美國電力市場環境下抽水蓄能調度模式分析及啟示

關玉衡，張經緯，張 軒，荊朝霞，白 楊，陳柏柯

（1. 華南理工大學電力學院，廣東省廣州市510640；2. 廣東電網有限責任公司電力調度控制中心，廣東省廣州市510600）

0 引言

近十幾年來，全球電力工業面臨的2 個重要轉變是能源轉型和電力體制改革。在能源轉型的背景下，風電、光伏等可再生電源在電網中日益滲透，風電、光伏的出力具有間歇性和波動性，給電網的安全穩定運行帶來了更大的挑戰［1］。抽水蓄能具有快速、靈活的啟停特性，在負荷低谷時吸收系統富余電能，在負荷高峰時向系統送電，具有獨特的削峰填谷和調節作用［2-4］。在電力體制改革的背景下，歐美許多國家和地區已經建立了較為完善的電力市場機制，包括電能量市場、輔助服務市場、容量市場和期貨期權市場等［5-7］。抽水蓄能在系統中的價值逐漸得到量化，設計合理的抽水蓄能調度模式，能夠有效激勵抽水蓄能在系統中發揮作用。

美國電力市場建設起步較早，聯邦能源管理委員 會（Federal Energy Regulatory Commission，FERC）在1996 年發布了888 和889 號法令，要求開放輸電接入，拆分電力公司業務，并成立獨立系統運營 商（independent system operator，ISO）。 經 過20 多年的建設，目前美國擁有7 個競爭性電力交易的ISO，覆蓋了2/3 的人口區域，剩余1/3 人口的區域仍采用管制模式［8］。

在管制模式下，抽水蓄能與其他發電機組都屬于電網統一資產，由電網調度機構根據機組運行成本進行統一優化調度；在競爭性電力市場環境下，抽水蓄能可以選擇自調度模式，也可以選擇向運營商提交報價數據，由ISO 進行調度［9-10］。根據調度權限的不同，抽水蓄能的ISO 調度模式又可以分為全調度和半調度2 種，調度模式的選擇與市場環境、出清軟件關系較大，不同ISO 在抽水蓄能調度模式方面的做法不完全相同，抽水蓄能在不同調度模式下也有著不同的運行效果。

中國電力市場建設正處于不斷深化的關鍵階段。在當前現貨市場環境下，抽水蓄能機組通常與水電機組、新能源機組和核電機組等同屬于非市場化機組。在日前市場開始前，由調度機構根據經驗事先確定其在運行日的出力曲線［11-12］，并作為日前市場出清的邊界條件。在日前出清流程中，調度機構對市場化機組的報價進行優化，得到所有機組的出力結果。抽水蓄能這一調度模式嚴重依賴運行人員的經驗，未能實現抽水蓄能機組與常規機組的高效協調運行與精細化管理，容易造成社會整體效益的損失［13］。

促進新能源消納也是中國面臨的一個較為嚴重的問題。目前，中國的風電、光伏發電的裝機容量和發電量均位居世界前列，但由于新能源資源遠離負荷中心、難以就地消納，抽水蓄能機組和燃氣機組等靈活調節電源的比例較低，且缺乏高效的運行方式，加之近幾年電力負荷增速減慢，在多種因素共同作用下，新能源消納矛盾更加突出［14］。如何設計合理的抽水蓄能調度模式，實現其與火電機組的高效協調運行并有效促進新能源的消納是中國當前需要解決的問題之一。在此背景下，對美國電力市場環境下抽水蓄能的調度模式進行分析，希望對中國電力市場的建設有所幫助。

1 美國電力現貨市場典型交易機制

1.1 電力現貨市場交易品種

美國電力現貨市場的交易品種主要包括電能量和輔助服務，輔助服務交易品種又細分為調頻和備用。不同ISO 對參與現貨市場的備用產品描述存在區 別，其 中，PJM（Pennsylvania-New Jersey-Maryland）市場將備用分為同步備用和非同步備用，中西部ISO（mid-west independent system operator，MISO）將備用分為旋轉備用和補充備用［15］。盡管命名不同，但備用定義大同小異，以MISO 為例，對3 種輔助服務的定義進行說明，如表1 所示。

表1 美國MISO 的3 種輔助服務品種對比Table 1 Comparison of three kinds of ancillary services in MISO，USA

3 種輔助服務的區別主要在于在線狀態和響應時間。其中，調頻是最高級的輔助服務，能夠用于替代另外2 種備用；旋轉備用又能替代補充備用；補充備用在市場中的成本和需求量最低，日前市場平均出清電價僅為1 美元/MW，本文在出清模型中不再考慮補充備用產品。

1.2 電力現貨市場出清機制

目前，美國各ISO 主要采用現貨電能量與輔助服務的聯合出清機制。以MISO 為例，在日前市場，市場參與者向ISO 提交電能量、輔助服務報價及運行參數。ISO 基于市場參與者的報價和系統運行邊界條件，以全社會效益最大（即火電機組成本最小）為目標進行優化，確定日前市場中標情況。在實時市場，ISO 根據實時響應結果進行偏差結算。

日前市場出清模型包括安全約束機組組合（security-constrained unit commitment，SCUC）、安全約束經濟調度（security-constrained economic dispatch，SCED）和節點電價計算（locational pricing calculator，LPC）［16］。不考慮抽水蓄能機組等特殊機組時，SCUC 模型以最小化火電機組的運行成本和啟動成本為優化目標。運行成本包括電能量、調頻和旋轉備用成本，具體表達式為:

式中:G為全體火電機組集；T為調度時段集；qe，i，t為火電機組i在時段t的中標電量；fi(·)為火電機組i的電能量運行成本函數，是與機組申報的各段出力區間和對應能量價格有關的多段線性函數；CU，i為火 電 機 組i的 單 次 啟 動 成 本；yi，t和si，t分 別 為 火 電 機組i在 時 段t的 工 作 狀 態 變 量 和 啟 動 狀 態 變 量；Cr，i，t和qr，i，t分別為火電機組i在時段t的調頻報價和調頻市 場 中 標 電 量；Cs，i，t和qs，i，t分 別 為 火 電 機 組i在 時段t的旋轉備用報價和旋轉備用市場的中標電量。

約束條件主要考慮了系統層面和火電機組資源層面的約束，系統層面約束為:

式 中:N為 系 統 中 包 含 的 節 點 總 數；Pl，max為 線 路l的功率傳輸限定值；Gl_k為節點k對線路l的功率傳輸分布因子；qk，t為位于節點k的機組在時段t的總輸出 功 率；De，k，t為節點k在 時 段t的負荷需求；Qe，t為自調度機組在時段t的總出力；De，t為系統在時段t的負 荷 需 求；Dr，t和Ds，t分 別 為 系 統 在 時 段t的 調 頻 需求和旋轉備用需求。

式（2）為線路的潮流約束；式（3）—式（5）分別為系統的負荷平衡約束、調頻需求約束和旋轉備用需求約束。

火電機組資源層面約束為:

式 中:qˉr，i，t和qˉs，i，t分 別 為 火 電 機 組i在 時 段t的 調 頻市 場 和 旋 轉 備 用 市 場 的 申 報 量；qe，i，max和qe，i，min分 別為 火 電 機 組i的 最 大 和 最 小 技 術 出 力；ru，i和rd，i分 別為火電機組i的爬坡速率和滑坡速率。

式（6）—式（9）分別為火電機組調頻和旋轉備用中標電量需滿足的上下限約束；式（10）和式（11）分別為火電機組的爬坡和滑坡速率約束；式（12）為火電機組啟動狀態變量和工作狀態變量的關系約束［17-18］。

在SCUC 模型確定開機方式后，將與開機狀態相關的狀態變量修改為確定值，進行SCED 模型求解，得到發電機組的出力計劃，并通過LPC 模型計算系統中各節點的電能量、調頻和旋轉備用市場的出清價格。

1.3 電力現貨市場出清算法

在美國電力現貨市場成立之初，市場出清模型往往經過一定簡化后采用拉格朗日松弛和線性規劃的方法求解，盡管求解速度較快，但造成了優化結果的次優性。

隨著優化算法的進一步發展和成熟，美國各ISO 開始采用混合整數規劃的方法求解市場出清問題，此時出清模型更貼近實際的物理模型，因此也能夠得到更優的出清結果，減少系統的總發電成本。據測算，采用混合整數規劃方法后，PJM 市場每年能夠節省1 億美元的發電成本支出［19］。

2 抽水蓄能運營商3 種調度模式分析

2.1 抽水蓄能參與的市場交易品種

抽水蓄能可以參與的交易品種類型與機組類型相關。目前，抽水蓄能機組以傳統不可變速機組為主，其在發電工況下，可在最大功率范圍內調整輸出功率，但在抽水工況下，只能運行在給定最大功率。不同工況下抽水蓄能各自能夠提供的服務品種如表2 所示。表2 中:“+”表示可以提供服務；“-”表示不能提供服務。

表2 不同工況下抽水蓄能提供的服務品種Table 2 Types of service provided by pumped storage in different operation conditions

發電工況下，抽水蓄能可以參與所有品種的交易。抽水蓄能工況下，由于功率不可調節，因此，不能提供調頻服務。停機狀態下，可以通過快速啟停實現補充備用，但不能提供其他服務。

自調度、全調度和半調度是美國各ISO 主要采用的抽水蓄能調度模式。自調度模式下，抽水蓄能的日前出力曲線由ISO 自行優化確定和申報，并作為日前市場出清的邊界條件；全調度模式下，抽水蓄能向ISO 提交運行參數，由ISO 統一出清確定日前出力曲線；半調度模式下，抽水蓄能自行優化確定發電或抽水窗口，并向ISO 提交發電或抽水報價，由ISO 出清確定具體的發電或抽水功率。不同調度模式下抽水蓄能參與各品種市場交易有不同的調度模型，也有不同的運行收益和社會效益。

2.2 自調度模式

美國電力市場將只申報電量和不申報電價的發電投標稱為自調度投標，對應的機組調度模式為自調度［20］。對于抽水蓄能，自調度模式指抽水蓄能的日前出力曲線由運營商自行確定，并作為邊界條件輸入到ISO 的日前市場出清模型，不再參與優化。在實時運行中，抽水蓄能需要按照自定的功率曲線執行，并根據日前市場電價進行結算。

在自調度模式下，抽水蓄能參與電能量和輔助服務市場獲得的收益包括容量收益和電量收益。容量收益指按照自定發電、抽水和輔助服務容量運行時獲得的收益，與輔助服務實際調用結果無關；電量收益指輔助服務實際調用電量對應的收益，其中，調頻電量和旋轉備用電量收益分別按照調頻里程價格和旋轉備用電量價格結算，這一收益主要取決于ISO 的實時調度行為，具有不確定性。理論上，這一不確定性會進一步影響各時段水庫的實際庫容，但實際上，由于調頻電量的方向有正有負，每一調度時段內凈調頻電量趨向于0，而旋轉備用實際調用可能性較小，因此可以認為水庫庫容不受輔助服務實際調用電量的影響。換而言之，電量收益與抽水蓄能的優化運行策略互相影響較小，在建立抽水蓄能優化運行模型時，運營商通常會忽略電量收益，僅考慮容量收益部分［21］。

根據抽水蓄能機組出力曲線和系統電價的關系，可以將抽水蓄能自調度模型進一步劃分為價格接受者模型和價格決定者模型。當抽水蓄能參與市場后對系統電價影響較小時，認為其在市場中作為價格接受者，反之認為其在市場中作為價格決定者［22］。由于系統負荷需求往往較大，輔助服務需求較小，通常認為抽水蓄能在電能量市場中作為價格接受者，在輔助服務市場中作為價格決定者。價格決定者模型較為復雜，常用的建模思路是尋找輔助服務市場電價和抽水蓄能出力之間的函數關系，進而通過雙層優化的方法進行求解，由于價格決定者模型較為復雜，也容易帶來較大的誤差，運營商也常采用價格接受者模型進行建模［23-24］。

基于上述分析，以抽水蓄能日前出力曲線作為決策變量，建立抽水蓄能的自調度模型，模型以抽水蓄能參與電能量、調頻和旋轉備用市場的容量收益最大為目標函數，具體表達式為:

式 中:ge，t和pe，t分 別 為 抽 水 蓄 能 機 組 在 時 段t的 發 電功率和抽水功率；gr，t為抽水蓄能機組在時段t的調頻 容 量；gs，t和ps，t分 別 為 發 電 工 況 和 抽 水 工 況 下 抽水 蓄 能 機 組 在 時 段t的 旋 轉 備 用 容 量；λe，t、λr，t和λs，t分別為電能量市場、調頻市場和旋轉備用市場在時段t的容量價格。

容量價格預先通過預測確定，不受抽水蓄能機組自身決策行為的影響。由于抽水蓄能機組的啟動成本遠低于運行收益，因此，模型中目標函數不考慮啟動成本［25］。

自調度模型綜合考慮了抽水蓄能機組容量約束、庫容上下限約束、始末庫容約束和工況狀態轉換約束等［26-28］，具體表達式為:

式 中:ge，min和ge，max分 別 為 抽 水 蓄 能 機 組 在 發 電 工 況下的最小出力和最大出力；pe，N為抽水蓄能機組在抽 水 工 況 下 的 額 定 功 率；yg，t和yp，t分 別 為 抽 水 蓄 能機組在時段t的發電工況狀態變量和抽水工況狀態變 量；Vt為 時 段t開 始 時 的 庫 容；Vmin和Vmax分 別 為最小和最大庫容限制；To為一個調度時段的長度；η為發電/抽水循環效率；Vst和Vend分別為調度周期始、末的庫容。

式（14）—式（19）為抽水蓄能機組電能量、調頻容量和旋轉備用容量的約束；式（20）—式（22）為抽水蓄能機組的運行工況約束，抽水蓄能機組不能同時運行在發電工況和抽水工況，并且2 個工況不能直接切換，需要有停機緩沖時間［29-30］；式（23）—式（25）為庫容的上下限約束、相鄰時段庫容關系約束和始末庫容約束。

自調度模型由抽水蓄能運營商建立和求解，優化結果作為邊界條件輸入到日前市場出清模型中，即作為式（3）中Qe，t的一部分，簡化了日前市場出清程序的復雜性，能夠有效縮短日前市場出清時間，但對抽水蓄能運營商的電價預測提出了較高的要求，若運營商無法精確預測日前市場電價，容易面臨收益損失的風險。

此外，由于抽水蓄能日前出力曲線完全由運營商自行確定，沒有與其他機組進行聯合優化，這一調度模式無法實現社會效益的最大化。

2.3 全調度模式

與自調度模式不同，全調度模式通過聯合優化常規火電機組和抽水蓄能機組，實現全社會效益最大的優化目標。在具體實施中，抽水蓄能運營商向ISO 提交抽水蓄能機組的運行參數數據，即庫容數據和機組數據，其中，庫容數據包括始末庫容、最大/最小庫容，機組數據包括發電、抽水功率的上下限和發電/抽水循環效率。ISO 基于常規火電機組報價數據和抽水蓄能機組的運行參數，以火電機組總發電成本最小為目標進行統一優化出清，得到抽水蓄能機組的日前出力曲線，并按日前市場電價進行日前結算。

抽水蓄能的全調度模型建立在1.2 節現貨市場出清模型的基礎上，目標函數為火電機組的運行成本和啟動成本，如式（1）所示，約束條件包含系統、火電機組和抽水蓄能機組資源層面的約束，其中火電機組資源層面約束為式（6）—式（12），抽水蓄能機組資源層面約束為式（14）—式（25），并面向每一臺抽水蓄能機組。

系統層面約束中，線路潮流約束式（2）保持不變，對負荷平衡約束、調頻需求約束和旋轉備用需求約束進行了修改，補充了抽水蓄能機組提供電能量、調頻和旋轉備用服務的情形，具體表達式為:

式 中:H為 全 體 抽 水 蓄 能 機 組 集；ge，i，t和pe，i，t分 別 為抽水蓄能機組i在時段t的發電功率和抽水功率；gr，i，t為 抽 水 蓄 能 機 組i在 時 段t的 調 頻 容 量；gs，i，t和ps，i，t分 別 為 抽 水 蓄 能 機 組i在 發 電 工 況 和 抽 水 工 況下的旋轉備用容量。

ISO 全調度模式是一種較為理想的調度模式，能夠充分發揮抽水蓄能提供削峰填谷的作用，實現全社會發電成本的最小化。但由于抽水蓄能運行工況較為復雜，在日前市場出清模型中引入抽水蓄能將會極大地增加模型的復雜性，造成仿真時間過長，難以滿足實際需求。目前，美國各市場中僅有PJM市場采用這一調度模式［31］。

此外，由于全調度模式僅考慮了全社會效益最大這一目標，未考慮抽水蓄能運營商自身的運行收益。如何保障全調度模式下運營商的收益，是需要重點考慮的問題。

2.4 半調度模式

ISO 半調度模式是自調度模式和ISO 全調度模式間的一種折中，既允許了運營商自行優化確定發電窗口和抽水窗口，又通過設置發電報價和抽水報價的形式將抽水蓄能機組和火電機組聯合優化，實現總成本最小的目標［32-33］。其中，在發電窗口，運營商只能申報發電報價；在抽水窗口，運營商只能申報抽水報價，若報價在日前市場中未中標，則機組運行在停機狀態。

這一調度模式在本質上是將抽水蓄能機組看成是火電機組（發電窗口）和負荷（抽水窗口），通過發電報價和負荷報價分別反映機組發電成本和抽水用電價值。發電報價包括多段電能量發電報價、調頻報價和旋轉備用報價；抽水報價包括單段電能量抽水報價和旋轉備用報價，其中，抽水報價表示水泵以額定功率運行時的小時成本，由于抽水工況下功率不可調，因此報價只有一段；非發電/抽水窗口期抽水蓄能機組處于停機狀態。除報價數據外，抽水蓄能運營商還需要向ISO 提供庫容的上下限和始末庫容等信息。

在日前市場出清中，ISO 基于抽水蓄能和常規火電機組的報價數據和運行參數，以總報價成本最小為目標，對常規火電機組和抽水蓄能機組進行聯合優化出清，確定抽水蓄能在發電窗口和抽水窗口的具體出力曲線和調頻、備用容量。半調度模型的目標函數為:

式 中:Tg，i和Tp，i分 別 為 抽 水 蓄 能 機 組i的 發 電 窗 口集 和 抽 水 窗 口 集；yg，i，t和yp，i，t分 別 為 抽 水 蓄 能 機 組i在時段t的發電工況狀態變量和抽水工況狀態變量；Fg，i(·)和Fp，i(·)分別為抽水蓄能機組i的發電報價成本和抽水報價成本函數，是與機組申報的各段出力區間和對應能量價格有關的多段線性函數；Cg，r，i，t和Cg，s，i，t分 別 為 抽 水 蓄 能 機 組i在 發 電 窗 口 時段t的 調 頻 報 價 和 旋 轉 備 用 報 價；Cp，s，i，t為 抽 水 蓄 能機組i在抽水窗口時段t的旋轉備用報價。

約束條件包含系統層面、火電機組和抽水蓄能機組資源層面的約束。其中，系統層面約束包括式（2）、式（26）—式（28），火電機組資源層面約束包括式（6）—式（12），抽水蓄能機組資源層面約束包括式（14）—式（19）、式（23）—式（25），并面向每一臺抽水蓄能機組；機組的運行工況約束通過獨立的發電窗口和抽水窗口設定實現了自動滿足，因此，模型中不再考慮；除上述約束外，抽水蓄能機組還需考慮電能量、調頻和旋轉備用中標量的上下限約束，具體表達式為:

式 中:gˉr，i，t和gˉs，i，t分 別 為 抽 水 蓄 能 機 組i在 發 電 窗 口時 段t的 調 頻 申 報 電 量 和 旋 轉 備 用 申 報 電 量；pˉs，i，t為抽水蓄能機組i在抽水窗口時段t的旋轉備用申報電量。

相比于自調度模式，ISO 半調度模式在抽水蓄能出力曲線優化中考慮了火電機組的成本報價，有助于實現更大的社會效益，但也可能會降低抽水蓄能機組自身的運行收益。相比于ISO 全調度模式，半調度模式無須考慮抽水蓄能機組的運行工況約束，簡化了出清模型的復雜性，提高了出清速度，但由于抽水蓄能機組的發電、抽水報價并不能夠反映真實的成本，因此，優化得到的最小成本也不代表系統實際的最小發電成本。目前，半調度模式在美國除PJM 外的所有ISO 中都得到了廣泛應用。

3 算例分析

3.1 模型介紹

以某地區抽水蓄能和火電機組聯合調度為例，設調度周期為24 h，日前優化時間尺度為1 h。該地區包含5 臺火電機組和1 臺抽水蓄能機組。火電機組總裝機容量為1 530 MW，在日前市場中，提交5 段電能量報價和單段調頻、旋轉備用報價，報價參數如附錄A 表A1 和表A2 所示，并假設機組報價反映了真實成本；抽水蓄能機組的最大發電容量為60 MW，最小發電容量為24 MW，抽水容量恒為60 MW，發電和抽水循環效率為0.8，最大和最小庫容分別為1 GW·h 和100 MW·h；該地區日前預測最高負荷為1 060 MW；最低負荷為628 MW；調頻需求和運行備用需求分別取日前預測負荷的3%和5%。

仿真計算機的CPU 型號為Intel Core（TM）i5，主頻為1.6 GHz，內存為8 GB，在MATLAB 平臺調用GUROBI 優化軟件求解優化模型。

以抽水蓄能未參與時的場景作為參考場景，求解1.2 節所建立的現貨市場日前出清模型，得到火電機組電能量和輔助服務出力安排和市場電價，其中日前市場電價和負荷預測曲線如圖1 所示，電能量價格曲線和負荷預測曲線呈現高度的吻合性，峰谷價差為24 美元/MW。

圖1 抽水蓄能參與前的日前市場電價及負荷預測曲線Fig.1 Curves of day-ahead electricity price and load forecasting before pumped storage participation

系統總成本（即火電機組運行總成本）為530 290 美元，其中，啟動成本為0，空載成本、發電成本、調頻成本和旋轉備用成本分別為34 800、489 147、4 258 和2 085 美元。由于火電機組單次啟動成本較高，因此，即使在負荷低谷期，火電機組仍會避免停機，而選擇運行在最小技術出力水平，使得優化周期內空載成本較高，而啟動成本始終為0。

3.2 抽水蓄能不同調度模式下的結果分析

3.2.1 全調度模式下優化結果分析

全調度模式下，求解2.3 節所建立的含抽水蓄能的現貨市場日前出清模型，抽水蓄能優化出力及日前市場電價曲線如圖2 所示。

圖2 全調度模式下抽水蓄能優化出力和日前市場電價曲線Fig.2 Curves of optimized output of pumped storage and day-ahead electricity price in full-dispatch mode

抽水蓄能在08:00 至18:00 發電，在01:00 至05:00 和21:00 至24:00 抽水。發電時段和抽水時段分別為負荷最高和最低的時段，且發電功率與負荷值呈正相關關系，說明全調度模式下抽水蓄能的電能量優化出力與負荷預測曲線有高度的相關性。抽水蓄能的參與能夠有效發揮削峰填谷的作用，降低系統的峰谷價差，由抽水蓄能參與前的24 美元/MW 降 為23 美元/MW。

輔助服務電價較低的主要原因是系統的剩余輔助服務容量需求在抽水蓄能參與后顯著降低，使得輔助服務容量價格由供應成本較低的邊際火電機組決定。對于旋轉備用服務，由于部分時段抽水蓄能機組能夠滿足系統全部旋轉備用容量需求，因此，在對應時段中旋轉備用市場出清價格為0。

全調度模式下，抽水蓄能機組按照日前市場電價結算的運行收益為2 772 美元。其中，電能量市場、調頻市場和旋轉備用市場容量收益分別為1 992、648 和132 美元。系統總成本為525 070 美元，較抽水蓄能參與前減少了5 220 美元，說明抽水蓄能可以帶來5 220 美元的系統效益。

3.2.2 自調度模式下優化結果分析

以全調度模式下的電價作為自調度模式下抽水蓄能運營商的預測電價，以運營商的電能量、輔助服務預測收益最大為目標，求解2.2 節建立的抽水蓄能自調度模型，得到抽水蓄能電能量和輔助服務的優化出力安排。此時，運營商的預測運行收益將達到3 384 美元，遠高于全調度模式下的運行收益。

將優化得到的抽水蓄能出力安排作為日前市場出清的邊界條件，代入求解1.2 節的現貨市場出清模型，得到火電機組日前出力安排和實際電價曲線。基于系統實際電價曲線，計算可知抽水蓄能的實際運行收益僅有1 140 美元，其中，電能量收益為636 美元，較預測收益降低了1 884 美元，主要原因是實際電能量價格和預測價格存在較大誤差，電價曲線對比如圖3 所示，預測電價和實際電價的平均絕對百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE）達到14.9%［34］。

圖3 自調度模式下電能量預測價格和實際價格曲線Fig.3 Curves of predicted energy price and actual price in self-dispatch mode

抽水蓄能運營商的電價預測誤差不但影響著抽水蓄能自身的運行收益，也影響著系統的運行成本。在自調度模式下，系統總成本為532 451 美元，較抽水蓄能未參與時的系統成本仍要高2 161 美元。這是因為電價信號近似反映了系統的實際供需情況，電價預測誤差較大時，運營商做出的抽水蓄能出力決策不但無法充分發揮抽水蓄能削峰填谷的作用，還減少了火電機組可行的出力曲線優化空間，造成系統成本的增加。

3.2.3 半調度模式下優化結果分析

基于自調度模式下抽水蓄能的優化出力曲線設置半調度模式下的電能量和輔助服務報價。針對電能量報價，將自調度模式下優化確定的發電時段設置為半調度模式下的發電窗口，發電報價取全調度模式下峰值電價的80%，即32.8 美元/MW；將自調度模式下優化確定的抽水時段設置為半調度模式下的抽水窗口，抽水報價取全調度模式下谷值電價的1.2 倍，即21.6 美元/MW。針對輔助服務報價，將自調度模式下優化確定的調頻時段、旋轉備用時段設置為半調度模式下的申報時段，申報容量與自調度中標結果保持一致，調頻和旋轉備用申報價格分別設置為4 美元/MW 和2 美元/MW。

以火電機組、抽水蓄能機組的總報價成本最小為目標，求解2.4 節所建立的含抽水蓄能的現貨市場日前出清模型。計算可知，抽水蓄能機組按照日前市場電價結算的運行收益為3 102 美元，系統帶來的效益為4 316 美元，遠高于自調度模式下的運行收益和系統效益值，說明半調度模式能夠修正自調度模式下運營商電價預測誤差導致的不合理的優化出力結果，從而為運營商和整個系統帶來更大的效益。與全調度模式相比，半調度模式下抽水蓄能運營商的運行收益更高，但為系統帶來的運行效益較低，這一結果也由調度模型的優化目標所決定。

3.2.4 不同調度模式下系統運行指標對比分析

對抽水蓄能不同調度模式下系統的運行指標進行匯總，如表3 所示，表中仿真時間指程序執行機組組合的時間，不包括數據導入、輸出及處理的時間。

表3 抽水蓄能不同調度模式下的系統運行指標Table 3 System operation indices in different dispatch modes of pumped storage

通過對比可知，全調度模式下抽水蓄能有最高的系統效益，運行收益也處于較高水平，說明這一模式能夠在保障運營商收益的同時實現全社會福利的最大化，但全調度模式對系統出清軟件提出了較高的技術要求。在所有調度模式中運行的仿真時間最長，當抽水蓄能機組數量較多時，運行時間將成倍增加。

自調度模式下抽水蓄能的運行收益和系統效益最低，這是因為運營商的預測電價存在一定誤差，無法實現運營商在優化模型中確定的運行收益最高的目標。由于自調度模型下抽水蓄能出力曲線作為日前市場出清的邊界條件，市場出清難度較低，因此，仿真時間較短，與抽水蓄能未參與時的時間基本相同。當運營商的電價預測精度較高時，可考慮使用抽水蓄能的自調度模型。

半調度模式下運營商的運行收益最高，說明其能有效修正自調度模式下的電價預測誤差問題，在為運營商帶來更高收益的同時也為系統帶來了較高的運行效益。由于半調度模式相比于全調度模式而言減少了抽水蓄能決策變量和相關約束的數量，因此，仿真時間也明顯降低。

此外，全調度和半調度模式下抽水蓄能的運行收益都低于系統效益，即抽水蓄能參與市場獲得的收益低于其為系統帶來的真實價值。從電能量市場分析，這是因為抽水蓄能的削峰填谷效應在降低市場峰谷電價差的同時，也減少了抽水蓄能通過峰谷電價差進行套利獲得的收益。在抽水蓄能容量較大的極端情況下，還可能造成市場峰谷電價相等的情況。

3.3 電價預測精度對調度結果的影響分析

在自調度模式和半調度模式下，運營商的電價預測精度會影響抽水蓄能的優化出力安排，進而影響抽水蓄能的運行收益和系統效益。本節基于運營商對電能量價格的預測，計算分析2 種模式下不同預測精度對運行結果的具體影響。由于輔助服務收益規模較小，在本小節中不做考慮，即調度模型中不考慮輔助服務交易品種。

以全調度模式下的電能量價格作為自調度模式下的預測基準電能量價格，并采用如下方法構造多種預測電價場景:①設各時段預測電價服從正態分布，均值為預測基準電價，標準差為基準電價的15%，用拉丁超立方抽樣法生成10 000 種場景；②計算每種預測電價場景的基準預測誤差，用以預測電價與基準電價的MAPE；③將MAPE 值由小到大排列，等比例選取4 個預測電價場景進行分析，基準預測誤差分別為5%、10%、15%和20%。

僅考慮電能量市場時，由于抽水蓄能容量在總發電量中的比例較小，可以認為抽水蓄能在市場中作為理想的價格接受者，即預測基準場景下實際電價預測誤差為0。分別計算不同電價預測場景下運營商在自調度模式和半調度模式中的優化運行結果，如表4 所示。

表4 不同預測場景下自調度和半調度的結果對比Table 4 Comparison of self-dispatch and semidispatch results in different prediction scenarios

通過對比可知，在同一個電價預測場景中，半調度模式下抽水蓄能的運行收益和系統效益較自調度模式均有所提高。若運營商的電價預測誤差較大，2 種調度模式下運營商都面臨著較大的收益損失風險，為系統帶來的運行效益也易偏低，因此，通過提高電價預測精度，能夠為運營商和系統帶來更高的收益和效益。

4 總結和啟示

4.1 美國抽水蓄能調度模式總結

美國電力市場環境下抽水蓄能3 種調度模式的區別主要體現在運營商申報量、出力曲線優化目標和出清技術難度。其中，優化目標又決定了抽水蓄能運行收益和系統效益的高低。3 種模式的總結和比較如表5 所示。

表5 美國抽水蓄能3 種調度模式比較Table 5 Comparison of three scheduling modes of pumped storage in USA

自調度模式是抽水蓄能運營商可以自主選擇的一種調度模式。這一模式將抽水蓄能出力曲線作為日前市場出清邊界條件處理，簡化了ISO 的出清工作，也有利于運營商發揮主觀能動性。通過精確預測電價制定最優出力曲線，實現最高的市場收益，但自調度模式無法實現社會福利的最大化，并且電價預測精度也直接影響著運營商的收益。預測精度既與運營商的預測技術相關，又與電網企業披露的信息范圍相關。若電網企業向抽水蓄能運營商披露的交易信息和運行信息較為充分，長期而言能夠激勵運營商投資和運營抽水蓄能電站。

與自調度模式相反，全調度模式下抽水蓄能出力曲線完全由ISO 優化確定，能夠實現社會福利的最大化，同時避免了抽水蓄能運營商由于電價預測誤差導致的收益損失風險，但出清技術難度增大。目前，美國僅有PJM 市場采用這一調度模式，其他ISO 主要采用半調度模式，將抽水蓄能機組看成是特定時段的發電機組和負荷，以總報價成本最小進行優化出清，能夠有效減低出清技術難度，同時，實現運行收益和系統效益的較優。

綜上所述，半調度模式和全調度模式間的選擇主要取決于ISO 的優化目標及市場出清技術的成熟度。若ISO 希望同時兼顧運營商的運行收益和系統效益，半調度模式是更為合適的選擇；若ISO 有較為成熟的出清軟件支撐，希望實現全社會效益最大化，則可以考慮全調度模式。自調度模式作為運營商可以自主選擇的一種調度模式，與全調度模式、半調度模式相兼容，若運營商的電價預測較為精確，采用自調度模式可以獲得更高的收益，但也面臨較大的收益損失風險。

4.2 中國抽水蓄能調度模式啟示

目前，中國抽水蓄能主要由電網投資和運營，服務于電網的安全穩定運行，由電網企業根據調度經驗安排抽發行為。抽水蓄能采取兩部制電價機制:容量電價主要彌補電站建設和運行固定成本以及準許收益；電量電價主要彌補運行抽發損耗等變動成本，容量電費和運行抽發損耗費用納入受益省級電網（或區域電網）運行費用統一核算，并作為銷售電價調整因素統籌考慮。

由于現階段中國電力現貨市場機制尚不成熟，抽水蓄能采用電網統一運營模式和兩部制電價機制是一種權宜之計。隨著電能量現貨市場和輔助服務市場的成熟運行，電力電量的商品屬性逐步體現，抽水蓄能以獨立主體參與電力市場競爭并獲得相應收入是運營的新常態。

在抽水蓄能參與市場的環境下，抽水蓄能調度模式的設計取決于市場機制的成熟度。一個成熟的電力市場通常具有多樣化的電力交易品種、反映真實供需關系的市場電價、充分的信息披露體系和高效的市場出清技術，市場成員對市場的認知程度也足夠高。由于抽水蓄能的投資建設周期較長，結合中國電力市場的建設進程，有理由認為待第三方市場成員投資的抽水蓄能投入運營后，中國已經建立了較為完善的電力市場機制，抽水蓄能可采用全調度或半調度模式進行出力曲線的優化確定，實現較高的運行收益和系統效益。

此外，隨著可再生能源的滲透日益普及，系統對抽水蓄能等靈活調節資源的需求也日益增大。抽水蓄能機組在利用峰谷價差進行套利的同時也降低了峰谷價差，因此，抽水蓄能收益低于真實系統效益，為更好地激勵抽水蓄能參與市場，電網企業還需設計專門的激勵機制，例如:將抽水蓄能為系統帶來的系統效益返還部分給抽水蓄能運營商，實現抽水蓄能的長期穩定運營。

5 結語

當前中國抽水蓄能主要由電網負責運營，在能源轉型和電力體制改革的背景下，抽水蓄能參與電力市場是一種新的趨勢。研究抽水蓄能參與市場后的調度模式，是中國抽水蓄能運營發展的一項重要任務。論文分別介紹了美國抽水蓄能參與市場的自調度、全調度和半調度模型，分析了3 種調度模式的優缺點，并用算例對比了3 種調度模式在運營商運行收益、系統效益和仿真時間的區別。最后，基于美國抽水蓄能調度模式的總結，提出了中國電力市場環境下抽水蓄能調度模式的啟示。

通過學習美國電力市場的成功經驗，希望能給中國抽水蓄能的市場建設提供有益的幫助，歐洲許多國家也已經建立了較為完善的抽水蓄能調度模式，研究并總結其對中國抽水蓄能調度模式的啟示是后續研究的方向。

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