄表B1 與表6 可知，融合模型的各故障類正判率STD 值小于各單獨診斷模型，說明融合模型具有更好故障類別區分能力。從綜合性能分析來看，本文篩選的G2模型具有更好的故障診斷能力。

4.3 國內樣本診斷

以均衡樣本作為訓練集，對G2融合模型進行模型訓練，對數據集2 中的現場樣本進行故障診斷，實驗結果如表3 所示。表3 中，現場樣本的整體正判率達到85.64%，表明本文方法能夠較好地分析現場樣本信息，模型具有較好的泛化能力。

表3 現場樣本故障診斷結果Table 3 Fault diagnosis of on-site samples

除上文介紹的5 種智能診斷方法外，反向傳播神經網絡（BPNN）是另一種常用的變壓器故障智能診斷技術。以均衡樣本作為訓練集，數據集2 作為測試集進行故障診斷。BPNN 的輸入層節點數設置為37，輸出層設置為7，其他參數設置參照文獻［24］。以附錄A 表A2 中的全部故障征兆作為BPNN 的輸入，實驗重復進行20 次，實驗結果如表4所示。從表4 可知，G2模型診斷結果好于SVM、BPNN、ELM 與隨機森林算法。

表4 智能診斷方法診斷結果對比Table 4 Comparison of results of intelligent diagnosis methods

將均衡樣本作為訓練集，現場樣本作為測試集，附錄B 表B1 中的4 種氣體比值參量組合分別作為深度置信網絡（DBN）的輸入，DBN 的參數設置及結果融合策略均參照文獻［14］，其診斷模型記為MDBN。同樣將4 種氣體比值參量組合分別作為隨機森林、決策樹、ELM、SVM 的輸入進行模型訓練，參數設置參照前文，按照投票聚合方法及文獻［12］的融合策略獲得融合模型，分別記為Mvote、MDS。各模型診斷結果如表5 所示，其中測試集查準率與查全率的計算過程見附錄B。

表5 融合模型故障診斷結果對比Table 5 Comparison of fault diagnosis results of fusion model

結果表明，本文篩選的G2模型綜合診斷結果好于MDBN、Mvote與MDS融合模型，且在相同信息源下，證據融合理論的融合效果好于投票法。

5 結語

本文通過多個智能算法基于不同征兆排序結果進行征兆子集優選，并訓練了多個診斷模型，通過模型的差異性分析對優選模型進行診斷結果融合得到融合模型，用于故障診斷。該方法通過比較模型間性能差異，選取互補性強的模型進行融合，可以避免相似模型融合造成冗余，發揮各模型算法的優勢，具有更好的診斷效果與綜合性能。進一步研究中，可以通過引入參數優化算法進一步提高模型的診斷性能，并分析基于DGA 數據、電氣實驗數據等多源數據的診斷效果。

附錄見本刊網絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網絡全文。