相對論效應實驗譜儀在測厚中的應用

陳旭燕，王蕓巧，程敏熙

(華南師范大學 物理與電信工程學院，廣東 廣州 510006)

研究射線與物質的相互作用,在許多領域中有著重要的意義[1].1986年，同濟大學物理系近代物理實驗室“驗證快速電子的動能和動量的相對論關系實驗裝置”研制成功；1999年3月，“RES-99型相對論效應實驗譜儀”引入了物理實驗教學，既可用于近代物理實驗，又可用于基礎物理實驗，值得大力推廣[2].譜儀巧妙地通過測定快速電子的動能和動量，在常規實驗室內就能驗證相對論效應.此外,在實驗教學中,還可利用這一實驗儀器讓學生進行一些綜合性、設計性的實驗，該儀器在測厚中的應用便是一例[3].樓榮訓[3]、李雅[6]等人對這方面的實驗有一定的介紹，但實驗中的一些實際問題在上述文獻中闡述得不夠清楚，影響讀者的參考.本文介紹了作者對相關實驗問題的實驗研究，為實際的實驗操作提供借鑒.

1 實驗原理

1.1 利用γ射線與物質(鋁片)的吸收系數μ測量材料的厚度

窄束γ射線在穿過物體時，其衰減關系：

I(R)=I0e-μRm/ρ=I0e-μd

(1)

所以

(2)

其中，I0、I分別是穿過物體前后的γ射線強度，Rm(g/cm2)是吸收體的質量厚度，μ是物體的線性吸收系數，ρ、d分別是吸收體的密度和厚度.對于一定的放射源和一定的材料，即一定的μ和ρ下，只要測量出放置在被測材料前、后時的γ射線強度，就可以計算確定該材料的厚度.

為了計算γ射線(本次測量實驗中采用137Cs作為γ放射源)垂直穿過被測材料(如鋁片)前后射入探測器上的強度I(即某一定時間內的計數N)，全能峰面積等效于探測器的射線強度，實驗采用TPA法(即全峰面積法)和關系式:

Ai=Ag-Ab

(3)

分別測出在規定時間內有或無被測材料時的γ能譜的全能峰的凈面積Ai.其中，Ag為光電峰的總面積，Ab是本底面積，是全能峰兩邊峰谷連線組成的直角梯形面積.三者的關系如圖1所示.

圖1 全能峰面積關系圖

1.2 利用單能電子的阻止本領測量鋁箔的厚度

阻止本領是用來描述入射帶電粒子在介質中每單位路徑長度上損失的平均能量的物理量，可以用來研究帶電粒子與物質的相互作用[4]，為了消除密度的影響，常用質量阻止本領來表示，用符號k來表示，則單能電子在某種薄箔材料中的質量阻止本領為

(4)

其中，E0為單能電子的初始能量，E1為單能電子經薄箔衰減后的能量，T為鋁箔的厚度，ρ為鋁箔的密度.

可知，單能電子通過薄層Δx的能量損失為

(5)

則有

(6)

對式(6)進行積分可得薄箔的厚度T：

(7)

2 實驗裝置與實驗方法

Res-99型相對論實驗譜儀的裝置示意圖如圖2所示，包括5個部分：真空與非真空半圓形聚焦β磁譜儀；90Sr-90γ β放射源、60Co和137Cs定標源；200 μm 鋁窗NaI(T1)閃爍探頭；數據處理計算軟件；電源高壓、放大器、多道(512道)脈沖分析器[2].

圖2 相對論效應實驗譜儀裝置示意圖

先用60Co和137Cs進行能量定標，調節高壓和放大倍數到適當位置，穩定約0.5 h，使60Co的1.33 MeV能峰峰位位于310道左右，便于觀察電子能峰峰位的變化.

將探測器移動至適當位置，使它探測到的電子能量在1.0～1.4 MeV內，測出不同能量單能電子在鋁中的質量阻止本領的值.

在式(2)利用γ射線與物質(鋁片)的吸收系數μ測量材料的厚度中，137Cs和60Co的γ射線在鋁片中的吸收系數可利用該裝置測得.本實驗γ源發射γ射線后，通過放射源、鋁片、探測器之間的準直孔，使γ射線垂直出射,多道脈沖分析器去除γ射線與吸收片產生的康普頓散射的影響,因此只用很弱的γ放射源(微居里數量級)就能實現,大大降低了屏蔽防護方面的要求.

在式(7)利用單能單子的阻止本領測量鋁箔的厚度中，如圖2所示，90Sr-90γ放射源放出的β-粒子垂直射入均勻磁場—β半圓聚焦磁譜儀, 受到與運動方向垂直的洛倫茲力的作用而作圓周運動.具有不同能量的單能電子有不同的運動軌跡，若在磁場邊放置一個由γ放射源能量定標好的閃爍探測器, 改變探測器與β-源距離Δx時, 就可以探測到一系列不同能量的單能電子[4].

3 實驗結果與數據處理

3.1 利用γ射線與鋁片的吸收系數μ測量材料的厚度

γ射線穿透性較強，能量在鋁中衰減比較明顯，故選用鋁片作為被測物.選用137Cs放射源；每組測量時間300 s；樣品為網購方式購買的鋁片，用螺旋測微計測量，每片厚度大約為0.520 mm，實驗時讓多片疊加；鋁片的線性吸收系數[5]為μ=0.194cm-1.

將不同厚度的鋁片分別放置于探測器前，使137Cs-鋁片-探測器緊密貼合，測得不同厚度對應的全能峰Ag以及左右兩側的計數N1和N2、對應的道址CH1和CH2，由計數和道址的數值算出本底面積Ab，并求出全能峰的凈面積Ai=Ag-Ab.原始數據記錄如表1所示.

表1 實驗測得鋁片厚度

誤差分析：首先，鋁片的純度不是100%，并且經過人為的裁剪后導致表面變形，不光滑，而探測器的接受孔比較小，導致每次γ射線穿過的厚度不一樣；其次，鋁片本身厚度不是完全均勻的，因此實驗值與實際值存在一定的誤差.

3.2 利用單能電子的質量阻止本領測量鋁箔厚度

3.2.1 能量定標數據

高壓為790 V，放大倍數為5.09圈，測量定時2728 s，鋁箔的密度為2.702 g/cm3.能量定標數據如表2所示，擬合曲線如下圖3所示，故能量和道址之間的關系為：E=0.005CHn-0.055.

表2 能量定標數據

圖3 能量定標曲線

3.2.2 測量鋁箔質量阻止本領

由于質量阻止本領受材料的影響，不同材料的質量阻止本領有所不同.因此，筆者通過實驗測量不同能量單能電子在鋁箔中對應的質量阻止本領，進而得到本實驗所用

鋁箔的一個質量阻止本領表，如表3.

通過數據利用Matlab作出特性曲線如圖4，對據利用Matlab作出特性曲線如圖4，對數據采用最小二乘法進行計算，可求得擬合直線方程為k=1.1288E-0.3219.

表3 不同能量單能電子在鋁中的質量阻止本領

圖4 能量與質量阻止本領的特性曲線

3.2.3 利用相對論實驗譜儀測量鋁箔厚度

高壓為 790 V，放大倍數為5.09圈，測量定時2728 s，鋁箔的密度為2.702 g/cm3，網購的鋁箔樣品每片厚度大約是0.06 mm.

根據能量定標曲線，把道址數據代入便可得到對應的能量，再根據能量與質量阻止本領的關系可算出其質量阻止本領，接著由式(7)便可計算得到其測量厚度，再與理論厚度進行比較，最后得出相對誤差，計算數據如表4所示.

由表4數據可以看出，實驗得到的實驗值與實際值有所偏差，其誤差屬于系統誤差，主要來源于真空度不夠，電子在磁場中與空氣分子散射過程中能量損失導致的誤差.在實驗開始前，通過抽真空使其真空度足夠小，但是實驗進行不久，真空度就會下降.要保持真空度就要持續抽氣.從表5中還可以看出，鋁箔片數較多時相對誤差稍大，原因是實驗中所用到的鋁箔表面不平整，鋁箔與鋁箔之間的貼合存在一定空氣隙，以及真空度不高.

表4 鋁箔厚度測量數據

4 問題及改進措施

在利用γ射線與鋁片的吸收系數μ測量材料的厚度的實驗中，測量全能峰面積時，要設置相同的全能峰的尋峰起止點和計數時間.熟悉實驗儀器，明確選定感興趣區的總面積、凈面積，以及多道分析器軟件顯示的全能峰凈面積中可以利用的數值.同時，為了減少實驗誤差，要設置合適的計數時間，使峰位道址計數或全能峰面積計數數值大于10000，相對誤差小于1%.利用單能電子的質量阻止本領測量鋁箔厚度的實驗中所采用的材料為鋁箔，盡量使疊加后的鋁箔平展貼合，避免因褶皺與鋁箔間的空隙造成的誤差.選擇純凈度高的材料，先測量出材料的阻止本領，再用所測出的阻止本領去求鋁箔的厚度.實驗過程中，多次抽真空，保證真空環境，減少空氣對電子能量的損失.

5 實驗總結

本文用相對論效應譜儀，利用γ射線與鋁片的吸收系數μ測量材料(鋁片)的厚度，又利用單能電子的質量阻止本領測量材料(鋁箔)的厚度，對γ源活度的要求較低(微居里數量級).實驗結果較理想.本實驗不僅可用于開展大學近代物理的綜合設計性實驗和拓展實驗.該實驗方法還可用于估算對于不同強度的放射源需要多少厚度的屏蔽材料、估算核爆炸防護掩體的厚度等均有應用價值.