探析角的變換的四個原則

■劉長柏

三角函數的求值、化簡與證明中,角的變換是關鍵,其核心是探尋條件角和結論角之間的關系,利用已知角構造出所求角,然后利用和差角公式求解。

一、“特殊角”原則

“特殊角”原則,就是將非特殊角轉化為特殊角的和(差)角、倍(半)角的形式,然后利用有關公式進行求解。

二、“已知角”原則

“已知角”原則,就是將所求角(目標角)表示成已知角的表達式,即將未知轉化為已知,然后利用相關公式加以解決。

三、“目標角”原則

同“已知角”原則相反,也就是“目標角”不動,將“已知角”用“目標角”(所求角)表示出來,然后利用有關公式對已知條件進行變形或化簡,從而得到所求結果。

四、“兩邊夾”原則

“兩邊夾”原則,就是從兩邊出發,將已知條件和目標式子分別化簡(變形)為“相同角”的三角函數式,然后利用有關公式加以解決。