區間集決策表不確定性度量的修正δ-區間決策條件熵方法

唐 鵬 飛

(四川師范大學 數學科學學院， 四川 成都 610066)

0 引言

粗糙集理論是不確定性分析與智能計算的有效數學工具[1]，已被廣泛應用于屬性約簡[2-3]、知識發現[4-5]、規則推導[6]等領域.其對于數據表的不確定性度量是一個重要的研究主題.針對經典決策表，近似粗糙度[1]、知識粒度[7-8]、條件信息熵[9]是刻畫其不確定性的基本測度與有效手段.然而，除了經典決策表，實際中還存在區間集決策表[10].區間集決策表是經典決策表的一種擴展，其屬性值為兩個精確集(即用上下邊界集來描述一個不確定概念)，從而具有更好的不確定性刻畫能力，當前具有相關研究及成果.例如，文獻[11]根據區間分析中的區間數，將區間集概念引入到粗糙集中來表示不確定信息；文獻[12]基于優勢關系，給出四種基于粒度度量的區間集信息表的不確定性度量；文獻[13]將區間集引入到概率粗糙近似中，研究了區間集概率粗糙集的單調性；文獻[14]基于區間δ-相似關系，研究區間集信息表的不確定性度量.特別地，文獻[15]將經典決策表的近似粗糙度與條件信息熵方法拓展到區間集決策表，提出δ-區間近似粗糙度與δ-區間決策條件熵方法.但這兩種方法存在以下兩方面的不足：一是δ-區間近似粗糙度缺乏對負域信息的刻畫，導致計算出的不確定性偏大；二是采用δ-區間決策條件熵計算得到的不確定性度量值反而比考慮一種因素的不確定性度量值小，不符合常理.

本文對文獻[15]的兩個不足進行改進.首先提出一種同時刻畫正域、負域信息變化的δ-區間改進近似粗糙度；……