數形結合在初中數學教學中的實踐及思考

黃琦琦

摘 要：在初中數學教學中，數形結合屬于基本教育思想，在教學實踐中發揮著重要作用。從數學教學現狀來看，許多教師都在不斷應用數形結合，雖取得了一定成效，但是總體來看，數形結合應用與教學目標還有一定差距，還需要不斷探索。闡述了應用數形結合的作用，并對初中數學教學中的數形結合進行思考。

關鍵詞：數形結合;初中數學教學;實踐

對初中學生而言，因其生理與心理還沒有發展成熟，其抽象思維能力不強，面臨各種抽象數學題目時就會感到無從下手。而數形結合能夠讓知識化抽象為具體，為學生解決數學知識量身打造，有助于學生更好地理解數學語言和概念等。采用數形結合，能夠將數學問題非常直觀地呈現在學生面前，有利于培養學生的數學思維能力。從數形結合應用現狀來看，雖然取得了一定成效，但是還需要不斷實踐和探索。因此，探討數形結合在初中數學教學實踐中具有的實用價值非常重要。

一、初中數學教學應用數形結合的作用

從初中數學教學現狀來看，應用數形結合具有重要作用，能夠激發學生的學習興趣，提高學生的學習積極性。總體而言，其作用具體體現在如下幾個方面。

（一）可直觀展示出數學知識

初中學生雖然具有一定的數學基礎，但是學習基礎并不牢固，而且理解能力并不強，面對各種數學問題常常不知所措。通過數形結合，能夠將數學知識簡單化，幫助學生將知識簡化，避免學生大量進行復雜推理或者運算，有效提高其數學學習效率。

（二）促進學生思維發展

事實上，數形結合的核心就是把一些抽象、復雜的知識具體化，通過圖形展示出極難理解的文字，不斷拓展學生的思維領域，讓學生多角度理解數學知識，通過舉一反三，讓學生靈活運用學習方法，不斷培養其思維發展。

（三）促進學生全面發展

隨著新課改不斷深入，初中屬于基礎教育的組成部分，不但能高質量與高效率地完成教學任務，還能培養學生的核心素養，引導學生將所學知識應用于生活中。應用數形結合，可引導學生順利完成數學知識遷移，遇到問題時能夠冷靜應對、全面思考，逐漸養成終身學習的良好習慣。

二、數形結合在初中數學教學中的實踐及思考

從前面分析來看，在初中數學教學中應用數形結合，對學生學習數學知識具有重要作用。筆者結合應用體會，對數形結合進行實踐及思考。

（一）以形助數，讓數量關系更直觀

在初中數學中，數量關系屬于比較常見的題型，其中有理數比大小屬于最常見的。在數軸上一點必然會與一個有理數相對應，因此可通過畫數軸方式，從數軸上標出有理數對應點的位置，比較兩個位置即可。在初中數學知識中，絕對值、相反數等相關概念，都可借助數形結合方式，讓學生更直觀地看清數量的關系，引導學生更易理解數量關系，培養學生利用數形結合解題的思維。

通過數軸可讓學生輕松比較數量關系，學習方程與應用題時也可采用數形結合的方式，能夠有效加深學生的理解度。比如學習“分解因式a2-b2”時，如果讓學生對公式a2-b2=（a+b）（a-b）死記硬背，學生必然不知道為什么是這種公式，難以真正理解分解因式。因此，教師可采用數形結合，將幾何圖形與公式相結合，引導學生理解數學知識，真正掌握知識。比如從正方形（邊長為a）中挖掉一個小正方形（邊長為b），剩下部分面積就為a2-b2。可將剩余部分重新組成新的長方形，就可采用（a+b）（a-b）表達長方形面積，由此就可推斷平方差公式為a2-b2=（a+b）（a-b）。

（二）以數解形，導出幾何圖形性質

從數學知識來看，數與形是密不可分的，二者相輔相成，而數形結合就是以數解形和以形助數。通過圖形就能夠直觀理解數量關系，可通過代數所具有的定量性質推導幾何圖形的性質。在以數解形過程中就要形成圖形的數字化，培養學生通過圖形的特性挖掘隱藏的條件，通過圖形獲取數量關系。在初中數學中，三角形屬于重點和難點。教師可以以“數”引導學生理解公式，也可以以“形”引導學生得出數量關系。比如等腰△ABC的面積是2，腰長是根號2，底角是a，求解tana的值。從題干中可得知是等腰三角形，教師可先為學生講解等腰三角形的性質，因題干中并未明確三角形具體為什么三角形，因此畫圖時就要分情況考慮。這樣就會讓題目更復雜，不利于學生得出正確答案。如果利用數形結合，就能夠快速得出答案。

首先，必須要讓學生掌握tana的求解公式，依據思維繪制圖形：從兩腰頂端A作垂直線，兩條線AD⊥BC相交于點D，結合各種已知條件，就可列出解題的方程組，從而求解出BD與AD的數值，最終求解出tana。采用數形結合就可把毫無頭緒的問題轉變成簡單的方程組，從而求解出答案。這樣能夠減少解題的時間，提高解題效率，逐漸培養學生以數解形的思維，讓學生遇到類似問題必定迎刃而解。

事實上，在初中數學教學中應用數形結合，對提高教學質量和學習效率具有重要作用。數學教師必須結合教學內容和學生特征，合理應用數形結合，將抽象的問題簡單化、形象化，才能幫助學生更準、更快地把數學題目解答出來，有效提高教學質量與學習效率。

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