量子力學本科教學演示儀之量子真空場測量

吳 媛，郭超修，尹亞玲，陳麗清

(華東師范大學 物理與電子科學學院物理實驗教學中心， 上海 200241 )

伴隨著量子力學的發展，物理學的研究已經從宏觀世界的存在形式和運動規律轉向微觀世界[1]. 相比于宏觀世界，微觀世界的存在形式和運動規律通常無法直接觀測到，需要相應的量子實驗技術才可以測量[2]. 目前，平衡零拍探測技術作為常用的量子測量手段，廣泛應用于科學實驗研究，并在諸如引力波探測[3]、量子磁力計[4]以及量子重力儀[5]等量子精密測量領域取得了重大突破[6]. 然而,該實驗技術并未普及到大學物理實驗課程中，導致量子力學在物理本科教學中仍停留在理論講解階段，缺乏相關實驗驗證幫助學生理解相關理論. 因此，填補量子實驗技術在本科實驗教學中的空白顯得極為迫切.

此外，在新工科的背景下，為了培養創新型人才，需要將最新的科學研究成果與基礎物理實驗相結合[7]，研發具有“設計性、研究型、探索性”的基于量子力學的實驗教學演示儀. 通過該實驗教學演示儀，讓本科生掌握量子物理基本原理及相關實驗技術的同時，與時俱進的了解前沿科學技術發展，培養學生適應現代科學技術高速發展的科學思維能力、創造創新能力和理論聯系實際等綜合能力，為新工科人才的培養奠定基礎[8].

在量子力學中認為真空存在漲落，即“真空不空”. 這一實驗現象由于真空場的能量比較小，通常淹沒在探測器以及采集系統的電子學噪聲里而無法直接測量到等原因，導致在經典物理中被認為是“真空能量為零”. 為了驗證真空場的能量是否為零，本論文提出一種量子真空場測量的實驗教學演示儀，利用平衡零拍探測的量子實驗技術，通過光學放大過程將真空場強度放大，實現直接用普通光電探測器測量真空漲落. 本實驗教學演示儀將量子力學實驗充實到大學物理實驗體系中，實驗裝置簡單，現象直觀，易于操作且耐用，讓學生在驗證理論知識的同時，掌握了量子實驗技術.

1 真空測量的演示原理

(1)

由于入射光束1與光束2無任何關聯，所以〈a?aVV?〉=〈a?a〉〈VV?〉. 其中，〈a?a〉=N為光束1的光子數，〈VV?〉為真空場起伏. 當光束1的能量足夠大時，可以忽略其能量起伏. 此時功率譜滿足Ps∝N〈VV?〉. 根據以上分析，本教學儀設計如下討論進行真空場測量，具體如下：

1) 若如經典物理認為的“真空沒有任何能量起伏”，即：〈VV?〉=0. 根據式(1)可知，Ps≡0. 此時，頻譜分析儀上各個頻率下的功率譜只是電子學噪聲的貢獻. 因此，無論光束1的光子數N如何變化，功率譜均不變.

2) 若如量子力學認為的“真空存在漲落且其漲落為單光子量級”，即〈VV?〉≠0，則在去除電子學噪聲后，根據式(1)可知，Ps隨著N成線性變化的關系. 當N足夠大，真空場起伏〈VV?〉被放大了N倍，從不可測量的量級達到普通光電探測器可以測量的量級. 因此，通過測量Ps和N的線性關系，可以驗證真空場存在漲落.

因此，本教學演示儀通過平衡零拍探測的量子實驗技術，測量Ps是否會隨著N的改變而改變，實現真空不空的驗證. 當Ps不隨著N的改變而改變時，則證明真空沒有能量起伏. 反之，當Ps隨著N成線性變化時，則證明真空場確實存在. 根據以上原理，學生搭建實驗裝置，采集相關數據，驗證相關物理現象.

圖1 平衡零拍探測示意圖

2 真空測量的演示方法與討論

根據平衡零拍探測的工作原理，搭建并測試真空場測量的實驗教學演示儀.

2.1 演示裝置

該實驗教學儀包含如下器件：He-Ne激光器(Thorlabs)、衰減器、分束器、反射鏡、差分探測器以及頻譜分析儀. 其中，光束1從分束器的端口1注入，其光子數N以光強I0衡量. 光束2從分束器的端口2注入，當其無注入時，即為真空.

圖2 真空場測量的實驗教學儀

2.2 演示方法

根據圖2搭建實驗教學儀，并通過以下步驟完成相關實驗數據的記錄. 具體實驗過程如下：

1) 當光束1被擋住后，探測器沒有任何外部能量入射，在頻譜儀上能夠直接看到探測器以及頻譜分析儀整體的電子測量系統的噪聲，記錄下電子學噪聲在各個頻率下的大小；

2) 打開光束1，在頻譜分析儀上能夠看到高于電子學噪聲的能量. 調整衰減器2和衰減器3，使得頻譜儀上的能量處于最小值，以保證光束3和光束4的平均能量完全相等；

3) 調節衰減1，改變光束1的光強，測量并記錄光束1光強以及頻譜分析儀上的信號；

4) 重復步驟3，獲得一系列的功率值及其對應的頻譜信號；

5) 選擇任意頻率點的功率譜值，并繪制其與光束1光強的曲線圖. 將該實驗結果與理論公式對比，分析實驗結果.

2.3 結果與討論

根據實驗步驟，改變光束1的光強I0，采集如圖3所示的一系列功率譜圖. 其中，當光束1的功率為I0=0時，頻譜儀采集的是教學儀的電子學本底噪聲. 隨著I0的增加，頻譜儀采集的信號也隨之增加. 由此可見，真空能量不為零.

圖3 不同注入功率時的頻譜圖

表1 不同注入功率下采集的6組頻譜信號

圖4 在1 MHz時探測功率與注入光強的關系曲線

圖5 不同頻率下探測功率與注入光強的關系曲線

3 結論

基于量子真空場測量的量子力學本科教學演示儀，通過搭建平衡零拍探測，實現了量子真空漲落的放大和測量.

通過該實驗教學儀，將量子力學理論與實驗相結合，實現了量子力學實驗技術的普及，提高學生動手能力的同時，拓展了學生的思路，為量子力學在科技創新和社會發展等方面的應用儲備了人才.