軌道交通齒輪箱功率損失與效率研究分析

丁 煒 周立軒 鄭鴻生 李優(yōu)華

（鄭州機(jī)械研究所有限公司，鄭州 450052）

軌道交通齒輪箱作為傳輸動(dòng)力組件中的重要組成部分，對(duì)整個(gè)動(dòng)力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和安全性至關(guān)重要。李優(yōu)華[1]將理論計(jì)算與試驗(yàn)相結(jié)合，討論了轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩對(duì)低速重載齒輪箱效率的影響。袁光前[2]推導(dǎo)了功率損失的表達(dá)式，分析了各齒輪參數(shù)對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)齒輪箱功率損失的影響。陳富強(qiáng)[3]引入KISSsoft齒輪計(jì)算方法、FAG軸承損失計(jì)算方法、ISO/TR 14179-1標(biāo)準(zhǔn)等計(jì)算方法，計(jì)算了某工業(yè)齒輪箱的效率。箱體內(nèi)各零件損失增加時(shí)，效率降低，箱體內(nèi)熱量增加。若齒輪箱散熱不足，將對(duì)齒輪箱的潤(rùn)滑產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響整個(gè)齒輪箱的性能。因此，對(duì)軌道交通齒輪箱進(jìn)行效率分析十分必要。本文以某地鐵齒輪箱為研究對(duì)象，研究了轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、潤(rùn)滑油粘度對(duì)齒輪箱功率損失和效率的影響。

1 齒輪箱結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

圖1是地鐵齒輪箱的結(jié)構(gòu)圖。該齒輪箱以一級(jí)平行軸斜齒輪來(lái)傳輸動(dòng)力，潤(rùn)滑方式為飛濺潤(rùn)滑。主動(dòng)軸上采用圓柱滾子軸承和四點(diǎn)角接觸球軸承進(jìn)行傳動(dòng)。齒輪嚙合產(chǎn)生的軸向力在主動(dòng)軸上僅由四點(diǎn)角接觸球軸承承擔(dān)。輸出軸軸承采用圓錐滾子軸承。

圖1 齒輪箱結(jié)構(gòu)圖

2 齒輪箱傳動(dòng)效率計(jì)算方法

2.1 齒輪的嚙合損失

地鐵齒輪箱一般采用一級(jí)斜齒輪傳動(dòng)。齒輪嚙合時(shí)，兩輪在嚙合點(diǎn)（除節(jié)點(diǎn)外）處速度的大小和方向都不相同。齒面在嚙合點(diǎn)處會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，進(jìn)而引起摩擦損失。齒輪嚙合產(chǎn)生的摩擦損失主要有滑動(dòng)摩擦損失PH和滾動(dòng)摩擦損失PR，可采用Anderson[4]的計(jì)算方法確定：

式中：n1為輸入軸轉(zhuǎn)速；gt為嚙合線長(zhǎng)度；VS為相對(duì)滑動(dòng)速度；VT為相對(duì)滾動(dòng)速度；r1為主動(dòng)輪分度圓半徑；μo為潤(rùn)滑油動(dòng)力粘度；b為齒寬；f為摩擦系數(shù)；h為油膜厚度；εα為端面重合度；z1、z2為主、從動(dòng)齒輪齒數(shù)；αt為端面壓力角；Fn為法向壓力角；βb為基圓壓力角。

2.2 齒輪的攪油和風(fēng)阻損失

齒輪在高速旋轉(zhuǎn)過(guò)程時(shí)，浸入潤(rùn)滑油的齒輪在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生攪油阻力。輪齒嚙合時(shí)，油氣混合物從嚙合位置排除，產(chǎn)生紊流造成損失。產(chǎn)生的攪油功率損失和風(fēng)阻功率損失最終會(huì)以發(fā)熱的形式表現(xiàn)出來(lái)。風(fēng)阻損失采用Anderson[4]計(jì)算方法，攪油損失采用標(biāo)準(zhǔn)GB/Z 22559.1—2008[5]中的計(jì)算方法。

對(duì)于軸等一些光滑的外徑，有：

式中：fg為齒輪浸油系數(shù)；v為潤(rùn)滑油運(yùn)動(dòng)粘度；D為攪油和氣阻零件的外徑；Ag為齒輪排列常數(shù)；b為齒寬；Rf為齒面粗糙度；β為螺旋角；PGWi為攪油損失；Pw為風(fēng)阻損失；L為軸軸向長(zhǎng)度；n為轉(zhuǎn)速。

2.3 軸承的功率損失

軸承的發(fā)熱量主要來(lái)自于軸承滾子與滾道等摩擦副的摩擦發(fā)熱。本文采用Palnmgren[6]法計(jì)算軸承的摩擦損失。Palnmgren將軸承的摩擦力矩分為由軸承所受載荷引起的摩擦力矩和由潤(rùn)滑油粘滯效益引起的摩擦力矩兩部分進(jìn)行研究分析。

潤(rùn)滑劑產(chǎn)生的粘性摩擦力矩M0為：

由負(fù)載所產(chǎn)生的摩擦力矩M1為：

式中：f0為軸承浸油因數(shù)；dm為軸承中徑；f1為與軸承載荷和結(jié)構(gòu)有關(guān)的系數(shù)；P為軸承當(dāng)量動(dòng)載荷。

軸承的功率損耗Pz為：

3 齒輪箱功率損失影響因素分析

從上面齒輪箱功率損失的計(jì)算方法中可以看出，齒輪的功率損失除了與齒輪本身的幾何參數(shù)有關(guān)外，還與轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、以及潤(rùn)滑油粘度有關(guān)。軸承的功率損失影響因素與齒輪相同。表1為某型號(hào)地鐵齒輪箱齒輪的參數(shù)。

表1 某型地鐵齒輪參數(shù)

圖2、圖3、圖4為在分別改變齒輪箱輸入轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、潤(rùn)滑油粘度下齒輪嚙合、攪油、風(fēng)阻損失的變化曲線。

圖2 齒輪各項(xiàng)功率損失隨轉(zhuǎn)速的變化

圖3 齒輪各項(xiàng)功率損失隨轉(zhuǎn)矩的變化

從圖2、圖3和圖4可以看出，嚙合、攪油、風(fēng)阻損失均隨轉(zhuǎn)速的提高而提高。當(dāng)僅改變轉(zhuǎn)矩時(shí)，只有齒輪嚙合損失隨轉(zhuǎn)矩的增大而增大。由于攪油風(fēng)阻損失計(jì)算方法中未涉及轉(zhuǎn)矩，所以攪油和風(fēng)阻損失幾乎不變。當(dāng)潤(rùn)滑油粘度上升時(shí)，攪油損失、風(fēng)阻損失都呈上升趨勢(shì)，其中攪油損失增長(zhǎng)較大，但齒輪嚙合損失呈較小趨勢(shì)。潤(rùn)滑油粘度上升時(shí)，摩擦系數(shù)下降，油膜厚度增大，齒輪滑動(dòng)摩擦損失降低，滾動(dòng)摩擦損失增大。從圖5可以看到，滑動(dòng)摩擦損失降低幅度遠(yuǎn)大于滾動(dòng)摩擦的增大幅度，所以嚙合損失呈下降趨勢(shì)。

圖4 齒輪各項(xiàng)功率損失隨潤(rùn)滑油粘度的變化

圖5 齒輪滑、滾動(dòng)摩擦損失隨潤(rùn)滑油粘度的變化

4 齒輪箱效率分析

將圖1的地鐵齒輪箱作為研究對(duì)象，運(yùn)用功率損失的計(jì)算方法，研究其在不同工況下齒輪箱的效率及功率損失的變化情況。工況見(jiàn)表2，各工況下齒輪箱功率損失、效率見(jiàn)圖6、圖7。

圖6 齒輪箱功率損失

圖7 齒輪箱效率

表2 齒輪箱的工況

5種工況下，工況1輸入轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩最大，齒輪箱功率損失最大，但工況1下齒輪箱的效率最低為97.8%。工況5轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩低，各項(xiàng)功率損失小，效率最高為99.1%。齒輪箱效率隨轉(zhuǎn)速的降低而升高。每種工況下，主動(dòng)軸承3的功率損失普遍大于其他主動(dòng)軸承功率損失。齒輪嚙合損失在各項(xiàng)功率損失中占比較大，軸承次之。

5 結(jié)論

（1）齒輪嚙合損失嚙合、攪油、風(fēng)阻損失與轉(zhuǎn)速成正相關(guān)，嚙合損失與轉(zhuǎn)矩成正相關(guān)，轉(zhuǎn)矩對(duì)攪油風(fēng)阻損失影響較小。當(dāng)潤(rùn)滑油粘度上升時(shí)，攪油損失、風(fēng)阻損失增大，其中攪油損失增長(zhǎng)較大，但齒輪嚙合損失減小；

（2）5種工況下，軸承3因?yàn)槌袚?dān)了主動(dòng)軸上由齒輪嚙合產(chǎn)生的軸向力，所以在主動(dòng)軸承中的功率損失最大；

（3）齒輪箱的效率隨輸入轉(zhuǎn)速的增大而增大，5種工況下齒輪箱的效率基本都大于97.8%。