三角函數(shù)的最值問題分類解析

■胡 磊

縱觀近幾年的高考試題,三角函數(shù)的最值問題是高考的必考內(nèi)容。三角函數(shù)常見的最值問題的求法有:二次函數(shù)法求最值,基本不等式法求最值,利用輔助角公式求最值。下面就這幾類情況逐一探討說明。

方法一：二次函數(shù)法求最值

本題是一道新定義題,解題時(shí)要嚴(yán)格按照新定義的運(yùn)算求出函數(shù)的解析式,再利用二次函數(shù)的有界性求最值。

方法二：基本不等式法求最值

本題主要考查換元法和基本不等式法在求三角函數(shù)最值問題中的應(yīng)用。

方法三：利用輔助角公式求最值

本題主要考查輔助角公式的應(yīng)用,考查換元法在處理函數(shù)值域中的應(yīng)用。