多孔材料冷卻性能研究

趙 升 王 正 王 璐 方 正

（大連理工大學 能源與動力學院，大連 116023）

巖石、土壤、紙、陶瓷、活性炭、催化劑，甚至植物的根、莖、葉以及人體中的血管和組織中都有多孔介質材料。在石油開采和可燃冰的開采中，多孔介質材料是決定開采是否能夠順利進行的重要一環，在電子元器件的散熱、二氧化碳地質封存以及高速飛行器推力室和外部高溫表面的熱防護都要用到多孔介質材料[1]。可以說，多孔介質在建筑、化工、能源以及國防領域都有重要的應用價值[2]。

多孔介質中含有大量的孔隙，其內部的固體相叫做固體骨架，內部沒有固體骨架的孔隙部分被流體填充。由于其中有固體骨架部分，流體在進入多孔介質材料后，會由于致密的骨架部分阻擋而進入窄小的孔隙通道流動。流動方向發生變化，流速加快，絕大部分流體流動狀態會變為層流。在多孔介質內部有固體骨架部分之間的導熱，且流體部分內部的對流換熱還有固體骨架部分和流體部分在交界面上的導熱。在流固交界面上，較大的流體流動速度也會帶來很好的換熱效果[3-4]。

1 模型建立

1.1 物理模型

多孔介質三維模擬較為復雜，計算量大，多孔介質內部流動情況復雜。在有相變的復雜區域內部進行流場模擬，經常會導致結果發散、計算結果不精確。對于多孔介質相變冷卻模擬，溫度梯度主要存在于豎直方向。考慮到計算能力，將多孔介質冷卻模型簡化為二維平面模型。多孔介質上部通入高溫空氣，多孔介質下部通入冷卻流體，建立模型如圖1所示。

圖1 模型圖

高溫區域為300 mm×50 mm的矩形區域，多孔介質區域為50 mm×5 mm的矩形。在多孔介質下部為厚度為6 mm的水箱。

1.2 數學模型

動量守恒方程：

式中：ρ為流體密度；p為流體壓力；τij為剪切應力張量；Sm是源項。

多孔介質區域的流體流動中的源項由兩部分組成，一部分是黏性損失項，另一部分為內部損失項：式中：Dij為慣性阻力系數矩陣；Cij為粘性阻力系數矩陣[5]。

2 邊界條件

高溫流體入口為空氣入口，溫度為1 600 K，采用質量流量入口2 kg·s-1。冷卻流體分別為空氣和水，溫度均為300 K。多孔材料的孔隙率為35%，當量孔徑為45 μm。

3 模擬結果及分析

溫度分布曲線圖及冷卻效率圖中，橫坐標x代表模型圖中多孔介質上壁面距離；溫度分布曲線圖中，縱坐標T為多孔介質上壁面的溫度值，縱坐標η為冷卻效率。其中冷卻效率η描述冷卻效果的高低[6]，表達式為：

式中：Twi為多孔介質上壁面的溫度值；Tc為冷卻劑的溫度，Th為高溫流體的溫度。

3.1 冷卻介質為空氣

如圖2～圖7所示，從模擬結果可以看出，隨著空氣流量的增大，溫度分布云圖中低溫區域逐漸增多，多孔介質上壁溫度逐漸降低，冷卻效率不斷升高。在空氣流量為0.75 kg·s-1時，多孔介質上壁面的溫度已經降到600 K以下，冷卻效率達到80%。從溫度分布曲線圖可以看出，主流溫度在到達多孔介質區域時，溫度快速降低，在多孔介質后緣位置達到最小溫度，之后溫度緩慢上升。

圖2 空氣流量0.01 kg·s-1

圖3 空氣流量0.02 kg·s-1

圖4 空氣流量0.05 kg·s-1

圖5 空氣流量0.75 kg·s-1

圖6 溫度分曲線圖

圖7 冷卻效率曲線圖

3.2 冷卻介質為水

不同流量冷卻水的溫度分布情況如圖8～圖10所示，水蒸氣體積分數情況如圖11～圖13所示。可以看到，在冷卻水流量很小時，它即可達到較好的冷卻效果。由于多孔介質的結構特性，水蒸氣在多孔介質表面形成一層薄膜防止高溫入侵。它的溫度分布和冷卻效率情況，分別如圖14和圖15所示。隨著流量的增大，相變位置逐漸上移，冷卻效率逐漸增大，在多孔介質前緣有熱力集中現象。

圖8 水流量5×10-5 m·s-1時的溫度分布云圖

圖9 水流量2×10-4 m·s-1時的溫度分布云圖

圖10 水流量4×10-4 m·s-1時的溫度分布云圖

圖11 水流量5×10-5 m·s-1水蒸氣體積分數圖

圖12 水流量0.000 2 m·s-1水蒸氣體積分數圖

圖13 水流量0.000 4 m·s-1水蒸氣體積分數圖

圖14 溫度分布曲線圖

多孔介質前緣熱力集中現象是由于在多孔介質前緣，冷卻流體速度相比于主流流量很小，方向為豎直方向，在水平方向速度分量為0，無法有效與高溫主流對撞形成保護膜。因此，提出將多孔介質材料傾斜一定角度，為其提供水平方向的速度分量，模擬結果如圖16所示。

可見：當傾斜角度為15°時，多孔材料和高溫主流接觸的前緣區域的冷卻效率由30%提升至34%；當傾斜角度為30°時，多孔材料和高溫主流接觸的前緣區域的冷卻效率為66%左右，相比前兩者有了較大提升。

圖15 冷卻效率曲線圖

圖16 冷卻效率曲線圖

4 結語

利用多孔材料來進行降溫冷卻是一種十分有效的方法。冷卻介質為水時，很小的冷卻流量可以帶來很高的冷卻效率，但易在多孔材料前緣發生熱力集中現象導致局部高溫。本文模擬了在不同傾斜角度下的冷卻效果，當傾角達到30°時，可有效解決前緣熱力集中的現象。