大學數學課程思政教學的探索

劉雙

摘要：大學數學課程公式定理較多，課程思政的融入教學較難，生硬融合容易出現高等數學課程與思政元素“兩張皮”的情況。本文以計算校園中不規則湖泊面積引入，運用定積分的概念計算面積，過渡自然不生硬，一方面通過實例提高學生學習的興趣，另一方面提高解決生活中實際問題的能力。利用線上平臺云班課等提前上傳學習資料，提前布置預習任務，有利學生理解數學知識點，師生可以通過線上平臺互動，隨時為學生答疑解惑。

關鍵詞：大學數學;課程思政;教學案例;定積分

大學數學作為公共基礎課程，是大學學習的重要課程，也是學習以后專業課程的必備基礎，其特點是基礎理論較多、邏輯性強、同時具有較為廣泛的應用性。然而大學數學理論性強，若是仍以講授為主，難以吸引學生注意，效果不佳。大學數學教學合理地融入思政元素，不但有助于學生學習基礎知識，有助于增強學生的學習熱情，有利用學生構建正確的人生觀、世界觀、道德觀，從而實現大學生的全面培養。本文結合數學課程混合式教學的實踐，以《高等數學》課程中“定積分的幾何應用”為教學案例，設計課程教學，希望為混合式教學改革及課程思政教育提供新思路。

一、學情分析

學生生源來自職高、普通文理科，基礎參差不齊，特別是職高生、文科生基礎薄弱，且部分學生自覺性不高。雖然學生已經通過系統性學習，對定積分的幾何意義，定積分的計算方法有一定的了解，但掌握不夠深入，具體的靈活應用欠缺。

二、教學目標和要求

1.知識目標（要求）：

會用微元法及步驟在幾何上求面積和體積.

2.技能目標（要求）：通過對積分的學習，使學生能夠利用“微元法”的思想方法，解決一些諸如求面積、求體積等問題。

素質目標（要求）：能夠把理論知識與應用性較強實例有機結合起來，培養學生的邏輯思維能力并能用數學知識解決實際問題。

三、教學重點和難點

1.教學重點：微元法及步驟在直角坐標系上求面積和旋轉體積.

2.教學難點：定積分的微元法的理解;微元法及步驟在幾何上求面積和體積。

四、教學過程

1.引言（導入）：

（1）問題引入：計算學校中不規則圖形湖泊的面積。

（2）溫故知新：在前面我們介紹了定積分的基本理論和計算方法，本章將應用這些知識去討論一些實際問題。

2.內容主體

用定積分表示一個量如幾何量、物理量或其他的量，一般分四步來考慮，回顧曲邊梯形面積的過程。

第一步分割;第二步取近似;第三步求和;第四步取極限

歸納成為定積分處理問題的基本分析步驟：

3.學生練習教材習題7-1及習題評講.

4.教學內容小結：本節課學習了定積分微分法及其解題分析步驟，運用定積分微分法求面積.

五、反思總結

學生學習微元法難度較大，教師講課過程中可以采用圖形結合方式，直接讓學生通過直觀圖形得知求面積方法是（大—小）的積分，這樣學生學習起來就相對容易.數學課程多定理和證明，課程思政的融入較難，生硬融合容易出現課程內容與思政元素“兩張皮”的情況。本節課以實際校園中不規則湖泊面積問題引入，運用定積分的概念計算面積，過渡自然不生硬，提高學生解決實際問題的能力，激發學生學習興趣。2020年線上教學達到前所未有的規模，一線教師通過此次在線教學實踐豐富了網絡教學資源同時也積累網絡教學的經驗。利用線上平臺云班課等提前上傳學習資料，提前布置預習任務，有利學生理解數學知識點，師生可以通過線上平臺互動，隨時為學生答疑解惑。

參考文獻

[1]高明，高等數學課程思政教學探索[J].天津市教科院學報，2019.

[2]宣子嬌，趙琳，混合式教學模式下的大學數學課程教學設計[J].辦公自動化，2021.

[3]李坤瓊等。高等數學[M].成都：電子科技大學出版社，2017.

基金項目：重慶工業技術學院院級項目，項目名稱：大學數學課程思政教學的探索，項目編號：GZY2020-KY-30。

重慶工業技術學院課程思政示范項目培育《高等數學》。